摘要：華應(yīng)龍老師兩次執(zhí)教《閱兵中的數(shù)學(xué)故事》一課，不同的地點(diǎn)，不同的學(xué)生，演繹著不一樣的精彩。課堂上，師生用數(shù)學(xué)的獨(dú)特語(yǔ)言禮贊閱兵之美，用溫暖的數(shù)據(jù)歌頌祖國(guó)的繁榮富強(qiáng)和發(fā)展進(jìn)步，讓人回味綿長(zhǎng)：在經(jīng)典的笑聲里感受“真”的智慧，在溫暖的數(shù)據(jù)中感受“善”的價(jià)值，在育人的大視野內(nèi)感悟“美”的力量。

關(guān)鍵詞：華應(yīng)龍《閱兵中的數(shù)學(xué)故事》真善美

2019年11月底，終于有機(jī)會(huì)現(xiàn)場(chǎng)聆聽華應(yīng)龍老師2019版《閱兵中的數(shù)學(xué)故事》一課;12月底再一次現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)，激動(dòng)之情一如多年前第一次看到華老師般，溢于言表。不同的地點(diǎn)，不同的學(xué)生，華老師演繹著不一樣的精彩。宏偉高瞻的構(gòu)思，大氣磅礴的課堂，直抵內(nèi)心的震撼。這樣的場(chǎng)景，讓許多像我一樣的“華粉”深受感動(dòng)，深深回味，回味綿長(zhǎng)。

回味之一：在經(jīng)典的笑聲里

感受“真”的智慧

一堂好課，不僅依賴于教師精細(xì)設(shè)計(jì)的教學(xué)流程，尤其是精妙選擇教學(xué)素材，更在于教師精彩組織實(shí)施的程度和精細(xì)處理教學(xué)的藝術(shù)水平。此外，還取決于教學(xué)環(huán)境，特別是精神環(huán)境的營(yíng)造。借班授課，在短短幾分鐘內(nèi)，如何讓學(xué)生感受輕松、民主、愉悅，最終敞亮自我、悅納老師？華老師用他經(jīng)典的笑聲做出了生動(dòng)的詮釋。

【片段1】

課前談話環(huán)節(jié)，教師選擇性地展示學(xué)生的課前研究單。一個(gè)叫李至真（音同）的學(xué)生提出了關(guān)于“東風(fēng)41”多長(zhǎng)時(shí)間可以打到美國(guó)的問(wèn)題。華老師說(shuō)：“李至真同學(xué)發(fā)現(xiàn)了很多有價(jià)值的數(shù)據(jù)，還提出了一個(gè)非常好玩的問(wèn)題，看到了嗎？”接下來(lái)一陣爽朗的笑聲。

這笑聲，是對(duì)學(xué)生愛(ài)動(dòng)腦、會(huì)提問(wèn)題的肯定，同時(shí)，也回避了國(guó)際敏感話題，并為后面的研究埋下了伏筆。多么富有智慧的笑聲??！

【片段2】

師（面向劉銘澤）劉銘澤，你分明是我的托兒。（面向全班）看看，他提的問(wèn)

題好不好？領(lǐng)隊(duì)將軍和第一排士兵之間的間隔為什么是6米而不是7米？會(huì)

提問(wèn)題非常重要。誰(shuí)來(lái)解答這個(gè)問(wèn)題？

生太近了不協(xié)調(diào)，太遠(yuǎn)了將軍的聲音后面的士兵聽不見(jiàn)。

師多好的角度！掌聲！

生我學(xué)過(guò)歷史的，中國(guó)人講究水滿則溢，6不到7，所以不會(huì)溢出來(lái)。

師你太有學(xué)問(wèn)啦！厲害，厲害！

生后面有5行，估計(jì)是從間隔1米到2米再到3米，到第六排就正好間隔6米。

師還有這樣的關(guān)系呢！生六六大順。

師多吉祥啊！好樣的，對(duì)于我們同學(xué)自己提出的問(wèn)題，竟然有這么多不同角度來(lái)欣賞。這

次閱兵大家都知道啊，將軍在前面喊“向右看”，然后帶著全隊(duì)踢正步通過(guò)

檢閱區(qū)，那正步一步是多長(zhǎng)??？生75厘米。

師對(duì)，前面同學(xué)都研究了，正步一步是75厘米?，F(xiàn)在你再想想，為什么將軍

和士兵中間的距離是6米，而不能是7米？有沒(méi)有新的角度？

（簡(jiǎn)短的同桌交流后，一個(gè)叫劉子?xùn)|的孩子很激動(dòng)地站起來(lái)：“6米減去75

厘米是525厘米，525就是我愛(ài)我，我愛(ài)我的祖國(guó)?！边@樣的回答真是讓人

忍俊不禁，伴隨著華老師溫暖的笑聲和“真好，真好，簡(jiǎn)直是別有洞天！”

