摘 要： 數(shù)學(xué)課堂的深度學(xué)習(xí)方向在哪兒？肯定是關(guān)注思維、關(guān)注能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)課堂上以探索問(wèn)題的方式引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突和思維挑戰(zhàn)，通過(guò)有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)吸引學(xué)生積極主動(dòng)思考，體會(huì)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。故數(shù)學(xué)課堂上，利用同伴互助的學(xué)習(xí)方式，把主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)、討論起來(lái)、思辨起來(lái)、合作起來(lái)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成長(zhǎng)的快樂(lè)。

關(guān)鍵詞： 深度學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)思維;同伴互助

同伴互助是合作學(xué)習(xí)的一種獨(dú)特模式，它是指在教師的引導(dǎo)下，成員之間、同伴之間在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)講解、示范、互評(píng)等互動(dòng)方式來(lái)促進(jìn)學(xué)習(xí)的一種方式，其更多意義上是想把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在互助過(guò)程中獲得知識(shí)，培養(yǎng)合作探究的精神。數(shù)學(xué)的終極培養(yǎng)目標(biāo)是會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)停留在知識(shí)技能的學(xué)習(xí)上，而更應(yīng)注重促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

一、 問(wèn)題引發(fā)認(rèn)知沖突，提升數(shù)學(xué)思維

在備課時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注到本課知識(shí)點(diǎn)學(xué)生都會(huì)遇到哪些盲區(qū)、誤區(qū)、雷區(qū)，教師提前發(fā)現(xiàn)并搬到課堂中去，讓學(xué)生在新課時(shí)就充分感受認(rèn)知上的沖突，找到問(wèn)題，共同解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生在相同中尋找不同，學(xué)生思維出現(xiàn)不同或通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)不同時(shí)，老師應(yīng)及時(shí)關(guān)注到，學(xué)生沒(méi)有想到的，老師應(yīng)積極引導(dǎo)讓學(xué)生感受到，這樣才能讓課堂充滿活力與思維力，讓課堂充滿數(shù)學(xué)美。

在《時(shí)間的簡(jiǎn)單計(jì)算》課例中，時(shí)間單位是較為抽象的計(jì)量單位，對(duì)于時(shí)間的計(jì)算，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)還是有一定的難度的，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)哪些盲區(qū)、誤區(qū)、雷區(qū)呢？教師要做充分的預(yù)設(shè)。

誤區(qū)1：“歌曲大聯(lián)唱這個(gè)節(jié)目一共用了多長(zhǎng)時(shí)間？”部分學(xué)生就會(huì)見(jiàn)到“一共”兩個(gè)字選擇用加法計(jì)算這樣一個(gè)誤區(qū)，這暴露了學(xué)生對(duì)于加法意義理解不準(zhǔn)確，加法的意義是“求兩個(gè)部分的和”，而這道題的落腳點(diǎn)在時(shí)間的計(jì)算，用結(jié)束的時(shí)刻減開(kāi)始的時(shí)刻。這就需要給學(xué)生明確，選擇加法還是減法不在詞語(yǔ)，而在兩種運(yùn)算意義的理解。

雷區(qū)2：在新授環(huán)節(jié)探究了10：35到10：55經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間。在練習(xí)中我們?cè)O(shè)計(jì)“由9：25到10：00過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間？”這樣一個(gè)雷區(qū)。在對(duì)比中明確，時(shí)針相同，只看分針，分鐘減分鐘。時(shí)針不同了，分針不夠減，1小時(shí)=60分進(jìn)行計(jì)算。

盲區(qū)3：有鐘面，學(xué)生借助鐘面直觀的觀察分針走過(guò)的時(shí)間，比較簡(jiǎn)單。學(xué)生脫離鐘面解決就會(huì)有困難。教學(xué)中，就先引導(dǎo)學(xué)生借助鐘面數(shù)一數(shù)，最終還要脫離鐘面計(jì)算的方法來(lái)解決。

