佟威

【摘要】社會(huì)飛速發(fā)展，新時(shí)代學(xué)生獨(dú)具個(gè)性，依據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)、能力、個(gè)性進(jìn)行分層教學(xué)勢(shì)在必行。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，思維拓展與突破所激發(fā)的樂(lè)趣，是學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力所在。唯有依據(jù)學(xué)習(xí)者的知識(shí)水平、理解能力、學(xué)習(xí)能力、思維能力等方面對(duì)學(xué)習(xí)者實(shí)行分層，并依據(jù)每個(gè)層次學(xué)習(xí)者的實(shí)際情況分層設(shè)置前置作業(yè)、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、課堂習(xí)題以及課后作業(yè)，才能極大限度激發(fā)每位學(xué)習(xí)者尋求思維突破的樂(lè)趣，才能在常規(guī)課堂教學(xué)中讓每位學(xué)習(xí)者在自身能力基礎(chǔ)上具有最大限度的提升，從而提高課堂教學(xué)的實(shí)效性。

【關(guān)鍵詞】分層教學(xué);思維突破;實(shí)效性

由于學(xué)習(xí)者的基礎(chǔ)知識(shí)和學(xué)習(xí)能力有差異，在這樣的情況下進(jìn)行傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)科的統(tǒng)一學(xué)習(xí)，將大大降低課堂的效率和質(zhì)量。在現(xiàn)代信息技術(shù)的支持下，重視學(xué)習(xí)者的差異性與個(gè)性化，在教學(xué)過(guò)程中采用個(gè)性化分層教學(xué)刻不容緩。只有全面了解學(xué)習(xí)者，在講堂上區(qū)分學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)能力，面對(duì)不同層次，不同興趣的學(xué)習(xí)者，在教育過(guò)程中采用針對(duì)性教育，巧用分層式教育理念，保證每個(gè)學(xué)習(xí)者都能有效地進(jìn)行學(xué)習(xí)，進(jìn)而提高課堂的實(shí)效性。

一、初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義

1.分層教學(xué)有利于激發(fā)學(xué)習(xí)者主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱忱

初中數(shù)學(xué)除了基礎(chǔ)運(yùn)算和證明之外，更注重學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性質(zhì)，教學(xué)過(guò)程中學(xué)習(xí)能力以及思維的突破與拓展才是重中之重。學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)和理解能力有差異，若是依然按照傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行統(tǒng)一教學(xué)，長(zhǎng)時(shí)間的無(wú)差別的教學(xué)模式就會(huì)導(dǎo)致理解能力強(qiáng)的學(xué)生不能學(xué)習(xí)到更多的知識(shí)，或是理解水平有限的學(xué)生逐漸跟不上教學(xué)速度，致使學(xué)習(xí)成績(jī)下滑。此時(shí)若是展開分層式教育方法，就可以根據(jù)每個(gè)學(xué)習(xí)者的不同學(xué)習(xí)狀態(tài)和攻讀能力，分配對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)讓每個(gè)學(xué)習(xí)者都可以在自己的能力范圍內(nèi)學(xué)習(xí)更多的知識(shí)。并且長(zhǎng)期都可完成自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)還可以加強(qiáng)他們的自信心，此時(shí)老師再加以合適的激勵(lì)，便能激起每位學(xué)習(xí)者戰(zhàn)勝他人的欲望，若此時(shí)再融入小組合作競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，便可極大限度激發(fā)學(xué)生的好勝心，從而大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱忱。

2.分層教學(xué)有利于提升學(xué)習(xí)者主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力

隨著教學(xué)理念的改革和創(chuàng)新，對(duì)學(xué)習(xí)者的教育方法也逐步多元化，在教學(xué)過(guò)程中也不再是對(duì)課本上的知識(shí)進(jìn)行死記硬背，教學(xué)方法也不再是簡(jiǎn)單地進(jìn)行各種題型的反復(fù)練習(xí)，而是更加注重學(xué)習(xí)者的自主學(xué)習(xí)能力。因此，在初級(jí)中學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中采取分層教學(xué)方法，根據(jù)每位學(xué)習(xí)者不同的實(shí)際情況，結(jié)合當(dāng)下教學(xué)內(nèi)容，對(duì)他們進(jìn)行針對(duì)性教學(xué)，并適當(dāng)在不同層次的學(xué)習(xí)小組之間進(jìn)行學(xué)習(xí)比賽，小組學(xué)習(xí)過(guò)程便是自主學(xué)習(xí)能力養(yǎng)成與提升的過(guò)程，小組之間的競(jìng)賽更能使學(xué)習(xí)者自主學(xué)習(xí)能力大幅度提升，長(zhǎng)此以往，數(shù)學(xué)課堂便能在學(xué)習(xí)者主動(dòng)學(xué)習(xí)中蹴就高效課堂。