的評(píng)價(jià)，課堂更顯自然輕松。笑聲中，學(xué)生的思維漸漸逼近“8步之后，士兵也會(huì)踩著將軍踩過(guò)的那條敬禮線”。 ）

同一個(gè)畫面，不同角度的理解。面對(duì)每一種回答，華老師都給予恰當(dāng)?shù)睦泶?，并用笑聲回?yīng)，并不急于讓學(xué)生直指問(wèn)題本身。華老師的笑聲像施了魔法般，感染著課堂中的每一個(gè)人。他的笑聲，讓他成為課堂情緒和節(jié)奏把控的高手。

沒(méi)有正確答案的出現(xiàn)，華老師的笑聲降臨;沒(méi)有思維奔騰的地方，華老師用笑容掀起。所有情緒的階梯，皆因兒童而生長(zhǎng);每上一級(jí)臺(tái)階都激發(fā)一種獨(dú)有的情感，那就是對(duì)兒童深深的關(guān)愛(ài)、理解、尊重，甚至是欣賞。華老師的笑聲源于內(nèi)心，為了兒童。從笑聲中，我們看到他對(duì)于兒童千奇百怪答案的包容，他甚至期盼看到兒童“莫名其妙”的差錯(cuò)。正因?yàn)槿A老師的心中有兒童，他的眼里時(shí)時(shí)都能“看見(jiàn)”兒童，于是，在他的課堂，我們能夠看到熱烈而又放松，積極響應(yīng)和輕松愉悅的對(duì)話交流。在這樣的氛圍中，學(xué)生勇敢地站起來(lái)，更能體面地坐下去，最終實(shí)現(xiàn)的是思維的深度激蕩。

回味之二：在溫暖的數(shù)據(jù)中

感受“善”的價(jià)值

數(shù)學(xué)課堂離不開數(shù)據(jù)。如果數(shù)據(jù)只是數(shù)據(jù)本身，那就是冰冷的表示“某一種量的數(shù)”。相反，一旦數(shù)據(jù)和學(xué)生生活相融，或者學(xué)生能夠參與數(shù)據(jù)的產(chǎn)生過(guò)程，這時(shí)，數(shù)據(jù)就是一種情感的言說(shuō)，會(huì)產(chǎn)生意想不到的溫暖價(jià)值。

【片段3】

課前，華老師布置了研究任務(wù)，其中一項(xiàng)為學(xué)生自主搜索、整理閱兵中的相關(guān)數(shù)據(jù)，比如“正步一步步長(zhǎng)為75厘米，檢閱區(qū)長(zhǎng)為96米”等。課堂上，呈現(xiàn)這樣的數(shù)據(jù)時(shí)，華老師總是不失時(shí)機(jī)地大聲報(bào)出相關(guān)學(xué)生的名字。我注意到，那些被報(bào)到名字的學(xué)生臉上呈現(xiàn)出驕傲的神情。

【片段4】

師有了檢閱區(qū)長(zhǎng)度，有了方隊(duì)的長(zhǎng)度，還差一個(gè)——速度。是我告訴你們，還是自己算？生（齊）自己算！

師我喜歡，我喜歡愿意接受挑戰(zhàn)的孩子！孩子，告訴你喲，當(dāng)我們自己算的時(shí)候，那個(gè)數(shù)據(jù)就會(huì)帶上我們自己的溫度。

（學(xué)生獨(dú)立完成后，指名一個(gè)叫劉宸俊的孩子匯報(bào)。教師板書他的答案： 140米/秒。）生140后面應(yīng)該是厘米。生（劉宸?。┡?！我懂啦！

師你知道當(dāng)我看到140米/秒的時(shí)候，想到什么了嗎？高鐵，中國(guó)高鐵世界第一。在站臺(tái)上，高鐵從你身邊駛過(guò)，什么感覺(jué)？生很快，像一陣風(fēng)。

師是??！一般的高鐵250千米/時(shí)，換成米/秒，是69.4米/秒。

（無(wú)聲地指點(diǎn)“140米/秒”和“69.4米/秒”，部分學(xué)生若有所思地發(fā)出“哦”的聲音。）

師（將“140米/秒”改成“1.40米/秒”）現(xiàn)在，我們回過(guò)頭來(lái)想一想，方隊(duì)的速度1.4米每秒，這個(gè)數(shù)據(jù)是不是就帶上了我們自己的溫度，有了我們自己的故事？

