李名森

摘?要：針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中比例章節(jié)學(xué)生們學(xué)習(xí)時的難題，發(fā)現(xiàn)是由于比例式本身的橫向展開使得各項關(guān)系交錯分布所導(dǎo)致的。在教學(xué)中，通過將比例與分數(shù)相結(jié)合的方式，將兩種形式反復(fù)轉(zhuǎn)化，在解題時提供思路及方法，得到便利，從而提高效率，并且作為編寫題目的一種思路，多樣化題目，提升學(xué)生興趣，從而進一步提高教學(xué)成效。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);比例教學(xué);分數(shù)知識;互相聯(lián)系;解題思路

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，比例是一個難點，小學(xué)生往往很難理解復(fù)雜的比例關(guān)系，對于比例的定義理解起來不難，但在對比例式的各項進行各種運算時往往出錯，其主要是在于計算的繁瑣，各項在繁瑣的計算中容易互相混淆，而由于比例與分數(shù)的特殊關(guān)系，我們可以利用比例與分數(shù)的對應(yīng)關(guān)系來幫助學(xué)生分清比例式的各項關(guān)系，在復(fù)雜的計算中不致混亂，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率與成效。

一、把比例化成分數(shù)

比例式都是橫向展開的，前后四項的關(guān)系互相是穿插的，比例的計算中就難免會把學(xué)生搞懵，而相比較，分數(shù)由于有橫有縱的排列，各部分關(guān)系比較清晰，運算過程中可以做到一目了然，同時也做到了對知識系統(tǒng)的整合。對于比例來講，每一個比例都可以變成一個相應(yīng)的分數(shù)，而這其實已經(jīng)出現(xiàn)在了數(shù)學(xué)教科書中，但如果僅把分數(shù)用在講解的過程中而不把相應(yīng)手段應(yīng)用在解題過程中的話，就無疑是浪費了這一得天獨厚的工具。所以在教學(xué)中的開始階段，把這種方式作為一種解題手段，最終，這樣的解題手段是要被拋開的，此時學(xué)生已經(jīng)對比例很熟悉了，這時就可以加快解題速度，不再需要這一工具了，實際上的變化過程在頭腦中已經(jīng)完成了，如此，學(xué)生得到鍛煉，提高了數(shù)學(xué)教學(xué)效率與成效。

比如，在計算有小數(shù)的比例式時，可以先把比例式轉(zhuǎn)換為分數(shù)式，這樣就可以避免對小數(shù)運算的復(fù)雜，將所有計算都限定在整數(shù)范圍內(nèi)，且小數(shù)的分子、分母比比例式的比項好看清楚，不用仔細分辨前后項、內(nèi)外項等。所以在上課時，我對學(xué)生們說，今天我們來做題前先想一下，比例的基本原理告訴我們的原則是為什么？是不是可以把比例換成分數(shù)來試一試，分數(shù)的結(jié)果和比例的結(jié)果是一樣的，那么，你們知道為什么比例會有這樣的性質(zhì)了罷，那么，你們在做題的時候，就可以先把比例換成分數(shù)，得出結(jié)果后就可以再變回比例的表達形式，在不要求解題過程的題目中可以這么去做，熟練之后就可以直接去按比例式去做題，不用再轉(zhuǎn)這個彎，如此，提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和成效。

二、把分數(shù)看作比例

把分數(shù)看作比例后，可以在上述解題過程的另一步驟中加以應(yīng)用，在將比例式換成分數(shù)式后，如果最終結(jié)果依然要求是比例式，那么就必須將分數(shù)式再轉(zhuǎn)化為比例式，由于這一步驟其實并不難，但任何步驟都有出錯的可能，而且由于分數(shù)與比例對應(yīng)依舊不是完全明顯的，前項、后項與分子、分母依舊是交錯分布，實際中要強化前與后兩個部分的對應(yīng)關(guān)系，否則就依然不能正確把題目做對，所以教師必須注意這個環(huán)節(jié)。

比如，在學(xué)習(xí)比例的比值的相關(guān)問題時，尤其是涉及比例的結(jié)果時，我就可以對學(xué)生們說，同學(xué)們，今天我們來注意一下題目中的問題，在明白了比例的基本原理之后，試著把一個分數(shù)比例式換成一個整數(shù)比例式，讓學(xué)生們注意分子與分母在變成比例式時的轉(zhuǎn)移路徑，并可以加以提問總結(jié)等，講一步可以讓學(xué)生們把一個分數(shù)擴展成一系列比例，做一個把比例計算出來寫成分數(shù)的運算逆過來思考一下，由此來增加難度，起到鍛煉學(xué)生的作用，經(jīng)過許多訓(xùn)練之后，學(xué)生的解題能力得到很大提高，解決了這一問題，就可以節(jié)省很多時間，由此，提高了數(shù)學(xué)教學(xué)效率和成效。

三、把分數(shù)與比例結(jié)合起來

在實際應(yīng)用中進行了試驗之后，就可以進一步比較兩者，分數(shù)與比例是同一種數(shù)學(xué)關(guān)系的不同表現(xiàn)形式，由于分數(shù)比比例更早出現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)的進度上，學(xué)習(xí)的早且扎實，同時，所講的分數(shù)的性質(zhì)又遠遠多于比例，那么，在比例中會不會有未講明的有如分數(shù)一般的奇妙性質(zhì)，那么利用就個突破點，設(shè)計一些趣味題目，就成為可行，這也彌補了比例相關(guān)部分題目單一無聊，而計算又比較繁瑣的問題，通過設(shè)置這樣有探索價值的題目，既需要很高的解題技巧，又是可以按步就班推演出來的，這樣的難度易于把握，是十分適合教師用來使用的方法，可以有效提高教學(xué)效率和成效。

比如，在教學(xué)中，我對學(xué)生們說：“同學(xué)們，今天我們來看幾道題目，請問你們有什么解題思路嗎？”如果學(xué)生們表示沒有辦法的話，就可以進一步加以引導(dǎo)，想一下，老師說過的你們可以把分數(shù)和比例聯(lián)系在一起，想想這個題目如果把其中出現(xiàn)的比例或者分數(shù)互相轉(zhuǎn)化一下，看能否有什么解決方法，當然，有些學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)解題方法，但未必所有學(xué)生都那么有解題技巧，如果學(xué)生依舊沒有思路，那么也只要繼續(xù)一步一步解釋下去即可，有了這一道題的基礎(chǔ)，再解其實題目也就更容易了。再比如，直接把做題思路展示給學(xué)生們，讓學(xué)生比照著進行思考，發(fā)現(xiàn)其中的道理，甚至能解出其它的解法，還可以進行自發(fā)提問，想出一個新題目來，這樣就是高級的境界了，不過，在實際中的應(yīng)用可以就學(xué)生實際情況與課程實際要求來進行調(diào)整，更能激情學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)習(xí)過程變得充滿趣味。如此，有力提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和成效。

通過這一系列方法，使學(xué)生們可以避免把時間浪費在單純的計算中，把精力用來區(qū)分比例中各部分的交錯的對應(yīng)關(guān)系中，并將分數(shù)的優(yōu)勢發(fā)揮出來，實現(xiàn)知識的互補，用直觀的方法解決抽象的問題，便于掌握，難以混淆的話，也就可以減少學(xué)生犯錯誤的情況，節(jié)省了時間，教師也可以加快進度，減少反復(fù)地講解，由此，達到了提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率與成效的目的。

參考文獻：

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