張偉

摘要：數(shù)感是連接學(xué)生數(shù)學(xué)理論知識與現(xiàn)實生活的紐帶，加強小學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)具有重要的意義。研究基于估算教學(xué)的視角，指出了估算與數(shù)感的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，針對當(dāng)前數(shù)感培養(yǎng)存在的問題，分析了其產(chǎn)生的根源，并就其培養(yǎng)路徑進行了具體研討。

關(guān)鍵詞：估算 小學(xué)生 數(shù)感 培養(yǎng) 研究

小學(xué)是非常重要的教育階段。我國著名教育家陶行知曾說過：“教育不能創(chuàng)造什么，但它能啟發(fā)兒童創(chuàng)造力以從事于創(chuàng)造工作。我們發(fā)現(xiàn)了兒童有創(chuàng)造力，認識了兒童有創(chuàng)造力，就須進一步把兒童的創(chuàng)造力解放出來。要解放孩子的頭腦、雙手、腳、空間、時間，使他們充分得到自由的生活，從自由的生活中得到真正的教育。在教師手里操著幼年人的命運，便操著民族和人類的命運。”小學(xué)數(shù)學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力至關(guān)重要，而培養(yǎng)數(shù)感則是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵內(nèi)容?；诠浪闩囵B(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感，是一條切實可行的路徑。

一、估算與數(shù)感的基本概念

估算就是不用通過精確計算，而對結(jié)果進行估計的一種形式。估算是基于個體已有的知識基礎(chǔ)，憑借口算、心算的路徑，推導(dǎo)出與精確結(jié)果相近的答案。估算不同于精確計算，它具有耗時短、速度快的特點。要合理運用估算，必須具有較好的數(shù)感，且掌握一定的估算技巧和方法。數(shù)感是指對數(shù)以及數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的感悟。從根本上來說，數(shù)感是在數(shù)與運算的基礎(chǔ)上推理、解決數(shù)學(xué)問題的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準強調(diào)，要注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)中估算與數(shù)感具有內(nèi)在關(guān)聯(lián)性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，估算教學(xué)是一種非常重要的教學(xué)方式。估算教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師則是課堂的引導(dǎo)者，師生雙方共同參與、合作，針對估算策略方式進行探索，最終形成估算意識。估算教學(xué)的根本目的在于引導(dǎo)學(xué)生利用歸納、類比、猜測的方式，提高合情推理的能力。估算教學(xué)離不開對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。引導(dǎo)小學(xué)生建立數(shù)感，可以幫助他們更深刻地理解現(xiàn)實生活中有關(guān)“數(shù)”的根本意義，更好地把握具體問題中的“數(shù)量關(guān)系”。估算與數(shù)感具有內(nèi)在的緊密關(guān)聯(lián)性，兩者相互促進、相輔相成。從范圍來看，數(shù)感所囊括的范圍要比估算更加廣闊。學(xué)生如果具備了較好的數(shù)感，就能夠顯著提高其估算能力，也可以更加直接、有效地解決實際生活中的數(shù)學(xué)問題。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)感培養(yǎng)存在的問題及根源分析

1.小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)感培養(yǎng)存在的問題

一是學(xué)生對估算的意義認識不到位，估算能力比較差。學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時，會本能地拿起筆做精確計算。然而一旦脫離了紙和筆，學(xué)生往往就會陷入“無從下手”的尷尬境地。二是學(xué)生對估算方法和技巧的掌握不到位，在遇到實際數(shù)學(xué)問題時不能靈活運用，對估算，學(xué)生大部分還停留在“四舍五入”的層面。三是學(xué)生在具體情境中對“數(shù)的問題”的解決能力不足。學(xué)生面對實際問題時，必須立足具體的教學(xué)情境，建立正確、合理的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)具體的問題情境做出恰當(dāng)?shù)牟呗苑治?。實際教學(xué)中，很大一部分學(xué)生在面對生活化問題時，無法做到靈活處理，解決“數(shù)的模型”問題的能力比較薄弱。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)感培養(yǎng)現(xiàn)存問題的根源分析

分析當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)感培養(yǎng)現(xiàn)存問題的根本原因，可以從教師和學(xué)生兩個維度入手。從教師的維度來看：一是教師對估算教學(xué)的認識不夠，不能從本質(zhì)上理解估算教學(xué)的重要價值，在實際教學(xué)中造成了估算教學(xué)的弱化和邊緣化。二是一些教師對數(shù)感培養(yǎng)目標(biāo)認識不夠明確，簡單地認為數(shù)感培養(yǎng)就是教授估算的各種方法，明顯缺少在實際問題情境中對估算的應(yīng)用。三是數(shù)感教學(xué)的模式比較單一，教師的“灌輸式”授課模式依然流行。課堂中，學(xué)生大都是機械、簡單地模仿和背誦，遇到數(shù)學(xué)問題時只能采用固定的方式來求解。這導(dǎo)致數(shù)學(xué)模型問題重復(fù)使用，制約了學(xué)生的創(chuàng)造能力。

