王春銘

【摘 要】 高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師不能只顧埋頭“苦”教，而應(yīng)充分解放學(xué)生的大腦，交還其主體地位。滲透“導(dǎo)研式”教學(xué)，運用科學(xué)的問題設(shè)計，注重“導(dǎo)研式”教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和師生的互動交流，能真正使學(xué)生化被動為主動，提升教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué);問題設(shè)計;導(dǎo)研式教學(xué)

“導(dǎo)研式”教學(xué)是教法的一種創(chuàng)新，改變了教師、學(xué)生的角色與任務(wù)，更加關(guān)注學(xué)生的主觀能動性，鼓勵學(xué)生在問題探究中深化對數(shù)學(xué)知識點的理解和應(yīng)用。核心素養(yǎng)背景下，關(guān)注學(xué)生主體地位，突出學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的發(fā)展，應(yīng)用“導(dǎo)研式”教學(xué)，讓學(xué)生從被動接受轉(zhuǎn)向主動探究學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識和數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神，提高學(xué)習(xí)效率。

一、重視數(shù)學(xué)“問題”設(shè)計，激活學(xué)生數(shù)學(xué)參與度

“導(dǎo)研式”教學(xué)依托教師的“導(dǎo)”，推進學(xué)生的探究學(xué)習(xí)。如何處理好“導(dǎo)”與“研”的關(guān)系？教師需要關(guān)注“問題”設(shè)計。通過創(chuàng)設(shè)有效的“問題”情境，引領(lǐng)學(xué)生走進數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，解決數(shù)學(xué)“問題”?！皢栴}”應(yīng)該如何貫穿學(xué)習(xí)過程？主要從三方面來推進：一是注重對數(shù)學(xué)教學(xué)知識點的導(dǎo)向性設(shè)計。如在學(xué)習(xí)“余弦定理”時，傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計往往是結(jié)合教材例題，適當(dāng)整合相關(guān)題型資源，配合例題求解方法，讓學(xué)生從解題演練中認識余弦定理。這種教學(xué)過程中，學(xué)生處于被動地位，未能走進知識深層?！皩?dǎo)研式”教學(xué)設(shè)計并不局限于教材例題的解讀。針對余弦的知識點，我們可以引入類比思想，讓學(xué)生分組討論，結(jié)合三角形問題，討論求解思路和方法，在這個過程中認識并體會余弦定理，更能獲得深刻學(xué)習(xí)體驗。二是注重教學(xué)與教研的雙向引導(dǎo)?！皩?dǎo)研式”教學(xué)設(shè)計要體現(xiàn)教師層面的教研，還要體現(xiàn)學(xué)生層面的教學(xué)，通過雙向?qū)б?，讓學(xué)生能夠深化對數(shù)學(xué)知識點的學(xué)習(xí)、理解和應(yīng)用。也就是說，在“導(dǎo)研式”教學(xué)設(shè)計中，更關(guān)注學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨立思考，合作參與學(xué)習(xí)，紓解數(shù)學(xué)難題。三是要增進課程知識點的內(nèi)外銜接。數(shù)學(xué)知識本身邏輯性強、應(yīng)用性高。在數(shù)學(xué)講解及“問題”設(shè)計時，要強調(diào)學(xué)以致用，要將數(shù)學(xué)與實踐相結(jié)合，讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。如在講解“等差數(shù)列”的概念時，我們可以設(shè)計問題如下：某籃球隊隊員身高（單位：cm）分別為226、213、200、187、174，有何規(guī)律性？在對哈雷彗星觀測中，分別在1682年、1758年、1834年、1910年、1986年獲得數(shù)據(jù)，你能預(yù)測下一次的觀測年份嗎？有何依據(jù)？事實上，在“導(dǎo)研式”教學(xué)問題中，盡可能以學(xué)生熟悉、感興趣的話題來展開，讓學(xué)生從中找到與生活、實踐關(guān)聯(lián)的突破口，展開問題思考與探究，讓學(xué)生對“等差數(shù)列”的概念獲得鮮明而深刻的理解。

