安治國(guó)，王善明，李亞坤，豆 旺

(重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074)

0 引 言

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)(Switched Reluctance Motor,SRM)是一種雙凸極定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的變磁阻電機(jī)，定轉(zhuǎn)子均由硅鋼片疊壓而成，且只有定子上有集中繞組，其工作原理遵循“磁阻最小原理”[1]。它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、運(yùn)行可靠、起動(dòng)電流小、轉(zhuǎn)矩大等優(yōu)點(diǎn)。但由于其自身嚴(yán)重的非線性因素，使其存在著轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大以及劇烈的振動(dòng)及噪聲問(wèn)題，從而限制了SRM在行業(yè)中的發(fā)展。因此，抑制SRM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、振動(dòng)及噪聲成為當(dāng)前SRM的研究重點(diǎn)。

關(guān)于如何去抑制SRM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、振動(dòng)及噪聲問(wèn)題，目前主要從兩個(gè)方向進(jìn)行：

一是對(duì)電機(jī)本體結(jié)構(gòu)的研究。通過(guò)研究電機(jī)中各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)振動(dòng)特性的影響，進(jìn)而對(duì)電機(jī)本體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以達(dá)到削弱電機(jī)振動(dòng)和噪聲的目的。Li G.J. 利用轉(zhuǎn)子極中心線上開(kāi)設(shè)圓孔的方式來(lái)改變磁力線分布，從而減小定轉(zhuǎn)子重疊區(qū)域的磁鏈，以達(dá)到減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)[2]。Hur J.提出在轉(zhuǎn)子上添加磁通壁壘來(lái)阻礙磁鏈流通的方法，其方法改變了磁力線方向，將徑向磁力線擠壓到切向上，從而達(dá)到削減徑向力的目的[3]。張?chǎng)?、王秀和等人提出在轉(zhuǎn)子齒兩側(cè)開(kāi)槽的方法,通過(guò)改變齒形來(lái)調(diào)整磁力線的方向,可以減小氣隙中的徑向磁密,達(dá)到抑制電磁振動(dòng)的目的[4]。Yang H.Y.等通過(guò)研究SRM定、轉(zhuǎn)子斜槽對(duì)振動(dòng)與電磁噪聲的影響，結(jié)果表明定、轉(zhuǎn)子斜槽在一定程度上抑制了SRM振動(dòng)和噪聲[5]。Wang X等在考慮轉(zhuǎn)子偏心的條件下，搭建了新型無(wú)軸承SRM徑向力分析模型，揭露了繞組電流、轉(zhuǎn)子位置角和轉(zhuǎn)子偏心量三者和轉(zhuǎn)子徑向力之間的關(guān)系[6]。Isfahani A H 等將雙定子結(jié)構(gòu)的SRM與傳統(tǒng)SRM進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明雙定子結(jié)構(gòu)可以削弱徑向力幅值和振動(dòng)[7]。Zou Y等提出在SRM鋁制轉(zhuǎn)子中嵌入扇形鐵心的方法，使電機(jī)的振動(dòng)和噪聲得到優(yōu)化[8]。張?chǎng)蔚忍岢隽艘环N新的徑向力波抑制百分比的計(jì)算方法,通過(guò)改變轉(zhuǎn)子形狀來(lái)改變氣隙磁導(dǎo)，以比值的方式來(lái)衡量徑向力波的抑制程度,為定、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)[9]。Zou Y. 等在直線開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)上采用了斜齒結(jié)構(gòu)，并揭示了電機(jī)徑向電磁力與斜齒傾斜角度之間的關(guān)系，同時(shí)驗(yàn)證了該結(jié)構(gòu)有利于降低電磁噪聲[10]。Gan C.等指出恰當(dāng)調(diào)整定轉(zhuǎn)子極偏斜的角度，可顯著降低電磁徑向力的幅值[11]。Hong J.P.等揭示了各種定子磁極和定子磁軛對(duì)SRM振動(dòng)行為的影響，提出了一種六邊形圓軛上帶有梯形磁極的定子結(jié)構(gòu)，以抑制由電磁力而引起的振動(dòng)[12]。Wu T.等提出在轉(zhuǎn)子軛部開(kāi)設(shè)圓形孔，并通過(guò)孔徑和孔中心距來(lái)改變電機(jī)內(nèi)部的磁場(chǎng)分布，從而減少了定子鐵心和殼體的振動(dòng)和變形，結(jié)果表明新型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)有效的降低徑向力及轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，并且可以獲得更高的效率[13]。

