王菁 賈洪洲 陳琦 呂樹庭

摘 ?????要：通過(guò)DEA模型中的CCR模型、BCC模型、SE-DEA模型以及Malmquist模型，從橫向和縱向兩個(gè)維度對(duì)我國(guó)31個(gè)省市區(qū)體育公共服務(wù)績(jī)效進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)。研究表明：（1）北京、天津、上海等17個(gè)省市區(qū)的體育公共服務(wù)效率較高，河北、內(nèi)蒙古、青海等14個(gè)省市區(qū)的體育公共服務(wù)績(jī)效較低;（2）云南、陜西、貴州等技術(shù)效率偏低，青海的規(guī)模效率最低;（3）DEA弱有效省市區(qū)都存在不同的指標(biāo)投入冗余現(xiàn)象，體育行政人員編制和從業(yè)人員人數(shù)兩項(xiàng)指標(biāo)存在較大冗余，所有產(chǎn)出指標(biāo)方面都存在產(chǎn)出不足的現(xiàn)象;（4）基于體育公共服務(wù)有效的省市區(qū)進(jìn)行綜合效率排名的位次是：北京、黑龍江、江西、山西、河南、上海、江蘇、安徽、遼寧、浙江、寧夏、廣西、天津、山東、湖北、甘肅、吉林;（5）中國(guó)體育公共服務(wù)效率2009—2015年出現(xiàn)微弱上升趨勢(shì)，上升了2.4%，而技術(shù)進(jìn)步增加了2.9%。

關(guān) ?鍵 ?詞：體育公共服務(wù);績(jī)效綜合評(píng)價(jià);DEA模型

中圖分類號(hào)：G80-05????文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ???文章編號(hào)：1006-7116（2020）04-0067-04

Research on Chinese sports public serviceperformance comprehensive

evaluation?based on the DEA model

WANG Jing¹，JIA Hong-zhou²，CHEN Qi¹，LU Shu-ting¹

（1.Guangzhou Sport University，Guangzhou 510500，China;

2.Henan Insititue of Science and Technology，Xingxiang 453003，China）

Abstract：Through the CCR model， the BCC model， the SE-DEA model and the Malmquist model in the DEA model， the authors comprehensively evaluated the sports public service performance of different provinces in China from the horizontal and vertical dimensions， and revealed the following findings： 1） the sports public service efficiency of 17 provinces or cities such as Beijing， Tianjin and Shanghai was relatively high， the sports public service performance of 14 provinces or cities such as Hebei， Inner Mongolia and Qinghai was relatively low; 2） the technical efficiency of provinces or cities such as Yunnan， Shanxi and Guizhou was on the low side， the scale efficiency of Qinghai was the lowest; 3） all the DEA weak effective provinces or cities had different signs of index input redundancy， having a bigger redundancy in such two indexes as sports administrative personnel number and employee number， and all the output indexes had the sign of output deficiency; 4） the order of comprehensive efficiency rankings based on sports public service effective provinces or cities is as follows： Beijing， Heilongjiang， Jiangxi， Shanxi， Henan， Shanghai， Jiangsu， Anhui， Liaoning， Zhejiang， Ningxia， Guangxi， Tianjin， Shandong， Hubei， Gansu， Jilin; 5） Chinas sports public service efficiency between 2009 and 2015 showed a trend of slight increasing， increased by 2.4%， while technical advancement increased by 2.9%.

Key words：sports public service;performance comprehensive evaluation;DEA model

改革開放以來(lái)，伴隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)的改革與發(fā)展，行政管理體制也經(jīng)歷了全面變革。40年來(lái)，經(jīng)過(guò)若干次規(guī)模較大的改革和各種局部調(diào)整，具有中國(guó)特色、與社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)相匹配的行政管理體制逐步形成。黨的十九屆四中全會(huì)指出：“必須堅(jiān)持一切行政機(jī)關(guān)為人民服務(wù)、對(duì)人民負(fù)責(zé)、受人民監(jiān)督，創(chuàng)新行政方式，提高行政效能，建設(shè)人民滿意的服務(wù)型政府。”目前，體育行政部門如何提高行政效率和體育公共服務(wù)效率，是建設(shè)人民滿意、高效的服務(wù)型政府需要高度重視的問(wèn)題。本研究通過(guò)DEA模型中的CCR模型、BCC模型、SE-DEA模型以及Malmquist模型，從橫向和縱向兩個(gè)維度對(duì)我國(guó)不同省市區(qū)體育公共服務(wù)績(jī)效進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，旨在揭示我國(guó)各省市區(qū)體育公共服務(wù)效率的情況，為政府決策提供參考。

