劉向飛

摘 ?要：幫助學(xué)生建立空間觀念，發(fā)展學(xué)生的空間想象力，教師就得必須把教學(xué)建立在學(xué)生的學(xué)情之上，并以此使得教學(xué)活動(dòng)能夠較好地聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，這樣才能較好地引導(dǎo)學(xué)生把既有的知識(shí)積累、生活經(jīng)驗(yàn)等與認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)緊密連接起來，使得學(xué)習(xí)直觀體驗(yàn)不斷加深。同時(shí)，在他們真切的操作、學(xué)習(xí)比較等活動(dòng)中去感知平面圖形，建構(gòu)對(duì)應(yīng)認(rèn)知，使得整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿情趣，也充滿智慧。

關(guān)鍵詞：學(xué)情;空間想象力;觀察;測(cè)量

培育和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，發(fā)展他們的空間想象力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心使命所在，也是助推學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不斷發(fā)展的根本著力點(diǎn)之一。所以，在教學(xué)中教師要充分關(guān)注學(xué)生的學(xué)情現(xiàn)實(shí)，從他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)入手，引導(dǎo)他們從觀察中、思考中、操作中和合作學(xué)習(xí)中感知空間知識(shí)、感悟空間觀念，進(jìn)而讓他們?cè)诔醪綆缀沃R(shí)的學(xué)習(xí)過程中能夠較好地領(lǐng)悟幾何知識(shí)的原理，使得空間想象力在學(xué)習(xí)中得以培育，并在學(xué)習(xí)中獲得應(yīng)有的發(fā)展。

一、以觀察增強(qiáng)直觀體驗(yàn)

觀察是學(xué)生了解世界、感知世界的重要窗口，也是發(fā)展他們空間觀念與空間想象力的重要渠道。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要善于引入生活化的學(xué)習(xí)素材與資源，充分引領(lǐng)學(xué)生去觀察、分析、思考與合作，進(jìn)而在觀察中獲得更豐厚的直觀體驗(yàn)，并獲得幾何知識(shí)的初步感知，在交流分享等學(xué)習(xí)活動(dòng)中建構(gòu)幾何初步知識(shí)的表象，形成豐富的學(xué)習(xí)感悟，從而有助于幾何圖形的認(rèn)識(shí)加深，促進(jìn)空間想象力的穩(wěn)健發(fā)展。

例如，在蘇教版一年級(jí)“認(rèn)識(shí)圖形（二）”教學(xué)中，教師就得重視學(xué)生對(duì)一年級(jí)上冊(cè)中“認(rèn)識(shí)圖形（一）”的復(fù)習(xí)與回顧，讓學(xué)生在既有的認(rèn)知積累下較為深入地學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)圖形（二）”。同時(shí)，還得充分利用好學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活中的資源，科學(xué)地遴選合適的素材，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效觀察，并在觀察中更好地建構(gòu)認(rèn)識(shí)圖形的認(rèn)知，形成較為豐富的認(rèn)識(shí)圖形表象，積累厚實(shí)的認(rèn)識(shí)圖形感知，進(jìn)而為學(xué)生發(fā)展空間想象力打下堅(jiān)實(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)、知識(shí)基礎(chǔ)與思維支持。

1. 引導(dǎo)學(xué)生觀察學(xué)具

一方面組織觀察自己手中的學(xué)具，讓學(xué)生應(yīng)用一年級(jí)第一學(xué)期“認(rèn)識(shí)圖形（一）”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，說一說自己手中的立體幾何圖形名稱，并簡(jiǎn)略地介紹這些圖形的主要特征。當(dāng)學(xué)生說出這個(gè)長(zhǎng)方體的面在哪兒，面是怎樣的，等等特征時(shí)，就能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)既有知識(shí)的理解深入，并為探究“認(rèn)識(shí)圖形（二）”奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。另一方面引導(dǎo)學(xué)生組合同伴的立體圖形，再度觀察，說出不同組合的情形，從而更好地認(rèn)識(shí)球體、圓柱體、正方體和三棱體等，使得學(xué)習(xí)視角得以擴(kuò)展，也使得他們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)愈加豐富起來。

2. 組織學(xué)習(xí)常見圖形

一方面指導(dǎo)學(xué)生拓畫立體圖形的一個(gè)面，讓他們?cè)谡媲械捏w驗(yàn)活動(dòng)中，較好地感知一個(gè)面的由來，特別是長(zhǎng)方形、正方形以及三角形等規(guī)則圖形的形成感悟。學(xué)生會(huì)在拓畫長(zhǎng)方體的底面時(shí)發(fā)現(xiàn)，拓畫出來的邊是直直的，還要形成一個(gè)個(gè)直直的角，等等。從而為他們后續(xù)學(xué)習(xí)平面圖形的認(rèn)識(shí)，以及它們的特征、面積計(jì)算等幾類應(yīng)有的知識(shí)，建構(gòu)相應(yīng)的學(xué)習(xí)認(rèn)知。另一方面引導(dǎo)學(xué)生展示自己的拓畫成果，讓他們?cè)谟^察中發(fā)現(xiàn)拓畫中出現(xiàn)的不同類型的平面圖形，也使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步感悟長(zhǎng)方形的存在，并有機(jī)地聯(lián)系到自己的生活。