在備課中充分預(yù)想孩子所想，學(xué)生對(duì)新知的探究方法，錯(cuò)誤資源的抓取，辯錯(cuò)的過(guò)程，教師就更加了如指掌，靈活的處理。

二、 設(shè)置有效數(shù)學(xué)問(wèn)題，挑戰(zhàn)思維

數(shù)學(xué)課堂是否有深度，是否高效，首先一定要明確教學(xué)目標(biāo)是什么，圍繞著目標(biāo)設(shè)計(jì)有效的教學(xué)問(wèn)題，數(shù)學(xué)問(wèn)題一定是明確的，運(yùn)用饑餓理論，巧妙設(shè)置問(wèn)題引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，挑戰(zhàn)學(xué)生思維。教師要具有目標(biāo)意識(shí)，重心下移。設(shè)計(jì)問(wèn)題要明確有層次性，要增強(qiáng)問(wèn)題的思維含量，去掉“假問(wèn)題”“偽問(wèn)題”“非問(wèn)題”，調(diào)動(dòng)學(xué)生充分思考。數(shù)學(xué)問(wèn)題具有梯度性，每節(jié)課設(shè)計(jì)4～7個(gè)核心問(wèn)題貫穿與銜接。問(wèn)題具有挑戰(zhàn)性，根據(jù)最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生跳一跳摘桃子。

三、 練習(xí)形式體現(xiàn)層次性，在變式中拓寬思維

在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上下足功夫，反復(fù)甄選，讓每一道練習(xí)題都去挑戰(zhàn)學(xué)生的思維，讓學(xué)生在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上有更高的提升。題目思維水平層層遞進(jìn)，層層拔高。讓學(xué)生感受條件不同、思路不同，但數(shù)學(xué)的本質(zhì)相同。打破學(xué)生的思維定式，給學(xué)生一個(gè)大大的驚喜，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)思維的魅力。

在《梯形面積計(jì)算》課例中，一共設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的練習(xí)：第一組題是基礎(chǔ)題，目的在于學(xué)生會(huì)套用梯形面積公式。首先引導(dǎo)學(xué)生想象出池底寬、口寬、渠深分別與梯形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用梯形面積公式進(jìn)行計(jì)算。此題又一題多用，知道水渠的橫截面積，上底和下底，能求出渠深，也就是梯形的高。

第二組題目是靈活解決。引導(dǎo)學(xué)生明確題中給出的條件與問(wèn)題的關(guān)系及隱含條件，通過(guò)這組練習(xí)，希望能鍛煉學(xué)生做題時(shí)思維靈活度。

第三組自我挑戰(zhàn)題。綜合四年級(jí)學(xué)習(xí)的平行四邊形間的距離處處相等，和題目中的信息，使學(xué)生在練習(xí)中有新的思考，新的感悟，打破學(xué)生的思維定式，上底、下底和高都相等的情況下也會(huì)畫(huà)出不同形狀的梯形，開(kāi)拓學(xué)生思路。

四、 溝通知識(shí)間聯(lián)系和拓展延伸，提升思維的深度

梳理知識(shí)脈絡(luò)，溝通知識(shí)間聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使數(shù)學(xué)思維更加系統(tǒng)化。給學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，如表格法、思維導(dǎo)圖、樹(shù)狀圖等梳理知識(shí)的方法，解決問(wèn)題中體會(huì)轉(zhuǎn)化、類(lèi)推、數(shù)形結(jié)合、歸類(lèi)等數(shù)學(xué)方法。教學(xué)中給學(xué)生提供反思的機(jī)會(huì)，將所學(xué)知識(shí)構(gòu)建成體系，有利于知識(shí)的建構(gòu)，提升思維的深度。

