高澤南

摘 要：初中階段是學(xué)生樹立系統(tǒng)數(shù)學(xué)思維的重要階段，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維。文章圍繞數(shù)學(xué)思維的敏捷性、發(fā)散性、靈活性、創(chuàng)造性和批判性等方面進(jìn)行闡述，并簡要分析培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的具體措施和方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維;能力培養(yǎng);敏捷性;發(fā)散性;創(chuàng)造性

中圖分類號(hào)：G421;G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2020）18-0051-02

數(shù)學(xué)思維，即人們常說的數(shù)學(xué)思維能力，指能夠用數(shù)學(xué)的思維思考和解決問題的能力。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)需要抓住時(shí)機(jī)，初中階段的學(xué)生的生理和心理都處于發(fā)展的活躍階段，具有極強(qiáng)的可塑性，所以抓住這一時(shí)期培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維往往會(huì)事半功倍。

一、數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的側(cè)重點(diǎn)

1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的敏捷性

數(shù)學(xué)思維的敏捷性，是指思考問題分析問題的思維效率。學(xué)生之間的數(shù)學(xué)思維的敏捷性不同，既存在先天差異也存在后天的因素，先天的差異無法改變，但教師可通過后天訓(xùn)練和教育培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維敏捷性，提高學(xué)生分析問題和尋找解決方法的效率與能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)散性

數(shù)學(xué)思維的發(fā)散性是一種正確的聯(lián)想，它需要學(xué)生具有堅(jiān)實(shí)的理論知識(shí)作基礎(chǔ)，所以教師必須要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。首先，可以培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力，讓學(xué)生打破原有的慣性思維。其次，教授學(xué)生整理知識(shí)點(diǎn)的方式方法，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生自主整理知識(shí)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律并將有聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)歸入同一框架，建立自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。再次，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維還在于讓學(xué)生能夠舉一反三，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，使他們養(yǎng)成一題多解的習(xí)慣。最后，將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)散性貫穿教與學(xué)的方方面面，并結(jié)合實(shí)例教學(xué)促進(jìn)學(xué)生形成良好的解決問題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性，意味著要克服思維的僵化。這個(gè)過程離不開教師對(duì)教學(xué)方法的選擇，更離不開學(xué)生具備自主解決問題的態(tài)度。首先，要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?，以靈活多變的開導(dǎo)方式培養(yǎng)學(xué)生靈活看待問題和解決問題的思維方式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三的方法。其次，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)會(huì)用已經(jīng)掌握的知識(shí)嘗試解決問題，能做到自主思考靈活切入，以此來提升學(xué)生的思維效率。再次，訓(xùn)練學(xué)生形成系統(tǒng)化的逆向思維，能夠靈活地從正反兩方面對(duì)問題進(jìn)行推導(dǎo)和推演，幫助學(xué)生形成良好的思維轉(zhuǎn)換能力。最后，最初的教學(xué)可以采用結(jié)合習(xí)題的方法，教授學(xué)生如何總結(jié)規(guī)律，以此來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性。

4.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性

學(xué)生只有從不同角度思考問題，掌握各種各樣思考問題的方法，才能更好地培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性。首先，教師要從不同角度出發(fā)，創(chuàng)新和改進(jìn)原有的教學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)學(xué)生課堂的主體性，發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)思考的能力。其次，在開展課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師要適當(dāng)轉(zhuǎn)變教學(xué)的重點(diǎn)，將側(cè)重點(diǎn)集中在對(duì)學(xué)生探索欲、好奇心和解決問題能力等方面的培養(yǎng)上，引導(dǎo)學(xué)生朝著此方向成長。再次，教師要在教學(xué)中引入提問式教學(xué)，倡導(dǎo)學(xué)生多思考多深入，讓學(xué)生試著勇敢地提出設(shè)想，論證自己猜想的合理性和準(zhǔn)確性。最后，教師要通過數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生形成全面、客觀的思維方式。這樣，能為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