數(shù)據(jù)原本是冰冷的，它們只是字符或數(shù)字，但學(xué)生通過(guò)自身努力算出來(lái)的數(shù)據(jù)，則變得溫暖起來(lái)。特別是當(dāng)學(xué)生算出的數(shù)據(jù)和官方公布的數(shù)據(jù)完全一致的時(shí)候，學(xué)生眼里的光彩閃亮而又動(dòng)人。華老師努力做到的，就是將課堂學(xué)習(xí)權(quán)真正還給學(xué)生，讓課堂始終擁有一種情感的溫度。這樣的溫度如陽(yáng)光般滲透在數(shù)學(xué)課堂中的每一個(gè)環(huán)節(jié)，也貫穿在學(xué)生孜孜的學(xué)習(xí)生涯里。

回味之三：在育人的大視野內(nèi)

感悟“美”的力量

學(xué)校教育的根本任務(wù)是立德樹人，學(xué)科育人是學(xué)校育人的重要途徑。課堂是育人的主陣地。數(shù)學(xué)課堂，不僅是傳授數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的陣地，更是鑄魂育人的重要載體?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面得到發(fā)展?！蹦敲?，數(shù)學(xué)學(xué)科如何很好地實(shí)現(xiàn)鑄魂育人的價(jià)值追尋？華老師給我們做了一個(gè)非常好的示范。借助“70周年閱兵”這樣一個(gè)盛大的慶典題材，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特質(zhì)，通過(guò)三個(gè)閱讀故事，娓娓道來(lái)，讓學(xué)生收獲的不僅有知識(shí)，還有做人的學(xué)問(wèn)，更有滌蕩在心靈深處的那濃濃的愛(ài)國(guó)情和熾烈的愛(ài)國(guó)心。

【片段5】

（課前暖場(chǎng)，華老師播放國(guó)慶閱兵儀仗方隊(duì)、海軍方隊(duì)、東風(fēng)41彈道導(dǎo)彈

方隊(duì)走過(guò)檢閱區(qū)的視頻片段，鏗鏘有力的步伐、響亮整齊的口號(hào)、氣勢(shì)磅礴

的音樂(lè)，聽課教師和所有學(xué)生都熱血沸騰，似乎又回到了觀看直播的那一刻。）

師國(guó)慶節(jié)看閱兵了嗎？

生（齊）看了！

師感覺(jué)怎么樣？

生感覺(jué)很壯觀。

生很雄偉，很自豪！

生從剛建國(guó)到現(xiàn)在，70周年風(fēng)雨征程，我們的國(guó)家越來(lái)越強(qiáng)大了。

師是啊，非常震撼！閱兵之美，美在力度，鏗鏘有力，震撼人心，讓我們每一

個(gè)中國(guó)人都特別的自豪和驕傲！

【片段6】

師關(guān)于東風(fēng)41，同學(xué)們課前做了很好的研究。我這里也有一個(gè)相關(guān)的視頻，請(qǐng)看——

（視頻主要介紹東風(fēng)41彈道導(dǎo)彈發(fā)射成功概率100%和7個(gè)方面的顯著特點(diǎn)。）

師 視頻看完了，什么感受？是不是更提氣??？

（學(xué)生頻頻點(diǎn)頭。）

師同學(xué)們提出的問(wèn)題也非常好玩！東風(fēng)41打到美國(guó)紐約只需要20分鐘。張

子楊關(guān)注到了，還有幾個(gè)同學(xué)也提到這樣的問(wèn)題。不過(guò)啊，東風(fēng)41的研制

是為了保家衛(wèi)國(guó)，不是窮兵黷武，我們是不會(huì)主動(dòng)打過(guò)去的。

（學(xué)生點(diǎn)頭。）

師飛到紐約20分鐘，北京到紐約大概1萬(wàn)千米。能算出它的飛行速度嗎？一小時(shí)多少千米？3萬(wàn)千米/時(shí)。有同學(xué)問(wèn)“1秒鐘多少千米”，非常佩服這樣的問(wèn)題。是多少？