從學(xué)生的維度來看：一是學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高。數(shù)學(xué)課程抽象性較強，而小學(xué)生的形象思維要明顯強于抽象思維，加之?dāng)?shù)感的培養(yǎng)與學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性正相關(guān)，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不足成為制約數(shù)感培養(yǎng)的首要因素。二是學(xué)生的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)仍處在運算階段，運用到現(xiàn)實生活問題中的難度較大。三是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在著明顯的慣性思維。學(xué)生獲得數(shù)感的渠道僅停留在課堂，學(xué)生自主感悟、發(fā)現(xiàn)、探究的方式和途徑比較匱乏，缺少教師的有效引導(dǎo)。

四、基于估算的小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)路徑探索

1.加大估算教學(xué)的比重，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感意識

學(xué)生的估算能力與數(shù)感能力是密不可分的，估算是數(shù)感的重要基礎(chǔ)?！缎W(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》中明確提出：“要轉(zhuǎn)變對估算的認識，重視培養(yǎng)小學(xué)生的估算能力?！币虼耍瑢πW(xué)數(shù)學(xué)教師來說，在課程大綱設(shè)計中要革新教學(xué)觀念，提高對估算的認識，逐步加大估算教學(xué)的比重，切實培養(yǎng)學(xué)生的估算能力與數(shù)感意識?？梢酝ㄟ^數(shù)學(xué)學(xué)科小組學(xué)習(xí)的形式，加強教師間的交流、討論，開展關(guān)于數(shù)感課堂教學(xué)的專題培訓(xùn)和研討，切實提高教師的教學(xué)能力，全面提升數(shù)感教學(xué)質(zhì)量。

2.創(chuàng)新教學(xué)技巧與方法，切實提升學(xué)生的數(shù)感能力

教師要改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，不斷創(chuàng)新數(shù)感教學(xué)方法。一是可以通過模擬現(xiàn)實生活情境的方式來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。教師在課堂中構(gòu)建生活場景，讓學(xué)生在情境中提高自己的數(shù)感。二是利用常見的數(shù)量關(guān)系教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。比如，在一年級“看圖列式”課堂教學(xué)中，教師不能簡單地認為學(xué)生能夠列出算式、得出答案就足夠了，只有引導(dǎo)學(xué)生弄明白為何要用加法或減法的原理，學(xué)生才能真正理解“部分與整體”的數(shù)量關(guān)系。三是要在實踐操作中增強學(xué)生的數(shù)感。比如，“厘米和米”的實際教學(xué)中，要讓學(xué)生動手操作、現(xiàn)場測量，比較一下到底多少個1厘米才能組成1米。待學(xué)生理解了1厘米的單位長度后，引導(dǎo)他們測量自己的手指、文具盒、鉛筆等的長度，加深學(xué)生對長度的認知，從而增強學(xué)生的數(shù)感。

3.加強變式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在實踐應(yīng)用中內(nèi)化數(shù)感

數(shù)感教學(xué)不是簡單模仿和使用固定的公式引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，而是引導(dǎo)學(xué)生在實踐應(yīng)用中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)道理。因此，教師必須采用多種方法提升學(xué)生的數(shù)感。在此理念下，教師應(yīng)該開展變式教學(xué)，適當(dāng)為學(xué)生提供具有開放性的變式問題，不斷滲透變式教學(xué)理念，引導(dǎo)學(xué)生基于不斷變化的情境，對數(shù)學(xué)基本技能活學(xué)活用。數(shù)感，從本質(zhì)上說是一種高級的心智技能，教師必須引導(dǎo)學(xué)生立足實際、回歸生活，在實踐應(yīng)用中將數(shù)學(xué)知識內(nèi)化，使數(shù)感成為自身的一項技能。

對小學(xué)數(shù)學(xué)來說，數(shù)感培養(yǎng)既是一項系統(tǒng)的工程，也是一個潛移默化的過程，要循序漸進，不可操之過急。數(shù)感培養(yǎng)與教師的教學(xué)方法緊密相關(guān)。教師只有不斷革新教育理念，創(chuàng)新教學(xué)方法，才能真正培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感意識和數(shù)感能力。

參考文獻

[1]張素蘭.小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的策略探究[J].新教師，2020（02）：41-42.

[2]陳碧瑩.基于師生現(xiàn)狀調(diào)查的小學(xué)估算教學(xué)研究[J].學(xué)周刊，2019（33）：51-52.

[3]林麗芳.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)探究[ J].基礎(chǔ)教育論壇，2019（29）：65-66.

基金項目：本文系2018年度宿遷市教學(xué)研究重點課題“在‘估’中培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的策略研究”研究成果，課題編號：SQ2017JK01-Z21。