二、注重“導(dǎo)研式”情境構(gòu)設(shè)，激活學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。在“導(dǎo)研式”教學(xué)中，對問題情境的創(chuàng)設(shè)要能夠增強吸引力，調(diào)動學(xué)生的探究欲。情境是“問題”的載體，創(chuàng)設(shè)情境，教師需要圍繞“問題”，將數(shù)學(xué)知識融入情境中，讓學(xué)生從中拓展解題思維。如在學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)及性質(zhì)”時，在課堂伊始可以構(gòu)思趣味故事情境：西塔和國王關(guān)于麥粒的故事，在這個故事中，趣味情節(jié)抓住了學(xué)生的好奇心，也讓學(xué)生從故事中喚醒對數(shù)學(xué)的主動思考，由此來延伸，導(dǎo)出“指數(shù)函數(shù)”模型，解釋故事中的問題，增添了數(shù)學(xué)課堂的趣味性與邏輯性。同樣，“導(dǎo)研式”數(shù)學(xué)課堂還可以從解題中融入邏輯性思維。如：已知x≥0、y≥0，且x+y=2，求x2+y2的最小值。分析該題，在求解思路討論中發(fā)現(xiàn)可以有多種解法。一種是采用消元法，將問題轉(zhuǎn)換為函數(shù)求最值，利用二次函數(shù)在給定區(qū)間求解最小值;另一種是引入數(shù)形結(jié)合思想，觀察題設(shè)條件，在直角坐標(biāo)系中畫出線段，并根據(jù)原點到線段最小距離的平方來獲得答案。由此，以不同的解法，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進行發(fā)散思維，挖掘題設(shè)信息，找出求解方法。在高中數(shù)學(xué)邏輯思維激發(fā)中，要立足學(xué)情，指導(dǎo)學(xué)生去分析題設(shè)，抓住有效信息，提煉隱藏條件，從題設(shè)向求解目標(biāo)展開多維思考，運用比較、分析、推理方法，找準(zhǔn)解題思路。如對于函數(shù)，由函數(shù)y=cos2x的圖像向 平移向 個單位長度得到？對該題進行分析時，可以結(jié)合正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像關(guān)系，在x系數(shù)為1時，其變化規(guī)律為+kπ，當(dāng)系數(shù)為2時，函數(shù)圖像變窄，移動距離變短。由此，在求解答案時，就要從圖像上拓展邏輯思維，正確解答。

三、注重“導(dǎo)研式”教學(xué)師生互動交流，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維力

借助于“問題”來創(chuàng)設(shè)“導(dǎo)研式”教學(xué)課堂，“問題”的引出與探討要激活學(xué)生、教師間的深度交流。教師要善于啟發(fā)學(xué)生去思考，通過導(dǎo)學(xué)、研學(xué)來把握數(shù)學(xué)“問題”的展開，讓學(xué)生深入探究。如在學(xué)習(xí)“立體幾何”知識時，教師要關(guān)注學(xué)生空間想象力的激活，不能直接導(dǎo)出立體幾何問題，讓學(xué)生一頭霧水。在“導(dǎo)研式”設(shè)計中，可以從平面問題展開，逐漸融入三維空間。在認識正方體對角線時，要從平面勾股定理入手，讓學(xué)生在頭腦中構(gòu)建正方體的對角線。在學(xué)習(xí)球體體積公式前，圍繞圓展開。這樣一來，學(xué)生能夠由平面走向立體，逐漸塑造空間立體思維。同樣，在“導(dǎo)研式”問題設(shè)計中，教師要善于推進多向溝通，把握師生間、生生間交流，特別是依托小組合作探究，在思維碰撞中培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如某題：f（x）=4x2-2（a-2）x-2a2-a+1，若x∈[-1，1]，f（x）>0，求a的取值范圍。該題通過師生引導(dǎo)、探索，如果采用正向解題思路，相對煩瑣。如果采用逆向求解思維，利用補集法則更為簡便。所以說，不同的解法討論，讓學(xué)生從思維交流中端正學(xué)習(xí)態(tài)度，能夠辯證地分析題意，選擇恰當(dāng)?shù)那蠼馑悸?，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維力的養(yǎng)成。

總之，滲透“導(dǎo)研式”教學(xué)模式，重點在于教師的“導(dǎo)”，從問題設(shè)計、情境創(chuàng)設(shè)，到師生之間的交流，無不充滿著教學(xué)的智慧。

【參考文獻】

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