梁玲霞

[摘要]數(shù)學(xué)實驗不僅是一種操作方式，更是一種思維方式。目前，數(shù)學(xué)實驗中出現(xiàn)學(xué)生“被實驗、統(tǒng)實驗、虛實驗”等問題，嚴(yán)重影響了學(xué)生思維的發(fā)展。因此，教師要采取有效的策略，通過數(shù)學(xué)實驗培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)實驗;思維;缺失;原因;對策

[中圖分類號]G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號]1007-9068（2020）18-0025-02

數(shù)學(xué)實驗，指在猜想、假設(shè)等方法的引領(lǐng)下，借助數(shù)學(xué)儀器等手段，通過觀察、操作等實踐活動，推理驗證得出數(shù)學(xué)規(guī)律與結(jié)論的過程。數(shù)學(xué)實驗離不開數(shù)學(xué)操作，但又與數(shù)學(xué)操作不同，它多了一些理性思維與想象操作。數(shù)學(xué)實驗作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種有效方式，它不僅是實踐方式，更是認(rèn)知方式、思維方式?？稍趯嶋H的數(shù)學(xué)實驗中，經(jīng)常出現(xiàn)學(xué)生思維缺失的現(xiàn)象。下面，就對數(shù)學(xué)實驗中學(xué)生思維缺失的原因進(jìn)行分析，并提出相應(yīng)的解決策略。

一、數(shù)學(xué)實驗中學(xué)生思維缺失的原因

數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)操作是一種既有聯(lián)系，又有區(qū)別的關(guān)系。在實際教學(xué)中，許多教師對數(shù)學(xué)實驗存在誤解，認(rèn)為數(shù)學(xué)實驗就是數(shù)學(xué)操作或把這兩者等同，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)實驗缺乏探索性與指向性，沒有培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

1.學(xué)生“被實驗”

數(shù)學(xué)實驗是一個由學(xué)生提出假設(shè)、設(shè)計方案、操作探究、得出結(jié)論的過程，但在實際教學(xué)中，許多教師不僅為學(xué)生提供了完整的實驗方案、實驗素材、實驗流程，還預(yù)設(shè)了實驗結(jié)果。在這樣的情況下，學(xué)生完全處于“被實驗”的狀態(tài)，根本沒有自己思考的時間，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。例如，教學(xué)數(shù)學(xué)實驗《釘子板上的多邊形》時，教師用學(xué)習(xí)單為學(xué)生提供三個實驗，讓學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)單探究釘子數(shù)為1、2、3時的圖形面積。在實驗過程中，教師說一步，學(xué)生就做一步。盡管學(xué)生的實驗過程是一帆風(fēng)順的，但是由于實驗方法、實驗路徑都是由教師提供的，導(dǎo)致學(xué)生今后遇到類似問題時還是一頭霧水，很難有自己的想法，更別提發(fā)展學(xué)生的探究能力了。

2.過程“大一統(tǒng)”

由于學(xué)生的生活經(jīng)驗、知識基礎(chǔ)、家庭背景等方面客觀存在差異，所以學(xué)生接受新知、探究問題的方法和能力也各不相同。在數(shù)學(xué)實驗中，教師應(yīng)尊重學(xué)生的個體差異，因材施教。但是，許多教師常常忽視學(xué)生的個體差異，以“大一統(tǒng)”的方式展開數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，不利于學(xué)生思維的發(fā)展。例如，教學(xué)數(shù)學(xué)實驗《網(wǎng)柱的側(cè)面積》時，為了幫助學(xué)生推導(dǎo)圓柱側(cè)面積的計算公式，教師要求學(xué)生都沿著高將圓柱展開。于是所有學(xué)生的步調(diào)一致，將網(wǎng)柱沿著高展開，得到一個長方形。接著，教師讓學(xué)生仔細(xì)觀察展開后的長方形與網(wǎng)柱，探究它們之間的關(guān)系，最后推導(dǎo)出網(wǎng)柱側(cè)面積的計算公式。在這個數(shù)學(xué)實驗過程中，盡管學(xué)生得出了正確的實驗結(jié)果，但這個實驗過程無疑是淺層次的，因為學(xué)生沒有經(jīng)過自己的嘗試、摸索與思考，更沒有斜著剪、曲著折等操作經(jīng)歷，這樣的數(shù)學(xué)實驗不利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。

3.流于“虛實驗”

在數(shù)學(xué)實驗中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，因為只有這樣，學(xué)生的實驗感受才會更加深刻。但在實際教學(xué)中，有些教師為了追求正確的實驗結(jié)果，對學(xué)生在實驗中出現(xiàn)的不同思維統(tǒng)統(tǒng)“抹殺”，更有甚者直接把實驗結(jié)論提前告知學(xué)生，這就導(dǎo)致學(xué)生思維缺失現(xiàn)象的產(chǎn)生。例如，教學(xué)數(shù)學(xué)實驗《可能性》時，教師由于擔(dān)心學(xué)生在實驗中出現(xiàn)各種意外，便將一節(jié)豐富的“做實驗”課演變成一節(jié)“演實驗”“講實驗”“說實驗”課。這樣教學(xué)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)實驗流于形式，學(xué)生缺乏親身體驗的機(jī)會，對可能性的認(rèn)識模糊。