在《兩點(diǎn)間的距離及點(diǎn)到直線的距離》課例中，本節(jié)課學(xué)習(xí)了兩點(diǎn)間的距離，點(diǎn)到直線的距離。老師通過(guò)追問(wèn)比較這兩個(gè)距離，有什么共同點(diǎn)？它們有什么不同嗎？學(xué)生通過(guò)觀察、回憶、聯(lián)想，鞏固對(duì)知識(shí)的掌握，加深對(duì)知識(shí)的理解。在反思中建構(gòu)知識(shí)體系，提升思維深度。

五、 營(yíng)造同伴互助文化，調(diào)動(dòng)思維的參與

同伴之間更接近彼此的最近發(fā)展區(qū)，同伴間的交流更利于孩子的理解。教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的互助環(huán)境，讓學(xué)生敢于挑戰(zhàn)，完成挑戰(zhàn)。明確互助中彼此的責(zé)任，讓學(xué)生捆綁式的發(fā)展，教師充分的放手，發(fā)揮同伴互助的作用，給學(xué)生更多展示的機(jī)會(huì)。發(fā)揮同伴互助在托底培優(yōu)方面的作用，從學(xué)習(xí)方式角度實(shí)現(xiàn)學(xué)生參與最大化。另一方面是以問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)從學(xué)科深度學(xué)習(xí)角度保證學(xué)生思維的參與。

（一）互助小組建立

學(xué)生團(tuán)體在年齡上更為接近，思維方式可能也比較相似，學(xué)生接受起來(lái)比較容易。學(xué)習(xí)上的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，因此，在教學(xué)中，可通過(guò)互助加強(qiáng)生與生的交流、促進(jìn)學(xué)生的互幫互助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)。建立起最基礎(chǔ)的同桌小組這樣一種伙伴學(xué)習(xí)形式，建立起合作小組。教會(huì)學(xué)生互助的方法，如何傾聽(tīng)，如何發(fā)言，教學(xué)生掌握六步傾聽(tīng)法。師傅對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的把握，徒弟對(duì)自己面對(duì)的困惑要勇敢地提出來(lái)。每節(jié)課嘗試設(shè)置互助清單，設(shè)計(jì)互助活動(dòng)，在活動(dòng)中學(xué)會(huì)互助。

（二）做好互助評(píng)價(jià)

在同伴互助課堂中要建立合理的評(píng)價(jià)，兼顧團(tuán)體和個(gè)體，關(guān)注結(jié)果的評(píng)價(jià)又要關(guān)注合作互助過(guò)程的評(píng)價(jià)，積極引導(dǎo)，通過(guò)同伴互評(píng)，引導(dǎo)學(xué)生大膽地闡述自己的觀點(diǎn)，并對(duì)自己的思維過(guò)程和觀點(diǎn)進(jìn)行反思。從對(duì)方的評(píng)論中得到啟發(fā)，從而加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，與此同時(shí)，使學(xué)生獲得同齡人的肯定，心理上得到滿足，同時(shí)也能拉近同伴之間的關(guān)系，利于班級(jí)協(xié)作關(guān)系的建立。學(xué)科教師建立自己的課堂評(píng)價(jià)體系。突顯互助，問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)。課堂上的發(fā)言，課后作業(yè)指導(dǎo)，師傅與師傅間，徒弟與徒弟間，師徒間的評(píng)比。班級(jí)進(jìn)行周評(píng)，優(yōu)秀小先生、互助組、進(jìn)步獎(jiǎng)，在班級(jí)在長(zhǎng)廊內(nèi)設(shè)立專(zhuān)門(mén)的同伴互助長(zhǎng)廊，營(yíng)造合作的文化。每月評(píng)選十大優(yōu)秀小先生、十大優(yōu)秀互助組、十大進(jìn)步獎(jiǎng)，設(shè)立專(zhuān)門(mén)宣傳欄，每月展示一次，有學(xué)生照片、小組照片、學(xué)生感言。

（三）形成合作意識(shí)

