陳媚娜

[摘? 要] 新課導(dǎo)入的方式多種多樣，但終其目的就是要引導(dǎo)學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，善于學(xué)習(xí)，文章根據(jù)初中學(xué)生的年齡特點(diǎn)，知識(shí)水平的實(shí)際情況，從多個(gè)角度、多個(gè)方法探討了各種課堂導(dǎo)入的途徑，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供了很好的教學(xué)參考.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);新課導(dǎo)入;數(shù)學(xué)教學(xué)

新課導(dǎo)入，就是通過(guò)一定的方法引出所要講述的章節(jié)內(nèi)容，把學(xué)生領(lǐng)進(jìn)學(xué)習(xí)的“大門”. 教師采用不同的導(dǎo)入法生動(dòng)地導(dǎo)入新課，就像廚師每天變換花樣做出各種佳肴，學(xué)生自然會(huì)被激發(fā)出極大興趣，能集中精力投入到新課的學(xué)習(xí)中去，從而產(chǎn)生事半功倍的教學(xué)效果. 對(duì)于不同的課題內(nèi)容，針對(duì)性地使用不同的途徑，將學(xué)生引入新的情境，使其在興趣中學(xué)習(xí)，在好奇中學(xué)習(xí)，在主動(dòng)中學(xué)習(xí)，這是教師備課的基本環(huán)節(jié). 教師在教育教學(xué)中不能因?yàn)樾抡n引入只是教學(xué)中的一個(gè)小環(huán)節(jié)而忽視了這個(gè)模塊的設(shè)計(jì). 可以說(shuō)，一個(gè)好的新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)能緊扣學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)課的活動(dòng)并全身心地投入到課堂的教與學(xué)上，這些都是提高教學(xué)有效性的前提. 筆者根據(jù)多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)以下幾種數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入的途徑.

設(shè)疑法——?jiǎng)?chuàng)設(shè)懸念，扣人心弦

借鑒說(shuō)書人“且聽下回分解”的妙術(shù)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)導(dǎo)入時(shí)的情境創(chuàng)設(shè)之中，以懸念作為挑逗學(xué)生好奇心的觸發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生產(chǎn)生一種強(qiáng)烈欲望，而一旦引起這種欲望，學(xué)生就非要扒根究底，弄個(gè)水落石出不可[1] . 激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，能使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，從而渴望學(xué)數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué).

案例1? 在教授“平方差公式”這一節(jié)課時(shí)，設(shè)置問題：李明同學(xué)去商店買了單價(jià)是9.8元/千克的糖果10.2千克，售貨員剛拿起計(jì)算器，李明就說(shuō)出應(yīng)付99.96元，結(jié)果與售貨員計(jì)算出的結(jié)果相吻合. 售貨員很驚訝地說(shuō)：“你好像是個(gè)神童，怎么算得這么快？”李明卻說(shuō)：“這沒什么，我只是運(yùn)用了剛剛學(xué)到的數(shù)學(xué)公式而已. ”教師提問：“同學(xué)們，你們知道李明同學(xué)用的是一個(gè)什么樣的公式，怎么得到答案的嗎？”這時(shí)班級(jí)有5名學(xué)生舉手想回答這個(gè)問題. 此時(shí)教師便自然地引入：這個(gè)奧妙就在于接下來(lái)要講解的“平方差公式”. 這節(jié)課讓教師意外的是全班都非常認(rèn)真，教學(xué)過(guò)程非常順利，當(dāng)然也得到了很好的教學(xué)效果. 下課前教師引導(dǎo)學(xué)生回顧：“開頭的情境問題，你能解釋嗎？”全班同學(xué)都舉手示意，最后教師選了一名學(xué)困生上臺(tái)講解，獲得了陣陣掌聲. 通過(guò)對(duì)課堂的觀察與反思，這個(gè)新課引入的方式起到了重要的作用，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生參與課堂，進(jìn)入自主學(xué)習(xí)模式.

案例2? 在教授“圓周角”這一節(jié)課時(shí)，設(shè)置情境問題：如圖1所示，讓運(yùn)動(dòng)員們分別在A，B，C點(diǎn)所處的位置上，哪個(gè)點(diǎn)位射門最容易得分？哪個(gè)點(diǎn)得分的難度大？為什么？這個(gè)問題可以用今天這節(jié)課要學(xué)習(xí)的“圓周角”來(lái)解釋. 這節(jié)課同學(xué)們興趣盎然，甚至有一個(gè)男生催促著老師趕緊教授新知識(shí)，迫不及待想學(xué)成后向足球迷爸爸“賣弄”這個(gè)問題，當(dāng)然這節(jié)課也得到了很好的教學(xué)效果. 學(xué)完圓周角性質(zhì)“同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等”后教師引導(dǎo)學(xué)生回顧：“開頭的情境問題，你能解釋嗎？”教師借助圖2分析原理，謎底揭開后，同學(xué)們豁然開朗，似乎還有一種“知其然更知其所以然”后的意猶未盡.

