茹則妮薩·麥提圖爾蓀

摘?要：圓的學(xué)習(xí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中一個(gè)非常重要的知識點(diǎn)，為初中生進(jìn)一步接觸平面幾何知識打下深厚的基礎(chǔ)。從整體上看，在人教版數(shù)學(xué)教材中，圓的教學(xué)內(nèi)容較豐富、目標(biāo)要求較高、知識跨度較大，因此教師要通過合適的教學(xué)切入點(diǎn)進(jìn)行展開，將學(xué)生吸引到圓的幾何世界中去。本文聚焦于圓心和圓的中心對稱特點(diǎn)，逐步分析圓的有效教學(xué)實(shí)踐。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);人教版;圓的教學(xué);實(shí)踐

圓是世界上最神奇最完美的幾何圖形，大如天上的太陽、行星、星云，小如肉眼難辨的細(xì)胞、原子，處處可以看到圓的曼妙身影。圓就像是精雕細(xì)琢的寶石一樣，在數(shù)學(xué)世界里熠熠生輝。對學(xué)生而言，圓的學(xué)習(xí)是趣味橫生的，也是略帶困難的。也因此，對教師而言，開展圓的教學(xué)不僅是完成教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的需要，更是鍛煉自己的教學(xué)能力，提升自身教學(xué)水平的需求。教師可以通過挖掘圓的特質(zhì)，如圓心的作用、圓的中心對稱特點(diǎn)等，引領(lǐng)學(xué)生在圓的世界里遨游，為學(xué)生帶來一場關(guān)于圓的奇妙體驗(yàn)。

一、找到圓心，深化認(rèn)識

如果說圓本身就是一幅絕美的圖畫，那么圓心一定是其中畫龍點(diǎn)睛的一筆。任何圓都會有圓心相伴，在圓的教學(xué)實(shí)踐中，教師首先要做的，便是帶領(lǐng)學(xué)生找到圓心，從圓心著手領(lǐng)略圓的美好。通過對圓心的分析，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)圓的中心對稱特點(diǎn)，透過中心對稱知識的把握，學(xué)生能逐漸認(rèn)識到圓的其他特點(diǎn)和風(fēng)采。在具體的操作中，教師可以結(jié)合小學(xué)教學(xué)中學(xué)生利用圓規(guī)學(xué)習(xí)圓的特點(diǎn)，讓每一位學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)合適的圓規(guī)，以圓規(guī)針尖作為定點(diǎn)，將其三百六十度旋轉(zhuǎn)，從而畫出一個(gè)無與倫比的完美圓形。隨后，教師可以讓學(xué)生把畫出的圓剪裁下來，通過反復(fù)折疊、對折等找到不同痕跡的交點(diǎn)，而這個(gè)交點(diǎn)便是圓規(guī)針尖所在的定點(diǎn)，就是所謂的圓心。在學(xué)生反復(fù)折疊之后，教師便可用溫柔的聲音詢問道：“孩子們，請問這個(gè)交點(diǎn)和圓心有什么聯(lián)系呢？”此時(shí)，學(xué)生們冥思苦想，然后舉手發(fā)言，說道：“它就是圓心。每一個(gè)對折的痕跡，其最中間的交點(diǎn)部分便是圓心！”經(jīng)過這樣的游戲，學(xué)生們便能充分意識到圓心的定義和內(nèi)涵，從而在快樂的氛圍中深化對圓和圓心的理解。

