韓澤琦

摘 要：小學數(shù)學思想方法是學生學會數(shù)學、會學數(shù)學、把握數(shù)學的關鍵，正如“授人以魚，不如授人以漁”所言，單純地向學生講授數(shù)學知識，不如在教學中滲透數(shù)學思想方法教育。本文在此以同課異構“植樹問題”為例，從課前挖掘數(shù)學思想方法和課中滲透數(shù)學思想方法這兩個方面，淺談在課堂教學過程中如何有效地向小學生滲透數(shù)學思想方法教育。

關鍵詞：教材處理 目標制定 實踐探究 總結梳理

一、緣起

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在課程總目標中明確指出，通過學習要使學生“獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。”因此，作為一名一線的小學數(shù)學教師，必須思考怎樣在課堂教學中滲透數(shù)學思想方法教育的問題。

那么，究竟怎樣做才能在課堂教學中有效地滲透數(shù)學思想方法教育呢？根據(jù)自身的實踐，我認為，在數(shù)學課堂教學中，教師一方面應該在課前教材處理和目標制定環(huán)節(jié)中挖掘數(shù)學思想方法內容，另一方面還應該在課中的實踐探究和總結梳理環(huán)節(jié)中滲透數(shù)學思想方法教育。

二、例談小學數(shù)學課堂中滲透思想方法教育的策略

近日，我有幸參加了 “人教版五年級上冊數(shù)學廣角《植樹問題》同課異構”數(shù)學教學研討活動?；顒又?，雖然兩位上課教師對教學內容的處理各不相同，課堂教學方法和教學思路也風格各異，但是他們的課堂都有一個共同點：在40分鐘里，濃濃的數(shù)學思想方法教育始終滲透在教學過程當中。

1.案例回放

[案例一]

師：在一條總長24米的小路一邊，每隔6米種一棵數(shù)，可以怎么種？

（請學生上臺用磁鐵表示樹種一種）

生1：○——○——○——○——○ ?兩端都種

生2：○——○——○——○—— ? ?只種一端

生3：——○——○——○—— ? ? 兩端都不種

師生討論，給三種植樹情況命名。

師小結：用畫線段圖的方能更清楚、方便的表示出來，我們可以用一小豎線表示一棵樹，用1cm長的線段表示6米。

[案例二]

課件出示：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵樹？

師：請同學們猜想一下，需要栽多少棵樹呢？

生各抒己見：20棵、21棵……

師：剛才我們的猜想是否正確呢？我們可以畫“示意圖”來驗證一下。

師：但是100米太長不容易畫圖操作，我們可以“化繁為簡”，先來解決比較簡單的問題，如：在15米、20米、25米的植樹問題。

2.策略思考

縱觀兩位教師的課堂，雖然教學內容的處理方式不同，教學方法也大不相同，但是數(shù)學思想方法教育的滲透卻都非常到位。為何什么不同的教學都能達成同樣精彩的教學效果呢？這不禁引起了我的思考。通過思考，我發(fā)現(xiàn)這兩位教師在教學“植樹問題”這一內容時，在數(shù)學思想方法教育滲透方面都采取了以下一些有效的教學策略：

（1）課前挖掘數(shù)學思想方法

① 在教材處理時注重數(shù)學思想方法的挖掘

作為一名教師，需要做的就是在課堂教學過程開展之前和備課的過程中充分地挖掘教材資源，全面地分析教材內容，合理地處理教材，從而在其中提煉出重要的數(shù)學思想方法。下面我就從兩位教師的教材例題處理方式中談談他們所挖掘的數(shù)學思想方法。

教材P106例1：同學們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？

王老師通過“在一條總長24米的小路一邊，每隔6米種一棵數(shù)，可以怎么種？”這一問題引入，不僅把教材中“兩端要栽”這一條件刪去了，而且把小路全長“100m”這一數(shù)據(jù)改為“24m”。讓學生自己去猜測有哪些植樹情況，然后用比較簡單的數(shù)據(jù)對兩端都種、只種一端、兩端都不種這三種情況都進行了探究和驗證，滲透了“化繁為簡”的數(shù)學思想。

田老師則是直接引用了教材中的例題，沒有改動，因此這堂課上只研究了“兩端都栽”的這一種植樹情況。出示例題后，先讓學生猜想可能需要栽多少棵樹，然后提出100m太長了，可用簡單的數(shù)試試，如15m、20m、25m，也讓學生體會了“化繁為簡”的數(shù)學思想。

兩位教師雖然對教材例題的處理方式各不相同，但從他們的教學過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)兩位教師都認真地分析了教材，恰當?shù)靥幚砹私滩?，合理地利用了教材，挖掘了在?shù)學知識中蘊涵的數(shù)學思想方法。

② 在目標制定時重視數(shù)學思想方法的體現(xiàn)

假如教學目標沒有預設，課堂教學可能會變成一連串無序活動的簡單連接和疊加，容易出現(xiàn)混亂的學習課堂，導致低效的課堂教學。因此，要在課堂教學中有效地滲透數(shù)學思想方法教育，必須將數(shù)學思想方法在教學目標中體現(xiàn)出來。數(shù)學教學研討活動中的兩位上課教師就是這樣做的，請看兩位教師教學目標的呈現(xiàn)。

王老師設定的教學目標：①通過學習，認識植樹問題的三種模型，知道各個模型中的數(shù)量關系，并能應用到解決實際問題之中。②滲透一一對應、數(shù)形結合等數(shù)學思想，借助圖形，利用規(guī)律來解決植樹問題。③在與人分享中得到學習數(shù)學的樂趣，在積極參與中得到成功的體驗。

田老師設定的教學目標：①利用學生熟悉的生活經(jīng)驗，使學生了解 “兩端都栽”的植樹情況，理解并掌握“間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)”的關系，并能利用規(guī)律解決問題。②通過合作探究、動手操作，經(jīng)歷由現(xiàn)實問題到數(shù)學建模，滲透“化繁為簡”、“一一對應”以及“數(shù)形結合”的數(shù)學思想方法。③在探索、建模、用模的過程中培養(yǎng)學生探索規(guī)律的意識，體會解決植樹問題的數(shù)學思想方法。

通過上述比較可以看出，雖然兩位教師的表述有所不同，但對于教學目標的制定基本上還是一致的，在教材的解讀與呈現(xiàn)方式上做到合理定位，深入淺出，較為準確的把握住了教學目標，并且將數(shù)學思想方法在教學目標中體現(xiàn)了出來。