1 ?核心概念說(shuō)明與指標(biāo)體系選擇的依據(jù)

1.1 ?核心概念說(shuō)明

1）公共服務(wù)。

公共服務(wù)，是公共部門與準(zhǔn)公共部門滿足社會(huì)公共需要、提供公共產(chǎn)品的服務(wù)行為的總稱^[1]。體育公共服務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)，是促進(jìn)政府改進(jìn)體育公共服務(wù)質(zhì)量的重要手段，同時(shí)也是社會(huì)公眾對(duì)體育公共資源實(shí)行有效監(jiān)督的重要途徑。體育公共服務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)的核心，是確定體育公共服務(wù)評(píng)價(jià)的內(nèi)容與選擇合適的評(píng)價(jià)方法。

2）DEA模型。

DEA模型是一種非參數(shù)化的評(píng)價(jià)方法，它以相對(duì)效率概念為基礎(chǔ)，旨在解決一組具有多投入、多產(chǎn)出決策單元（Decision Making Unit，簡(jiǎn)稱 DMU）的相對(duì)效率問(wèn)題^[2]。其基本原理是：保持決策單元的輸入和輸出不變，借助于數(shù)學(xué)規(guī)劃和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確定相對(duì)有效的生產(chǎn)前沿面，并通過(guò)比較決策單元偏離DEA決策前沿面的程度來(lái)評(píng)價(jià)它們的相對(duì)有效性。

3）決策單元的選取。

在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和管理領(lǐng)域中，常常需要對(duì)具有相同類型的部門、企業(yè)或者同一單位不同時(shí)期的相對(duì)效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，這些部門、企業(yè)或時(shí)期可稱為決策單元。評(píng)價(jià)的依據(jù)是決策單元的一組投入指標(biāo)數(shù)據(jù)和一組產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)據(jù)。投入指標(biāo)是決策單元在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和管理活動(dòng)中需要耗費(fèi)的經(jīng)濟(jì)量;產(chǎn)出指標(biāo)表明經(jīng)濟(jì)活動(dòng)產(chǎn)出成效的經(jīng)濟(jì)量。根據(jù)投入指標(biāo)數(shù)據(jù)和產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)部門、企業(yè)或時(shí)期之間的相對(duì)有效性。本研究選取我國(guó)31個(gè)省市區(qū)（港澳臺(tái)未在列）作為決策單元。

1.2 ?指標(biāo)體系選擇的依據(jù)

在前期研究的基礎(chǔ)上，運(yùn)用特爾斐法建構(gòu)了體育公共服務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，根據(jù)特爾斐法運(yùn)用的要求，確立了兩個(gè)專家組（校內(nèi)外各一個(gè)），各進(jìn)行了3輪（合計(jì)6輪）咨詢，經(jīng)采納專家意見進(jìn)行部分修正，最終建構(gòu)包括2項(xiàng)一級(jí)指標(biāo)（投入和產(chǎn)出）、10項(xiàng)二級(jí)指標(biāo)（投入4，產(chǎn)出6）在內(nèi)的體育公共服務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（見圖1）。

圖1 ?用特爾斐法構(gòu)建的體育公共服務(wù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

在此基礎(chǔ)上嘗試?yán)肈EA方法對(duì)我國(guó)體育公共服務(wù)進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)的實(shí)證研究。但是，由于投入指標(biāo)中的“政策投入”和產(chǎn)出指標(biāo)中的“體育宣傳”，不便于指標(biāo)的具體量化，DEA領(lǐng)域的專家建議不使用這兩項(xiàng)指標(biāo)。在保證數(shù)據(jù)獲取可操作性的基礎(chǔ)上初步構(gòu)建了二級(jí)指標(biāo)，并通過(guò)專家咨詢最終確定了以下體育公共服務(wù)DEA績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（見表1）。

1）全部數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家體育總局體育經(jīng)濟(jì)司主編的《體育事業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》^[3]。“年鑒”的數(shù)據(jù)藍(lán)本為2009、2012和2015年