二是通過(guò)優(yōu)化控制策略，進(jìn)而減小電機(jī)的振動(dòng)，降低噪聲。Furqani J 等提出通過(guò)改變電流波形來(lái)抑制開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)定轉(zhuǎn)子局部磁飽和區(qū)域振動(dòng)和噪音的新策略，使徑向力總和的變化最小[14]。Tavakoli M R 等在繞組電流控制方式上采用了新型的功率變換器，從而降低SRM不平衡電磁力和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，并提出將漏磁通作為調(diào)節(jié)不平衡磁力的標(biāo)準(zhǔn)[15]。Takiguchi M 等通過(guò)對(duì)驅(qū)動(dòng)電流的控制，以此來(lái)削弱作用于定子齒上的徑向力波諧波分量，從而實(shí)現(xiàn)削弱SRM振動(dòng)和噪聲的目的[16]。為了更簡(jiǎn)單有效的對(duì)徑向力進(jìn)行控制，導(dǎo)通角和關(guān)斷角被進(jìn)行了研究，Guo X.Q.等提供了一種分析方法，可以得出引起共振的主要電流和徑向振動(dòng)階次，并分析了不同開(kāi)關(guān)角度對(duì)電流和徑向振動(dòng)的影響，結(jié)果表明，隨著導(dǎo)通角的增加和關(guān)閉角的延遲，三階電流諧波和六階徑向振動(dòng)諧波都將減小[17]。Zhang M.等基于徑向力與加速度之間傳遞函數(shù)，提出了一種新可變關(guān)斷角的控制方法，結(jié)果表明該方法在減少低頻和高頻振動(dòng)方面要比傳統(tǒng)PWM的效果好[18]。

目前考慮轉(zhuǎn)子偏心對(duì)已優(yōu)化SRM定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的影響研究得比較少，因此本文以一臺(tái)三相12/8 SRM為例，在考慮轉(zhuǎn)子偏心的情況下對(duì)三種不同定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電機(jī)模型進(jìn)行仿真，然后對(duì)比其徑向磁密、不平衡電磁力、電磁轉(zhuǎn)矩以及定子變形量，從而得出轉(zhuǎn)子偏心對(duì)不同定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)模型的影響，為日后的設(shè)計(jì)工作提供參考依據(jù)。

1 SRM振動(dòng)原因分析

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)噪聲的主要來(lái)源于電磁振動(dòng)引起的劇烈電磁噪聲，而作用于SRM定子上的徑向力及顯著的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是導(dǎo)致電磁振動(dòng)的主要因素[19]。由于SRM自身雙凸極結(jié)構(gòu)及定子軛部相對(duì)較薄的特點(diǎn)，當(dāng)電機(jī)定子繞組通入脈沖電流時(shí)，電機(jī)高速運(yùn)轉(zhuǎn)，產(chǎn)生脈沖轉(zhuǎn)矩，依靠磁拉力吸引轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，在產(chǎn)生切向磁拉力的同時(shí)徑向磁拉力同樣也會(huì)產(chǎn)生。切向磁拉力產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩存在一定的波動(dòng)，從而導(dǎo)致振動(dòng)和噪聲的產(chǎn)生。而徑向磁拉力隨轉(zhuǎn)子位置和電流的變化而波動(dòng)，導(dǎo)致定子鐵心變形和振動(dòng)，進(jìn)而產(chǎn)生噪聲。另外，大量研究表明SRM定轉(zhuǎn)子間的徑向磁拉力是導(dǎo)致振動(dòng)和噪聲的主要原因，并且遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生的振動(dòng)和噪聲。因此，開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的減振和降噪研究主要從降低徑向力入手。

