張會(huì)領(lǐng) 吳光林 曾春華 田艷

[摘? ? ? ? ? ?要]? 在當(dāng)前的土力學(xué)教學(xué)過程中，片面強(qiáng)調(diào)邏輯思維和計(jì)算能力的培養(yǎng)，忽視了感性思維和工程直覺的重要作用。在強(qiáng)調(diào)土力學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)工程直覺重要性的基礎(chǔ)上，以布辛奈斯克方程豎向應(yīng)力解的授課內(nèi)容為例，通過直觀理解形成印象，數(shù)理過程深化認(rèn)識(shí)，例題分析形成直覺的教學(xué)過程，闡述在土力學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生工程直覺的方法，為土力學(xué)教學(xué)改革提供新的內(nèi)涵。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 土力學(xué);工程直覺;布辛奈斯克方程;豎向應(yīng)力解

[中圖分類號(hào)]? G642? ? ? ? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? [文章編號(hào)]? 2096-0603（2020）01-0015-03

土力學(xué)是港口航道與海岸工程專業(yè)的核心課程。土力學(xué)的形成和發(fā)展都是以解決實(shí)際工程問題為前提的，因此在土力學(xué)的教學(xué)過程中不僅要培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算分析能力，而且要加強(qiáng)工程直覺的培養(yǎng)?！案行浴笔峭亮W(xué)的重要特征[1]。只有把土力學(xué)的理論和土力學(xué)的“感性”結(jié)合起來，才能形成有用的工程直覺。

工程直覺是工程人員的重要技術(shù)素養(yǎng)之一，是直覺思維在工程中的應(yīng)用。直覺思維就是人的大腦融感性和理性于一體的那種對(duì)問題的直接認(rèn)識(shí)[2]。工程直覺最大的特點(diǎn)是直接性和跳躍性[3]，對(duì)工程問題不需要完整的邏輯思維過程，就能做出判斷的一種高級(jí)思維活動(dòng)[4]。當(dāng)前土力學(xué)教學(xué)過程中存在的問題是強(qiáng)調(diào)知識(shí)，忽視技能，缺乏工程直覺能力的培養(yǎng)。工程直覺是工程領(lǐng)域創(chuàng)新的源泉，因此在當(dāng)前的土力學(xué)教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)工程直覺的培養(yǎng)是土力學(xué)教學(xué)改革的重要方向。本文通過布辛奈斯克方程的豎向應(yīng)力解這一知識(shí)點(diǎn)，以工程直覺培養(yǎng)為核心進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的工程直覺，希望能夠?yàn)橥亮W(xué)教學(xué)改革提供新的內(nèi)涵。

一、傳統(tǒng)的教學(xué)過程

式中字母的含義參看土力學(xué)教材，在此不再贅述。

傳統(tǒng)教學(xué)過程最大的優(yōu)點(diǎn)是通過查表簡化了復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，但這樣的教學(xué)處理，在簡化數(shù)學(xué)計(jì)算的同時(shí)也簡化了公式的數(shù)理內(nèi)涵。更為重要的是，學(xué)生用查表代替思考，無法形成地基土中附加應(yīng)力分布的直觀認(rèn)識(shí)，對(duì)學(xué)生工程直覺的培養(yǎng)非常不利。

二、工程直覺培養(yǎng)的教學(xué)過程

在土力學(xué)的教學(xué)過程中，傳統(tǒng)的“概念解釋—公式推導(dǎo)”教學(xué)模式是獲取土力學(xué)知識(shí)的重要途徑，但這種教學(xué)模式在一定程度上忽視了工程直覺的培養(yǎng)。只有把邏輯分析得到的認(rèn)識(shí)與工程直覺相結(jié)合，才能真正把理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為創(chuàng)造性解決問題的能力。在教學(xué)過程中，只有不斷對(duì)學(xué)生進(jìn)行“直觀理解→數(shù)理過程→工程直覺”的訓(xùn)練，才能讓學(xué)生在遇到問題時(shí)跨越“數(shù)理過程”，利用工程直覺進(jìn)行合理判斷和科學(xué)預(yù)測(cè)。接下來以布辛奈斯克豎向應(yīng)力解為教學(xué)案例來闡述工程直覺的培養(yǎng)過程。在豎向集中力作用下，地基土中豎向附加應(yīng)力的分布規(guī)律可以從三個(gè)方面來認(rèn)識(shí)：地基土中某一水平面上的豎向應(yīng)力分布，豎向集中力作用線上的應(yīng)力分布和以集中力作用線為軸線的圓柱面上豎向應(yīng)力分布。

（一）地基土中某一水平面上的豎向應(yīng)力分布

1.直觀理解

把地基土中的固體顆粒抽象成相同直徑的圓球，地面上作用豎向集中力，集中力大小為1個(gè)單位，根據(jù)豎向力的傳遞平衡原理，可以示意地基土中應(yīng)力的分布規(guī)律（見圖1）。該圖可以讓學(xué)生直觀地理解豎向應(yīng)力在某一水平線上的分布規(guī)律：豎向應(yīng)力以集中荷載作用線為對(duì)稱軸，向兩邊逐漸減小。結(jié)合地基土的各項(xiàng)同性假設(shè)，地基土中某一水平面上的豎向應(yīng)力分布模式就能夠呼之欲出。

2.數(shù)理分析過程

通過課堂上的數(shù)理分析，讓直觀認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。地基中某一水平面，意味著深度z為常數(shù)，豎向應(yīng)力σz隨r的變化而變化（公式2）。

