張穎

摘? 要：積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以從幫助學(xué)生積累遷移經(jīng)驗(yàn)、操作經(jīng)驗(yàn)、反思經(jīng)驗(yàn)等方面入手，以深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)知，使學(xué)生擁有扎實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);積累途徑

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為數(shù)學(xué)“四基”之一，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不是生來(lái)就具有的，而是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中逐步積累形成的，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累離不開課堂教學(xué)。那么，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，怎樣才能幫助學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)?？教師可以從以下方面進(jìn)行教學(xué)：

一、在遷移中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生們接受認(rèn)知的過(guò)程并不是一片空白的，大多是在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建構(gòu)與發(fā)展起來(lái)的，它是一個(gè)不斷發(fā)展螺旋上升的過(guò)程。這就需要教師對(duì)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)有準(zhǔn)確的了解與把握，并能夠以此為基礎(chǔ)，激活學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)生長(zhǎng)點(diǎn)，把已有經(jīng)驗(yàn)策略遷移運(yùn)用到新知的學(xué)習(xí)中。

1. 對(duì)接生活經(jīng)驗(yàn)，轉(zhuǎn)為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，教師可以把數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活有機(jī)聯(lián)系在一起。因此，基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活的關(guān)聯(lián)著手，找準(zhǔn)生長(zhǎng)點(diǎn)，并以此展開教學(xué)，可以把生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。接軌生活認(rèn)知基礎(chǔ)，可以為學(xué)生帶來(lái)更多學(xué)習(xí)體驗(yàn)，學(xué)生結(jié)合生活數(shù)學(xué)認(rèn)知基礎(chǔ)展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，其認(rèn)知積累會(huì)更為豐富。

如在教學(xué)“周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，就可以讓學(xué)生量一量樹葉的周長(zhǎng)，鐘面的周長(zhǎng)及自己的胸圍、腰圍等來(lái)讓學(xué)生初步獲得對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)知。在教學(xué)“認(rèn)識(shí)人民幣”時(shí)，就可以創(chuàng)設(shè)出真正的購(gòu)物情境，讓學(xué)生進(jìn)行物品的買賣活動(dòng)。這樣在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，學(xué)生結(jié)合自己已有經(jīng)驗(yàn)把視野拓展到生活中，使其從小養(yǎng)成留心觀察周圍事物的習(xí)慣，有助于學(xué)生喚醒已有生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生積累有用的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

2. 喚醒舊知經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)新知經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)由易到難的過(guò)程，在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，他們獲得了一個(gè)又一個(gè)知識(shí)。教學(xué)的時(shí)候，教師不能讓學(xué)生的思維總是局限于某一點(diǎn)上，而要注重所學(xué)知識(shí)的相互聯(lián)系，以使學(xué)生的已有知識(shí)得到內(nèi)化，逐步生成新的知識(shí)。利用學(xué)生舊知展開學(xué)習(xí)調(diào)度，能夠促進(jìn)學(xué)生盡快構(gòu)建新知基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)新舊認(rèn)知的自然對(duì)接，也可以讓數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)積累順利展開。

以“圖形與幾何”領(lǐng)域的內(nèi)容為例，一年級(jí)教材中編排了“認(rèn)識(shí)圖形”的內(nèi)容，二年級(jí)安排了“角的初步認(rèn)識(shí)”，從三年級(jí)開始，教材中依次編排了長(zhǎng)方形、平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)，多邊形的認(rèn)識(shí)等等。從教材編排來(lái)看，學(xué)生每學(xué)到的一個(gè)知識(shí)都不是孤立存在的，它的每一個(gè)“點(diǎn)”都是學(xué)習(xí)下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)，因此教師要注重學(xué)生已有數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的激活，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)“點(diǎn)”的經(jīng)驗(yàn)與“鏈”的經(jīng)驗(yàn)之間的無(wú)縫對(duì)接，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)得到吸收、鞏固與內(nèi)化，提高課堂教學(xué)效果。

二、在操作中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)操作是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種學(xué)習(xí)方式，它是一種動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)過(guò)程。在操作中，學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、抽象與概括等數(shù)學(xué)過(guò)程，幫助學(xué)生積累了理性經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生留下了深刻的印象。

1. 在體驗(yàn)性操作中積累經(jīng)驗(yàn)

所謂體驗(yàn)性操作就是指為了幫助學(xué)生獲得深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)感受，教師以找一找、圈一圈、畫一畫，摸一摸等形式引領(lǐng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，以幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。實(shí)踐出真知，數(shù)學(xué)體驗(yàn)性操作中，學(xué)生有真切的實(shí)踐感知和體驗(yàn)，自然有更多認(rèn)知的產(chǎn)生。教師給出必要的引導(dǎo)，讓學(xué)生順利進(jìn)入經(jīng)驗(yàn)整合環(huán)節(jié)，使學(xué)生可以獲得更豐富的學(xué)習(xí)感悟，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累。

如在教學(xué)“面積的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可以從認(rèn)識(shí)生活中物體的面入手，讓學(xué)生摸一摸書面、桌面、墻面等等，也可以用彩筆描一描圖形的面積，讓學(xué)生在具體的操作中明白周長(zhǎng)與面積的區(qū)別。學(xué)生對(duì)親自在操作中感受到的數(shù)學(xué)知識(shí)印象會(huì)更加深刻，獲得了深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2. 在驗(yàn)證性操作中內(nèi)化經(jīng)驗(yàn)

所謂驗(yàn)證性操作是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷觀察、猜想、提出結(jié)論、得出結(jié)論到驗(yàn)證結(jié)論的過(guò)程。它可以深化學(xué)生認(rèn)知，幫助學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。驗(yàn)證性操作，帶有數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的屬性特點(diǎn)，為學(xué)生多種感官帶來(lái)一定沖擊，由此形成的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)更為豐富而多元。