玩游戲法——?jiǎng)?chuàng)設(shè)游戲情境，寓學(xué)于樂

“玩游戲”對(duì)于學(xué)業(yè)壓力已經(jīng)慢慢變重的初中生來(lái)說(shuō)似乎是幼兒時(shí)期的記憶，如果一向以嚴(yán)肅著稱的數(shù)學(xué)老師可以帶著他們做點(diǎn)游戲，學(xué)生一定對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)老師充滿了好奇，也會(huì)消除對(duì)數(shù)學(xué)課的焦慮. 基于初中生天性愛玩好動(dòng)的特點(diǎn)，只需合理地設(shè)置游戲環(huán)節(jié)，寓學(xué)于樂，便可以良好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，極大地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 通過(guò)創(chuàng)設(shè)游戲情境導(dǎo)入新課，可以使學(xué)生在游戲中動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口、開心地合作，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)趣味化，讓枯燥的教學(xué)活動(dòng)生意盎然.

案例3? 在講授華師大版15.3“中心對(duì)稱”這一節(jié)課時(shí)，筆者設(shè)置了這樣一個(gè)游戲：首先使用事先備好的“非中心對(duì)稱”的數(shù)張撲克牌進(jìn)行展示，將其按照牌面的數(shù)字大小理好順序，讓一位同學(xué)從老師手中任意抽出一張，記住這張撲克的數(shù)字和花色，在讓這位同學(xué)把這張撲克牌按原方向插回前，老師要悄悄地把手里的撲克牌旋轉(zhuǎn)180度，緊接著再請(qǐng)這位同學(xué)洗牌，然后展開撲克牌，老師可以很神奇又準(zhǔn)確地找到同學(xué)原先抽出的是哪一張撲克牌，即便游戲推倒重來(lái)，老師的結(jié)果還是正確的. 這堂課上學(xué)生都爭(zhēng)著要參與到這個(gè)游戲中，當(dāng)教師在解釋其中奧秘的時(shí)候，學(xué)生都表現(xiàn)出了求知若渴的樣子. 顯然，課堂效果也已經(jīng)達(dá)到了預(yù)期. 在“撲克牌游戲”的過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)在玩樂的同時(shí)鍛煉了觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納的能力，強(qiáng)化了對(duì)中心對(duì)稱圖形的理解，加深了對(duì)其特點(diǎn)的印象，從而發(fā)展更直觀的空間觀念，也更好地感受到了數(shù)學(xué)的趣味性、探索性. 這樣的新課導(dǎo)入法一方面使學(xué)生體會(huì)了成功的喜悅，另一方面又能培養(yǎng)學(xué)生的概括及觀察能力，可謂一舉兩得.

講故事法——?jiǎng)?chuàng)設(shè)故事情境，興趣盎然

好的故事不僅具有強(qiáng)大的吸引力，還能感染人的情感，激發(fā)內(nèi)在的情愫. 針對(duì)學(xué)生愛聽他們似懂非懂的故事的心理特點(diǎn)，教師精選一些與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的故事來(lái)導(dǎo)入新課，不僅可以活躍課堂氣氛，還能拓寬學(xué)生視野，讓學(xué)生的思維在新的故事情境中活躍起來(lái)，使學(xué)生輕松掌握其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí).

