趙 健

（遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)北戴河分校）

生命重于泰山，疫情就是命令，防控就是職責(zé)。一場(chǎng)突如其來(lái)的疫情，讓我們對(duì)生命有了更深刻的認(rèn)識(shí)。作為一名高中數(shù)學(xué)教師，除了從內(nèi)心深處為我們的最美逆行者點(diǎn)贊之外，我也在思考，這個(gè)特殊的時(shí)期該如何貢獻(xiàn)自己的力量？線上教學(xué)的方式讓講臺(tái)上的教師變成了電腦前的“主播”，讓我們一線教師也能在另一“戰(zhàn)場(chǎng)”發(fā)光發(fā)熱。

要為宅在家里的學(xué)生呈現(xiàn)一堂“色香味”俱全的數(shù)學(xué)課，首先要準(zhǔn)備相關(guān)的課堂資源。在網(wǎng)絡(luò)發(fā)達(dá)的今天，豐富、有效的信息可以彌補(bǔ)原有知識(shí)的不足，但拿來(lái)主義的思想也于線上教學(xué)無(wú)益。因此，我們需要追本溯源——備教材，需要量體裁衣——備學(xué)生，需要引人入勝——備教法，需要層層深入——備練習(xí)，需要錦上添花——備細(xì)節(jié)。只有準(zhǔn)備好這些課堂資源，我們的線上教學(xué)才能有的放矢，學(xué)生才能學(xué)得開(kāi)心，數(shù)學(xué)課才能上得精彩。

一、備教材——追本溯源

教材是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，是師生開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)。我國(guó)近代教育家陸費(fèi)逵在《中華書(shū)局宣告書(shū)》中提出：“國(guó)立根本，在乎教育，教育根本，實(shí)在教科書(shū)?！苯滩膶?duì)知識(shí)的引入、生成、深化和應(yīng)用有著非常成熟的體系。

在當(dāng)下的課堂教學(xué)中，教材被邊緣化的情況仍然存在，取而代之的是各類參考書(shū)的使用，這是非常不可取的。尤其是線上教學(xué)，教師不再能和學(xué)生在同一時(shí)空解讀教材，更多的是教材的“翻譯官”。因此，我們需要領(lǐng)會(huì)教材中知識(shí)的呈現(xiàn)用意，參透教材中的育人理念，將其整合到自己的教學(xué)設(shè)計(jì)中。這就要求教師對(duì)教材要有準(zhǔn)確且有深度的解讀，切忌淺化教材、偏離教材主旨和主流價(jià)值觀的隨意解讀。當(dāng)然，這并不是提倡“神圣化”教材，結(jié)合實(shí)際需要也可對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚怼?/p>

線上教學(xué)人教B版數(shù)學(xué)教材必修一第二章第一節(jié)“函數(shù)的奇偶性”時(shí)，關(guān)于函數(shù)奇偶性的定義，部分教師會(huì)先給出學(xué)生所熟悉的函數(shù)：f(x)=x,f(x)=再引導(dǎo)學(xué)生先畫(huà)出圖象，進(jìn)而通過(guò)圖象過(guò)渡到奇偶性的定義，最后按照教材順序分析奇偶函數(shù)的圖象特點(diǎn)。這樣處理，程序混亂。仔細(xì)研讀教材我們不難發(fā)現(xiàn)，教材中是以函數(shù)為例，通過(guò)自變量取相反數(shù)，發(fā)現(xiàn)函數(shù)值關(guān)系，從數(shù)的層面給出定義，再上升到圖形的對(duì)稱特點(diǎn)。這樣的安排符合數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)規(guī)律，先有數(shù)，再有形，形源于數(shù)，又可輔助數(shù)。

線上教學(xué)人教B版數(shù)學(xué)教材必修一第三章第一節(jié)“指數(shù)函數(shù)“的內(nèi)容時(shí)，關(guān)于指數(shù)函數(shù)定義的引入部分，教材中給出了兩個(gè)例子，分別是關(guān)于細(xì)胞分裂和放射性元素衰變的。這兩個(gè)例子在知識(shí)層面上沒(méi)有問(wèn)題；但線上教學(xué)時(shí)，教師需要在短時(shí)間內(nèi)吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以這兩個(gè)例子就略顯乏味，這就要求我們教師在備課時(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。如調(diào)整成以下兩個(gè)例子來(lái)進(jìn)行引入。

1.印度宰相發(fā)明了國(guó)際象棋，國(guó)王打算重賞他，宰相說(shuō)：“陛下，請(qǐng)您在棋盤(pán)上的第一個(gè)小格里放2粒米，第二個(gè)小格里放4粒米，第3個(gè)小格里放8粒米，往后每個(gè)小格都比前一個(gè)小格加一倍，直到放滿棋盤(pán)上的64個(gè)格子?！薄皡^(qū)區(qū)幾粒米，這有何難？”國(guó)王爽快地答應(yīng)了。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，即使全國(guó)的米全拿來(lái)，也兌現(xiàn)不了他的諾言。同學(xué)們，你能用數(shù)學(xué)知識(shí)揭示為什么會(huì)這樣么？（學(xué)生查資料發(fā)現(xiàn)264=18447644073709551616，一粒米約為1克）

