馬志強 周日橋 李偉 李新茂

摘?要：2018年PISA結果顯示校際均衡程度仍顯不足，專家認為從學科視角進行探討有助于奠定堅實的理論基礎?！督逃筷P于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》提到要“建成高校、中小學各學段上下貫通、有機銜接的課程體系”。中小學數(shù)學一體化教學就是打通小、初、高的有效銜接，以有密切相關的內(nèi)容板塊為載體，以倒逼“高學段的入口作為低學段的出口”為培養(yǎng)思路，以科研帶動教研提升教學為有效途徑，創(chuàng)設“學生喜歡”的教學生態(tài)，領悟數(shù)學的神奇之“美”。

關鍵詞：教育均衡;中小學數(shù)學;一體化教學;數(shù)學之“美”

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》提出“要提供豐富的優(yōu)質(zhì)教育資源，實現(xiàn)教育均衡發(fā)展”。但是，2018年PISA結果顯示，四省市校際均衡程度仍顯不足?！督逃筷P于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》提到要“建成高校、中小學各學段上下貫通、有機銜接、相互協(xié)調(diào)、科學合理的課程教材體系”。

基于這些改革要求，本文將小、初、高的數(shù)學教學一體化來考慮是一個新的探索。現(xiàn)實教學中也經(jīng)常聽到大學教師埋怨高中教學，高中教師埋怨初中教學，初中教師埋怨小學教學，究其原因，在于教材常常知識斷層或重復。重復的部分又讓教師常常感到不夠透徹甚至誤導，斷層則需要讓學生補全知識技能才能進入下一階段學習，影響了學時計劃。人們常說數(shù)學是“美”的，但究竟“美”在何處？很多人往往不明所以。數(shù)學的“美”不同于現(xiàn)實中的“美”，它以一種抽象方式存在于數(shù)學知識之中，這就需要教師透過表象深挖蘊藏在數(shù)學知識背后的“美”，提升學生對數(shù)學的鑒賞能力。希望從小學就進行數(shù)學美的熏陶，避免一些形式上熱鬧，實際上離題萬里的教學活動，使課堂在充滿思辨的過程中展現(xiàn)數(shù)學之“美”。

一、 倒逼：尋找數(shù)學知識的跳躍，感悟內(nèi)容銜接之美

新高考倒逼教學改革，教學水平是基礎教育發(fā)展水平的重要標志和影響因素，打通小、初、高的數(shù)學教學一體化銜接，以有密切相關的內(nèi)容板塊（如統(tǒng)計、函數(shù)等）為載體，進行教學內(nèi)容一體化的實踐研究。指導思路是以高中的入口作為初中的出口，以初中的入口作為小學的出口。

一體化教學是從培養(yǎng)問題意識、數(shù)學思維、應用能力等為目標開展的教學設計方式。這是站在高學段的視角，思考低學段的教學設計，針對教學內(nèi)容提煉出一個核心問題，以問題為主線，使新舊知識連接、上下年級銜接得更加緊湊，問題環(huán)環(huán)相扣，逐層推進。如在教學有關“統(tǒng)計”內(nèi)容的時候，教師要清晰統(tǒng)計貫穿小、初、高所有學段的內(nèi)容，研究發(fā)現(xiàn)（以人教版課本為例）：小學一至六年級分別為“分類與整理”“數(shù)據(jù)收集與整理”“統(tǒng)計”“條形圖統(tǒng)計”“統(tǒng)計”“扇形統(tǒng)計圖”及“概率與統(tǒng)計”;初中七至九年級分別為“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”“數(shù)據(jù)的分析”“概率初步”;高中為“統(tǒng)計”“統(tǒng)計案例”等。

二、 變化：突破數(shù)學思想的飛躍，領悟思想方法之美

教育家G·波利亞說：“一個專心認真?zhèn)湔n的教師能夠拿出一個有意義的但又不太復雜的題目去幫助學生發(fā)掘問題的各個方面。”一體化教學就是從多角度、全方面地挖掘教學問題的內(nèi)涵和價值，把問題逐步發(fā)展或延伸，成為一體化教學構建的一種形式。

