金劍

【摘要】在新課改理念的指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)教學(xué)理念由“知識為本”向“育人為本”轉(zhuǎn)變，但教師在關(guān)注如何上好一節(jié)課的同時，對數(shù)學(xué)作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計策略關(guān)注卻不多。教師應(yīng)按照新課標的理念，堅持以人為本，關(guān)注每位學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展，改變數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。

【關(guān)鍵詞】作業(yè)設(shè)計；有效教學(xué)；新課標；數(shù)學(xué)教學(xué)；解題教學(xué)

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）的頒布，使人們對數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)課程及課程改革實踐有了更多新的認識。涌現(xiàn)出“高效謀堂”“導(dǎo)學(xué)案”“先學(xué)后教”等教學(xué)模式。教師在關(guān)注如何教好每節(jié)課的同時，也要關(guān)注如何開展能促進學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)和發(fā)展的教學(xué)活動，而數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計是教學(xué)活動的重要組成部分之一。

教師的教學(xué)工作主要包括五個基本環(huán)節(jié)，即備課、上課、作業(yè)布置與反饋、課外輔導(dǎo)和學(xué)業(yè)成績的檢查與評定。布置作業(yè)的意義就是結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，要求學(xué)生獨立完成的各種類型的練習(xí)，無論是課內(nèi)作業(yè)還是課外作業(yè)，作業(yè)的布置都是為了加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和鞏固，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)基本概念，掌握解決數(shù)學(xué)問題的基本技能。

一、預(yù)習(xí)的作業(yè)設(shè)計

在教學(xué)中，預(yù)習(xí)作業(yè)一般是在新課講授前進行的，預(yù)習(xí)可以讓學(xué)習(xí)者對新課有初步的認識，特別是對教材的重難點有初步的了解，能有效提高教學(xué)效率。預(yù)習(xí)作業(yè)包括課前預(yù)習(xí)，章節(jié)預(yù)習(xí)和學(xué)期預(yù)習(xí)，其中課前預(yù)習(xí)是最基本也是最簡單的預(yù)習(xí)方式。教師設(shè)置預(yù)習(xí)作業(yè)時要立足教材內(nèi)容，具有可操作性，方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

如教學(xué)“實數(shù)”時，教師可以先設(shè)置預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生結(jié)合教材中的思考題，在4條橫線5條豎線構(gòu)成的方格網(wǎng)中，選擇其中4個格點作為頂點連接成一個格點正方形，然后找出面積互不相同的格點正方形，為了引導(dǎo)學(xué)生思考，可以先設(shè)置3個小問題：（1）請畫出面積分別是1，4，9的格點正方形；（2）請畫出面積是2的格點正方形，（3）還有與上述面積不相同的格點正方形嗎？教師通過課前設(shè)計預(yù)習(xí)作業(yè)，鼓勵學(xué)生動于操作，能使學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合的思想方法，從而加深對無理數(shù)概念的理解。

二、鞏固的作業(yè)設(shè)計

數(shù)學(xué)課程標準指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動，必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，因此在設(shè)計作業(yè)前教師應(yīng)該認真?zhèn)湔n，掌握所授課的重難點，思考學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的易錯點，在布置作業(yè)時要牢牢結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)置練習(xí)時注意新舊知識之間的聯(lián)系，先引導(dǎo)學(xué)生用整體的思想理解數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，再設(shè)計一些典型習(xí)題，練習(xí)的題量要合理，難度要適中。

三、分層的作業(yè)設(shè)計

在分層教學(xué)環(huán)節(jié)，分層作業(yè)的設(shè)計更能體現(xiàn)這一理念，那么，如何科學(xué)設(shè)計分層作業(yè)呢？在設(shè)計分層作業(yè)前教師必須對全體學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行分析，針對學(xué)生的接受水平、認知能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣等進行合理分層，一般可以把學(xué)生分為三個層次，學(xué)困生（C組），中等生（B組），優(yōu)秀生（A組），同樣，數(shù)學(xué)作業(yè)也可以設(shè)計為基礎(chǔ)性作業(yè)、提高性作業(yè)、探究性作業(yè)?；A(chǔ)性作業(yè)主要考查學(xué)生課堂中必須掌握的基本知識和基本概念，題目難度低，只要簡單模仿就能解決，可由C組學(xué)生完成；提高性作業(yè)，主要是基礎(chǔ)性作業(yè)的簡單變形，難度適中，可由B組學(xué)生完成；探究性作業(yè)，也屬于創(chuàng)造性作業(yè)，這類作業(yè)的難度較大，主要考查學(xué)生對知識的靈活運用，可供A組學(xué)生選用。不同層次的作業(yè)設(shè)計，可以激發(fā)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，當(dāng)C組學(xué)生的數(shù)學(xué)水平提高時，也可選做B組、A組的作業(yè)，分層作業(yè)的設(shè)計在評價方式上也要更靈活，以作業(yè)帶動學(xué)習(xí)，增強學(xué)生的競爭意識。

