摘 要：無功補(bǔ)償方案的確定，影響因素眾多，缺乏科學(xué)量化的方案評(píng)價(jià)。文章提出基于多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法的無功補(bǔ)償方案評(píng)價(jià)模型，利用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重，該權(quán)重經(jīng)過熵值法調(diào)整降低其主觀性，最后利用灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度進(jìn)行方案評(píng)價(jià)。該評(píng)價(jià)模型通過中國(guó)鐵路呼和浩特局集團(tuán)有限公司焊軌段 35kV 配電所無功動(dòng)態(tài)補(bǔ)償裝置技改工程驗(yàn)證，充分證明了其實(shí)用性，可為類似工程無功補(bǔ)償方案評(píng)價(jià)提供參考。

關(guān)鍵詞：無功補(bǔ)償方案;灰色關(guān)聯(lián)分析法;層次分析法;熵值法

中圖分類號(hào)：U223.5+3

1 研究背景

動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償方式主要有基于電力電子技術(shù)的靜止無功發(fā)生器（SVG）補(bǔ)償方案[1-2]、磁閥式可控電抗器（MCR）補(bǔ)償方案[3-4]以及基于有載分接開關(guān)的調(diào)壓電抗器補(bǔ)償方案[5]。無功補(bǔ)償方案需要考慮效用、成本、環(huán)境等多方面因素，因此，進(jìn)行無功補(bǔ)償方案評(píng)價(jià)尤其重要。

多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法是一種評(píng)價(jià)方法。羅毅等應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行火電機(jī)組運(yùn)行評(píng)價(jià)[6]。支健等利用該方法選擇煤炭設(shè)備供應(yīng)商[7]。郭曉黎等使用多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行鐵路客車運(yùn)用效率評(píng)價(jià)[8]。袁位佳基于改進(jìn)多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行不同隧道施工方案的評(píng)價(jià)[9]。本文將該方法應(yīng)用到無功補(bǔ)償方案的選擇，在多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法的基礎(chǔ)上，使用熵值法對(duì)通過層次分析法確定的指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行修正，增強(qiáng)評(píng)價(jià)方法的合理性和科學(xué)性，利用灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度進(jìn)行方案評(píng)價(jià)。并將該方法應(yīng)用到中國(guó)鐵路呼和浩特局集團(tuán)有限公司焊軌段35kV配電所無功動(dòng)態(tài)補(bǔ)償裝置技改工程實(shí)踐，獲得良好效果。

2 改進(jìn)多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法

多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法將層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)度理論相結(jié)合進(jìn)行評(píng)價(jià)。改進(jìn)多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法則是在其基礎(chǔ)上使用熵值法進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重修正。首先提出評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過層次分析法確定各指標(biāo)權(quán)重，其次使用熵值法對(duì)通過層次分析法確定的指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行修正。對(duì)某個(gè)指標(biāo)而言，信息熵?cái)?shù)值越小，系統(tǒng)內(nèi)部無序化程度越大，即各方案在該指標(biāo)下的指標(biāo)值之間的差異程度越大，該指標(biāo)在方案評(píng)價(jià)中的作用也就越大。利用該原理對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行修正，使得指標(biāo)權(quán)重更加科學(xué)合理。根據(jù)各指標(biāo)屬性確定最優(yōu)的指標(biāo)組合作為參考數(shù)列，基于灰色關(guān)聯(lián)度理論，計(jì)算每個(gè)比較數(shù)列與參考數(shù)列之間的灰色關(guān)聯(lián)度大小，利用灰色關(guān)聯(lián)度數(shù)值大小評(píng)價(jià)出最優(yōu)方案。

3 無功補(bǔ)償方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

為科學(xué)合理地對(duì)無功補(bǔ)償方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，選取技術(shù)可行性和經(jīng)濟(jì)合理性作為無功補(bǔ)償方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立如圖1所示的無功補(bǔ)償方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

