[閩江學院 福州 435108]

引言

隨著經濟的快速發(fā)展，我國已成為全球汽車增長速度最快的國家[1]。如圖1所示，截至2018年底，我國汽車保有量達2.4億輛，比2017年凈增2 285萬輛，增長了10.51%。雖然新車銷售增速較上年下降了2.8%，但未來發(fā)展空間依然巨大。

伴隨著汽車保有量的增長，汽車保險穩(wěn)步成為我國第一大財險險種。1988年我國車險保費首次超過企財險，以20億元的規(guī)模、占財險38%的比重開啟了高速增長的新紀元[2]。如圖2所示，進入新世紀后，車險第一大財險的地位更趨穩(wěn)固，保費由2000年的400億元激增到2018年的8 183.38億元，在財險中的占比接近8成。

汽車市場的成長和大數(shù)據(jù)時代的耦合催生了車聯(lián)網的繁榮發(fā)展。車聯(lián)網（Internet of Vehicles）以車內網、車際網和車載移動互聯(lián)網為基礎，實現(xiàn)了車與車、路、行人及互聯(lián)網之間的無線通訊和信息交換，構建了智能化交通管理、智能動態(tài)信息服務和車輛智能化控制一體化的大系統(tǒng)網絡[3]，使車輛行駛狀態(tài)及其周邊環(huán)境信息的采集、數(shù)據(jù)的傳輸與處理變得經濟可行。車聯(lián)網的發(fā)展為數(shù)字車險的發(fā)展提供了急需的數(shù)據(jù)，為車險市場效率低下、欺詐盛行、保費計算困難等老問題的解決提供了新的可能。由圖2可見，我國車險保費日漸觸頂，增速放緩已成常態(tài)。作為產險業(yè)最大的利潤來源，2018年車險雖然實現(xiàn)了10.53億元承保利潤，但同比大幅減少63.36億元，降幅達到85.75%，承保利潤率僅0.14%，已逼近盈虧關口[4]。2018年車險對產險業(yè)的利潤貢獻不及保證保險和農業(yè)保險，已退居第三位，車險市場的發(fā)展亟需大數(shù)據(jù)技術的推廣與應用。

車聯(lián)網技術的興起提高了保險業(yè)大數(shù)據(jù)的可得性，使其具備了對定價數(shù)據(jù)搜集、整理及分析的有效手段，催生了基于駕駛行為定價的新型車險UBI（Usage Based Insurance），有助于駕駛行為較好的被保險人獲得適當?shù)谋ＹM優(yōu)惠。長期以來，由于我國保險公司對國家統(tǒng)一制定的條款費率的依賴過大，造成車險費率自由化改革后，行業(yè)缺乏車險定價所需的數(shù)據(jù)統(tǒng)計體系，造成定價風險過大、投保核?；靵y等問題[5]。為更好地解決車險現(xiàn)存的問題，適應車險發(fā)展的趨勢，保險公司必須改進現(xiàn)有車險的定價模式。在車聯(lián)網及大數(shù)據(jù)興起的時代背景下，以對UBI車險定價模式的改進為核心的車險市場化改革已成為必然趨勢。

一、文獻回顧

隨著車聯(lián)網的發(fā)展，基于駕駛行為定價勢將成為車險的主流定價方法。傳統(tǒng)車險以“人車”基本狀況等先驗因子為基準進行定價，高度依賴歷史信息與既有的靜態(tài)變量，不能將適時信息等動態(tài)因素納入模型，會使部分“人車”狀況并不理想，但謹慎駕駛者承擔過高的費率，導致費率厘定的不公平。

學界很早就開始關注駕駛行為對車險定價的作用。Vickrey主張通過征收汽油稅或根據(jù)平均輪胎壽命進行定價，以解決車險費率不能促使駕駛者改變駕駛習慣和減少駕駛的問題[6]。Butler認為行駛里程是車輛使用情況最重要的測度，對行駛里程不同的車輛不應適用相同的費率[7]。Litman指出，UBI保險根據(jù)行駛里程等駕駛行為定價，除更精準外，還有助于提高安全駕駛意識，降低出險率[8]。Litman進一步強調，在現(xiàn)有不同種類的里程保險中，基于車聯(lián)網的里程保險更能反映車險的風險成本，更值得推行[9]。還有學者指出，現(xiàn)行的無賠款優(yōu)待（NCD）完全取決于偶發(fā)性的索賠頻次，忽視了駕駛行為改進的影響，也有悖精算公平[10]。