課堂上學(xué)生形成合作意識(shí)，師徒倆說(shuō)一說(shuō)，交流思想，師傅做完不是在那等著，而是立即去幫助徒弟，耐心的指導(dǎo)，生生的交流更加充分。小老師走上講臺(tái)，大膽地展示自己，更加自信，數(shù)學(xué)語(yǔ)言更加清晰，更加完整的表達(dá)自己的思路。師傅互助不僅僅體現(xiàn)在課堂，課下師傅看著徒弟，小組訂正，找問(wèn)題，師傅講解，創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的場(chǎng)景，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，成為課堂的主人。

六、 開(kāi)展同伴互助應(yīng)注意的問(wèn)題

學(xué)生互助的學(xué)習(xí)有一個(gè)必要前提，就是自主學(xué)習(xí)。同伴互助一定是基于自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，否則毫無(wú)意義。學(xué)生首先需要充分獨(dú)立思考，在有了一定想法的基礎(chǔ)上進(jìn)行互助，才會(huì)有成效。因此，教師要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，注意引導(dǎo)。教師應(yīng)讓學(xué)生“說(shuō)”，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生“說(shuō)”的積極性，拓寬學(xué)生“說(shuō)”的渠道，讓學(xué)生走上講臺(tái)說(shuō)、在小組內(nèi)大聲地說(shuō)。由教師的“主演”轉(zhuǎn)換為“導(dǎo)演”，使課堂教學(xué)轉(zhuǎn)型工作落到實(shí)處。合理劃分是互助學(xué)習(xí)的前提。教師需要根據(jù)學(xué)情劃分位置，在傳統(tǒng)四人一組的基礎(chǔ)上，關(guān)注同桌之間學(xué)情的合理安排，不要盲目的一優(yōu)一差進(jìn)行搭配，同伴之間的差距過(guò)大，反而會(huì)影響啟發(fā)思維的效果。所以這對(duì)教師提出了很高的要求，需要綜合考慮各方面的因素，確保前后左右之間能夠起到很好的協(xié)助作用。在后期的教學(xué)過(guò)程中，教師還應(yīng)該根據(jù)學(xué)生課堂互助的表現(xiàn)及時(shí)優(yōu)化，不斷改進(jìn)，以達(dá)到最佳效果。

七、 結(jié)語(yǔ)

同伴互助是主動(dòng)學(xué)習(xí)的一種拓展，通過(guò)協(xié)商的方式使群體智慧為個(gè)體所享，并內(nèi)化為個(gè)體智慧。此種學(xué)習(xí)方法為學(xué)生設(shè)置了一系列自主學(xué)習(xí)和互助學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)，為學(xué)生提供了更大的自主學(xué)習(xí)空間。我們想達(dá)到的一個(gè)目標(biāo)就是學(xué)生之間能夠主動(dòng)幫助、互助，即每個(gè)學(xué)生都能設(shè)身處地地站在別人的角度去思考問(wèn)題、體驗(yàn)別人的情感，并在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生助人行為。對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力，形成新的思維學(xué)習(xí)方式，提高自學(xué)能力起到了很關(guān)鍵的作用。同伴互助是學(xué)生之間互相學(xué)習(xí)、互相促進(jìn)的一種有效的學(xué)習(xí)形式。有效的同伴互助學(xué)習(xí)，能夠?qū)崿F(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，促進(jìn)知識(shí)的建構(gòu)，能給每一個(gè)學(xué)生創(chuàng)造主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。在整個(gè)同伴互助的學(xué)習(xí)過(guò)程中，每個(gè)學(xué)生都積極地投入，每位學(xué)習(xí)成員在互動(dòng)中增長(zhǎng)了知識(shí)，溝通了心靈，讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，讓課堂活起來(lái)，促進(jìn)學(xué)生全面的提升。

作者簡(jiǎn)介：

徐艷艷，山東省青島市，山東省青島市嶗山區(qū)林蔚小學(xué)。