2 相對(duì)偏心SRM建模

2.1 電機(jī)參數(shù)

本文所選開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)為三相 12/8 極，額定功率3kW，額定電壓為 310V，定轉(zhuǎn)速為 3600r/min，其主要參數(shù)如表1 所示[20-21]。

表1 SRM基本參數(shù)

根據(jù)Auto CAD 建立電機(jī)的二維模型圖并導(dǎo)入Ansoft Maxwell中，為了在后續(xù)諧響應(yīng)中施加固定邊界條件，將帶有螺孔的機(jī)座替代原來(lái)的機(jī)座。圖 1(a) 為傳統(tǒng)SRM結(jié)構(gòu)，圖1(b)為可約束型SRM結(jié)構(gòu)。

圖1 SRM模型示意圖

2.2 相對(duì)偏心率

相對(duì)偏心率的示意圖如圖2及定義如：

(1)

圖2 轉(zhuǎn)子相對(duì)偏心示意圖

式中，ε為定、轉(zhuǎn)子軸之間的相對(duì)偏心率；g為轉(zhuǎn)子不偏心情況下的正常氣隙；r為定子軸線和轉(zhuǎn)子軸線之間的距離。

本文所搭建了偏心率為25%的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)模型。

2.3 偏心SRM建模

由于轉(zhuǎn)子偏心的存在，氣隙不是均勻分布的，它包含了隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)的可變分量[22]。

g(φ,t)=Re{ge+geccej(φ-ωecct+φecc.0)}

(2)

式中，ge為不偏心氣隙長(zhǎng)度；gecc為偏心誤差；ωecc為旋轉(zhuǎn)角速度；φecc.0為轉(zhuǎn)子偏心的初相位角。

在不考慮互感的條件下，單相電感可表示為

(3)

式中，μ0為空氣磁導(dǎo)率；Kfr為邊緣電感常數(shù)；N為線圈匝數(shù)；D為電機(jī)疊壓長(zhǎng)度；R為轉(zhuǎn)子半徑；g為氣隙長(zhǎng)度；θ0為定轉(zhuǎn)子重疊區(qū)域的角度。

3 有限元磁場(chǎng)分析

將SRM的磁場(chǎng)分析簡(jiǎn)化為二維磁場(chǎng)計(jì)算問(wèn)題。利用 Ansoft Maxwell 2D有限元分析計(jì)算軟件，仿真求解電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)，分析轉(zhuǎn)子偏心對(duì)電機(jī)振動(dòng)性能的影響，為電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文將定子槽、轉(zhuǎn)子槽電機(jī)模型以及傳統(tǒng)電機(jī)模型導(dǎo)入Ansoft Maxwell中，并分別在兩種不同條件(不偏心、偏心)下進(jìn)行模型材料分配、載荷添加、設(shè)置邊界條件及求解參數(shù)設(shè)置等，后經(jīng)求解得磁力線分布圖如圖3所示。

圖3 SRM磁力線分布示意圖

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

各術(shù)語(yǔ)表示含義如下：

在Ansoft Maxwell 中將3種電機(jī)模型在不偏心及偏心條件下所求得的徑向磁密、徑向電磁力及電磁轉(zhuǎn)矩對(duì)比如下。

3.2.1 徑向磁密

圖4為3種模型在不偏心和偏心條件下，氣隙處的徑向磁密沿圓周方向的分布狀況，可以看出在一個(gè)圓周內(nèi)徑向磁密就會(huì)出現(xiàn)4個(gè)峰值，這就剛好對(duì)應(yīng)圖3中磁力線最密集的4個(gè)氣隙處，并且由于齒形的改變，磁感應(yīng)強(qiáng)度也有所差異。從圖4中可以觀察到3種電機(jī)模型在偏心條件下SRM的徑向磁密會(huì)比不偏心條件下的大，這就說(shuō)明了轉(zhuǎn)子偏心不利于降低徑向磁密，另外發(fā)現(xiàn)圓周上的徑向磁密具有明顯的周期性。因此，降低轉(zhuǎn)子偏心率有利于抑制徑向磁密的增大。