生8.3千米/秒。

師（指板書中的“69.4米/秒”）一看，一比，感覺(jué)怎么樣？

生太快啦！不是一個(gè)級(jí)別的！

師是??！當(dāng)我們心中有數(shù)，再來(lái)看看中央電視臺(tái)海霞和康輝的解說(shuō)，我們就會(huì)覺(jué)得更加美好。

（學(xué)生看著解說(shuō)詞，眼睛發(fā)亮了。）

【片段7】

師孩子們，好玩的時(shí)候，我們希望時(shí)間過(guò)得慢些、再慢些。（看手表）今天，手表的速度快了。時(shí)間到了，下課吧。

（學(xué)生不肯下課。聽課教師熱烈鼓掌。）

師（親切地）下課了！

生我還有點(diǎn)舍不得。

師我也有點(diǎn)舍不得。

生（滿含深情地）跟您待的時(shí)間越慢越好！

生（不舍地，眼含熱淚）我希望這堂課永遠(yuǎn)上下去！

（聽課教師淚眼蒙眬，發(fā)出鼓掌聲。）

生（激動(dòng)地）我有點(diǎn)懷疑您的三個(gè)字“下課了”，您的聲音那么小，我在想您是不是在騙我？

（聽課教師再次鼓掌。）

生（含淚）我希望您下次來(lái)能再選我們班！

（聽課教師發(fā)出熱烈的掌聲。）

師我也很愿意和我們五（9）班再合作。那我們今天就上到這兒了，好嗎？

生（齊）不要！

……

師（不舍地）謝謝孩子們給了我很難忘的一節(jié)課。2019年12月27號(hào)，我們一起享受了60分鐘。我也很愿意和咱們班孩子再合作！

（經(jīng)久不息的掌聲里，氣勢(shì)磅礴的閱兵視頻中，學(xué)生依依不舍地離開。）

愛(ài)國(guó)就要傳承中華文化。數(shù)學(xué)學(xué)科中的愛(ài)國(guó)主義教育，我們常常習(xí)慣于引用增強(qiáng)民族自豪感的數(shù)學(xué)史料。比如，從π≈3.1415926說(shuō)到對(duì)中華民族有卓越貢獻(xiàn)的祖沖之，我國(guó)是最早開始研究圓周率的國(guó)家，比其他國(guó)家早一千多年。再比如，早在2000年前，我國(guó)數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中就有關(guān)于平面圖形的解法，它是世界上最早的數(shù)學(xué)專著……這些的確是進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育的好素材，但實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生往往很難產(chǎn)生融入感，也較少因?yàn)檫@樣的介紹產(chǎn)生極大的情緒體驗(yàn)。

“閱兵中的數(shù)學(xué)故事”帶給學(xué)生的是視覺(jué)的沖擊，更是數(shù)據(jù)背后國(guó)家強(qiáng)大力量的彰顯。通過(guò)研究閱兵題材，學(xué)生真切感受到的是力度之美、精度之美、速度之美。一系列“數(shù)學(xué)之美”，讓他們更加感受到祖國(guó)的日益強(qiáng)大和快速發(fā)展。他們還能體悟到“哪里有數(shù)，哪里就有美”。正如學(xué)生在課堂回顧階段所說(shuō)，“每一個(gè)數(shù)字背后都有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)支撐，每一個(gè)數(shù)字背后都有更多的意義！”“我感受到祖國(guó)日新月異、翻天覆地的發(fā)展速度”。對(duì)此，華老師是這樣總結(jié)的：“真好！閱兵之美，美在力度;閱兵之美，美在精度;閱兵之美，還美在速度。它讓我們看到了祖國(guó)日新月異、翻天覆地的發(fā)展速度;它更讓我們自豪，我們有讓世人驚嘆的中國(guó)速度。閱兵之美，美在哪兒？美在我們的心里。”

當(dāng)一個(gè)大大的愛(ài)心畫在“數(shù)”這個(gè)字的外面時(shí)，我們和學(xué)生一同享受著“心中有數(shù)，無(wú)限美好”的情感體驗(yàn)。數(shù)學(xué)的情感在這里得以升華，數(shù)學(xué)的獨(dú)特價(jià)值在這里得以彰顯。“課欲盡，意猶存。”下課時(shí)間到了，學(xué)生非常不舍。很多學(xué)生的眼中都滿含熱淚。他們不舍的是給他們帶來(lái)如此震撼的數(shù)學(xué)課堂的華老師，更是華老師和他們共同感受到的數(shù)學(xué)力量。如此美好的一個(gè)小時(shí)，他們用數(shù)學(xué)的獨(dú)特語(yǔ)言禮贊閱兵之美，用溫暖的數(shù)據(jù)歌頌祖國(guó)的繁榮富強(qiáng)和發(fā)展進(jìn)步?？梢哉f(shuō)，華老師的課是一節(jié)厚植愛(ài)國(guó)主義情懷的數(shù)學(xué)課堂，更是一首獻(xiàn)給偉大祖國(guó)的深情贊歌——

再回味

數(shù)學(xué)情溫暖

再回味

愛(ài)國(guó)意昂揚(yáng)

再回味，回味綿長(zhǎng)

綿長(zhǎng)且悠遠(yuǎn)

……

（嚴(yán)亞雄，江蘇省南通市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)星湖校區(qū)數(shù)學(xué)教師，特級(jí)教師，正高級(jí)教師。）