黃國龍

摘 要：直觀想象素養(yǎng)，突破傳統(tǒng)的空間想象與數(shù)形結(jié)合，在學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維結(jié)構(gòu)當(dāng)中形成關(guān)聯(lián)，借助數(shù)學(xué)知識(shí)外在的特征來進(jìn)行連接和想象，是解決探究類問題的有效方法。為了能夠讓教師準(zhǔn)確的理解和把握想象的內(nèi)涵，本篇文章將會(huì)從數(shù)學(xué)表象、空間想象能力和多媒體技術(shù)三個(gè)方面進(jìn)行論述，提供一定的參考建議。

關(guān)鍵詞：直觀想象素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

引言：直觀想象是借助幾何直觀和空間想象，感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特點(diǎn)來進(jìn)行圖形理解和空間素質(zhì)教育。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)較為繁雜，需要學(xué)生們擁有良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)來輔助學(xué)習(xí)，以此來不斷的增強(qiáng)自己對(duì)事物獨(dú)特的認(rèn)知能力，形成更加豐富的想象。直觀想象素養(yǎng)的落實(shí)，從學(xué)生角度來看，可以讓學(xué)生養(yǎng)成利用圖形來分析應(yīng)用問題的能力，從教師的角度來看，老師可以引導(dǎo)學(xué)生們將較難的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，在腦海中形成一定的組織結(jié)構(gòu)。狹義的直觀想象，需要利用數(shù)形結(jié)合來解決問題，廣義的直觀想象，不僅要給予圖形來進(jìn)行問題分析，還要在代數(shù)當(dāng)中通過列式子來分析問題。

一、豐富數(shù)學(xué)表象，激發(fā)學(xué)生積極性

直觀想象核心素養(yǎng)最基本的內(nèi)容之一便是數(shù)學(xué)表象，學(xué)生們通過表象來提高自己的空間想象，形成和發(fā)展基礎(chǔ)知識(shí)，幫助更多的學(xué)生積累豐富的實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)。在新課程改革的背景之下，學(xué)生們的主體地位受到了高度的重視，老師要摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)方法，不要再運(yùn)用比葫蘆畫瓢的教學(xué)模式來應(yīng)對(duì)教學(xué)課程，而是應(yīng)該以學(xué)生為主體，開展一系列的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生們能夠真正地成為課堂的主人，通過構(gòu)建自身豐富的想象能力，來充分的調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性，從而提高解決應(yīng)用題的技巧。

例如，老師在講解“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”的時(shí)候，為了能夠讓學(xué)生們掌握橢圓的焦點(diǎn)、焦距的定義，會(huì)自主的推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。首先，老師不要直接的將橢圓的定義直接拋給學(xué)生，而是應(yīng)該準(zhǔn)備豐富的教學(xué)工具，用一根繩子在它的兩端進(jìn)行固定，然后用鉛筆拉緊繩子，將繩子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的橢圓呈現(xiàn)給他們，以此來豐富學(xué)生的空間想象能力，并且讓他們積極的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，根據(jù)老師的操作進(jìn)一步的探索，橢圓所帶來的空間幾何感。接著，老師在向?qū)W生們講述橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，建立坐標(biāo)系，是求曲線方程重要而關(guān)鍵的一步，一般應(yīng)該遵循簡(jiǎn)單優(yōu)化的原則，使點(diǎn)的坐標(biāo)集合量的表達(dá)式簡(jiǎn)單化，并讓學(xué)生們注意圖形的對(duì)稱性。最后，老師向?qū)W生們講述在求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，要先確定焦點(diǎn)位置，設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程，若不能確定焦點(diǎn)位置，就需要進(jìn)行分類討論，再用待定系數(shù)法確定橢圓體所需求的值。通過多個(gè)實(shí)驗(yàn)來構(gòu)造學(xué)生們的數(shù)學(xué)表象，激發(fā)他們對(duì)幾何圖形的認(rèn)知，不再害怕做橢圓的相關(guān)題目。