2.《莊子·天下篇》中寫(xiě)道：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭?！蹦隳芙忉屍渲械牡览韱?？

【新課引入】

莊子曰：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭?！币馑迹骸耙怀唛L(zhǎng)的木棒，每日取其一半，永遠(yuǎn)也取不完”。如果將“一尺之棰”視為單位“1”，則每日剩下的部分依次為：

二、備學(xué)生——量體裁衣

學(xué)生是教師組織教學(xué)活動(dòng)的主體，教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》提出：“高中數(shù)學(xué)課程以學(xué)生發(fā)展為本，面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！边@就要求教師必須對(duì)教學(xué)對(duì)象有全方位地了解，在此基礎(chǔ)上制定相應(yīng)的教學(xué)計(jì)劃和開(kāi)展合理高效的教學(xué)活動(dòng)。

教師所教授的內(nèi)容要在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，要給學(xué)生一種“夠一夠，摸得著”的感覺(jué)。如果教學(xué)內(nèi)容過(guò)于簡(jiǎn)單，就會(huì)削弱學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感；教學(xué)內(nèi)容難度過(guò)大，就會(huì)增加學(xué)生學(xué)習(xí)的挫敗感。尤其是線上教學(xué)時(shí)，教師不能面對(duì)面地觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，沒(méi)有表情輔助和肢體語(yǔ)言輔助，學(xué)生只是觀看PPT和聽(tīng)教師的聲音，如果忽視學(xué)情分析，線上教學(xué)就如斷了線的風(fēng)箏，隔空相望，相互茫然。

備學(xué)生，首先要了解學(xué)生的相關(guān)知識(shí)儲(chǔ)備程度和能力水平，如線上教學(xué)人教B版數(shù)學(xué)教材必修四第一章第三節(jié)“正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)”時(shí)，在此之前，學(xué)生在必修一的函數(shù)部分對(duì)函數(shù)性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性）和函數(shù)的圖象已有了比較深刻的認(rèn)識(shí)，但對(duì)函數(shù)的周期性還是處于陌生的狀態(tài)，恰好正弦函數(shù)是體現(xiàn)函數(shù)周期性的載體。因此，在教授此部分內(nèi)容時(shí)，在周期性部分可以稍微放慢腳步，引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷探索的過(guò)程。

其次，在這個(gè)飛速發(fā)展的時(shí)代，我們不僅要關(guān)注學(xué)生知識(shí)層面的積累，更要關(guān)注學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，要尊重學(xué)生的個(gè)體差異。教師在注重知識(shí)傳授的同時(shí)，更應(yīng)該適當(dāng)?shù)亓私鈱W(xué)生的想法，知道他們?cè)谙胧裁?，要什么，與學(xué)生共情，這對(duì)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)來(lái)說(shuō)能起到“催化劑”的作用。

再次，教師也可利用網(wǎng)絡(luò)信息，獲取學(xué)生關(guān)注的一些熱點(diǎn)，便于在教學(xué)活動(dòng)中加以正確地引導(dǎo)，從真正意義上實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育。

最后，還應(yīng)該分析學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)直接決定著學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)態(tài)度也直接影響學(xué)習(xí)成效。線上教學(xué)中，教師不能時(shí)常與學(xué)生交流談心，這就要求授課教師要對(duì)自己的教學(xué)對(duì)象有相對(duì)準(zhǔn)確地預(yù)判，可多通過(guò)教師之間的互相溝通，師生之間的網(wǎng)絡(luò)橋梁等方式來(lái)進(jìn)行判斷。

三、備教法——引人入勝

教學(xué)方法是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的一種手段，是教師知識(shí)儲(chǔ)備的一種呈現(xiàn)形式，是學(xué)生獲取知識(shí)的一種接收形式。教學(xué)方法有很多，主要包括：講授法、討論法、直觀演示法、練習(xí)法、讀書(shū)指導(dǎo)法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、參觀教學(xué)法等。

隨著教育理論和教學(xué)模式的不斷發(fā)展，新的教學(xué)方法層出不窮，對(duì)于一線教師而言，根據(jù)所教授的教學(xué)內(nèi)容來(lái)選擇合適的教學(xué)方法，往往會(huì)起到事半功倍的效果。線上教學(xué)雖然缺了現(xiàn)場(chǎng)體驗(yàn)的真實(shí)感，但教師和學(xué)生各自可控的時(shí)間增多，這樣就可以借助網(wǎng)絡(luò)媒介對(duì)合適的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行信息技術(shù)方面的加工，給學(xué)生以耳目一新的感覺(jué)。