王和強調，信息技術一直是保險業(yè)存在的前提和支撐，更是其發(fā)展的引擎和決定力量，不斷推動著保險科技的產業(yè)化[11]。隨著車聯(lián)網技術向車險的滲透，車險進入了移動互聯(lián)網商業(yè)模式時代。在車聯(lián)網和大數(shù)據(jù)技術的推動下，郁佳敏認為UBI車險將快速成長[12]。UBI車險將為財產保險業(yè)開辟新的成長空間，也將成為車聯(lián)網商業(yè)模式成功的關鍵[13]。在車險費率市場化改革的大背景下，UBI車險使差異化、精細化、個性化的車險服務成為現(xiàn)實[14]。借助于大數(shù)據(jù)技術，UBI車險將顯著改善車險市場效率，助推有車聯(lián)網定價優(yōu)勢的保險公司勝出，提高車險定價的公平性[15]。

隨著大數(shù)據(jù)技術的發(fā)展，越來越多的學者探索用數(shù)據(jù)挖掘技術，如隨機森林、神經網絡、支持向量機等機器學習算法為車險定價[16～18]。隨著車聯(lián)網技術的發(fā)展，保險公司能夠采集到被保險車輛較為詳細的駕駛數(shù)據(jù)，這為促進汽車保險定價的合理性和公平性提供了可能[19～20]。行駛里程數(shù)是最重要的費率因子，但行駛里程數(shù)僅突顯了車輛使用的風險暴露性，忽視了“三急”（急加速、急減速和急轉彎）等車輛使用方式對風險的放大性[21～22]。對如何基于駕駛行為信息對車險定價，學界仍存在分歧。Weinder使用傅立葉分解法區(qū)分了不同的速度-加速度模式[23]；Wüthrich用聚類分析法對速度-加速度模式進行分類[24]；Gao & Wüthrich用主成分法和瓶頸神經網絡提取速度-加速度模式[25]。高光遠和孟生旺建立了預測索賠頻率的泊松廣義可加模型，發(fā)現(xiàn)駕駛行為因子是車險定價的重要費率因子，對索賠頻率具有顯著的非線性影響[26]。

在車聯(lián)網、大數(shù)據(jù)技術日益成熟的背景下，車險應結合駕駛行為信息定價而非僅依賴行駛里程數(shù)定價。關于UBI車險定價，現(xiàn)有文獻多試圖從高頻車聯(lián)網數(shù)據(jù)中提取風險因子，很少從實際索賠數(shù)據(jù)中提取駕駛行為因子。對于UBI車險業(yè)務，我國保險實務界仍處于探索階段，目前市場上尚無成熟的產品。學界雖然對此表現(xiàn)出了深厚的興趣，但主要集中在理論探討，僅提出了一些簡單的定價模型。本文試圖基于車聯(lián)網大數(shù)據(jù)，從駕駛行為的視角構建車險索賠頻率模型，并基于駕駛行為所導致的索賠頻率在各水平間的概率分布對UBI車險實施動態(tài)定價，既貫徹NCD的思想，也間接影響、引導駕駛者改變駕駛行為，為車險的持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展提供支持。

二、數(shù)據(jù)與模型

（一）數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)由駕駛者基本信息和駕駛行為信息兩部分構成，其中駕駛者基本信息來自某財產保險公司，主要包括性別、年齡、歷史出險次數(shù)及車型、車齡等個人信息；駕駛行為信息由某車聯(lián)網信息技術公司的車載OBD采集，主要內容包括行駛里程數(shù)、出行時間、超速行為、“三急”行為以及違章行為等[27]。

