程秋霞 李莉

[摘要]為了改善小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課中重練習(xí)輕理解、重簡(jiǎn)單整理輕溝通聯(lián)系、重知識(shí)學(xué)習(xí)輕思維發(fā)展的現(xiàn)狀，提出了基于思維導(dǎo)圖的小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課教學(xué)模式：課前讓學(xué)生獨(dú)立繪圖，回顧梳理知識(shí)脈絡(luò)，以圖引思;課中師生共建導(dǎo)圖，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，以圖導(dǎo)學(xué);課末讓學(xué)生再次完善導(dǎo)圖，內(nèi)化認(rèn)知形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以圖啟智。

[關(guān)鍵詞]思維導(dǎo)圖;單元復(fù)習(xí)課;長(zhǎng)方體和正方體

[中圖分類號(hào)]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)] 1007-9068（ 2020） 26-0017-03

著名認(rèn)知心理學(xué)家布魯納認(rèn)為，學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是一個(gè)人把同類事物聯(lián)系起來(lái)，并把它們組織成賦予意義的結(jié)構(gòu)。因此學(xué)習(xí)的過(guò)程就是學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織和重新組織的過(guò)程。

如何在小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課中引導(dǎo)學(xué)生厘清知識(shí)間的邏輯關(guān)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力呢？筆者嘗試將思維導(dǎo)圖運(yùn)用于單元復(fù)習(xí)課教學(xué)中，提出了基于思維導(dǎo)圖的小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課教學(xué)模式。

一、基于思維導(dǎo)圖的小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課教學(xué)模式

什么是思維導(dǎo)圖？思維導(dǎo)圖是由主題、節(jié)點(diǎn)、連線、圖像和色彩構(gòu)成，從多維度來(lái)表達(dá)、反應(yīng)、修飾和組織相關(guān)領(lǐng)域知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)圖。思維導(dǎo)圖能以圖文并茂的方式，將關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)用相互隸屬與相關(guān)的層級(jí)圖表示出來(lái)，它是溝通知識(shí)間的聯(lián)系，完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高單元復(fù)習(xí)課效率的一種思維工具。

經(jīng)過(guò)近三年的教學(xué)實(shí)踐研究，初步形成以下基于思維導(dǎo)圖的單元復(fù)習(xí)課教學(xué)模式：

二、基于思維導(dǎo)圖的小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課教學(xué)模式運(yùn)用

下面以“長(zhǎng)方體和正方體的整理復(fù)習(xí)”的教學(xué)為例，進(jìn)行具體闡述。

1.課前獨(dú)立繪圖——回顧整理，以圖引思

把握學(xué)生的學(xué)情是教師上課的基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)設(shè)計(jì)，才能層層遞進(jìn)，促進(jìn)學(xué)生思維和認(rèn)知的發(fā)展。因此，筆者在課前的一個(gè)周末給學(xué)生布置作業(yè)：根據(jù)本單元所學(xué)知識(shí)在A4紙上獨(dú)立手繪思維導(dǎo)圖，對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理回顧。這樣，學(xué)生有充分的時(shí)間回顧整理所學(xué)的知識(shí)，并根據(jù)自身喜好，通過(guò)獨(dú)立的思考，勾勒出個(gè)性化思維導(dǎo)圖。從學(xué)生的作品來(lái)看，他們多數(shù)能將本單元知識(shí)點(diǎn)按照教材編寫順序進(jìn)行匯總整理，但以簡(jiǎn)單的羅列為主，未能溝通點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。

2.課中共建導(dǎo)圖——溝通聯(lián)系，以圖導(dǎo)學(xué)

在課前充分了解學(xué)生，分析學(xué)生共性知識(shí)缺失點(diǎn)和薄弱點(diǎn)的基礎(chǔ)上，有針對(duì)性地確定教學(xué)方案，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步溝通知識(shí)間的聯(lián)系，以圖導(dǎo)學(xué)。具體可從以下幾方面展開(kāi)：