如在講授九年級《相似三角形的周長和面積》中：

這樣，通過一體化教學的探究與訓練，對一些講不清“究竟是怎樣想出來的”“只可意會，不可言傳”的思路有了較深入的探尋，讓一些玄妙的解法在課堂上自然地“生長”出來。

三、 體驗：創(chuàng)造素養(yǎng)培育的跨越，醒悟?qū)W習能力之美

《2019年全國高考試題評析》的一個核心內(nèi)容是“以學科素養(yǎng)為考查中心，彰顯價值引領、素養(yǎng)導向的命題理念”，考核學生應對“生活實踐問題”與“學習探索問題”的綜合能力。

例如2019年全國理科數(shù)學I卷第4題的是斷臂維納斯、第6題是《周易》中的“卦”;填空題第15題是籃球決賽規(guī)則以及解答題第21題新藥試驗等，都是以生活實踐為背景，況且這一比例（在當年高考中共27分，占18%）是相當高的。所以教學中尤其要創(chuàng)設“生活實踐問題”和“學習探索問題”，讓學生具備與高級階段學習相一致的學習能力。

四、 科研：實現(xiàn)區(qū)域均衡的超越，省悟數(shù)學專業(yè)之美

《中國高考評價體系》將選才需求與素質(zhì)教育有機聯(lián)通，實現(xiàn)“招—考—教—學”全流程各個環(huán)節(jié)無縫銜接、良性互動。

（一）積極構建“三個陣地”的培養(yǎng)機制

教育均衡發(fā)展要積極構建由“高校培訓、區(qū)域培訓和校本培訓”融合的一體化培養(yǎng)體系。高校為主導、為專業(yè)培養(yǎng)主陣地，區(qū)域與校本培訓作為實踐基地，有針對性、學科化、專業(yè)化構建大中小學密切合作的教育共同體，實現(xiàn)教師專業(yè)一體化發(fā)展。

（二）積極拓展“科研導向”的培養(yǎng)領域

教師專業(yè)發(fā)展好比一首歌曲的伴奏，需要前奏的引導、間奏的過渡和尾奏的升華，才能奏出“華美的樂章”。專業(yè)學習是“前奏”。專業(yè)理論學習為教學提供了可靠的理論支撐和方法指導。教學研討是“間奏”。要成為“學生喜歡”的優(yōu)秀教師，教學研討是不可或缺，通過借鑒內(nèi)化到自己的課堂?？蒲袑懽魇恰拔沧唷?。科研寫作讓數(shù)學教師的教學智慧與思想得以升華。

（三）積極探索一體化教學的有效方式

以上思路正是采用了一體化教學的有效方式，啟發(fā)學生自主思考、合作交流，訓練了發(fā)散思維，將向量、不等式與函數(shù)有機結合起來，解法奇妙。此外，要重視數(shù)學文化的滲透。歷年的中考、高考試題都有不少數(shù)學史、數(shù)學文化的考查，同時也是培養(yǎng)“學生喜歡”數(shù)學的有效途徑。

中小學數(shù)學一體化教學就是將知識的理論和實踐融合在一起，以高位目標為倒逼思路，以科研帶動教研為有效途徑，創(chuàng)設“學生喜歡、教師幸?！钡慕虒W生態(tài)，通過數(shù)學文化的華麗外衣，領悟數(shù)學教學的思辨之“美”。

參考文獻：

[1]黃崴，賈匯亮，蘇娜.區(qū)域教育發(fā)展：均衡·優(yōu)質(zhì)·個性[J].教育導刊，2008（3）：12-14.

[2]中華人民共和國教育部制定.普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.

[3]李國林.基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的復習課教學初探[J].高中數(shù)學教與學，2019（10）.

[4]王娟利.數(shù)學教師專業(yè)成長“三部曲”[J].中學數(shù)學，2019（10）.

[5]謝紅雨，伊繼東.地理空間視角下我國區(qū)域教育發(fā)展差異研究[J].學術探索，2013（6）.

[6]金家新，黃廷美.論區(qū)域教育均衡發(fā)展視域下的教師專業(yè)化發(fā)展[J].石河子大學學報（哲學社會科學版），2011（4）.

作者簡介：馬志強，中學一級教師，廣東省廣州市，廣東番禺中學;

周日橋，中學高級教師，廣東省廣州市，廣州市番禺區(qū)石碁教育指導中心;

李偉，中學高級教師，廣東省廣州市，廣州市番禺區(qū)象賢中學;

李新茂，中學高級教師，廣東省廣州市，廣州市番禺區(qū)教育局。