駕駛行為數(shù)據(jù)共包含10個特征變量和1個分類變量。10個特征變量分別是月總行駛里程、早晚高峰駕駛時間占比、夜間行車時間占比、周末行車時間占比、80～120 km/h行車時間占比、高于120 km/h行車時間占比、急加速次數(shù)、急減速次數(shù)、急轉彎次數(shù)和違章次數(shù)。分類變量為被保險人的年出險索賠次數(shù)，取0～4共5種水平。樣本規(guī)模為400個有效觀測。表1給出了各變量的描述性統(tǒng)計。

表 1 各變量的描述性統(tǒng)計

表1中，各變量的偏度幾乎全部為正，反映了數(shù)據(jù)的右厚尾性，說明在“三急”和日常駕駛中，存在部分被保險人遠超平均水平的情況。Jarque-Bera檢驗結果顯示，僅高峰時段駕駛時間占比等少數(shù)幾個變量的分布接近正態(tài)，其他變量均不符正態(tài)分布的假定。

基于駕駛行為進行保險定價，需了解各類駕駛行為是否對被保險人的出險索賠存在影響。表2給出了各駕駛行為變量是否對出險索賠存在影響的皮爾遜卡方檢驗，檢驗結果表明，僅“三急”、高速行駛和違章行為共5個變量對出險索賠次數(shù)存在顯著影響。同時，表2中各變量的VIF值表明各變量間并不存在共線性問題。

（二）模型設定

在現(xiàn)有保險定價文獻中，廣義線性模型得到了廣泛應用，但其對不同分布均有十分嚴格的假定。泊松分布要求被解釋變量的均值與方差相等；負二項分布要求數(shù)據(jù)過離散，方差要大于均值[28]。在索賠頻次既定的條件下，各索賠頻次間存在著有序的結構與分類，更適合運用有序分類的Logistic模型進行擬合。為此，本文建立以下多元有序分類的Logistic模型，

表 2 各特征變量對出險索賠次數(shù)影響的卡方檢驗

Yi是有序分類變量，分別取值0～4，代表年出險次數(shù)。over120ratio為速度超過120 km/h行駛時間占比；suddenacceleration為急加速次數(shù)；suddenbrake為急剎車（急減速）次數(shù)；suddensteering為急轉彎次數(shù)；breaches為違章次數(shù)；mileage為行駛里程數(shù)；rushhoursratio為高峰時段行車時間占比；nighthoursratio為夜間行車時間占比；weekendhoursratio為周末行車時間占比；eight120ratio為速度在80～120 km/h行車時間占比。

由于因變量為0～4的有序分類變量，可以采用Logistic回歸、決策樹、隨機森林、神經網絡等方法進行分類。但有序多分類Logistic模型有助于準確捕捉因變量與自變量間的關系，識別對出險索賠有顯著影響的駕駛行為，進而為UBI車險定價提供經驗證據(jù)，為改變人們的駕駛行為提供正確的方向指引。在諸多分類方法中，Logistic模型有助于揭示自變量對因變量的影響程度及其顯著性，既可指導剔除對因變量影響程度較小的自變量，又可基于AIC、BIC信息準則進行變量選擇，得到精簡高效的模型，為UBI車險實施更穩(wěn)健的定價。同時，出險索賠次數(shù)有助于將被保險人分為不同的風險組別，而不只是簡單地識別其在計數(shù)上的不同，因而分析駕駛行為對出險索賠次數(shù)的影響，更適宜用有序分類的Logistic模型。

三、實證結果與UBI車險定價

（一）模型回歸結果

由于OBD采集了眾多的駕駛行為數(shù)據(jù)，經篩選仍須保留10個解釋變量。共線性檢驗表明各變量間并不存在共線性；皮爾遜卡方檢驗顯示僅少數(shù)駕駛行為變量對出險索賠次數(shù)存在顯著影響?；赨BI車險實踐和現(xiàn)有文獻資料，給出了UBI車險出險索賠次數(shù)的有序分類logistic模型回歸結果（見表3）。