（1）生生互動(dòng)，匯報(bào)交流

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，而學(xué)生則是這個(gè)陣地的主人。學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考繪制思維導(dǎo)圖后，都有迫切的分享欲望。課始，教師可選取兩幅具有代表性的作品進(jìn)行展示，并鼓勵(lì)學(xué)生向全班同學(xué)介紹自己的整理思路。學(xué)生在展示成果、收獲喜悅的同時(shí)，也在聆聽(tīng)同伴的匯報(bào)中發(fā)現(xiàn)自身的優(yōu)點(diǎn)和不足，通過(guò)交流互動(dòng)取長(zhǎng)補(bǔ)短。

（2）師生互動(dòng)，共建導(dǎo)圖

在學(xué)生獨(dú)立繪圖、生生互動(dòng)交流碰撞的基礎(chǔ)上，教師適時(shí)介入，引導(dǎo)學(xué)生溝通知識(shí)間的內(nèi)在邏輯關(guān)系。在愉快的交流中，教師和學(xué)生共同繪制更加系統(tǒng)和全面的思維導(dǎo)圖，從而完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。也可以根據(jù)內(nèi)容分模塊讓學(xué)生分小組討論，然后匯總形成完整的思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生在交流中碰撞出思維的火花，產(chǎn)生“1+1>2”的效果。

首先圍繞“點(diǎn)、棱、面和體之間有聯(lián)系嗎？”這個(gè)核心問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分小組自主探究，小組可以從點(diǎn)、棱、面和體這四方面任選一個(gè)感興趣的內(nèi)容進(jìn)行深入的討論;然后，請(qǐng)小組代表進(jìn)行匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)適時(shí)板書，補(bǔ)充完善黑板上的思維導(dǎo)圖。在激烈的討論中，師生共同回顧和梳理了所學(xué)的知識(shí)和方法。教師不應(yīng)滿足于此，要繼續(xù)啟發(fā)：“同學(xué)們真厲害！我們合作的思維導(dǎo)圖也即將完成。請(qǐng)仔細(xì)觀察這幅思維導(dǎo)圖，看看還能有什么發(fā)現(xiàn)？”如果說(shuō)分小組討論是就某一部分知識(shí)進(jìn)行梳理，那么現(xiàn)在的追問(wèn)則是為了啟發(fā)學(xué)生對(duì)部分與部分之間進(jìn)行整體思考，從而建立聯(lián)系。很快就有學(xué)生發(fā)現(xiàn)“正方體符合長(zhǎng)方體所有的特征，所以正方體是一個(gè)特殊的長(zhǎng)方體。”接著又從“面和面相交形成棱，棱和棱相交形成頂點(diǎn)”想到了“點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系”，“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”便呼之欲出，水到渠成了。（如圖1）

（3）典型練習(xí)，以圖導(dǎo)練

知識(shí)系統(tǒng)的構(gòu)建、完善不能局限于“空對(duì)空”的回顧，還需要利用典型練習(xí)來(lái)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)的理解和掌握，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。借助思維導(dǎo)圖，可以將知識(shí)系統(tǒng)的建構(gòu)與典型問(wèn)題的解決有機(jī)融合，為此筆者設(shè)計(jì)了“概念辨析”“綜合運(yùn)用”“拓展提升”三個(gè)層次的練習(xí)：首先抓住思維導(dǎo)圖中“體積”與“容積”兩個(gè)易混淆的概念，讓學(xué)生聯(lián)系生活情境進(jìn)行辨析，深入理解它們的聯(lián)系和區(qū)別;然后通過(guò)解決魚缸問(wèn)題，進(jìn)一步理解思維導(dǎo)圖中“棱長(zhǎng)總和”“表面積”“體積”“容積”等概念，并能綜合運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題;最后，在“怎樣拼組牛奶盒更節(jié)省包裝紙”的活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，使學(xué)生形成初步的空間觀念。

（4）對(duì)比反思，引領(lǐng)提升

有效的單元復(fù)習(xí)整理不僅僅是對(duì)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的回顧和羅列，更需要發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，將新知識(shí)內(nèi)化、鏈接到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。在學(xué)生獨(dú)立繪制思維導(dǎo)圖、師生共建思維導(dǎo)圖后，讓學(xué)生對(duì)比和分析兩次繪圖，引導(dǎo)他們深入反思，發(fā)現(xiàn)自身作品的優(yōu)點(diǎn)和不足，提出需要完善的內(nèi)容和方式，讓學(xué)生的認(rèn)知得到提升。

