謝紅梅

【摘 要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，異中求同，同中求異，可以很好的引領(lǐng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，只有學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系通了，才能轉(zhuǎn)化為解題的能力，從而轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)素養(yǎng)。筆者在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，利用求同思維，打造知識體系，開啟創(chuàng)新思維;利用求異思維，提升思維能力，改變思維模式，取得了很好的教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);“求同”;“求異”;探討

知識內(nèi)容之間是存在一定聯(lián)系，雖然小學(xué)階段數(shù)學(xué)科目知識內(nèi)容并不復(fù)雜，但是教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識時利用求同、求異思維理解、辨析并應(yīng)用。本文旨在分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“求同”和“求異”思維應(yīng)用，對具體教學(xué)手段進(jìn)行了簡要的分析，希望可以起到拋磚引玉的效果。

一、利用求同思維，打造知識體系

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)相關(guān)知識內(nèi)容的實際應(yīng)用能力培養(yǎng)是教學(xué)工作難點(diǎn)部分。不過筆者認(rèn)為，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，出色掌握了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的學(xué)生如果利用求同思維進(jìn)行學(xué)習(xí)，往往在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題學(xué)習(xí)中也能有不錯的學(xué)習(xí)效果;尋找百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題思路的相同之處，幫助學(xué)生形成將百分?jǐn)?shù)視為分?jǐn)?shù)的特殊形式的思維，并將兩者進(jìn)行轉(zhuǎn)換，達(dá)到新舊知識，核心知識轉(zhuǎn)換的目的。根據(jù)筆者觀察，引導(dǎo)學(xué)生對比知識內(nèi)容的類似部分后，學(xué)生很快就可以發(fā)現(xiàn)解題思路，例如二者解題前置條件為找準(zhǔn)單位“1”，同樣且必須理解數(shù)量關(guān)系（數(shù)據(jù)之間的比例關(guān)系）等。利用求同思維幫助學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識輔助新知識的學(xué)習(xí)，達(dá)到鞏固已學(xué)知識內(nèi)容掌握程度，同時加強(qiáng)新知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)效果的目的。

我在實際的教學(xué)工作中，利用多媒體為學(xué)生展示了三道例題，1.八千克芝麻可榨取芝麻油兩千克，請問工廠每千克芝麻可榨取芝麻油多少千克？芝麻出油率百分?jǐn)?shù)為多少？榨取芝麻油1千克需要多少芝麻？2.九點(diǎn)六千克芝麻可榨取芝麻油二點(diǎn)四千克，請問工廠每千克芝麻可榨油多少千克？要榨芝麻油一千克需要準(zhǔn)備的芝麻重量為多少？3.三十二千克芝麻可榨取芝麻油三十八千克，請問工廠每千克芝麻可榨取芝麻油多少千克？要榨取芝麻油一千克需要多少芝麻？根據(jù)筆者經(jīng)驗，學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)乘除法時，問題集中于“除數(shù)和被除數(shù)”部分，故筆者利用求同思維，通過第一個題目幫助學(xué)生察覺分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間存在的共同點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理解：“分?jǐn)?shù)”，“小數(shù)”看做整數(shù)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解法無本質(zhì)差別。

筆者認(rèn)為單元知識內(nèi)容之間存在一定的聯(lián)系，教師在教學(xué)工作中須樹立“求同存異”的思維模式，引導(dǎo)學(xué)生對各個知識點(diǎn)之間表層或本質(zhì)內(nèi)容進(jìn)行梳理或推斷，深化知識掌握程度并將其應(yīng)用于具體的教學(xué)實踐工作中，達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目的。

二、利用求同思維，開啟創(chuàng)新思維

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，教師需將學(xué)生思維能力培養(yǎng)作為工作重點(diǎn)，確保學(xué)生可以通過數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，筆者認(rèn)為在教學(xué)工作中利用求異思維可以有效開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，而求異的前提條件為學(xué)生對知識內(nèi)容間存在的聯(lián)系有足夠的了解。故教師在具體的教學(xué)工作中須有意識地讓不同的知識點(diǎn)，在各個層面展現(xiàn)其互通之處，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)知識內(nèi)容的互通之處來思考知識內(nèi)容的差異，激活學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生對知識內(nèi)容進(jìn)行思考和推理，幫助學(xué)生高效掌握知識內(nèi)容。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)圓柱相關(guān)的教學(xué)工作中，筆者為引導(dǎo)學(xué)生對圓柱體體積公式進(jìn)行推導(dǎo)，首先帶領(lǐng)學(xué)生回顧知識內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生回憶正方形、長方形、圓的面積計算公式，及其推導(dǎo)過程，重點(diǎn)復(fù)習(xí)“圓”如何轉(zhuǎn)換為““長方形”。引導(dǎo)學(xué)生正方體和長方體的體積計算公式及其推導(dǎo)過程，完成復(fù)習(xí)工作后，提出思考問題，“圓柱體的體積計算公式和長方體體積計算公式是否存在關(guān)聯(lián)？”大部分學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)圓柱體體積計算公式本質(zhì)和長方體體積計算公式無本質(zhì)區(qū)別，主要差異在于圓柱體底面積為圓，長方體為長方形。故圓柱體體積計算公式只需要將長方體體積計算公式中的長方形底面積換為圓的面積，故圓柱體體積計算公式為圓的底面積×高。

