高暢

【摘 要】方程作為解題的常用思路貫穿于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程中，小學(xué)階段教授簡(jiǎn)易的方程模型可以為初高中的進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定必要的知識(shí)和能力基礎(chǔ)。然而有關(guān)方程的知識(shí)傳授對(duì)于學(xué)生和教師來(lái)說(shuō)都是具有較高難度的，四、五年級(jí)的小學(xué)生正處于從具象直觀思維向抽象概括思維過(guò)渡的階段，思維能力并不完全成熟，因而讓他們直接去接受方程這一復(fù)雜抽象概念是行不通的。教師需要仔細(xì)觀察學(xué)生的實(shí)際理解度和接受能力，根據(jù)具體情況展開(kāi)循序漸進(jìn)、引導(dǎo)加推導(dǎo)的方程教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);簡(jiǎn)易方程;教學(xué)策略

簡(jiǎn)易方程是從基本算術(shù)應(yīng)用到代數(shù)思想的初步轉(zhuǎn)變，這與之前小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式有不同之處，教師在具體的教學(xué)中做好前后知識(shí)的銜接工作是必要的，可以采取由淺入深的遞進(jìn)式知識(shí)講解法引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上一步步深化知識(shí)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用。同時(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)規(guī)定教師應(yīng)借助學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備和經(jīng)驗(yàn)，讓其從實(shí)際的事件和情景中分析、抽象出重要問(wèn)題，并且能夠自主構(gòu)造數(shù)學(xué)模型來(lái)解答此問(wèn)題。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)、聯(lián)系生活實(shí)際，使其掌握基本的知識(shí)與技能，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)易方程的接受轉(zhuǎn)化和推理計(jì)算能力。

一、強(qiáng)化對(duì)簡(jiǎn)易方程基礎(chǔ)知識(shí)的講解

小學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中從來(lái)沒(méi)有接觸過(guò)方程這一概念，通過(guò)自己預(yù)習(xí)可能也會(huì)產(chǎn)生許多疑惑，不能做到輕松地理解其中的知識(shí)點(diǎn)。教師必須在課前耐心詳細(xì)地做好備案，合理安排《簡(jiǎn)易方程》這一課時(shí)各種知識(shí)點(diǎn)的講解順序，并且找出重點(diǎn)難點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步的教學(xué)分析，以便于在具體授課過(guò)程中根據(jù)學(xué)生實(shí)際理解情況展開(kāi)詳略得當(dāng)?shù)闹v解。第一是代數(shù)定義的知識(shí)傳授，即教給學(xué)生具體的數(shù)字可以用各種字母抽象去代替的方法，教師先引入一個(gè)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)讓學(xué)生列出具體的數(shù)字式，如一箱蘋(píng)果原本有30個(gè)，往里面加1個(gè)可以列出式子30+1，加2個(gè)則是30+2，學(xué)生據(jù)此依次類推進(jìn)行列表統(tǒng)計(jì)、對(duì)比觀察各個(gè)式子的異同點(diǎn)，教師讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些式子的定量和變量分別是什么，體會(huì)箱子里的蘋(píng)果數(shù)量在30這一固定數(shù)字的基礎(chǔ)上隨加進(jìn)來(lái)蘋(píng)果數(shù)量的變化而改變，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)1、2、3等數(shù)字成為這個(gè)案例中的變量，教師借機(jī)引出代數(shù)的概念，告訴學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中為了方便多種情況的計(jì)算，需要運(yùn)用專業(yè)的代數(shù)來(lái)更為輕松地解決問(wèn)題，箱子蘋(píng)果的總數(shù)便可以用30+a來(lái)表達(dá)。教師再用不同的例子引導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)減法、除法、乘法代數(shù)式的列出，如教師提出一盒巧克力有5個(gè)，如果要求出6、10甚至更多盒巧克力的數(shù)量應(yīng)該怎樣列式呢，學(xué)生便結(jié)合乘法知識(shí)先得出具體的5*6、5*10的式子，然后學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)一一列舉很麻煩，便聯(lián)系教師引入的代數(shù)概念進(jìn)行初不嘗試從而列出6*a的式子，教師對(duì)學(xué)生得出的結(jié)果進(jìn)行鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)并且就具體細(xì)節(jié)進(jìn)行糾正，如6*a的乘號(hào)可以寫(xiě)成“·”或者直接省略成6a的式子，告訴學(xué)生這樣更加簡(jiǎn)潔清晰以后可以常用這樣形式。

二是方程等量關(guān)系的講解，即簡(jiǎn)易方程的學(xué)習(xí)，教師可借助課本中的天平教學(xué)法進(jìn)行實(shí)際的課堂演練。在天平的右邊放入100克砝碼、左邊放入一個(gè)20克砝碼，再分別放入不同重量的橡皮讓學(xué)生觀察天平直到天平不再傾斜為止，這時(shí)候單獨(dú)稱量最后放入的橡皮的重量發(fā)現(xiàn)是80克，學(xué)生便可以得出20+80=100的式子，教師告訴學(xué)生80這一數(shù)字是實(shí)驗(yàn)出來(lái)的，我們事先并不知道橡皮的重量，提醒學(xué)生以后遇到這種未知的數(shù)字求解可以引入未知數(shù)x，把80換成x從而得出20+x=100的式子，x即我們要求的具體數(shù)字，它不過(guò)是抽象成了一個(gè)未知數(shù)而已。然后教師再利用天平引導(dǎo)學(xué)生探索方程等式的性質(zhì)，在左邊添加一個(gè)20克砝碼天平向左傾斜，教師問(wèn)學(xué)生這時(shí)候怎樣讓天平恢復(fù)平衡呢，學(xué)生根據(jù)生活實(shí)際和以往的加法性質(zhì)回答出再在右邊放入相同重量砝碼，教師講述天平就相當(dāng)于數(shù)學(xué)方程式，得出方程兩邊同時(shí)加上或者減去一個(gè)相同的數(shù)字，方程左右兩邊仍相等的第一條性質(zhì)，第二條關(guān)于乘、除的性質(zhì)的講授亦采用此方式。

