楊國偉

【摘 要】史寧中教授認為，數(shù)學的關鍵能力是數(shù)學產(chǎn)生和發(fā)展所必須依賴的那些思想以及學習數(shù)學的人應當具有的基本思維特征。而數(shù)學微演講是落實關鍵能力的重要載體，是圍繞某一數(shù)學內(nèi)容，課前教師引導，課外學生準備，課中學生表述，以激發(fā)學生的思考、表達欲望及興趣。筆者對匯報型演講、感悟型演講、問答型演講開展研究，以期使課堂教學更富有啟發(fā)性、生成性、反思性，提升學生的深度思維，發(fā)展學生的數(shù)學關鍵能力，落實學生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)，為時代培養(yǎng)“思維型演講”人才。

【關鍵詞】微演講；初中數(shù)學；關鍵能力

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2020）34-0085-02

人們通常認為數(shù)學很抽象，很枯燥，與演講沒有多大關系，演講似乎只與人文學科相關。而布龍菲爾德曾說：“數(shù)學不過是語言所能達到的最高境界,語言文字和數(shù)學工具是人類文明凌空翱翔的一雙翅膀?！薄稊?shù)學課程標準（2011年版）》也明確指出“數(shù)學作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在人文科學與社會科學中也發(fā)揮著越來越大的作用[1]。”因此，教師要拆除思想的藩籬，打破思維的界限，認識到數(shù)學教學可以跨界，跨界的主要目的是轉變學生的思維模式，培養(yǎng)學生的數(shù)學關鍵能力。

什么是數(shù)學的關鍵能力？東北師范大學史寧中教授認為，數(shù)學的關鍵能力是數(shù)學產(chǎn)生和發(fā)展所必須依賴的那些思想以及學習數(shù)學的人所應當具有的基本思維特征。同時他還指出，要引導學生用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，用數(shù)學的語言描述現(xiàn)實世界[2]。總之，所謂數(shù)學的關鍵能力，就是數(shù)學觀察能力、數(shù)學思維能力和數(shù)學表達能力。筆者認為，要讓這些數(shù)學關鍵能力落地生根，關鍵在于組織學生開展富有啟發(fā)性、生成性、反思性的學習，而數(shù)學“微演講”則是實現(xiàn)這一目的的重要手段之一。

演講是指演講者面對廣大聽眾，以口頭語言為主要形式、非口頭語言為輔助形式，就某一問題發(fā)表自己的意見或闡述某一事理，并互相交流信息的真實的社會活動過程。數(shù)學微演講是由學生作為演講者，在3—5分鐘內(nèi)，圍繞某一數(shù)學內(nèi)容而開展的數(shù)學學習和交流活動[1]。通過課前教師的引導，課外學生的準備，課中學生的表述，激活學生的思考，激發(fā)學生的表達欲望，培養(yǎng)學生的學習興趣，在微演講過程中發(fā)展學生的數(shù)學關鍵能力。

1? ?匯報型演講，發(fā)展學生的數(shù)學觀察能力

匯報型演講，是指演講者就某一話題匯報自己的學習情況、提出觀點或者想法。進行數(shù)學觀察不僅僅需要一般意義上的閱讀能力和觀察能力，更要具有數(shù)學的眼光，需要學生能夠讀懂數(shù)學圖形背后的信息，讀懂文字背后的隱性詞，讀出結論之間省略的推理過程[3]。實際教學中，數(shù)學觀察能力往往是被忽略的關鍵能力，教師常常代替學生進行講解，影響了學生數(shù)學觀察能力的發(fā)展。所以，教師需要給學生搭建平臺，讓學生在自主收集素材，整理資料的過程中發(fā)展數(shù)學觀察能力。

【案例1】“平面中有n個點，每三個點不共線，過任意兩點連一直線，這樣的直線最多有幾條？”這就跟“握手問題”一樣。一共有n個人參加聚會，每兩個人之間握一次手，那么每個人都要握(n-1)次手。因為一共有n個人，所以是n(n-1)次。但存在兩人握手被重復計算的情況，所以還要除以2，得。兩點之間連一條直線，就好比兩人之間握一次手。經(jīng)過觀察思考，學生會發(fā)現(xiàn)“握手問題”越來越神奇！有很多問題都可以用它來解決。