如在教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”時(shí)，教師可以讓學(xué)生借助小棒操作，先提出自己的猜想，然后順著這個(gè)猜想去操作，最后得出三角形三邊之間的關(guān)系。這樣一來(lái)，學(xué)生從三邊相等、兩邊小于一邊，兩邊之和大于一邊、兩邊之和小于一邊等出發(fā)進(jìn)行操作，對(duì)比總結(jié)小棒圍成三角形的狀況。當(dāng)學(xué)生有條理地把自己的觀點(diǎn)闡述出來(lái)的時(shí)候，“圍成三角形的三邊中任意兩邊之和必須大于第三邊”這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)就深深地內(nèi)化在學(xué)生心中，幫助學(xué)生積累了操作驗(yàn)證方面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

3. 在探索性操作中成長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)

所謂探索性經(jīng)驗(yàn)就是指在學(xué)習(xí)某個(gè)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，學(xué)生需要經(jīng)歷折一折、剪一剪、拼一拼等活動(dòng)。在這個(gè)數(shù)學(xué)操作活動(dòng)中，學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，獲得對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的深刻認(rèn)知。數(shù)學(xué)與生活密切關(guān)聯(lián)，教師為學(xué)生布置更多實(shí)踐操作任務(wù)，可以為學(xué)生帶來(lái)全新的學(xué)習(xí)感知，促進(jìn)其經(jīng)驗(yàn)的順利積累。

如在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，在學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體或正方體的特征有了一定認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，教師可以設(shè)計(jì)這樣的開放性實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)：包裝10盒香煙有幾種包裝方案？哪種包裝方案最省包裝紙？為什么？經(jīng)過(guò)不斷地探究摸索實(shí)踐，學(xué)生發(fā)現(xiàn)拼在一起的兩個(gè)面的面積越大，拼成的長(zhǎng)方體的面積就越小，也就越節(jié)省包裝紙，這樣在探索中親身經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過(guò)程，促進(jìn)了學(xué)生深刻理解所學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生獲得了探索性的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

三、在反思中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)某些數(shù)學(xué)知識(shí)或?qū)W習(xí)方法，在沉淀下來(lái)以后大都或多或少地有一些自己的學(xué)習(xí)感觸，這就是學(xué)生所學(xué)知識(shí)反思內(nèi)化的過(guò)程。在這種情況下，學(xué)生積累的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)無(wú)意是深刻的。教師要經(jīng)常引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行課堂反思，以幫助學(xué)生積累更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1. 反思錯(cuò)誤原因，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在解答或回答問題時(shí)難免會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，這種錯(cuò)誤是寶貴的教學(xué)資源，教師如能就這些錯(cuò)誤及時(shí)引領(lǐng)學(xué)生回顧與反思，那么將可以幫助學(xué)生積累寶貴的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量。錯(cuò)誤是最可貴的教學(xué)契機(jī)，教師要針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤展開經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，給學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)啟迪。

如在教學(xué)“小數(shù)加法計(jì)算”時(shí)，以計(jì)算“4.75+3.4”為例，教師讓學(xué)生先結(jié)合自己已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算，有學(xué)生是按照小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的方法計(jì)算，有學(xué)生是按照末尾數(shù)字對(duì)齊的方法計(jì)算。在學(xué)習(xí)匯報(bào)交流活動(dòng)中，教師讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪種是正確的，哪種是錯(cuò)誤的？接著，教師讓學(xué)生反思：為什么按照末尾數(shù)字對(duì)齊計(jì)算的方法是錯(cuò)誤的？在反思中學(xué)生知道了由于它們的計(jì)數(shù)單位不同，故不能直接相加減。在這樣的學(xué)習(xí)背景下，學(xué)生主動(dòng)參與剖析錯(cuò)誤原因，獲得了豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

2. 反思知識(shí)歸納，構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)

歸納是一種重要的思想方法，可以幫助學(xué)生盡快抽象出事物的本質(zhì)屬性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生反思，在反思中歸納知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑之一。

以“分?jǐn)?shù)除法”的教學(xué)為例，教材中主要是從“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)”三方面展開的，同樣是分?jǐn)?shù)除法，為什么要分三塊呢？這就需要學(xué)生回顧與反思所學(xué)內(nèi)容，歸納出它們共同的本質(zhì)屬性。在回顧與反思中，學(xué)生總結(jié)如下：

分?jǐn)?shù)÷整數(shù)=分?jǐn)?shù)×整數(shù)的倒數(shù);

整數(shù)÷分?jǐn)?shù)=整數(shù)×分?jǐn)?shù)的倒數(shù);

分?jǐn)?shù)÷分?jǐn)?shù)=分?jǐn)?shù)×分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

在學(xué)生總結(jié)回顧的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，無(wú)論被除數(shù)和除數(shù)怎樣的變化，都可以用“甲數(shù)÷乙數(shù)（0除外）=甲數(shù)×乙數(shù)的倒數(shù)”這樣的方式進(jìn)行計(jì)算。這樣引領(lǐng)學(xué)生回顧與反思可以幫助學(xué)生更好地完成對(duì)分?jǐn)?shù)除法的意義、算法、算理的整體建構(gòu)，幫助學(xué)生積累完整的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的途徑有許多，作為一名數(shù)學(xué)教師，要認(rèn)真研究教材，把握學(xué)情，采取多元積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的方法，讓積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)貫穿于每一次的學(xué)習(xí)過(guò)程之中，由此夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，大大提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。