基于AIC、BIC最小化原則，Brant比例優(yōu)勢檢驗和Omodel平行性檢驗，表3中模型2為最優(yōu)模型。由表3中的模型2可知，over120ratio（速度超過120 km/h行駛時間占比）、suddenacceleration（急加速次數(shù)）、breaches（違章次數(shù)）和mileage（行駛里程數(shù)）4個變量對出險索賠次數(shù)存在顯著的影響。Suddenbrake（急剎車次數(shù)）和suddensteering（急轉彎次數(shù)）對出險索賠次數(shù)存在不顯著的影響。

over120ratio（速度超過120km/h行駛時間占比）每上升1%，發(fā)生較多出險索賠次數(shù)的優(yōu)勢比將上升0.486 5（e0.396-1=0.486 5）。高速行駛縮短了駕駛者的反應時間，將顯著提高車禍發(fā)生的概率。suddenacceleration（急加速次數(shù)）每上升1次，發(fā)生較多出險索賠的優(yōu)勢將是發(fā)生較少出險索賠優(yōu)勢的1.292 3倍（e0.256=1.292 3），表明急加速對車禍，尤其是對追尾類事故的發(fā)生存在著顯著的正向影響。breaches（違章次數(shù)）每增加1次，發(fā)生更多出險索賠的優(yōu)勢將是發(fā)生較少出險索賠優(yōu)勢的3.129 4倍（e1.141=3.129 4）。違章次數(shù)對出險次數(shù)的高解釋能力表明，傳統(tǒng)車險降低出險概率的做法依然十分有效，加強保險人與交警的合作既必要也高效。mileage（行駛里程數(shù)）每增長1公里，發(fā)生較多出險索賠次數(shù)的優(yōu)勢比將上升0.001 9（e0.002-1=0.001 885），與傳統(tǒng)廣義線性模型以行駛里程為索賠次數(shù)重要解釋變量的理論相符。suddensteering（急轉彎次數(shù)）每增加1次，發(fā)生較多出險索賠次數(shù)的優(yōu)勢比將上升0.065 2（e0.063-1=0.065 2），說明“一停二看三通過”，減少急轉彎是避免車禍的有效手段。Suddenbrake（急剎車次數(shù)）每增加1次，發(fā)生較多出險索賠次數(shù)的優(yōu)勢比將下降0.015 6（e-0.016-1=-0.015 6），說明關鍵時刻有效的剎車仍然是降低出險次數(shù)的有效手段。

表 3 有序分類logistic模型回歸結果

由表4可知，在其他變量均取其均值時，超速行使（over120ratio）在其均值處每增加1單位，將降低低出險索賠次數(shù)的概率，提升高出險次數(shù)的概率；在其他變量均取其均值時，急加速（suddenacceleration）在其均值處每上升1個單位，將降低低出險次數(shù)的可能性，提高高出險次數(shù)的可能性；在其他變量均取其均值時，急減速（Suddenbrake）在其均值處每上升1個單位，將提升低出險次數(shù)的可能性而降低高出險次數(shù)的可能性；在其他變量均取其均值時，急轉彎（suddensteering）在其均值處每上升1個單位，凈降低低出險次數(shù)的可能性而提高高出險次數(shù)的可能性；在其他變量均取其均值時，違章次數(shù)（breaches）在其均值處每上升1個單位，凈降低低出險次數(shù)的可能性而提高高出險次數(shù)的可能性；在其他變量均取其均值時，行駛里程數(shù)（mileage）在其均值處每上升1個單位，將降低最低出險次數(shù)的可能性而提高高出險次數(shù)的可能性，對高出險次數(shù)具有更高的顯著性。