四、興趣的作業(yè)設(shè)計

興趣是最好的老師，教師在設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)時要擺脫“學(xué)科本位”和“應(yīng)試教育”的思想，少打題海戰(zhàn)，多關(guān)注學(xué)生的心理特點，減少重復(fù)性、機械性作業(yè)，布置更形象生動，富有數(shù)學(xué)味的題目。設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)時要滿足學(xué)生做題時的心理特征和需求，讓生動活潑的創(chuàng)新作業(yè)取代枯燥乏味的機械練習(xí)。因為教材上的思考題、練習(xí)題大都是蘊含深意的，有的滲透了數(shù)形結(jié)合思想，有的體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，有的設(shè)計很有層次感，對培養(yǎng)學(xué)生的能力很有幫助。作業(yè)設(shè)計時可以啟發(fā)學(xué)生多去探究，并加以變式應(yīng)用。

例如，通過試題本身的趣味性設(shè)計作業(yè)。下列圖案中，每條邊（包括兩個頂點）有n（n≥2）個楓葉，每個圖案中楓葉總數(shù)為S，按此規(guī)律推斷S與n（n≥3）的關(guān)系是：S=______。

還可以通過試題思維的趣味性，如一元一次不等式組中的一道習(xí)題，若關(guān)于x的不等式組（x+5）/2≥（x-3），2x+ 2<3（x+a）。恰有4個整數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍。在原題的基礎(chǔ)上，如果改變題目的條件，把“恰有4個整數(shù)解”分別改為“有解”，“無”，或者“x≤11”，又會變出三道習(xí)題。教師借鑒這種形式的作業(yè)設(shè)計，將主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生自己動手改編習(xí)題，能夠培養(yǎng)學(xué)生主動思考、總結(jié)歸納題型的能力。這樣的作業(yè)設(shè)計不僅具有開放性，也能讓學(xué)生體驗解題的快樂。

五、對作業(yè)設(shè)計的思考

在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)一個很普遍的現(xiàn)象———學(xué)生上課都能聽“懂”，可是一做題就“錯”，上課強調(diào)的易錯點，作業(yè)中仍然一錯再錯，所以，根據(jù)數(shù)學(xué)課程標準的四個具體目標“知識技能”“數(shù)學(xué)思考”“問題解決”“情感態(tài)度”，筆者在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中加入了反思性作業(yè)，如采用“錯題本”和“數(shù)學(xué)反思小文章”的形式，幫助學(xué)生在實際解題中積累數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力。很多教師都采用過錯題本這種形式。錯題資源重在收集和整理，在收集錯題時，要注意反思自己錯在哪里；為什么錯；是概念不清，粗心錯誤，還是審題不清；題目考查的是哪一章的哪些知識。但如果僅把錯題本當(dāng)作摘抄錯題的本子或訂正錯題的本子，就很難發(fā)揮錯題本應(yīng)有的作用。在收集錯題時不需要把每一道題都寫上，學(xué)生可將錯題分類整理，寫出錯因和正確的解題步驟，平時教師要及時批閱錯題本，考前復(fù)習(xí)時錯題本就是一本高效的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料。

“數(shù)學(xué)反思小文章”也屬于反思性作業(yè)，目的是讓學(xué)生及時總結(jié)自己學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，加強對數(shù)學(xué)概念的深層次理解，寫作的素材范圍很廣，既可以針對某一數(shù)學(xué)概念談自己的理解，比如談?wù)劅o理數(shù)的引入，也可以談解題的反思，比如解不等式組，還可以寫自己在解題中發(fā)現(xiàn)的妙解巧解。

總之，數(shù)學(xué)教師除了要時刻關(guān)注教學(xué)改革，也要重視對學(xué)生的作業(yè)設(shè)計，因為作業(yè)是學(xué)生與教師交流的主要途徑，是溝通教與學(xué)的橋梁，作業(yè)設(shè)計不再是簡單的機械訓(xùn)練，而是學(xué)生經(jīng)歷探索和思考的活動，是學(xué)生完善數(shù)學(xué)知識體系，形成解題技能的基礎(chǔ)，只有合理優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計，加強對學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)，才能使數(shù)學(xué)教學(xué)更高效。

（江蘇省南通市如東縣岔河中學(xué)，江蘇南通226400）