2 ?結(jié)果與分析

2.1 ?各省市區(qū)體育公共服務(wù)績(jī)效的綜合效率分析

將原始數(shù)據(jù)代入以輸出為導(dǎo)向的CCR模型，運(yùn)行結(jié)果可見我國(guó)31省市區(qū)體育公共服務(wù)績(jī)效平均值為0.872。其中北京、天津、山西、遼寧、吉林、黑龍江、上海、江蘇、浙江、安徽、江西、山東、河南、湖北、廣西、甘肅、寧夏17個(gè)省市區(qū)體育公共服務(wù)綜合效率值達(dá)到1，說(shuō)明這17個(gè)省市區(qū)體育公共服務(wù)是有效的。而河北、內(nèi)蒙古、福建、湖南、重慶、四川、貴州、海南、廣東、云南、陜西、青海、西藏、新疆14個(gè)省市區(qū)的效率值未達(dá)到生產(chǎn)的前沿面，體育公共服務(wù)處于弱有效率狀態(tài)，其中河北、內(nèi)蒙古、湖南、四川、寧夏、新疆、云南、陜西、貴州等的效率值低于平均值，特別是云南、陜西、貴州的效率值偏低。

2.2 ?各省市區(qū)體育公共服務(wù)績(jī)效的純技術(shù)效率與規(guī)模效率分析（BCC模型）

Banker等于1984年提出限制生產(chǎn)可能集和規(guī)模收益可變（VRS，遞增 、遞減不變）的BCC模型，將綜合效率分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率，綜合效率=純技術(shù)效率×規(guī)模效率^[2]。從公式中可以看出，某省份體育公共服務(wù)的綜合效率非有效，既可能是由管理等純技術(shù)效率無(wú)效引起的，也可能是由投入規(guī)?？刂撇划?dāng)引起的，還有可能是由于兩者（兩因素）共同作用產(chǎn)生的結(jié)果。為了從純技術(shù)效率和規(guī)模效率視角進(jìn)一步分析我國(guó)31省市區(qū)體育公共服務(wù)弱有效的原因，將各省市區(qū)投入與產(chǎn)出的原始數(shù)據(jù)代入BCC模型，運(yùn)行結(jié)果得出技術(shù)效率值和規(guī)模效率值。從中可以看出，在14個(gè)體育公共服務(wù)弱有效省市區(qū)中，廣東、海南、西藏體育公共服務(wù)純技術(shù)效率值為1，說(shuō)明這3個(gè)省區(qū)體育公共服務(wù)效率低主要是由于規(guī)模效率低引起的，應(yīng)該從規(guī)模角度來(lái)提高體育公共服務(wù)的效率。其他11個(gè)省市區(qū)則是由于純技術(shù)效率和規(guī)模效率共同作用的結(jié)果，應(yīng)該考慮同時(shí)從這兩個(gè)方面來(lái)解決體育公共服務(wù)績(jī)效弱有效的問(wèn)題。進(jìn)一步深入探討可發(fā)現(xiàn)，我國(guó)31省市區(qū)體育公共服務(wù)純技術(shù)效率與規(guī)模效率平均值分別為0.907、0.956，純技術(shù)效率稍低于規(guī)模效率，而通過(guò)數(shù)據(jù)分析可以看出新疆、陜西、云南、貴州、內(nèi)蒙古等省區(qū)的純技術(shù)效率較低，說(shuō)明這幾個(gè)省區(qū)DEA弱有效主要是由于技術(shù)方面引起的，應(yīng)特別注重技術(shù)效率的提升。

2.3 ?各省市區(qū)體育公共服務(wù)績(jī)效的規(guī)模報(bào)酬分析

體育公共服務(wù)DEA有效的17個(gè)省市區(qū)，說(shuō)明其投入與產(chǎn)出在DEA模型前沿面上，規(guī)模收益不變。而14個(gè)DEA弱有效的省市區(qū)中也存在規(guī)模遞增和規(guī)模遞減兩種情況。河北、湖南、廣東、四川、云南處于規(guī)模遞減階段，意味著應(yīng)該適量控制投入，主要應(yīng)通過(guò)技術(shù)效率的進(jìn)步來(lái)提高體育公共服務(wù)效率。內(nèi)蒙古、福建、海南、重慶、貴州、西藏、陜西、青海、新疆處于規(guī)模遞增階段，意味著可以繼續(xù)通過(guò)增加規(guī)模來(lái)提高體育公共服務(wù)效率。