圖4 三種模型在兩種條件下的徑向磁密

3.2.2 徑向電磁力及電磁轉(zhuǎn)矩

根據(jù)積分路徑，定子極上所受到的徑向電磁力為[23]

(4)

(5)

式中，F(xiàn)r為徑向電磁力；Ft為切向電磁力；Br為徑向磁通密度；Bt為切向磁通密度；h為鐵心長(zhǎng)度；μ0為真空磁導(dǎo)率。

SRM的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和徑向力是其振動(dòng)的主要原因，徑向電磁力如圖 5、圖6所示，轉(zhuǎn)矩對(duì)比如表2所示。

圖5 三種模型在兩種條件下徑向力互比

圖6 三種模型在兩種條件下徑向力自比

表2 轉(zhuǎn)矩對(duì)比

圖5為3種模型的徑向力與時(shí)間的關(guān)系曲線圖，從圖中可看出無(wú)論是在偏心還是不偏心條件下，傳統(tǒng)SRM的徑向電磁力要比定子槽SRM、轉(zhuǎn)子槽SRM的徑向電磁力大，這表明通過(guò)優(yōu)化定、轉(zhuǎn)子槽型可以削弱徑向電磁力，有利于改善電機(jī)的振動(dòng)。正如圖3所示，通過(guò)改變齒形結(jié)構(gòu)可使得磁力線的走向發(fā)生變化，迫使徑向磁力線朝著切向磁力線的方向移動(dòng)，從而減少垂直進(jìn)入轉(zhuǎn)子的磁力線數(shù)量，降低徑向分量。由圖6可知，3種電機(jī)模型在轉(zhuǎn)子偏心條件下的徑向力分布情況，通過(guò)對(duì)比可知，在轉(zhuǎn)子偏心條件下SRM的徑向電磁力要大于不偏心條件下的徑向電磁力，這就說(shuō)明了轉(zhuǎn)子偏心促使徑向電磁力上升。通過(guò)表2可以觀察到3種電機(jī)模型在偏心和不偏心條件下轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)情況，從中發(fā)現(xiàn)這3種模型在偏心條件下的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)要大于在不偏心條件下的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，這也就說(shuō)明了轉(zhuǎn)子偏心加劇轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，不利于抑制電機(jī)振動(dòng)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)定、轉(zhuǎn)子輔助槽SRM的轉(zhuǎn)矩比傳統(tǒng)的SRM的低，這就表明了定、轉(zhuǎn)子輔助槽轉(zhuǎn)矩有削弱作用。綜上所述，定、轉(zhuǎn)子輔有利于降低徑向電磁力，但會(huì)使電磁轉(zhuǎn)矩下降。而偏心則會(huì)加劇轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)，引起電機(jī)振動(dòng)，為此應(yīng)該權(quán)衡利弊，優(yōu)化槽型。

4 SRM的諧響應(yīng)分析

大量研究表明開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)的噪聲主要是電磁噪聲，有時(shí)電磁噪聲可以占到整個(gè)噪聲的95%。導(dǎo)致電磁噪聲振動(dòng)的主要因素是電磁力波和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，電磁力的影響最為突出，本文通過(guò)Ansoft Maxwell算出電磁力密度，通過(guò) Ansys Workbench 自動(dòng)實(shí)現(xiàn)電磁力密度耦合到定子結(jié)構(gòu)，做SRM的諧響應(yīng)分析，以觀察定子的變形受力情況，預(yù)測(cè)定子振動(dòng)。

