張秀梅
轉(zhuǎn)化思想在高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用較為廣泛。轉(zhuǎn)化思想也稱化歸思想,是指將未知的、陌生的、復(fù)雜的問(wèn)題通過(guò)演繹歸納轉(zhuǎn)化為已知的、熟悉的、簡(jiǎn)單的問(wèn)題,從而使問(wèn)題順利獲解的方法。三角函數(shù)、解析幾何、微積分、不等式等無(wú)一不滲透著轉(zhuǎn)化思想。常見(jiàn)的轉(zhuǎn)化方式有:數(shù)形轉(zhuǎn)化、構(gòu)造轉(zhuǎn)化、等價(jià)轉(zhuǎn)化、聯(lián)想轉(zhuǎn)化、類(lèi)比轉(zhuǎn)化等。本文結(jié)合例題來(lái)談一談轉(zhuǎn)化思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用。
一、數(shù)形轉(zhuǎn)化
數(shù)形轉(zhuǎn)化主要是根據(jù)代數(shù)式的幾何意義,將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為幾何圖形,或者將圖形轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)解析式的思想方法,凸顯了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。在進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)化時(shí),我們要主要根據(jù)解題需求進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化。
本解法主要是通過(guò)分離常數(shù)a,使o>h(x)的最大值,將問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)化為求h(x)的最大值問(wèn)題。
很多數(shù)學(xué)題目的解答過(guò)程中都離不開(kāi)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。因此同學(xué)們要熟練掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用方法和技巧,靈活地將其應(yīng)用于解題當(dāng)中,來(lái)提高解題的能力。
(作者單位:甘肅省會(huì)寧縣第三中學(xué))