二、數(shù)學(xué)實驗中學(xué)生思維缺失的對策

數(shù)學(xué)實驗的日的是為了把學(xué)生從傳統(tǒng)“灌輸式”的課堂教學(xué)模式中解放出來，將學(xué)生從以往的“被動學(xué)”轉(zhuǎn)為“主動做”，形成以操作實踐為主的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。因此，在數(shù)學(xué)實驗過程中，教師要將學(xué)生的動手操作與思維發(fā)展聯(lián)系起來，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新的生長點。

1.激活經(jīng)驗，發(fā)展思維

在數(shù)學(xué)實驗過程中，教師應(yīng)以學(xué)生已有的知識經(jīng)驗為起點，調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)實驗的積極性，鼓勵學(xué)生積極思考，勇于實踐、操作、探究，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗觸摸到知識的本質(zhì)，讓學(xué)生的思維得到真正發(fā)展。例如，教學(xué)數(shù)學(xué)實驗《三角形三邊關(guān)系》時，教師常讓學(xué)生借助小棒來探究三角形的三邊關(guān)系。在這個實驗過程中，多數(shù)學(xué)生能夠從自己已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，圍成一個兩邊之和大于第三邊的三角形。但是，在探究三角形兩邊之和等于第三邊時能否圍成三角形，許多學(xué)生卻出現(xiàn)了猶豫不決的情況，即有的學(xué)生認(rèn)為這種情況可以圍成三角形，有的學(xué)生則認(rèn)為這種情況不能圍成三角形。于是，教師讓學(xué)生用筆畫一

畫。在面三角形的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩邊之和等于第三邊時，這兩條邊不能連接起來，所以不能圍成三角形。這樣，學(xué)生一邊操作一邊思考，激活了數(shù)學(xué)思維，促使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向最優(yōu)化的日標(biāo)發(fā)展。

2.鼓勵發(fā)現(xiàn)，發(fā)展思維

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教材的重要組成部分，也是學(xué)生探究、理解數(shù)學(xué)的重要方式和途徑。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師可借助數(shù)學(xué)實驗幫助學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)概念與思維結(jié)合起來，使學(xué)生迸發(fā)出智慧的火花，真正理解所學(xué)的數(shù)學(xué)概念。例如，教學(xué)《長方體和正方體》這一內(nèi)容時，有這樣一道習(xí)題：“把一張長26厘米、寬18厘米的長方形紙，分別在四個角減去邊長為4厘米的正方形，再把它折成一個無蓋的正方體盒子，你能求出盒子的容積是多少嗎？”多數(shù)教師教學(xué)這道題時都是讓學(xué)生以數(shù)學(xué)實驗的形式進(jìn)行探究，即讓學(xué)生做一做這個紙盒。其實，這樣的操作與做手工無異。在這樣的情況下，教師可讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的聰明才智，想一想：“對于這張長方形紙來說，怎樣才能使這個紙盒的容積最大？”這樣可激活學(xué)生的思維，活躍課堂氣氛，實現(xiàn)數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)思維的完美融合，深化學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解。

3.創(chuàng)造提升，發(fā)展思維

創(chuàng)造性思維是學(xué)生學(xué)習(xí)中的一種常見思維形式。在數(shù)學(xué)實驗過程中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性地進(jìn)行操作實踐，引發(fā)聯(lián)想，助推學(xué)生的數(shù)學(xué)驗證、推理分析。因此，教師可通過數(shù)學(xué)實驗，給予學(xué)生充分思維的空間和時間，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。例如，教學(xué)《長方形和正方形的認(rèn)識》后，教師設(shè)計這樣一道題：“用36個邊長為1厘米的小正方形拼成長方形，一共有多少種方法？哪一種方法拼成的長方形面積最大？哪一種方法拼成的長方形面積最??？”對于這樣的數(shù)學(xué)題，學(xué)生往往會產(chǎn)生一種無從下手的感覺。但是，通過數(shù)學(xué)實驗，隨著擺放拼組次數(shù)的增多，學(xué)生擺出的長方形也就越來越多。經(jīng)過實驗操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：同樣面積的長方形，當(dāng)長與寬越接近時，周長越短;反之，則越長。有了這種數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)后，學(xué)生就會產(chǎn)生新的猜想：“是否所有周長相等的長方形都具有這種規(guī)律呢？”在這個數(shù)學(xué)實驗過程中，學(xué)生帶著問題去探究，親歷了數(shù)學(xué)猜想、驗證、結(jié)論的全過程，真正獲得新知，發(fā)展了數(shù)學(xué)思維。

綜上所述，數(shù)學(xué)實驗是集操作、思維、想象、創(chuàng)造于一體的實踐活動，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的促進(jìn)作用。因此，在數(shù)學(xué)實驗中，教師要注重對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生由學(xué)習(xí)者轉(zhuǎn)變?yōu)檠芯空?、探索者與發(fā)現(xiàn)者，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得更好的發(fā)展。

（特約編輯 木清）