2.4 ?SE-DEA模型能夠?qū)EA評(píng)價(jià)為有效的省市區(qū)進(jìn)行區(qū)分

傳統(tǒng)CCR模型和BCC模型可以有效分析DMU的效率綜合得分、純技術(shù)效率、規(guī)模效率和規(guī)模收益等問(wèn)題，但對(duì)于綜合得分都為1的DMU卻無(wú)法區(qū)分其效率的高低^[2]。而SE-DEA模型可以對(duì)綜合效率值為1的DMU做進(jìn)一步區(qū)分。將我國(guó)31省市區(qū)體育公共服務(wù)投入與產(chǎn)出的原始數(shù)據(jù)輸入MYDEA2.3軟件中，利用SE-DEA模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，運(yùn)行結(jié)果得出“超效率值及排序”。體育公共服務(wù)綜合效率值達(dá)到1的有17個(gè)省市區(qū)，分別為：北京11.337、黑龍江9.819、江西9.261、山西2.538、河南2.276、上海2.224、江蘇2.205、安徽1.560、遼寧1.503、浙江1.351、寧夏1.334、廣西1.327、天津1.284、山東1.264、湖北1.168、甘肅1.152、吉林1.036。將所有超效率模型中綜合效率值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，結(jié)果顯示標(biāo)準(zhǔn)差為3.41，說(shuō)明不同省市區(qū)間的差異明顯，北京的超效率值高達(dá)11.337，黑龍江為9.819，而青海則為0.447，云南最低為0.402。

2.5 ?各省市區(qū)投入冗余（重復(fù)）與產(chǎn)出不足分析

為了進(jìn)一步分析我國(guó)體育公共服務(wù)弱有效省市區(qū)的原因，將原始數(shù)據(jù)輸入EAP2.1軟件進(jìn)行運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)了投入指標(biāo)與產(chǎn)出指標(biāo)中投入冗余與產(chǎn)出不足的省市區(qū)。結(jié)果顯示：內(nèi)蒙古、湖南、四川、貴州、陜西在X₁（群眾體育支出）存在投入冗余，冗余均值為446.342;福建、重慶在X₂（用于體育事業(yè)的彩票公益金）存在投入冗余，冗余均值為820.323;河北、內(nèi)蒙古、福建、湖南、四川、貴州、云南、新疆在X₃（體育行政機(jī)關(guān)數(shù)）指標(biāo)存在投入冗余，冗余均值為8.672;河北、內(nèi)蒙古、福建、湖南、重慶、云南、陜西、新疆在X₄（行政人員編制）存在投入冗余，冗余均值為59.823;河北、湖南、重慶、四川、貴州、云南、青海在X₅（行政機(jī)關(guān)從業(yè)人員）存在投入冗余，冗余均值為41.397。以上數(shù)據(jù)說(shuō)明，某些省市區(qū)存在投入冗余現(xiàn)象，現(xiàn)有的經(jīng)費(fèi)、管理、人力等投入沒(méi)有充分發(fā)揮作用，特別是在體育行政人員編制數(shù)和體育從業(yè)人員數(shù)方面存在大面積冗余現(xiàn)象。

我國(guó)體育公共服務(wù)績(jī)效較低的省市區(qū)都存在產(chǎn)出不足的問(wèn)題，如河北、內(nèi)蒙古、福建、湖南、重慶、陜西、新疆、西藏、四川、海南、青海、貴州、云南、廣東，幾乎在6個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)方面（體育場(chǎng)地、體育活動(dòng)、國(guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)、青少年體育俱樂(lè)部、體育社團(tuán)和社會(huì)體育指導(dǎo)員數(shù)量）都存在產(chǎn)出不足，說(shuō)明這些省市區(qū)需要通過(guò)提高產(chǎn)出的效率來(lái)提高體育公共服務(wù)績(jī)效。

2.6 ?應(yīng)用Malmquist模型對(duì)各省市區(qū)2009—2015年體育公共服務(wù)績(jī)效全要素生產(chǎn)率變化分析

傳統(tǒng)CCR模型、BCC模型和SE-DEA模型主要用于評(píng)價(jià)某一橫斷面數(shù)據(jù)，即僅能對(duì)不同決策單元進(jìn)行橫向評(píng)價(jià)，Malmquist模型可以對(duì)不同決策單元進(jìn)行縱向評(píng)價(jià)^[2]。

Malmquist指數(shù)即全要素生產(chǎn)率可以分解為技術(shù)效率變化指數(shù)和技術(shù)進(jìn)步指數(shù)，其中技術(shù)效率變化指數(shù)可以進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率指數(shù)和規(guī)模效率指數(shù)^[4]。在統(tǒng)計(jì)結(jié)果上，Malmquist指數(shù)等于技術(shù)效率變化指數(shù)與技術(shù)進(jìn)步指數(shù)的積，而技術(shù)效率變化指數(shù)又等于純技術(shù)效率指數(shù)與規(guī)模效率指數(shù)的積。技術(shù)效率變化指數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義是指每個(gè)省市區(qū)從時(shí)期t到時(shí)期t+1的技術(shù)效率變化;技術(shù)進(jìn)步指數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義是指每個(gè)省市區(qū)從時(shí)期t到時(shí)期t+1的技術(shù)進(jìn)步。規(guī)模效率的變化是指投入增長(zhǎng)對(duì)總要素生產(chǎn)率變化的影響，而技術(shù)效率則是指在穩(wěn)定使用過(guò)程中技術(shù)的生產(chǎn)潛力得以發(fā)揮的程度，技術(shù)效率的水平則折射出生產(chǎn)領(lǐng)域中技術(shù)更新速度的快慢和技術(shù)推廣的有效程度。