（二）基于駕駛行為的車險定價

根據(jù)模型對第i位駕駛者在0～4共5種出險索賠次數(shù)上的概率分布：

由表5可知，對第6、9、18位駕駛者而言，因其期望出險索賠次數(shù)遠低于全體被保險人索賠次數(shù)的均值（1.346 667），因而其期望出險次數(shù)與全體被保險人索賠次數(shù)均值的比值小于1，其個人基礎保費也低于其所對應車型的基礎保費。其他22位駕駛者，由于他們的期望出險次數(shù)遠高于全體出險次數(shù)的均值，因而其個人基礎保費也遠高于對應車型的基礎保費。這種基于有序分類logistic模型所獲得的各位駕駛者在各種出險水平上的概率分布，通過引入具體駕駛者的期望出險次數(shù)與全體被保險人出險次數(shù)均值的比值的方式進行車險定價更好地體現(xiàn)了NCD的思想，實現(xiàn)了原則性與靈活性的有機結合，有利于車險費率的市場化改革的深入推進。

表 4 各變量的邊際效應分解

表 5 基于駕駛行為定價的個人基礎保費

四、穩(wěn)健性檢驗

（一）泊松分布

對出險索賠次數(shù)究竟應適用有序分類的logistic模型，還是應適用計數(shù)的泊松模型，學界一直存在爭議。為檢驗本文所建模型的穩(wěn)健性，特給出泊松模型回歸結果（見表6）。

表 6 泊松分布的回歸結果

表6顯示，盡管基于AIC、BIC最小化原則，較之模型1，模型2并不是最優(yōu)的，但在全部6個模型中仍屬次優(yōu)，因而本文依然以模型2為基準展開分析。表6中的模型2顯示，over 120 ratio、suddenacceleration、breaches和mileage依然對出險索賠次數(shù)存在顯著的影響。Suddenbrake和suddensteering對出險索賠次數(shù)存在不顯著的影響。

這與表3中模型2所顯示內容完全相符，說明本文針對駕駛行為對出險索賠次數(shù)影響所構建的有序分類logistic模型與泊松模型具有高度的一致性，反映本文所構建的模型具有較高的穩(wěn)健性。

（二）負二項分布

在探索對出險索賠次數(shù)影響因素建立模型的過程中，負二項分布由于在處理過分散、零膨脹數(shù)據(jù)方面的優(yōu)勢而得到了廣泛的應用。本文嘗試構建駕駛行為影響出險索賠次數(shù)的模型，也給出了對應的負二項分布模型的回歸結果（見表7），以進行比較分析。

同樣地，在AIC、BIC最小化原則之下，表7中模型2劣于模型1，但優(yōu)于其他4個模型。不影響一致性，仍以模型2為基準展開分析。表7中模型2同樣顯示，over120ratio、suddenacceleration、breaches和mileage對出險索賠次數(shù)存在顯著的影響，而Suddenbrake和suddensteering則存在不顯著的影響。表7所揭示的內容與表3、表6并不存在顯著的差異，既說明這4種駕駛行為是影響出險索賠次數(shù)的關鍵變量，也顯示本文所構建的模型具有很強的穩(wěn)健性。

表 7 負二項分布的回歸結果

（三）基于SVM的穩(wěn)健性檢驗

如前所述，機器學習算法在數(shù)據(jù)分類上具有較高的效率與精度。支持向量機（Support Vector Machine,簡稱SVM）算法等方法近年來在車險出險索賠預測上得到廣泛的運用，對比分析有序分類logistic模型和支持向量機（SVM）的預測結果顯得尤為必要[29]。表8給出了樣本前25個觀測值的實際出險索賠次數(shù)和logistic模型、泊松模型、負二項模型及支持向量機預測的出險索賠次數(shù)。

表8顯示，從離差平方和（Sum of Squares of Deviations）來看，有序分類logistic模型的預測結果僅劣于支持向量機的預測，但優(yōu)于泊松分布和負二項分布模型的預測結果，且后兩者的預測則完全相同。支持向量機的整數(shù)預測結果少于小數(shù)預測結果，這與孟生旺等（2018）所強調的可加性觀點相符[30]。有序分類logistic模型雖劣于機器學習算法，但優(yōu)于泊松分布和負二項分布模型，說明本文所構建的模型較為穩(wěn)健。支持向量機的預測結果對有序分類logistic模型預測結果的支持，說明本文所構建的模型在能準確識別出險索賠影響因素的同時，具有較高的穩(wěn)健性。