二、初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)用分層教學(xué)方法的科學(xué)途徑

1.數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)當(dāng)注重構(gòu)造出合理的學(xué)習(xí)者分層模式

開展分層教學(xué)模式的主要目的便是針對(duì)各種層次的學(xué)習(xí)者進(jìn)行高效教學(xué)。所以若想發(fā)揮此模式的作用就須要盡可能地了解學(xué)習(xí)者個(gè)體能力，結(jié)合每位學(xué)習(xí)者在面對(duì)問(wèn)題時(shí)解決方法和能力，并依據(jù)教學(xué)綱要中的任務(wù)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)習(xí)者的差異能力進(jìn)行初步的合理分層。同時(shí)在分層過(guò)程中老師須要特別注意保護(hù)學(xué)習(xí)者的自尊心，與他們明確分層教學(xué)意義與目的，讓他們?cè)谟鋹偟男膽B(tài)中享受分層教學(xué)的樂(lè)趣。

根據(jù)學(xué)習(xí)者的知識(shí)水平、理解能力、學(xué)習(xí)能力、思維能力，學(xué)生可分為A、B、C、D共四層。A層學(xué)生：求知欲、自覺(jué)性、能力強(qiáng)，能獨(dú)立完成學(xué)習(xí)內(nèi)容，成績(jī)優(yōu)異。B層學(xué)生：基礎(chǔ)題掌握很好，但對(duì)有難度的題目，掌握不夠理想，需要老師的指導(dǎo)，成績(jī)中等偏上。C層學(xué)生：學(xué)生能力一般，能掌握基本知識(shí)點(diǎn)，但對(duì)知識(shí)的運(yùn)用和延伸有困難，成績(jī)中等偏下。D層學(xué)生：底子不好，學(xué)習(xí)能力弱，自覺(jué)性不強(qiáng)，成績(jī)較低。在分層之后還需繼續(xù)觀察學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)情況，并根據(jù)學(xué)習(xí)者反映的情況，實(shí)時(shí)對(duì)他們采取層次調(diào)整。

2.根據(jù)每個(gè)層次學(xué)習(xí)者的現(xiàn)實(shí)情況，制定對(duì)應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)

由于學(xué)習(xí)者的理解程度和學(xué)習(xí)能力有差異，面對(duì)不同層次的學(xué)習(xí)者，制定統(tǒng)一的教學(xué)目標(biāo)是不科學(xué)的，不能滿足所有學(xué)習(xí)者的需求，會(huì)出現(xiàn)有的學(xué)習(xí)者“吃不飽”，有的“吃不到”，就會(huì)大大降低教學(xué)的效率和質(zhì)量。所以在課堂上就需要按照學(xué)習(xí)者的不同層次，擬定不同層次的教學(xué)目標(biāo)。

案例一：新授課《多邊形及其內(nèi)角和》

目標(biāo)要求：

A層學(xué)生探索多種方法證明多邊形內(nèi)角和公式，體會(huì)化歸思想和從特殊到一般的探究問(wèn)題的方法。

B層學(xué)生掌握一種方法證明多邊形內(nèi)角和，掌握將多邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求三角形的問(wèn)題。

C層學(xué)生能靈活運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式解決問(wèn)題。

D層學(xué)生能熟記公式，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

通過(guò)目標(biāo)的分層，對(duì)不同的學(xué)習(xí)者有不同的要求，使每個(gè)層次的學(xué)習(xí)者都有不同層次的思維突破，都能有所收獲，從而獲得學(xué)習(xí)上的成就感與滿足感。