3.1 技術(shù)指標(biāo)（B1）

（1）補(bǔ)償精度（C1）。指無功補(bǔ)償系統(tǒng)精確補(bǔ)償供電系統(tǒng)所需無功的能力。SVG和MCR均為基于電力電子的補(bǔ)償裝置，可以根據(jù)補(bǔ)償容量準(zhǔn)確調(diào)整，精度高。而基于有載分接開關(guān)的調(diào)壓電抗器補(bǔ)償方案受限于有載調(diào)壓開關(guān)的級(jí)電壓，補(bǔ)償容量為分級(jí)調(diào)整。

（2）補(bǔ)償速度（C2）。指裝置按需求進(jìn)行無功配置的響應(yīng)時(shí)間。SVG響應(yīng)時(shí)間約5ms，MCR響應(yīng)時(shí)間約40ms[10]，而基于有載分接開關(guān)的調(diào)壓電抗器補(bǔ)償方案響應(yīng)時(shí)間為秒級(jí)，每次有載分接開關(guān)的動(dòng)作過程需要大約5s。

（3）產(chǎn)生諧波量（C3）。指裝置本身對(duì)電網(wǎng)的污染情況。SVG裝置由于開通、關(guān)斷時(shí)間很短，裝置輸出電流接近正弦波，諧波含量低[11]。MCR方案中，由于電力電子器件的存在，不可避免地產(chǎn)生諧波?；谟休d分接開關(guān)的調(diào)壓電抗器補(bǔ)償方案則沒有諧波源。

（4）電磁環(huán)境適應(yīng)性（C4）。指無功補(bǔ)償裝置本身對(duì)系統(tǒng)過電壓及電磁干擾的適應(yīng)性。相比于需要專門保護(hù)的電力電子器件，基于有載分接開關(guān)的調(diào)壓電抗器補(bǔ)償方案承受系統(tǒng)過電壓及干擾能力更強(qiáng)。

（5）損耗（C5）。指補(bǔ)償裝置自身的耗電量。SVG損耗低，約為總?cè)萘康?.5%～0.8%[10]。MCR的損耗約為額定容量的1%～2%[12]?；谟休d分接開關(guān)的調(diào)壓電抗器補(bǔ)償方案損耗約為補(bǔ)償容量的0.5%～0.8%[5]。

（6）占地面積（C6）。MCR、SVG和調(diào)壓式電抗器的占地面積類似。

（7）安裝難度（C7）。MCR和調(diào)壓式電抗器的設(shè)備主體均可采用室外安裝;SVG需要室內(nèi)環(huán)境，不具備該環(huán)境的場(chǎng)景下安裝難度較大。

（8）噪聲（C8）。SVG運(yùn)行噪聲低;MCR由于磁場(chǎng)聚集在磁閥處，導(dǎo)致運(yùn)行噪聲較大[13];調(diào)壓式電抗器運(yùn)行噪聲較低，僅在有載分接開關(guān)動(dòng)作時(shí)產(chǎn)生可聽噪聲。

3.2 經(jīng)濟(jì)指標(biāo)（B2）

（1）方案價(jià)格（C9）。價(jià)格是衡量方案是否經(jīng)濟(jì)可行的重要因素。調(diào)壓式電抗器的價(jià)格低于MCR，SVG價(jià)格明顯高于前兩者。

（2）系統(tǒng)預(yù)期壽命（C10）。系統(tǒng)預(yù)期壽命在工程方案中至關(guān)重要。對(duì)于無功補(bǔ)償方案來說，MCR和SVG的壽命取決于電力電子器件的壽命，調(diào)壓式電抗器的壽命則決定于有載分接開關(guān)。3個(gè)方案的理論壽命均能滿足預(yù)期。

（3）部件維修價(jià)格（C11）。維修成本是基于全壽命周期考量方案的必要因素。3種方案對(duì)比，調(diào)壓式電抗器主要維護(hù)分接開關(guān)，MCR主要維護(hù)磁閥控制部件，兩者維修成本基本相當(dāng)。SVG的維護(hù)成本則明顯高于前兩者。

4 灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度算法設(shè)計(jì)

4.1 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值矩陣

確定無功補(bǔ)償m個(gè)備選方案在評(píng)價(jià)指標(biāo)體系下C1到C11的各項(xiàng)指標(biāo)值yij（i = 1～m，j = 1～11）。利用專家打分法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中定性指標(biāo)值（1～10分制），得到m×11階的評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值矩陣 。