表 8 各種模型所預測的出險索賠次數(shù)

五、結論與建議

基于中國大陸某財產保險公司UBI車險所收集的被保險人駕駛行為數(shù)據(jù)，構建了出險索賠次數(shù)影響因素的有序分類logistic模型，實證結果表明，高速行駛、急加速、違章次數(shù)和行駛里程將顯著提高車險出險索賠次數(shù)；急剎車和急轉彎對出險索賠次數(shù)存在影響，但均不顯著。其中，急剎車有助于降低，而急轉彎將提高出險次數(shù)。全部6個解釋變量中，交通違章次數(shù)對出險次數(shù)有極強的解釋能力，說明傳統(tǒng)車險所重視的變量對UBI車險定價仍具有極高的指導意義?！叭薄敝屑奔铀俸图鞭D彎將顯著提高索賠次數(shù)，但與現(xiàn)有文獻中的結論相悖，本文發(fā)現(xiàn)急剎車（急減速）能降低而非提高出險索賠次數(shù)。傳統(tǒng)車險定價的核心變量，行駛里程數(shù)確實對出險索賠次數(shù)有顯著的影響，但其顯著性遠低于急加速和違章次數(shù)等駕駛行為變量，顯示UBI車險將成為未來車險發(fā)展的大方向。

基于被保險人駕駛行為，以有序分類logistic模型預測其出險索賠次數(shù)，再以預測的出險索賠次數(shù)及具體車輛的基準費率進行UBI車險定價顯著優(yōu)于現(xiàn)行的NCD車險定價方法。不可否認，部分被保險人的實際出險次數(shù)可能低于或高于基于其駕駛行為預測的出險索賠次數(shù)，但這種高于或低于預測值的情況可能僅僅是由于運氣等隨機擾動造成的。因而，基于有序分類logistic模型的預測值而非NCD進行車險定價更有理論依據(jù)，更貼近駕駛行為，也更能反映真實的駕駛風險。泊松分布模型、負二項分布模型及支持向量機等方法均證明有序分類logistic模型在基于駕駛行為預測出險索賠次數(shù)上具有更高的準確率與穩(wěn)定性。

違章次數(shù)和行駛里程數(shù)是傳統(tǒng)車險定價的核心變量，也是UBI車險定價的關鍵變量，但與其說這兩個變量是駕駛行為變量，還不如說它們是反映駕駛行為結果的變量。為通過UBI車險定價改變人們的駕駛行為，降低出險索賠次數(shù)，交通管理部門在駕駛證照考試中應強化違章教育，提高人們對交通法律法規(guī)的敬畏與尊重。保險公司可基于實證研究，提高違章次數(shù)在定價中的僅重，以價格這只無形的手來引導、規(guī)范人們的駕駛行為。同時，提高行駛里程數(shù)在UBI車險定價中的權重可誘導人們改變駕駛行為，減少開車出行頻次，既有助于降低出險索賠次數(shù)，也對減炭減排、保護環(huán)境有積極的意義。

“三急”中急加速對車險出險索賠次數(shù)存在顯著的正向影響；急轉彎對車險出險索賠次數(shù)存在不顯著的正向影響；急剎車（或急減速）對出險索賠次數(shù)存在不顯著的負向影響。因此，交通管理部門應強化現(xiàn)行的路口加速限制；對轉彎弧度設置相應的規(guī)定；鼓勵緊急情況下的急剎車，并在車險定價中設置相應的激勵機制，引導人們改變駕駛行為。

超速行駛將顯著增加出險索賠次數(shù)，是UBI車險定價的關鍵變量。交通管理部門應強化時速限制，加強行人安全教育，尋求交通效率與交通安全的平衡，在UBI車險定價中設置相應的激勵機制，引導人們盡可能多地常速駕駛。通過在UBI車險定價中設置相應的激勵機制，以有序、漸近的辦法引導人們改變駕駛行為，逐步形成全社會健康駕駛、文明駕駛的氛圍，將有助于支持車險業(yè)的長期健康發(fā)展。