3.根據(jù)每個(gè)層次學(xué)習(xí)者的實(shí)際能力，設(shè)置梯度性教學(xué)內(nèi)容

梯度授課是分層教學(xué)實(shí)施的關(guān)鍵。面對(duì)不同層次的學(xué)習(xí)者，在教學(xué)過(guò)程中不可一概而論，全部按照優(yōu)秀生進(jìn)行講解，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)能力差的學(xué)習(xí)者不能完成學(xué)習(xí)任務(wù)，但是全部按照差生的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行講課，還會(huì)耽誤優(yōu)秀生的能力，而致使優(yōu)秀生不能完全發(fā)揮自己的才能。所以在課堂上就需要按照學(xué)習(xí)者的不同層次，授課內(nèi)容具有梯度性。講解例題時(shí)同一知識(shí)點(diǎn)設(shè)置有梯度四道小題進(jìn)行講解。

案例二：在△ABC中，∠ACB=90o，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

（1）判斷圖1和圖2中DE、AD、BE的關(guān)系。

（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：①△ADC≌△CEB;②DE=AD +BE

（3）直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，DE、AD、BE具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明。

（4）總結(jié)這一類問(wèn)題的關(guān)鍵是什么，此變式圖形中哪些是變化的量，哪些是不變的量。

老師講解有梯度四道小題，能滿足不同層次學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)需求，讓每位學(xué)習(xí)者在自身的知識(shí)基礎(chǔ)上學(xué)有所獲，每個(gè)層次的同學(xué)完成預(yù)設(shè)的目標(biāo)。

D層學(xué)生：培養(yǎng)學(xué)困生識(shí)圖能力，通過(guò)圖形判斷線段之間的關(guān)系，克服畏難情緒，爭(zhēng)取得分。

C層學(xué)生：培養(yǎng)他們通過(guò)等量代換，找到全等條件，從而得到線段的關(guān)系。掌握基本的證明方法。

B層學(xué)生：訓(xùn)練他們靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。

A層學(xué)生：既要靈活解決問(wèn)題，還要會(huì)總結(jié)對(duì)于此類問(wèn)題中什么是變化的，什么是不變的，培養(yǎng)他們善于思考和總結(jié)能力。

同時(shí)在施行分層教學(xué)的基礎(chǔ)上需增加師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，同層次學(xué)習(xí)者組成小組。因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)、思維能力相當(dāng)，針對(duì)同一內(nèi)容便有了討論和爭(zhēng)辯的契機(jī)，同層次學(xué)習(xí)者探討爭(zhēng)辯的過(guò)程中，即引發(fā)了學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，又有利于學(xué)習(xí)者在自身知識(shí)儲(chǔ)備上獲得思維的突破。亦可讓不同層次之間的小組進(jìn)行比賽，比誰(shuí)進(jìn)步更大，如此不但可以提高學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的積極性，亦可增強(qiáng)每位學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的自信心，為高效講堂的建設(shè)提供有效的助力。

4.根據(jù)同層次小組合作機(jī)制，制定相對(duì)應(yīng)教學(xué)評(píng)價(jià)體系

在每堂課的講習(xí)過(guò)程中，對(duì)每個(gè)學(xué)習(xí)者、每個(gè)小組講堂表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)是不可缺少的。精確有效的評(píng)價(jià)可以及時(shí)了解學(xué)生的狀態(tài)。而學(xué)習(xí)者在等到評(píng)價(jià)之后也會(huì)使自己下一步的目標(biāo)更加明確，還可以對(duì)自己的不足之處及時(shí)進(jìn)行改善。因此不同層次的小組應(yīng)有相對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)機(jī)制，對(duì)合作默契、進(jìn)步較大大的小組給予肯定與鼓勵(lì)，并給予加分表彰，分層評(píng)價(jià)獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制將有效促進(jìn)課堂高效的發(fā)展。

案例三：制定小組評(píng)價(jià)表：

自評(píng)和互評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：A.積極參加課堂學(xué)習(xí)，與組員互幫互助，效果好。B.較好的參與課堂學(xué)習(xí)，與組員協(xié)作，效果良好。C.課堂紀(jì)律良好，配合小組活動(dòng)。D.不能做到遵守課堂紀(jì)律，不能參加到課堂學(xué)習(xí)和小組活動(dòng)中。