案例4? 在教授“無(wú)理數(shù)”這節(jié)課時(shí)，用無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)這一故事來(lái)引入新課：古希臘有位杰出的數(shù)學(xué)家名為畢達(dá)哥拉斯. 他開了一所名叫“畢達(dá)哥拉斯學(xué)園”的學(xué)校，大家都很敬重地稱呼他們?yōu)椤爱呥_(dá)哥拉斯學(xué)派”.[2]在他的眼中，數(shù)是主宰生死的力量，是世界上最重要的法則，應(yīng)當(dāng)把數(shù)像天神一樣崇拜. 地球上只能有整數(shù)與分?jǐn)?shù)，絕對(duì)不可能存在其他的數(shù). 直到有一天，他的一位名叫希伯斯的學(xué)生，在計(jì)算邊長(zhǎng)為1的正方形對(duì)角線的長(zhǎng)度時(shí)，發(fā)現(xiàn)結(jié)果非常的奇特，答案既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù). 這無(wú)疑會(huì)嚴(yán)重打擊畢達(dá)哥拉斯的理論以及他在學(xué)術(shù)界的地位，因此畢達(dá)哥拉斯嚴(yán)厲訓(xùn)斥并警告他不得將這個(gè)發(fā)現(xiàn)向世界公布，否則要把他活埋. 但真相怎么能被掩蓋呢，希伯斯和他人私下偷偷地討論這個(gè)驚人的發(fā)現(xiàn)，這個(gè)發(fā)現(xiàn)很快就被傳開了，為防生命危險(xiǎn)，他被迫外逃. 希伯斯在國(guó)外流浪了好幾年，后來(lái)由于思念家鄉(xiāng)，他偷偷地返回希臘，在地中海的一條船上被“畢達(dá)哥拉斯學(xué)派”的弟子發(fā)現(xiàn)后殘忍地扔進(jìn)了大海. 后來(lái)人們把希伯斯發(fā)現(xiàn)的新數(shù)起名叫“無(wú)理數(shù)”，一方面紀(jì)念希伯斯為科學(xué)的獻(xiàn)身精神，另一方面諷刺“畢達(dá)哥拉斯學(xué)派”的不講道理. 顯然學(xué)生的思緒被帶進(jìn)了故事中，他們感受到了數(shù)學(xué)史發(fā)展的曲折過(guò)程，培養(yǎng)了他們對(duì)科學(xué)知識(shí)的敬畏態(tài)度，懂得珍惜當(dāng)前的學(xué)習(xí). 在講述這個(gè)故事時(shí)，學(xué)生流露出的表情有震驚、感慨、憤怒、敬佩等，該引入法事半功倍的作用很明顯.

實(shí)驗(yàn)法——?jiǎng)?chuàng)設(shè)操作情境，動(dòng)手實(shí)踐

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式. ”[3] 教師應(yīng)當(dāng)設(shè)法來(lái)創(chuàng)設(shè)操作情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行細(xì)致的觀察并學(xué)會(huì)分析，主動(dòng)尋找其中的規(guī)律，讓思維從感性層面逐步過(guò)渡到理性層面，使抽象概念形象化、生動(dòng)化. 實(shí)驗(yàn)引入法就是通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作，從而引入新知識(shí)的過(guò)程，由此提高其觀察能力、思維能力. 該引入法的突出優(yōu)勢(shì)在于富有啟發(fā)性和趣味性，可以更加形象生動(dòng)地對(duì)抽象問題進(jìn)行闡述，知識(shí)的引入顯得很自然，同時(shí)也讓抽象的問題通俗化.

案例5? 在進(jìn)行“三角形內(nèi)角和定理”這一課的引入時(shí)，教師請(qǐng)所有的學(xué)生都在紙上隨意繪制一個(gè)三角形，將三角形的每個(gè)角剪下來(lái)，再將三個(gè)內(nèi)角拼湊成一塊，接著就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入思考環(huán)節(jié)：這三個(gè)內(nèi)角的和等于多少度？由此引入三角形內(nèi)角和定理. 教師在組織學(xué)生進(jìn)行這個(gè)實(shí)驗(yàn)時(shí)，學(xué)生遇到新的問題后會(huì)有急于求成的心理需求，在這樣的背景下，教師進(jìn)入自己的教學(xué)活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生一起探索問題的答案，學(xué)生是非常愿意配合的.

歸納法——?dú)w納情境問題，培

養(yǎng)歸納能力

歸納猜想是揭示科學(xué)規(guī)律的重要方法，歸納導(dǎo)入法是通過(guò)對(duì)一類數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行不完全歸納來(lái)導(dǎo)入新課的一種方法，也是數(shù)學(xué)導(dǎo)入新課常用的方法.

案例6? 在教授“有理數(shù)的乘法”這一節(jié)時(shí)，多媒體顯示：一個(gè)玩具汽車沿直線L前進(jìn)，點(diǎn)O為直線L上的一個(gè)點(diǎn). 當(dāng)前汽車位于點(diǎn)O. （方向：向左為負(fù)，向右為正;時(shí)間：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正）

（1）假設(shè)玩具車按照每分鐘2米的速度向右前進(jìn)，3分鐘后它在什么位置？

（2）假設(shè)玩具車按照每分鐘2米的速度向左前進(jìn)，3分鐘后它在什么位置？

（3）假設(shè)玩具車按照每分鐘2米的速度向右前進(jìn)，3分鐘前它在什么位置？

（4）假設(shè)玩具車按照每分鐘2米的速度向左前進(jìn)，3分鐘前它在什么位置？

分析：

（1）3分鐘后玩具車應(yīng)在O點(diǎn)右邊6米處，算式為：（+2）×（+3）=+6;

（2）3分鐘后玩具車應(yīng)在O點(diǎn)左邊6米處，算式為：（-2）×（+3）= -6;

（3）3分鐘前玩具車應(yīng)在O點(diǎn)左邊6米處，算式為：（+2）×（-3）=-6;

（4）3分鐘前玩具車應(yīng)在O點(diǎn)右邊6米處，算式為：（-2）×（-3）= +6.