4.2 規(guī)范化處理評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值矩陣

為便于各指標(biāo)之間統(tǒng)一比較，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值yij進(jìn)行規(guī)范化處理[9]：

式（1）中，xij為第i個(gè)方案中第j個(gè)指標(biāo)的規(guī)范化數(shù)值。

4.3 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

基于層次分析法[14]確定指標(biāo)權(quán)重，運(yùn)用1～9標(biāo)度法[15-16]對(duì)處于同一層次的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行兩兩之間重要程度比較，建立判斷矩陣。對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，通過后計(jì)算該層次下的各指標(biāo)權(quán)重ω。

4.4 使用熵值法修正評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重[17-18]

（1）計(jì)算各個(gè)備選施工方案的規(guī)范化數(shù)值xij占指標(biāo)j下所有備選方案規(guī)范化數(shù)值的權(quán)重p（xij）：

（2）計(jì)算指標(biāo)j的熵值ej：

（3）計(jì)算指標(biāo)j的差異性系數(shù)gj：

（4）修正層次分析法獲得指標(biāo)修正值ρj：

（5）對(duì)客觀修正后的指標(biāo)修正值ρj進(jìn)行歸一化處理，得到修正后的權(quán)重ωj：

由于熵值法的引入，修正后的指標(biāo)權(quán)重比之前更加科學(xué)。

4.5 計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

根據(jù)指標(biāo)屬性，選出各指標(biāo)下最優(yōu)的指標(biāo)值組成參考數(shù)列XO =（xo1，xo2，…，xo11）。每個(gè)方案的指標(biāo)作為比較數(shù)列Xi ，計(jì)算每個(gè)方案中的每個(gè)指標(biāo)值與參考數(shù)列對(duì)應(yīng)指標(biāo)值的關(guān)聯(lián)系數(shù)δij：

4.6 計(jì)算灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度

第i個(gè)備選方案與最佳方案之間的關(guān)聯(lián)度γij為：

4.7 綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度數(shù)值大小進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，即灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度數(shù)值越大，說明該無功補(bǔ)償方案與最佳方案之間的關(guān)聯(lián)度越大，該方案越優(yōu)。

5 案例分析

5.1 工程概況

中國(guó)鐵路呼和浩特局集團(tuán)有限公司焊軌段變配電所35 kV配電線路采用YJV 22-26/35-3×120型電纜供電，線路長(zhǎng)10 km，導(dǎo)致在計(jì)量點(diǎn)容性無功較大，造成力率偏低。為了對(duì)電纜供電所產(chǎn)生的無功進(jìn)行補(bǔ)償，提出3 個(gè)無功補(bǔ)償方案：

（1）方案1：SVG補(bǔ)償方案;

（2）方案2：MCR補(bǔ)償方案;

（3）方案3：基于有載分接開關(guān)的調(diào)壓電抗器補(bǔ)償方案。

利用改進(jìn)多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法構(gòu)建無功補(bǔ)償綜合評(píng)價(jià)模型進(jìn)行無功補(bǔ)償方案評(píng)價(jià)。

5.2 案例計(jì)算

（1）確定備選方案各項(xiàng)指標(biāo)。確定無功補(bǔ)償3個(gè)備選方案在評(píng)價(jià)指標(biāo)體系下的各項(xiàng)指標(biāo)值yij（i = 1～3，j = 1～11）。采用1～10分制，進(jìn)行專家打分，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中定性指標(biāo)值，得到3×11階的評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值矩陣表，如表1所示。

（2）評(píng)價(jià)指標(biāo)規(guī)范化處理。對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理，得到規(guī)范化后的指標(biāo)數(shù)值矩陣表，如表 2所示。

（3）利用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重。運(yùn)用1～9標(biāo)度法對(duì)處于同一層次的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行兩兩之間重要程度比較，建立判斷矩陣，如表3～表5所示。

對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，通過后計(jì)算該層次下的各指標(biāo)權(quán)重：

ω_A-B=（0.6667，0.3333）;