（1）如圖1，一條線段上有n個點（包括端點），問圖中共有幾條線段？

（2）如圖2，從點A出發(fā)引n條射線，問圖中共有幾個角？

（3）有n個人參加乒乓球比賽，比賽采用單循環(huán)淘汰制，即每兩人之間有一場比賽，問共有幾場比賽？

（4）某校九年級3班共有n人，畢業(yè)之際，每人贈送同學一張自己的照片，問全班共贈送了多少張照片？

微評：這些看似完全不相同的幾道題，都可以用“握手問題”的方法來解決。但要注意的是，（4）問中的照片是不重復的，所以答案是n(n－1)。平時學習時要學會歸納，但也要注意相似中的區(qū)別。

如果教師在教學中一味幫助學生歸納總結，包攬一切，則不僅不利于培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力，同時也會使他們失去很多有價值的鍛煉數(shù)學觀察能力的機會。所以教學時，教師要適當把課堂舞臺留給學生，把更多的觀察機會留給學生，讓他們根據(jù)圖形、文字、符號等自主發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的規(guī)律。通過組織這樣形式的微演講教學，學生的數(shù)學觀察能力能得到相應的提升。

2? ?感悟型演講，發(fā)展學生的數(shù)學思維能力

“感悟”在《漢語詞典》中是指人們對特定事物或經(jīng)歷所產(chǎn)生的感想與體會，而這里的感悟型演講是指學生在對教師給定的某個數(shù)學話題進行學習后產(chǎn)生一點反思與想法，并以微演講的方式呈現(xiàn)出來[4]。實際教學中，教師往往習慣于直接講解，這樣的教學使得學生只是被動傾聽，教師講得越具體、越清晰，學生越容易產(chǎn)生思維惰性。從這個角度來看，感悟型演講是能力導向的教學，這樣的方式追求的是學生的深度參與和思維提升。教師在思路上應有意識地點撥一個突破口或關鍵點，使學生自主探索，這樣才有利于發(fā)展學生的數(shù)學思維能力。

【案例2】數(shù)學思想，是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結果?；緮?shù)學思想則是體現(xiàn)或應該體現(xiàn)于基礎數(shù)學中的具有奠基性、總結性和最廣泛的數(shù)學思想，它們含有傳統(tǒng)數(shù)學思想的精華和現(xiàn)代數(shù)學思想的基本特征。具有基本數(shù)學思想，數(shù)學的能力才會有一個大幅度的提高，掌握數(shù)學思想，就是掌握數(shù)學的精髓。具體的微演講案例如圖3、圖4、圖5所示。

微評：數(shù)學思想方法在代數(shù)式的化簡與求值、解方程（組）、幾何解證等方面都有廣泛的應用，整體代入、疊加疊乘處理、整體運算、整體設元、整體處理、幾何中的補形等都是整體思想方法在解數(shù)學問題中的具體運用。其中，運用整體思想就是從問題的整體性出發(fā)，突出對問題的整體結構的分析、改造和解答。

在數(shù)學課堂中，教師如果進行詳細的、和盤托出的分析講解，會將學生的自主思考空間全部“塞滿”，而以感悟型演講的方式呈現(xiàn)，則能把大部分的思考空間留給學生。這樣的教學中，學生不僅能理解每一步解題過程，而且能夠從中收獲更多有價值的體驗，從而發(fā)展數(shù)學思維。

3? ?問答型演講，發(fā)展學生的數(shù)學表達能力

問答型演講中，教師要完全充當裁判員的角色，師生之間充分了解，充分信任。這樣的教學能把課堂留給學生，拓展學生的思維和想象力，讓學習充滿別樣的趣味，也能有效發(fā)展學生的數(shù)學語言表達能力。

數(shù)學微演講中的教師“不講”、學生“講”，是教師以“不講”的方式實現(xiàn)學生數(shù)學關鍵能力的培養(yǎng)。微演講會讓整節(jié)課的結構更加協(xié)調(diào)，學生主體地位更加突出。課堂教學中，教師不能一味地考慮講些什么，也要適當考慮不講些什么。數(shù)學微演講強調(diào)寓教于不教之中，激發(fā)學生自主觀察、思考和表達的意識，追求發(fā)展學生的關鍵能力，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

【參考文獻】

[1]許芬英.浙江省中小學學科教學建議[M]．杭州:浙江教育出版社,2015．

[2]王建波.數(shù)學課程標準[M]．北京:北京師范大學出版社,2012.

[3]許德紅.問題解決視角下數(shù)學關鍵能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學教學通訊,2017(35)．

[4]陳蕾.數(shù)學微演講 讓每個學生享有童年出彩的機會[J].江蘇教育研究,2017(32)．