在學(xué)習(xí)分析比較中，學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到課桌的面是長(zhǎng)方形的，黑板的面是長(zhǎng)方形的，教室中窗戶也是長(zhǎng)方形的，等等;也會(huì)在比較中感悟到正方形與長(zhǎng)方形的差異，意識(shí)到那些方方正正的才是正方形，就像地面上的瓷磚、魔方的一個(gè)面、手帕的面等。通過觀察、比較等學(xué)習(xí)活動(dòng)，使得常見的平面幾何圖形的認(rèn)識(shí)得到強(qiáng)化，也使得相應(yīng)的學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)得以較好的建構(gòu)。

二、以測(cè)量增強(qiáng)空間感知

測(cè)量是學(xué)生更好地感知圖形、感悟圖形特征的重要手段，也是增強(qiáng)空間學(xué)習(xí)體驗(yàn)的根本性舉措之一。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師就得科學(xué)地解讀教材文本，把準(zhǔn)教材內(nèi)容與哪些測(cè)量活動(dòng)是有密切關(guān)系的。同時(shí)，還得密切聯(lián)系學(xué)生的生活，讓測(cè)量成為一種需求，從而使得不同的測(cè)量單位、統(tǒng)一的度量單位等成為學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求，進(jìn)而使得長(zhǎng)度單位、面積單位等學(xué)習(xí)建構(gòu)成為一種必然，也使得測(cè)量學(xué)習(xí)與學(xué)生的空間思維有機(jī)整合，使得學(xué)生對(duì)空間感知提示不斷增強(qiáng)，也使得相應(yīng)的空間想象力有所發(fā)展。

例如，在蘇教版三年級(jí)“長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算”教學(xué)中，教師就得重視擷取與學(xué)生生活有關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)素材，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行翔實(shí)的測(cè)量活動(dòng)，讓學(xué)生在具體的測(cè)量學(xué)習(xí)體驗(yàn)中，感知出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)由來，再在分析思考、歸納抽象等活動(dòng)中較好地建構(gòu)周長(zhǎng)概念，形成長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算的可靠認(rèn)識(shí)。

1. 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)感悟

一方面引導(dǎo)學(xué)生找出身邊的長(zhǎng)方形或正方形，并在小組中交流自己對(duì)長(zhǎng)方形、正方形的認(rèn)識(shí)，以幫助學(xué)生更好地梳理長(zhǎng)方形、正方形特征認(rèn)識(shí)，為深入研究正方形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)激活經(jīng)驗(yàn)、激活思維。另一方面指導(dǎo)學(xué)生用手指圍繞長(zhǎng)方形的數(shù)學(xué)書封面劃一周、沿著課桌面的四周劃一圈、指著文具盒的面四周摸劃一圈等，讓學(xué)生在劃動(dòng)過程中建立起一周的意識(shí)，形成一周的概念，進(jìn)而為提煉長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)概念打下基礎(chǔ)，也為發(fā)展他們的空間想象力提供知識(shí)支持、思維支持。同時(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生用拓畫的方式畫出一個(gè)個(gè)長(zhǎng)方形，讓學(xué)生在具體的畫畫過程中領(lǐng)悟一周的要義，進(jìn)而為形成長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算提供感知支持與思維支持。

2. 指導(dǎo)學(xué)生測(cè)量體驗(yàn)

一方面引導(dǎo)學(xué)生思考，“要得到這個(gè)長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)，你打算怎樣思考？”問題會(huì)促使學(xué)生把復(fù)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)、思維等梳理好，也讓學(xué)生明白，要計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就得測(cè)量出長(zhǎng)方形2條長(zhǎng)、2條寬的長(zhǎng)度，并根據(jù)畫圖、手指畫周長(zhǎng)等經(jīng)驗(yàn)，提煉出長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的概念，在具體的數(shù)值計(jì)算中領(lǐng)悟長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算公式的由來。另一方面利用估算策略，促進(jìn)空間想象力的有效發(fā)展。引導(dǎo)學(xué)生在測(cè)量中體驗(yàn)2個(gè)正方形、2個(gè)長(zhǎng)方形等拼成長(zhǎng)方形過程中周長(zhǎng)的計(jì)算方法，感悟這類圖形周長(zhǎng)的特征等，進(jìn)而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中更好地建構(gòu)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)概念，理解其本質(zhì)要義等。