5.根據(jù)授課內(nèi)容的梯度性，分層布置課堂習(xí)題與課后作業(yè)

分層練習(xí)與分層課后作業(yè)是分層教學(xué)實(shí)施的拓展和延續(xù)。課堂練習(xí)與課后作業(yè)是學(xué)習(xí)者對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用和鞏固的重要環(huán)節(jié)，教師通過(guò)練習(xí)及時(shí)掌握學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)效果，及時(shí)糾錯(cuò)，查缺補(bǔ)漏。所以課堂上分層練習(xí)需要全心設(shè)計(jì)，由易到難，滿足不同層次學(xué)習(xí)者的需求。簡(jiǎn)單題可以調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)樂(lè)趣，讓所有學(xué)習(xí)者主動(dòng)參加到學(xué)習(xí)中，有難度的題目具有挑戰(zhàn)性，通過(guò)小組內(nèi)討論解決，老師適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，讓所有學(xué)習(xí)者動(dòng)起來(lái)，學(xué)有所獲。

案例四：《全等三角形》復(fù)習(xí)課中，鞏固練習(xí)設(shè)置四個(gè)層次的題目。

簡(jiǎn)單題：一些簡(jiǎn)單計(jì)算與簡(jiǎn)單證明，要求全班同學(xué)完成，鞏固基礎(chǔ)，是每個(gè)學(xué)習(xí)者都要掌握的;中檔題：根據(jù)已知條件，較容易的通過(guò)證明全等三角形得出線段相等、求出角度、證明平行等：提高題：需要一定的解題技巧，通過(guò)等量代換證明角相等，再證出全等，滿足中等生對(duì)知識(shí)的和能力提升的需求。拓展題：加一些背景（正方形等），綜合性強(qiáng)的題目，讓優(yōu)生能夠進(jìn)行知識(shí)的拓展和思維的提升。

完成后進(jìn)行小組討論，學(xué)生之間互相討論，互幫互助。在討論中，教師和學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)學(xué)困生對(duì)知識(shí)掌握的不夠之處，實(shí)時(shí)地指出，鞏固好知識(shí)。中等生可以受到優(yōu)生的提示或啟發(fā)，拓寬了知識(shí)面和解題方法，可以培養(yǎng)優(yōu)生表達(dá)能力和講題的能力，同時(shí)也促進(jìn)了學(xué)生之間的友誼。

每天會(huì)課后作業(yè)給學(xué)生進(jìn)行課后鞏固。學(xué)生基礎(chǔ)不一，層次不同，如果布置相同的內(nèi)容，會(huì)出現(xiàn)優(yōu)生在重復(fù)做簡(jiǎn)單的題目，浪費(fèi)時(shí)間，得不到思維的訓(xùn)練與突破，不利于發(fā)展。而學(xué)困生會(huì)覺(jué)得有些題目不會(huì)做，出現(xiàn)抄作業(yè)或放棄的現(xiàn)象，所以分層布置作業(yè)是必要的。根據(jù)不同層次的學(xué)習(xí)者，有不同的要求，布置不同的內(nèi)容，讓不同學(xué)習(xí)者都有適合自己的任務(wù)。

三、結(jié)束語(yǔ)

保證分層教學(xué)的科學(xué)實(shí)效性，在分層的過(guò)程中須要有一定的原則，如：第一多元化原則，分層教育不是簡(jiǎn)單進(jìn)行學(xué)習(xí)能力分層，然后進(jìn)行教育就能夠完成的，還須要教學(xué)過(guò)程中開展各種可以促進(jìn)學(xué)習(xí)交流的活動(dòng)，如此才能保證教學(xué)的有效性;第二是流動(dòng)性原則，在分層之后并不能完全保證這個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)不會(huì)發(fā)生改變，教師還需時(shí)刻關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的改變，并及時(shí)進(jìn)行有效的教學(xué)調(diào)整，用來(lái)保障課堂教學(xué)的實(shí)效性;第三是自主性原則，在分層教學(xué)過(guò)程中最主要的作用就是培養(yǎng)提高學(xué)生的自主性能力，提高課堂教學(xué)的實(shí)效性。如此才能保證分層式教學(xué)打造的講堂是實(shí)效的。

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