二、依托中心對稱，探究知識

游戲過后，學(xué)生們已經(jīng)對圓和圓心有了一定的認(rèn)識了，他們意識到圓是一個(gè)具備中心對稱特點(diǎn)的特殊的幾何圖形。此時(shí)便是教師進(jìn)一步發(fā)揮他學(xué)習(xí)引路人身份的時(shí)刻了。教師可以提問：“中心對稱圖形有什么特點(diǎn)呢？”從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和回答。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)之上，帶領(lǐng)學(xué)生來進(jìn)一步深刻思索圓的特點(diǎn)。舉例來說，只要是中心對稱圖形，那它很可能擁有一個(gè)對稱中心，而這個(gè)圖形的對稱中心一定能將自己均分成兩個(gè)面積、形狀相等的部分。按此推理，那圓是中心對稱圖形，圓也能通過對稱中心——即圓心將自己平分成完全相等的兩個(gè)部分。這時(shí)，教師便可提出相關(guān)的問題，引發(fā)學(xué)生思考，比如：在下面這個(gè)圓形中，AB、CD為圓的直徑，且二者相交于一點(diǎn)O，那么請問，扇形AOD和扇形COB有什么特點(diǎn)？有的學(xué)生可能經(jīng)過思索可以得出答案：即扇形AOD和扇形COB二者是全等關(guān)系。這便是通過學(xué)習(xí)圓的中心對稱知識而進(jìn)行的新拓展，對學(xué)生而言，不僅能深刻記憶圓的中心對稱知識，更能從中得到新啟發(fā)、新感悟，從而有助于素質(zhì)教育的推進(jìn)。

三、深化知識，解決問題

學(xué)習(xí)就像挖井，井越深水越清。學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，在學(xué)生學(xué)習(xí)了一些基礎(chǔ)概念和性質(zhì)公式之后，接下來便要利用這些基礎(chǔ)公式解答習(xí)題。只有將理論與實(shí)際相結(jié)合，切實(shí)使用課堂理論為解決現(xiàn)實(shí)問題出謀劃策，才能充分發(fā)揮出理論學(xué)習(xí)的優(yōu)越性。因此，在學(xué)習(xí)的深度階段，教師要充分發(fā)揮自己的問題解答者作用，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行主題練習(xí)。在練習(xí)時(shí)，教師要意識到圓作為一個(gè)奇妙的存在，是可以與許多其他幾何圖形相聯(lián)系的，因此教師可以從不同渠道上獲取一些經(jīng)典習(xí)題，分批次布置給學(xué)生，并通過挖掘不同幾何圖形的特點(diǎn)來深化圓的教學(xué)。舉例來說，如左圖所示，在四邊形ABCD中，AB=AD=AC=2，BC=1，AB//CD，那么請問BD的長是多少？

這道題巧妙地將圓的知識與四邊形知識結(jié)合起來，學(xué)生可通過對圓的知識的把控來進(jìn)行這道題的解答。具體解析如下：如右圖所示，由于AB=AD=AC=2，可知B、C、D都以A為圓心、半徑為2的圓上，再由AB//CD可知DE=BC=1，因此可以得知BD=根號15。

除此之外，教師如若想訓(xùn)練學(xué)生的靈活運(yùn)用知識的技能，可以將相關(guān)知識進(jìn)行更深度的拓展，對圓的學(xué)習(xí)不只局限于圓，而是將其與其他幾何圖形（如三角形等）緊密結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生自主尋找?guī)缀螆D形中的共同之處，從而增加他們對幾何知識的理解和運(yùn)用能力。正所謂“授人以魚不如授人以漁”，讓學(xué)生自己找到學(xué)習(xí)方法，掌握學(xué)習(xí)技巧，遠(yuǎn)比教師一味講課來的效果更好。

四、結(jié)語

在初中數(shù)學(xué)關(guān)于圓的教學(xué)中，教師首先要充分認(rèn)識到教學(xué)內(nèi)容的復(fù)雜性和教學(xué)目標(biāo)的高要求，其次才能采取針對性的方法逐步展開教學(xué)，如第一找到圓心，深化認(rèn)識;第二依托中心對稱，探究知識;第三深化知識，解決問題等。只有掌握合理的教學(xué)方法，教師才能在教學(xué)中運(yùn)籌帷幄，面對不同學(xué)生的疑惑才能不急不躁，娓娓道來，才能真正解決學(xué)生的問題。

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