當(dāng)r=0時(shí)，（2）式中分母取得最小值，σz取得最大值：

當(dāng)r>0時(shí)，隨著r的增大，（2）式的分母變大，σz逐漸減小，也就是說，離集中荷載作用線越遠(yuǎn)，σz越小。數(shù)理分析發(fā)現(xiàn)，在地基中某一水平面上，豎向附加應(yīng)力的三維結(jié)構(gòu)呈斗笠的形狀，其二維分布圖與正態(tài)分布曲線類似。

3.工程直覺的形成

在直觀理解和數(shù)理分析的基礎(chǔ)上，可以讓學(xué)生通過實(shí)例來繪制地基中某一水平面上豎向附加應(yīng)力分布圖。很顯然，在前面分析的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易想象出豎向附加應(yīng)力的三維結(jié)構(gòu)，直接獲得地基土中應(yīng)力分布的形狀，并且通過不同深度的豎向附加應(yīng)力三維結(jié)構(gòu)了解深度對(duì)附加應(yīng)力的影響。地基中豎向附加應(yīng)力分布工程直覺的獲得不僅可以幫助學(xué)生深化認(rèn)識(shí)，還可以讓學(xué)生形成立體化的思維模式，為建筑物的沉降的計(jì)算分析打下基礎(chǔ)。

（二）在集中力作用線上的分布

1.直觀理解

地基表面作用豎向集中荷載，其力學(xué)模型類似于一根針與地基土發(fā)生作用。針刺入地基土，表明在豎向集中力在作用點(diǎn)處產(chǎn)生的應(yīng)力接近無窮大，而在無窮遠(yuǎn)處，根據(jù)應(yīng)力擴(kuò)散原理豎向附加應(yīng)力趨于0。沿豎向集中力作用線，在有限深度，豎向附加應(yīng)力為一有限值，并且隨深度的增加而減小。由此可以形成直觀認(rèn)識(shí)：沿集中力作用線，從地基表面到無窮遠(yuǎn)處，豎向附加應(yīng)力從無窮大逐漸減小到0。

2.數(shù)理分析過程

在集中力的作用線上，r=0時(shí)，

3.工程直覺的培養(yǎng)

假設(shè)在地基表面作用200kN的集中力，讓學(xué)生嘗試?yán)L制在豎向集中力作用線上σz分布圖。然后依據(jù)豎向附加應(yīng)力公式，精確繪制豎向集中力作用線上σz分布（見圖2）。通過兩者的對(duì)比加深理解，培養(yǎng)工程直覺。

（三）以集中力作用線為軸線的圓柱面上豎向附加應(yīng)力的分布

1.直觀理解

一個(gè)豎向集中力作用在地基表面，以集中力作用線為軸線，以半徑為r形成圓柱面，讓學(xué)生分析該圓柱面上豎向附加應(yīng)力的分布規(guī)律。由于豎向集中應(yīng)力的作用點(diǎn)位于地基表面，所以在地基表面與圓柱面交線上的豎向附加應(yīng)力為0;在無窮遠(yuǎn)處，豎向集中力激發(fā)的豎向附加應(yīng)力也為0;在任意深度，圓柱面上的豎向附加應(yīng)力為一有限值。由此可見，在以集中力作用線為軸線的圓柱面上，豎向附加應(yīng)力隨深度的變化可以直觀描述為：先從0開始增大至最大值，然后逐漸減小。

2.數(shù)理分析過程

當(dāng)r>0時(shí)，以集中力作用線為軸線的圓柱面上的豎向附加應(yīng)力為：

3.工程直覺的形成

工程直覺必須在訓(xùn)練中形成。教師可以在課堂上設(shè)置練習(xí)幫助學(xué)生把理論知識(shí)上升為工程直覺，并通過相關(guān)軟件的可視化功能，強(qiáng)化工程直覺。針對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)可以設(shè)置這樣的練習(xí)：在地基表面作用100kN的集中力，讓學(xué)生繪制半徑為4m的圓柱面上σz分布圖。在學(xué)生初步形成工程直覺的基礎(chǔ)上，利用Matlab的可視化功能繪制圓柱面上豎向附加應(yīng)力的三維變化特征（見圖3a）并且通過正視圖（見圖3b），讓學(xué)生清楚地看到隨深度增加，豎向應(yīng)力的變化趨勢(shì)以及最大應(yīng)力出現(xiàn)的深度，幫助學(xué)生形成工程直覺。

三、結(jié)語

工程直覺是工程師重要的技術(shù)素養(yǎng)，也是新時(shí)期創(chuàng)新型土木工程人才培養(yǎng)的重要內(nèi)容。本文以布辛奈斯克豎向應(yīng)力解為例，利用直觀理解→數(shù)理分析過程→工程直覺的培養(yǎng)模式，通過案例教學(xué)展示了土力學(xué)教學(xué)過程中工程直覺的培養(yǎng)過程，為土力學(xué)教學(xué)改革提供了新的內(nèi)涵。值得注意的是，工程直覺的培養(yǎng)是一項(xiàng)長期的工程，需要教師在課堂上進(jìn)行系統(tǒng)的訓(xùn)練，學(xué)生有意識(shí)地去感受和強(qiáng)化才能切實(shí)提高工程直覺的培養(yǎng)效果。

參考文獻(xiàn)：

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[2]呂漢東.直覺思維與創(chuàng)造工程[J].華北水利水電學(xué)院學(xué)報(bào)（社科版），1994（4）：28-31.

[3]王嘉敏.試論科學(xué)發(fā)現(xiàn)中的直覺思維[D].長春：吉林大學(xué)，2009.

[4]鄭國玉.結(jié)構(gòu)力學(xué)課程教學(xué)應(yīng)重視工程直覺的培養(yǎng)[J].高等建筑教育，2016，25（1）：100-104.

編輯 陳鮮艷