接著教師以問題為中心，引導(dǎo)學(xué)生思考：這些算式里，積的絕對(duì)值與兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值有著何種聯(lián)系？積的符號(hào)和兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)又存在何種聯(lián)系？ 讓學(xué)生自己小結(jié)歸納法則. 顯然學(xué)生在歸納中還可以借助類比遷移，將知識(shí)點(diǎn)有機(jī)地串聯(lián)起來(lái)，有助于學(xué)生弄懂知識(shí)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建知識(shí)體系，進(jìn)一步提高教學(xué)效果. 可以說(shuō)歸納總結(jié)的能力在課上就得到了加強(qiáng)，突破了之前的學(xué)習(xí)模式.

復(fù)習(xí)引入法——復(fù)習(xí)現(xiàn)有的知

識(shí)背景達(dá)到溫故而知新

通過(guò)復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的知識(shí)，引入新課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這種引入的特點(diǎn)是便于促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)和思維的正遷移，更好地從系統(tǒng)上串起知識(shí)結(jié)構(gòu). 該引課法更適合于判定和性質(zhì)的運(yùn)用這類新課.

案例7? 在講授“平行四邊形的判定”時(shí)運(yùn)用復(fù)習(xí)引入法，把之前學(xué)過(guò)的“平行四邊形的性質(zhì)”重新復(fù)習(xí)一下. 這時(shí)教師可以提問：“剛才我們復(fù)習(xí)了平行四邊形的邊、角、對(duì)角線的特殊性質(zhì)，那么四邊形的邊或角或?qū)蔷€滿足什么特征就可以成為平行四邊形呢？今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)平行四邊形的判定. ”這樣就很自然地引出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容. 這種方法有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中去比較性質(zhì)與判定的不同，還能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不感到生疏，利于新課的展開.

直接引入法——直接揭示課題，

一目了然

直接引入法也可稱為“開門見山”引入法，不用拐彎抹角，而是干凈利落地點(diǎn)明本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)以及學(xué)習(xí)要求，以期學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，簡(jiǎn)單容易，好處在于可以節(jié)約大量課堂時(shí)間. 如果新舊知識(shí)無(wú)明顯聯(lián)系，那么使用該引入方法直接切入主題就最為適宜. 但學(xué)生面對(duì)的是全新的課題，陌生的內(nèi)容對(duì)學(xué)生的注意力提出了更高的要求，思維必須緊跟教師的講解，對(duì)于基礎(chǔ)較為薄弱的同學(xué)，其學(xué)習(xí)的節(jié)奏不容易跟上. 由于很多教師常年使用這種方法，大部分學(xué)生還是會(huì)習(xí)慣性地覺得目標(biāo)明確. 例如講授“圓的認(rèn)識(shí)”就可采用直接引入法. 不過(guò)，由于不少教師經(jīng)常用該方法來(lái)引入，而且常常連續(xù)使用同一種方法，這樣容易導(dǎo)致學(xué)生感到乏味，難以引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這也是使用直接引入法應(yīng)當(dāng)注意的地方.

表1是筆者列舉的一些關(guān)于新課導(dǎo)入的例子，可供參考.

綜上，雖然優(yōu)秀的教學(xué)方法有無(wú)數(shù)種，但遴選出最適用的優(yōu)化教學(xué)的方法應(yīng)當(dāng)是教師要掌握的一項(xiàng)重要技能. 對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行優(yōu)化選擇，在備教學(xué)目標(biāo)，備教學(xué)內(nèi)容，備學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)該備好教學(xué)方法. 設(shè)計(jì)一節(jié)好的新課導(dǎo)入目的是使學(xué)生產(chǎn)生一種主動(dòng)積極的態(tài)度，充分發(fā)揮自身非智力因素，從而實(shí)現(xiàn)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”. 新課導(dǎo)入的類型和方法是很多的，但不管是何種方法都是為教學(xué)服務(wù)的. 在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中教師應(yīng)想方設(shè)法設(shè)計(jì)好每節(jié)課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，導(dǎo)入必須服務(wù)于既定的教學(xué)目標(biāo)，必須服從于教學(xué)內(nèi)容，必須符合學(xué)生的實(shí)際，必須簡(jiǎn)潔而緊湊. 教師在教育教學(xué)中應(yīng)該要善于反思，根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)、年齡特征及心理特征來(lái)設(shè)計(jì)新課的導(dǎo)入，不能忽視，更不能流于形式.

參考文獻(xiàn)：

[1]章楠. 基于探究式教學(xué)的初中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入研究[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（11）.

[2]植華燕. 高中數(shù)學(xué)課堂引入藝術(shù)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2014（21）.

[3]黃榮. 基于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)與思考——以“極大值與極小值”為例[J]. 數(shù)學(xué)通訊，2018（12）.