筆者通過課前知識內(nèi)容復(fù)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生回憶已學(xué)知識內(nèi)容，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積計算公式的本質(zhì)為底面積×高;達(dá)到了在教學(xué)工作中滲透了“求同”數(shù)學(xué)思想的目的，幫助學(xué)生不受限于單元知識內(nèi)容限制，從全局角度進(jìn)行創(chuàng)新思考。

三、利用求異思維，提升思維能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以強(qiáng)化學(xué)生思維能力，學(xué)生通過推導(dǎo)公式和頻繁的數(shù)據(jù)計算保持自身思維能力的敏銳性，而筆者認(rèn)為“求異”思維可以有效提高學(xué)生思維能力訓(xùn)練效果。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，教師可引導(dǎo)學(xué)生對知識內(nèi)容進(jìn)行分析、推斷，找出各知識點(diǎn)間存在聯(lián)系和差別。

例如，在進(jìn)行三角形相關(guān)的教學(xué)工作時，我首先通過多媒體展示了一道題目，一個底邊長為四厘米，高為三厘米的三角形，其面積為多少平方厘米？我引導(dǎo)學(xué)生思考如何計算三角形面積。部分學(xué)生想要通過“畫方格”（在草稿本上畫出由邊長為一厘米正方形組成的“大正方形”，一種幫助學(xué)生通過計算小正方形數(shù)量確定圖形面積的方法）的方式計算三角形的面積，但實踐后學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)方格無法準(zhǔn)確計算三角形的面積，經(jīng)過我的引導(dǎo)，學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)可以將三角形轉(zhuǎn)化為其他圖形進(jìn)行面積計算，我抓住時機(jī)引導(dǎo)學(xué)生通過拼接和割補(bǔ)將三角形轉(zhuǎn)化為正方形和長方形等圖形。我給予了學(xué)生十五分鐘左右的課堂時間，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了如下方法，將各邊長長度一樣的三角形拼湊為一個平行四邊形或長方形，三角形的計算就轉(zhuǎn)換為了求平行四邊形的二分之一，例如底邊長為四厘米，高為三厘米的三角形的面積為4×3÷2=6（cm2）。將三角形沿高剪開，得到兩個各邊長相等的三角形，并將其拼湊為一個平行四邊形。學(xué)生根據(jù)結(jié)果得出結(jié)論，三角形面積計算公式為：三角形面積=底邊長×高÷2，此時我提醒學(xué)生此三角形可能是個例，引導(dǎo)學(xué)生對其他三角形面積計算方法進(jìn)行實踐驗算。學(xué)生經(jīng)過驗算得出以下結(jié)論：1.兩個銳角三角形可合并為平行四邊形;2.兩個直角三角形可合并為長方形;3.兩個等腰直角三角形可合并為正方形;4.兩個鈍角三角形可合并為長方形。

引導(dǎo)學(xué)生觀察知識內(nèi)容同異之處，通過實踐驗證知識概念的變化和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐獲取知識，達(dá)到利用求異思維鍛煉學(xué)生思維能力目的的同時激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)信心。

四、利用求異思維，改變思維模式

筆者認(rèn)為利用求異思維可以有效幫助學(xué)生通過錯誤獲得進(jìn)步，面對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，教師不可無視，更不可過度批評打擊學(xué)生自信心，教師可利用學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，將其轉(zhuǎn)換為引導(dǎo)學(xué)生思考的契機(jī)，幫助學(xué)生通過錯誤進(jìn)行反思，并進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練。

例如，在進(jìn)行分?jǐn)?shù)相關(guān)的教學(xué)工作時，我引導(dǎo)學(xué)生通過折紙表現(xiàn)1/2，1/4等分?jǐn)?shù)。學(xué)生將長方形白紙沿中線直接對折，表現(xiàn)了1/2，而一位學(xué)生因為錯誤理解知識內(nèi)容概念，出示圖一，并表示自己折了1/4。此時筆者意識到可引導(dǎo)學(xué)生對該圖片進(jìn)行觀察分析，并思考陰影部分是否可以表示1/4，學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)：此正方形雖然被分為了四份，不過每份面積并不相等，故不能用1/4表示，實際上，對該正方形再進(jìn)行一次對折可以發(fā)現(xiàn)，圖中陰影部分可表示1/8，如圖二所示。

學(xué)生知識儲備和思維能力相較于教師明顯存在較大差距，故教師面對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，不應(yīng)該過快得出結(jié)論，筆者認(rèn)為引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)錯誤原因進(jìn)行深入思考可以有效強(qiáng)化教學(xué)效果，幫助學(xué)生通過多種角度、多種模式進(jìn)行思考。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，教師可利用“求同”和“求異”思維幫助學(xué)生打造知識體系、培養(yǎng)創(chuàng)新思維、鍛煉思維能力并形成多角度思考的思維模式。

【參考文獻(xiàn)】

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（江蘇省宿遷市宿豫區(qū)駿馬小學(xué)，江蘇 宿遷 223800）