利用測(cè)量這一機(jī)制，加大學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的力度，勢(shì)必能幫助學(xué)生更好地建構(gòu)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算的認(rèn)知。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察一片樹葉、猜想它的周長(zhǎng)等活動(dòng)，就一定會(huì)讓學(xué)生在測(cè)量中加深對(duì)周長(zhǎng)空間觀念的理解，促進(jìn)空間意識(shí)的有序發(fā)展。由此可見，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的測(cè)量知識(shí)學(xué)習(xí)，讓他們?cè)诰唧w的測(cè)量活動(dòng)中更好地感知圖形，把握?qǐng)D形的特征等，進(jìn)而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)體驗(yàn)活動(dòng)中使得空間思維力得到發(fā)展、獲得增長(zhǎng)。

三、以移位增強(qiáng)空間感悟

空間想象力不僅體現(xiàn)在圖形的周長(zhǎng)、面積等理性的計(jì)算中，還落實(shí)在動(dòng)手操作中，以及圖形的位置變換中，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合適的學(xué)習(xí)情境、探究情境等，讓學(xué)生能夠較好地體驗(yàn)移位對(duì)圖形理解的作用，也使得學(xué)生在圖形位置變化、路線圖感知、圖形對(duì)稱等學(xué)習(xí)中，較好地樹立空間觀念，發(fā)展空間想象力。

例如，在蘇教版四年級(jí)“平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱”教學(xué)中，教師就得靈活地利用實(shí)踐體驗(yàn)等機(jī)制，指導(dǎo)在圖形位置變化中形成較好的方向感、移位感等，進(jìn)而讓他們?cè)谟^察、畫圖、分析等學(xué)習(xí)活動(dòng)中較好地建立空間觀念，促進(jìn)空間想象力的培育與發(fā)展。

1. 引導(dǎo)觀察，認(rèn)清平移特點(diǎn)

通過課件呈現(xiàn)小金魚、帆船等物體移動(dòng)的狀況，讓學(xué)生在觀察后探討，“小金魚、帆船的前行方向是什么？”學(xué)生會(huì)在不同的思維碰撞中獲得較好的理解，進(jìn)而明白物體運(yùn)動(dòng)總是有方向的。學(xué)習(xí)活動(dòng)，能夠幫助學(xué)生建立方向感，進(jìn)而助推學(xué)生課間想象力的發(fā)展。另一方面引導(dǎo)猜想，讓學(xué)生分析小金魚、帆船的運(yùn)動(dòng)距離。這是一個(gè)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，更是學(xué)習(xí)理解的關(guān)鍵點(diǎn)。在很多學(xué)生都認(rèn)為帆船是前行4個(gè)的基礎(chǔ)上，教師就得重視這一認(rèn)知的學(xué)習(xí)體驗(yàn)與深化了。因此，教師就得引導(dǎo)學(xué)生利用“跳棋”“走路”等活動(dòng)，讓學(xué)生在具體的游戲化活動(dòng)中，體悟前行距離的本質(zhì)所在，讓學(xué)生形成正確的距離感，也讓學(xué)生的空間意識(shí)得到強(qiáng)化，空間思維得到鍛煉。

2. 指導(dǎo)畫圖，感悟平移規(guī)律

先引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上畫出相應(yīng)的2個(gè)三角形，讓學(xué)生自行解讀三角形位置的變化，使得他們?cè)谔接懭切吻靶械姆较颉⒕嚯x等知識(shí)中更好地理解平移的特征，掌握平移的基本知識(shí)要領(lǐng)等;然后組織學(xué)生解讀一些圖形平移的實(shí)例，指導(dǎo)學(xué)生說出每一個(gè)圖形的前行方向以及距離等，并在討論中深化這一學(xué)習(xí)理解;同時(shí)，安排學(xué)生畫出圖形按照一定要求的平移圖。比如，“把梯形向右平移5格，再向下平移3格”等學(xué)習(xí)訓(xùn)練。通過不同的變式訓(xùn)練，以幫助學(xué)生更好地解析圖形平移的規(guī)律，理解平移的實(shí)質(zhì)，從而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中更好地理解方向感、位移感等促進(jìn)他們空間觀念的形成，助力空間想象力的穩(wěn)健發(fā)展。

總之，在教學(xué)中教師要以學(xué)情為基點(diǎn)，以實(shí)踐操作、觀察比較等策略組織學(xué)生的有效學(xué)習(xí)，進(jìn)而讓他們?cè)凇耙豢础⒍?、三畫、四短”的引領(lǐng)下，使得空間觀念獲得發(fā)展，空間想象力獲得提升。