4.1 定子振動(dòng)分析

SRM是雙凸極結(jié)構(gòu)的電機(jī)，電磁力作用在電機(jī)轉(zhuǎn)子上，一方面可以分解成沿電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)切線方向上的驅(qū)動(dòng)力，這個(gè)力的作用結(jié)果就是電機(jī)的轉(zhuǎn)矩;另一方面將分解成徑向力，而這正是導(dǎo)致定轉(zhuǎn)子鐵心及機(jī)殼發(fā)生形變的根源所在。由于轉(zhuǎn)子是實(shí)心剛體，因此徑向力對(duì)其影響不大，而定子是一個(gè)殼體，在徑向力的作用下會(huì)使定子發(fā)生變形。作用在定子極附近的徑向力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于切向力，所以在此只分析定子上的受力以及形變。

4.2 加載及求解

利用 Ansoft Maxwell求解出定子內(nèi)表面切向和徑向磁拉力時(shí)域力密度分布，將其作為激勵(lì)源耦合到Ansys Workbench中，并將此力施加到三維電機(jī)定子齒上，觀察定子的瞬態(tài)結(jié)構(gòu)變化。電磁力加載后，觀察求解定子上變形位移云圖如圖7～圖9所示。

圖7 傳統(tǒng)SRM變形位移云圖

圖8 轉(zhuǎn)子槽SRM變形位移云圖

圖9 定子槽SRM變形位移云圖

將圖7～圖9的(a)圖和(b)圖分別進(jìn)行對(duì)比可知，定子輔助槽SRM的變形量大于傳統(tǒng)SRM，而傳統(tǒng)SRM大于轉(zhuǎn)子輔助槽SRM，剛好驗(yàn)證了前面所提到的定、轉(zhuǎn)子輔助槽有削弱徑向電磁力的作用，但由于定子槽輔助結(jié)構(gòu)改變了定子的強(qiáng)度，從而使得其變形量大于傳統(tǒng)SRM，同時(shí)發(fā)現(xiàn)偏心情況下的變形量大于不偏心情況下的，證實(shí)了偏心會(huì)使徑向力增大。從表3的數(shù)據(jù)對(duì)比同樣可以驗(yàn)證前面所提到的兩點(diǎn)。因此，定、轉(zhuǎn)子輔助槽結(jié)構(gòu)以及減小偏心率能夠改善電機(jī)的振動(dòng)性能，但在考慮減小徑向電磁力時(shí)，不能盲目的改變定子結(jié)構(gòu)，否則會(huì)適得其反。

表3 定子上最大應(yīng)力值對(duì)比

5 結(jié) 論

本文將3種不同的電機(jī)模型在兩種不同的條件下進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)有限元仿真分析得出如下結(jié)論。

(1)定、轉(zhuǎn)子輔助槽結(jié)構(gòu)有利于減小徑向電磁力，但會(huì)使轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)有所上升，而轉(zhuǎn)子偏心會(huì)使徑向電磁力增大，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)上升，這一結(jié)果表明了定、轉(zhuǎn)子槽及降低偏心率對(duì)于抑制電機(jī)振動(dòng)起到良好的作用。

(2)通過(guò)諧響應(yīng)分析，對(duì)比定子變形位移云圖及應(yīng)力表，可以得知，采用轉(zhuǎn)子槽和降低轉(zhuǎn)子偏心率對(duì)電機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)有明顯的改善，而定子槽則需要慎重，對(duì)于抑制電機(jī)振動(dòng)具有指導(dǎo)意義。

(3)本文實(shí)質(zhì)上是通過(guò)改變定、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)來(lái)改變磁力線的方向，從而改變徑向電磁力的目的。此方法制造和改造成本低，易于實(shí)現(xiàn)，具有良好的工程實(shí)際意義。