二、培養(yǎng)良好空間想象能力，提高學(xué)生思維水平

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師們常常會(huì)忽略學(xué)生自身對(duì)于數(shù)學(xué)題目的想象能力，并沒有為他們搭建一個(gè)良好的基礎(chǔ)平臺(tái)，讓他們構(gòu)建更加完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，更不要說創(chuàng)新能力的培育了。在新課程改革的要求之下，要求老師能夠以素質(zhì)教育為數(shù)學(xué)開展的基礎(chǔ)核心，通過運(yùn)用創(chuàng)新教學(xué)理念來構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂，先以學(xué)生為主體地位，提高他們的解決能力和創(chuàng)新能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，幾何直觀和空間想象等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和綜合能力，都是高考數(shù)學(xué)重點(diǎn)的考察對(duì)象，也是學(xué)生難以掌握的難點(diǎn)之一。高中數(shù)學(xué)教師在講授知識(shí)部分的時(shí)候，就要充分地發(fā)揮學(xué)生的空間想象能力，也可以利用電子白板的形式對(duì)圖形進(jìn)行切割或者組合，從而使得數(shù)量關(guān)系更加的清晰化，進(jìn)而能夠有效地提高學(xué)生的思維水平和學(xué)習(xí)效率。

例如，老師在講解空間幾何體的時(shí)候，為了給學(xué)生們呈現(xiàn)一個(gè)更加清晰的圖形探究模型。首先，老師利用電子白板的形式做出兩個(gè)平面，讓他們倆互相平行，其余各面都是四邊形，當(dāng)每相鄰的四邊形的公共邊都互相平行時(shí)，這些面所圍成的多面體便構(gòu)成了棱柱。以此類推，老師利用幾何圖形的定義做出棱柱、棱臺(tái)，并將棱臺(tái)和棱柱的橫截面通過切割的形式向?qū)W生們進(jìn)行展示。然后，老師在通過定義的形式向?qū)W生們敘述：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將其他剩余的三邊分別旋轉(zhuǎn)360度所形成的曲面，便叫做圓柱，并通過制作動(dòng)態(tài)圖的形式，讓學(xué)生們進(jìn)行直觀的觀看，以此來提高他們的空間想象能力。最后，老師在安排學(xué)生們以四人為一小組，展開討論，引導(dǎo)他們想象出幾何圖形的空間組合，并探討它們體積和表面積的算法，學(xué)生們通過合作學(xué)習(xí)和交流，將能夠集合小組所有人的智慧，展開更加豐富的想象和推理。

三、運(yùn)用直觀的多媒體技術(shù)，促進(jìn)學(xué)生直觀感知

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)時(shí)代的到來，所有的互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)與高新技術(shù)不斷的緊密結(jié)合在一起，滲透到高中的教學(xué)領(lǐng)域階段。數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)空間和信息的自然學(xué)科，具有一定的抽象性思維和綜合性，要求學(xué)生們能夠具備一定的邏輯推理和直觀想象能力。高中教師在授課的時(shí)候，應(yīng)該將多媒體引入到課堂教學(xué)當(dāng)中，將文字和圖片直觀地展示出來，從而能夠?qū)Τ橄笾R(shí)進(jìn)行形象化分析，以此來不斷激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情。

例如，老師在講述“雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”的時(shí)候，便可以充分的利用幾何畫板來建立起直角坐標(biāo)，通過在橫坐標(biāo)制作兩個(gè)點(diǎn)來確定邊長為2的圓心，讓學(xué)生們自主探究半徑為4和1時(shí)，圓心運(yùn)動(dòng)的軌跡。學(xué)生們根據(jù)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)來對(duì)空間概念進(jìn)行分析，空間想象能力不好的學(xué)生可能會(huì)對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)存在很多疑惑，這個(gè)時(shí)候，老師在將畫板當(dāng)中的雙曲線以動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)的方式向?qū)W生們展現(xiàn)，兩個(gè)圓在內(nèi)切和外切時(shí)，圓心軌跡的運(yùn)動(dòng)途徑，由此來加深學(xué)生對(duì)雙曲線的概念認(rèn)知。

四、結(jié)束語

總體來說，在新時(shí)代的背景之下，高中數(shù)學(xué)教師不僅要構(gòu)建更加豐富的數(shù)學(xué)表象，不斷激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情，還要在探究學(xué)習(xí)中充分的培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，打造高效的教學(xué)課堂。

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.