二、方程解法的分類教學(xué)及檢驗(yàn)方法的教授

教師帶領(lǐng)學(xué)生完成對(duì)于各知識(shí)點(diǎn)的理解與掌握后，學(xué)生在具體的運(yùn)用過(guò)程中仍會(huì)感到棘手、極容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)任務(wù)無(wú)法完成，在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)后我發(fā)現(xiàn)，問(wèn)題出現(xiàn)在已列出方程式的具體解法過(guò)程中，以及不會(huì)運(yùn)用基本的方程檢錯(cuò)方法，導(dǎo)致學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)不了自己的錯(cuò)誤點(diǎn)，教師若不及時(shí)糾正此問(wèn)題會(huì)對(duì)學(xué)生以后的學(xué)生造成不利的影響。教師必須認(rèn)識(shí)到小學(xué)生并不具備完全的思維能力，不能像成人一樣自主靈活的變化方程的解答方法，他們更傾向于單一固化地使用教師講授的一種方法，缺乏解題思路的巧妙變化能力。因此教師應(yīng)著重講解不同方程的解法，讓學(xué)生清晰明了對(duì)各解法的應(yīng)用進(jìn)行分類和思考，在以后的做題過(guò)程中先判斷方程結(jié)構(gòu)再合理選擇解題的方法，提高答題的順暢度和正確率，x/70=2可以同時(shí)乘以一個(gè)具體的數(shù)字得出x的值，但是教師再讓學(xué)生解80/x=10這一式子，學(xué)生發(fā)現(xiàn)除以80會(huì)讓式子更加復(fù)雜甚至難以的出結(jié)果，教師便進(jìn)行板書(shū)演算告訴學(xué)生覺(jué)得解答過(guò)程變扭時(shí)可以兩邊同時(shí)乘x來(lái)解題，這樣就會(huì)變成80=10x，即10x=8，這樣就通過(guò)一個(gè)小技巧將復(fù)雜的式子轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的計(jì)算式，并且學(xué)生通過(guò)練習(xí)可以發(fā)現(xiàn)再除法、減法運(yùn)算中，當(dāng)未知數(shù)位于運(yùn)算符號(hào)的后面時(shí)，不應(yīng)再使用乘、加一個(gè)具體數(shù)字的方法，而是直接消去左邊的未知數(shù)，讓未知數(shù)移到右邊進(jìn)行轉(zhuǎn)化運(yùn)算，這樣學(xué)生在具體運(yùn)算時(shí)便可以靈活運(yùn)用方式的求解方式。除此之外還要教學(xué)生學(xué)會(huì)檢驗(yàn)，以x+3=9為例，教師引導(dǎo)學(xué)生列出“方程左邊=x+3=6+3=9=方程左邊”的式子，并且告訴學(xué)生要注明“所以，x=6是方程x+3=9的解”，讓整個(gè)過(guò)程規(guī)范化。輕松檢驗(yàn)自己運(yùn)算結(jié)果的正誤、方便學(xué)生自己糾錯(cuò)和改正。

三、讓學(xué)生學(xué)會(huì)聯(lián)系實(shí)際整體運(yùn)用簡(jiǎn)易方程

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本目的在于實(shí)際應(yīng)用和真正解決問(wèn)題，教師如果只讓學(xué)生停留在數(shù)學(xué)計(jì)算和紙面的習(xí)題訓(xùn)練之中，學(xué)生會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)知識(shí)脫離實(shí)際生活、學(xué)會(huì)這個(gè)沒(méi)有意義，只致力于快速完成教師布置的任務(wù)而缺乏知識(shí)擴(kuò)展與身心體驗(yàn)感，而且這種方法也不符合新課改要求的對(duì)于小學(xué)生三維目標(biāo)中情感、態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)。教師需要設(shè)計(jì)各種實(shí)際問(wèn)題讓學(xué)生展開(kāi)小組合作探索，比如教師向每個(gè)小組提供小花園模式，說(shuō)花園的面積是80平方厘米，如果要建一個(gè)草坪，已知草坪的寬為15厘米，那么草坪的長(zhǎng)最大可以是多少？小組成員結(jié)合以前學(xué)過(guò)的面積和方程知識(shí)就自己的理解展開(kāi)討論，最后聯(lián)系具體的實(shí)際得出15x=80的式子并且檢驗(yàn)糾錯(cuò)，讓學(xué)生能夠通過(guò)合作感受到自己利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決了實(shí)際問(wèn)題的成就感，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣、加強(qiáng)學(xué)生對(duì)方程的實(shí)際應(yīng)用能力。

四、結(jié)語(yǔ)

本文以三個(gè)相互聯(lián)系、依次進(jìn)行的實(shí)際教學(xué)過(guò)程闡述了我對(duì)與小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)易方程教學(xué)的具體理解和探索。由于小學(xué)生正處于價(jià)值觀和世界觀形成的初步階段，心理和思維的發(fā)展也需要教師的細(xì)心呵護(hù)和引導(dǎo)，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須時(shí)刻關(guān)注其對(duì)于整個(gè)教學(xué)過(guò)程的接受能力和具體感受，并且適當(dāng)調(diào)整、變化自己的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)和探索興趣，避免其產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的厭倦和抵觸感，著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理和實(shí)際應(yīng)用能力，學(xué)會(huì)在生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考和解決問(wèn)題，切實(shí)提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。