ω_B1-C=（0.0218，0.1473，0.3859，0.2038，0.0615，0.0871，0.0777）;

ω_B2-C=（0.6483，0.1220，0.2297）;

ω_A-C=（0.0145，0.0100，0.0982，0.2572，0.1358，0.0410，0.0581，0.0518，0.2161，0.0407，0.0766）。

（4）使用熵值法對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行修正計(jì)算。修正后的指標(biāo)權(quán)重值如表6所示。

（5）分別計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)和灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度。灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算結(jié)果如表7所示，方案1～方案3灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度γj分別為0.53，0.6，0.96。

5.3 綜合評(píng)價(jià)

由灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果γ3（0.96）>γ2（0.6）>γ1（0.53）可知，方案3（基于有載分接開關(guān)的可調(diào)電抗器方案）為最優(yōu)方案。得到該結(jié)論的主要原因是該工程對(duì)補(bǔ)償速度要求不高，但對(duì)工程造價(jià)、安裝難度、電磁環(huán)境適應(yīng)性、系統(tǒng)損耗和噪聲較為重視。

5.4 工程實(shí)踐

通過對(duì)目前常用的3種動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償技術(shù)方案進(jìn)行科學(xué)比對(duì)，最終確定采用基于有載分接開關(guān)的調(diào)壓電抗器補(bǔ)償方案在變壓器10kV側(cè)安裝無功動(dòng)態(tài)補(bǔ)償裝置 [20]。補(bǔ)償總?cè)萘繛?00kVar，有載分接開關(guān)為9級(jí)，補(bǔ)償精度為75kVar/級(jí)，每檔動(dòng)作時(shí)間約5s，諧波污染小，電磁環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)，損耗約0.8%，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊，占地面積小，室外安裝，噪聲低。系統(tǒng)費(fèi)用明顯低于另外2 種方案，核心器件真空有載分接開關(guān)壽命長(zhǎng)，在生命周期內(nèi)可實(shí)現(xiàn)免維護(hù)。安裝無功補(bǔ)償裝置前，功率因數(shù)小于 0.5，每月力率電費(fèi)罰款10萬(wàn)元左右。安裝補(bǔ)償裝置后，功率因數(shù)提高到0.94，在避免罰款的同時(shí)還可獲部分力率獎(jiǎng)勵(lì)，節(jié)支效果明顯。設(shè)備投運(yùn)近2年，沒有發(fā)生任何故障，維護(hù)費(fèi)用為零，符合預(yù)期，良好的實(shí)踐效果充分證明了該無功補(bǔ)償評(píng)價(jià)方法的可行性和有效性。

6 結(jié)語(yǔ)

基于改進(jìn)多層次灰色關(guān)聯(lián)分析理論，構(gòu)建無功補(bǔ)償方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，根據(jù)灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度數(shù)值對(duì)無功補(bǔ)償方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，指出本案例中基于有載分接開關(guān)的調(diào)壓電抗器補(bǔ)償方案為最優(yōu)方案。并通過工程實(shí)踐，證實(shí)了其實(shí)用性，可為類似工程無功補(bǔ)償方案評(píng)價(jià)提供參考。

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收稿日期 2020-01-16

責(zé)任編輯 宗仁莉

Reactive power compensation scheme evaluation based on improved multi-level grey correlation analysis

Liu Lichao

Abstract： The determination of reactive power compensation scheme has many influencing factors and lacks scientific and quantitative scheme evaluation. This paper proposes the evaluation model of reactive power compensation scheme based on multi-level grey correlation analysis， and determines the index weight by Analytic Hierarchy Process （AHP）. The weight is adjusted by entropy method to reduce its subjectivity. In conclusion， the scheme is evaluated by grey weighted correlation degree. The evaluation model has been verified by the technical upgrade project of reactive power dynamic compensation device of 35 kV distribution substation of welded rail depot of China Railway Hohhot Bureau Group Co.， Ltd.， which fully proves its practicability and provides reference for the evaluation of reactive power compensation solution of similar projects.

Keywords： reactive power compensation solution， gray correlation analysis method， Analytic Hierarchy Process， entropy method

作者簡(jiǎn)介：劉立超（1983—），男，工程師