3.課后完善導(dǎo)圖——內(nèi)化認(rèn)知，以圖啟智

所謂“課已盡，而意未了”，課堂教學(xué)結(jié)束了，但學(xué)生的思考并沒(méi)有停止，課后進(jìn)一步的完善或整理，就有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步內(nèi)化、認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)一步完善、思維能力進(jìn)一步提升。圖2-1和2—2是同一學(xué)生課前和課后分別繪制的思維導(dǎo)圖。

通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，關(guān)于長(zhǎng)方體與正方體相關(guān)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)顯然得到了進(jìn)一步構(gòu)建與完善。從思維導(dǎo)圖的縱向分支看，學(xué)生的思考更深入;從思維導(dǎo)圖的橫向聯(lián)系看，思維的廣度也拓寬了。此時(shí)，原本生根發(fā)芽的知識(shí)在學(xué)生的心中已長(zhǎng)成蒼天大樹(shù)，而且枝繁葉茂，脈絡(luò)清晰，承啟有序。

三、基于思維導(dǎo)圖的小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課教學(xué)模式思考

從最初的嘗試運(yùn)用思維導(dǎo)圖到教學(xué)模式的初步構(gòu)建，期間經(jīng)歷了反復(fù)的實(shí)踐與探究：“思維導(dǎo)圖”給學(xué)生帶來(lái)了什么？小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課要如何定位？如何更好地運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)課的教學(xué)？

1.學(xué)習(xí)從“被動(dòng)”走向“主動(dòng)”——提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

托尼·博贊曾把思維導(dǎo)圖比作“智慧之花”，學(xué)生從解讀到繪制這朵“智慧之花”的過(guò)程，就是在主動(dòng)學(xué)習(xí)、溝通聯(lián)系知識(shí)的過(guò)程。面對(duì)自己的勞動(dòng)成果，他們無(wú)比喜悅，在快樂(lè)中收獲自信，化簡(jiǎn)單枯燥的“被動(dòng)”學(xué)習(xí)為積極快樂(lè)的“主動(dòng)”思考。

2.認(rèn)知從“碎片”走向“系統(tǒng)”——建構(gòu)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

思維導(dǎo)圖形似人腦的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，思維導(dǎo)圖的中心關(guān)鍵詞就是大腦，思維導(dǎo)圖的分支就是大腦分管的不同領(lǐng)域。它具有梳理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、提高學(xué)生認(rèn)知能力等作用，如果把原本“碎片化”的認(rèn)知比作一顆顆散亂的“珍珠”，那么思維導(dǎo)圖便能有效地將碎片化的知識(shí)“化零為整”，串成了一串美麗的“珍珠項(xiàng)鏈”，幫助學(xué)生構(gòu)建更系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

3.思維從“低級(jí)”走向“高級(jí)”——提升學(xué)生的思維發(fā)展

思維導(dǎo)圖作為一種思維可視化的認(rèn)知工具，既能讓教師了解學(xué)生，便于教師有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)，同時(shí)也讓學(xué)生“看見(jiàn)”自己的思維，使之具體化、清晰化，符合學(xué)生從“具體形象思維向抽象邏輯思維”過(guò)渡的年齡特征，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。

近三年的教學(xué)實(shí)踐研究表明，思維導(dǎo)圖的運(yùn)用改變了我校長(zhǎng)期以來(lái)復(fù)習(xí)課只重練不重講、只重簡(jiǎn)單整理不重溝通聯(lián)系、只重知識(shí)學(xué)習(xí)不重思維發(fā)展的現(xiàn)狀，專注于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。教學(xué)有規(guī)律、探索無(wú)止境，思維導(dǎo)圖不僅可以運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課，還可以運(yùn)用于新授課、練習(xí)課、課時(shí)復(fù)習(xí)課……甚至更多學(xué)段、更多學(xué)科的教學(xué)中，推廣到更廣泛的教學(xué)領(lǐng)域。

[本文系安徽省教育科學(xué)研究項(xiàng)目“運(yùn)用思維導(dǎo)圖促進(jìn)小學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)建構(gòu)的實(shí)證研究”（JK17062）的研究成果。]

（責(zé)編金鈴）