5.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的批判性

數(shù)學(xué)思維的批判性，指的是對(duì)權(quán)威性、真理性始終抱有科學(xué)理性的質(zhì)疑精神，“不唯上、不唯書、只唯實(shí)”，對(duì)于存疑的地方能夠勇敢地提出自己的見解和看法，而非盲從接受。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的批判性，是為了給學(xué)生更加快速地形成數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性和靈活性奠定基礎(chǔ)，學(xué)生只有不滿足于已有的成績和答案，不盲目相信權(quán)威給出的答案和結(jié)果，才能有突破現(xiàn)狀的可能。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的批判性，有利于開闊學(xué)生的視野和思想，更有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性和靈活性。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的具體措施和方法

1.積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)在思維能力

“興趣是最好的老師”，是激勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。首先，教師可以采用“情境教學(xué)法”，認(rèn)真設(shè)計(jì)課堂教學(xué)方案，營造生動(dòng)形象的課堂教學(xué)環(huán)境，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其次，教師要鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考問題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的探索欲和好奇心，并對(duì)做得好的學(xué)生予以夸獎(jiǎng)，通過積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)在思維能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

2.夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維具有發(fā)散性，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性入手，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系。而想要做到這一點(diǎn)，需要學(xué)生具備堅(jiān)實(shí)的理論知識(shí)基礎(chǔ)。教師可以選擇互動(dòng)式教學(xué)，采用提問的方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮聯(lián)想能力尋找各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，或者在解題過程中拋出解題的條件，引導(dǎo)學(xué)生思考已知條件對(duì)解題的作用，并尋找隱藏條件，進(jìn)而提升學(xué)生的聯(lián)想能力，幫助學(xué)生打破慣性思維，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)。

3.教授學(xué)生學(xué)習(xí)方法，結(jié)合實(shí)題解析

首先，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師可以選擇經(jīng)典的實(shí)題進(jìn)行解析，讓學(xué)生結(jié)合已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)思考解題方法。在學(xué)生提出一種解題方法后，教師應(yīng)充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，讓學(xué)生嘗試換一種解題思路再尋求新的解題方法。這樣，學(xué)生就會(huì)通過這種舉一反三的方式，形成良好的數(shù)學(xué)思維。其次，訓(xùn)練學(xué)生的習(xí)得逆向思維。一方面，教師可以利用真假命題從正反兩個(gè)角度推導(dǎo)結(jié)論，反推命題成立的前提條件;另一方面，教師可以利用教材中的定義定理，鼓勵(lì)學(xué)生提出相反的例子來證實(shí)定義定理的正確性。這樣，既可以幫助學(xué)生多方向、多角度地思考問題，又有利于學(xué)生深入理解知識(shí)點(diǎn)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行消化和吸收。

4.創(chuàng)造動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

動(dòng)手實(shí)踐是最能直觀刺激學(xué)生大腦積極思考的一種手段，不僅能夠幫助學(xué)生深層次地理解抽象的概念，還有利于學(xué)生通過層層的實(shí)踐體驗(yàn)到證實(shí)定理和推論的樂趣。學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐，能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，形成良好的數(shù)學(xué)思維。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷探索的過程，作為教師不應(yīng)因?yàn)楹ε聦W(xué)生犯錯(cuò)誤而禁錮學(xué)生的思想、限制學(xué)生的思維，甚至禁止學(xué)生提出不合理的問題。這些教學(xué)誤區(qū)除了會(huì)使得學(xué)生思維漸趨僵化，還會(huì)讓學(xué)生逐漸喪失數(shù)學(xué)思維。所以，教師除了要適當(dāng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)和贊美外，還要給學(xué)生說話的機(jī)會(huì)，及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，讓學(xué)生能夠正確理解答案，進(jìn)而使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維。

參考文獻(xiàn)：

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