1）2009—2015年31個(gè)省市區(qū)整體體育公共服務(wù)績(jī)效全要素生產(chǎn)率變化分析。

2009—2015年31個(gè)省市區(qū)體育公共服務(wù)績(jī)效全要素生產(chǎn)效率值為1.024，說(shuō)明6年間我國(guó)體育公共服務(wù)績(jī)效整體出現(xiàn)微弱上升趨勢(shì)，上升了2.4%。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，進(jìn)步效率變化發(fā)生了微弱的下降，下降值為0.5%，而技術(shù)進(jìn)步增加了2.9%，說(shuō)明6年間體育公共服務(wù)績(jī)效增加主要是由于技術(shù)進(jìn)步改進(jìn)的。在規(guī)模效率不變情況下，技術(shù)效率下降主要是由于純技術(shù)效率下降引起的。

進(jìn)一步分析2009—2012、2012—2015年31個(gè)省市區(qū)體育公共服務(wù)績(jī)效發(fā)現(xiàn)：2009—2012年全要素生產(chǎn)效率值為0.838，說(shuō)明3年間我國(guó)體育公共服務(wù)績(jī)效整體呈現(xiàn)下滑趨勢(shì)，下降了16.2%;技術(shù)效率變化呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，增長(zhǎng)了1.6%。而技術(shù)進(jìn)步指數(shù)下滑了0.176，即2012年比2009年技術(shù)進(jìn)步下滑了17.6%。可以看出，2012年比2009年體育公共服務(wù)績(jī)效下滑主要是由于技術(shù)進(jìn)步原因造成的。即使在技術(shù)效率增長(zhǎng)的1.6%，也主要是由于規(guī)模效率提升造成的，而純技術(shù)效率則降低了0.2%。由此可以看出，2009—2012年各省市區(qū)體育公共服務(wù)績(jī)效主要是依靠提升投入來(lái)提高效率，但事實(shí)上，由于技術(shù)進(jìn)步效率較低而造成了整體效率呈現(xiàn)下滑趨勢(shì)。今后應(yīng)在體育公共服務(wù)方式、方法、結(jié)構(gòu)等進(jìn)一步優(yōu)化，提高技術(shù)進(jìn)步來(lái)提升體育公共服務(wù)效率，避免單純依靠增加投入、提升規(guī)模效率來(lái)提高效率的方式。2012—2015年31個(gè)省市區(qū)全要素生產(chǎn)效率值為1.252，說(shuō)明3年間我國(guó)體育公共服務(wù)績(jī)效整體出現(xiàn)上升趨勢(shì)。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，在技術(shù)效率降低2.5%的情況下，是由于技術(shù)進(jìn)步指數(shù)提升28.5%而使整個(gè)體育公共服務(wù)績(jī)效得到提升。

2）2009—2015年某省市區(qū)體育公共服務(wù)績(jī)效全要素生產(chǎn)率變化分析。

以北京市為例分析，2009—2015年北京市體育公共服務(wù)績(jī)效全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)了15.6%，但技術(shù)效率值（純技術(shù)效率和規(guī)模效率乘積）沒(méi)有發(fā)生變化，增長(zhǎng)的結(jié)果主要是由于技術(shù)進(jìn)步帶來(lái)的。進(jìn)一步分析2009—2012年變化，北京市體育公共服務(wù)全要素生產(chǎn)率為88.8%，降低了11.2%，在技術(shù)效率不變情況下，由于技術(shù)進(jìn)步帶來(lái)績(jī)效的降低而造成全要素生產(chǎn)率降低。2012—2015年北京市體育公共服務(wù)績(jī)效變化，在技術(shù)效率值沒(méi)有發(fā)生變化的情況下，由于技術(shù)進(jìn)步帶來(lái)了全要素生產(chǎn)率增加了51.9%?？梢钥闯?，北京市體育公共服務(wù)績(jī)效從2009—2015年間，純技術(shù)效率和規(guī)模效率沒(méi)有發(fā)生變化，說(shuō)明比較穩(wěn)定，但由于采用了先進(jìn)的管理方式、優(yōu)化投入結(jié)構(gòu)、資源配置更加合理等原因，使整個(gè)公共服務(wù)績(jī)效得到增加。

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