線上教學(xué)人教B版數(shù)學(xué)教材必修一第三章第三節(jié)“冪函數(shù)”時(shí)，對(duì)冪函數(shù)圖象的生成，教材中是通過(guò)五個(gè)具體實(shí)例概括得出的。線上教學(xué)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫(huà)板，通過(guò)改變冪函數(shù)y=xα中指數(shù)α的取值，共同探究圖象的生成過(guò)程。這樣，不僅能讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有更深刻的印象，也能使學(xué)生感受到信息技術(shù)給知識(shí)生成帶來(lái)的便利。

此外，在線上教學(xué)中運(yùn)用任務(wù)驅(qū)動(dòng)法，也有不錯(cuò)的效果。教師的教和學(xué)生的聽(tīng)往往是最常見(jiàn)的線上教學(xué)的形式，但時(shí)間久了也會(huì)顯得枯燥，使學(xué)習(xí)效率打折扣。在合適的知識(shí)節(jié)點(diǎn)設(shè)置任務(wù)闖關(guān)游戲，不僅會(huì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還會(huì)激發(fā)學(xué)生的求知欲望。此外，還可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容安排問(wèn)題串，層層遞進(jìn)，教師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生自問(wèn)自答，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力。

其實(shí)，一節(jié)課中的教學(xué)方法不應(yīng)單一化，而是要根據(jù)不同的知識(shí)特點(diǎn)進(jìn)行不同的選擇。講授法固然傳統(tǒng)，但也有它一直存在的道理，討論演示雖然新穎，但也不是適合所有教學(xué)內(nèi)容。

四、備練習(xí)——層層深入

練習(xí)題主要分為課上例題和課下習(xí)題。課上例題是檢驗(yàn)學(xué)生是否已掌握所學(xué)知識(shí)的有力載體，是衡量學(xué)生答題規(guī)范與否的有效手段。教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和能力基礎(chǔ)足夠時(shí)，可獨(dú)立解決例題。教師通過(guò)觀察學(xué)生對(duì)例題的剖析過(guò)程，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的知識(shí)漏洞，并進(jìn)行適時(shí)的強(qiáng)化，以逐步培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。

線上教學(xué)對(duì)例題的要求更為嚴(yán)格，不僅要做到少而精，更要發(fā)揮例題的最大價(jià)值，如可以以題帶點(diǎn)，引出新知。這樣，在知識(shí)的過(guò)渡上更為平緩，學(xué)生不會(huì)覺(jué)得突兀，還節(jié)省時(shí)間。以求數(shù)列的通項(xiàng)公式為例：

已知遞推公式為an+1=2an+2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。

變式1：已知遞推公式為an+1=2an+2n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。

變式2：已知遞推公式為an+1=2an+2n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。

這三個(gè)例題層層遞進(jìn)，由淺入深，學(xué)生在探索中能掌握求數(shù)列通項(xiàng)公式的三種形式。

課后習(xí)題的作用是對(duì)課堂所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固，是鍛煉學(xué)生的思維品質(zhì)，是養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

線下，學(xué)生是在一個(gè)比較放松的環(huán)境下完成課后練習(xí)的，這時(shí)學(xué)生思維的發(fā)散性會(huì)比較強(qiáng)，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)安排一兩個(gè)一題多解的習(xí)題，讓師生、生生之間產(chǎn)生思維的碰撞，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課后習(xí)題的安排切忌機(jī)械重復(fù)，不能以題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)達(dá)到熟練解題技巧的目的，應(yīng)更具針對(duì)性和時(shí)效性。

線上學(xué)習(xí)盡管削弱了師生之間的互動(dòng)，但學(xué)生獲取知識(shí)的方式也豐富了起來(lái)，他們可以利用網(wǎng)絡(luò)資源對(duì)自己感興趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題深度挖掘，這樣也會(huì)拓寬其知識(shí)面。因此，線上教學(xué)的教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，給學(xué)有余力的學(xué)生安排難度適宜的數(shù)學(xué)建模類的課后探究，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，鍛煉與提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

五、備細(xì)節(jié)——錦上添花

一般的課堂教學(xué)，是學(xué)校為我們準(zhǔn)備教學(xué)環(huán)境。線上教學(xué)則需要教師自己搭建教學(xué)平臺(tái)，其中包括無(wú)噪音、清晰的外圍環(huán)境，網(wǎng)速流暢的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，播放穩(wěn)定的錄制軟件。在使用幻燈片作為輔助時(shí)，幻燈片的色調(diào)昏沉暗淡，過(guò)于跳躍艷麗，播放講解時(shí)在一張幻燈片上停留過(guò)長(zhǎng)時(shí)間，都不利于學(xué)生的觀看。

教師還需精煉課堂語(yǔ)言。語(yǔ)速過(guò)慢，學(xué)生容易走神犯困；語(yǔ)速過(guò)快，學(xué)生的思維容易跟不上教學(xué)進(jìn)程。線上教學(xué)中，教師要做到語(yǔ)言嚴(yán)謹(jǐn)簡(jiǎn)潔、風(fēng)趣幽默，要適時(shí)調(diào)節(jié)課堂氣氛，吸引學(xué)生的注意力。此外，根據(jù)相應(yīng)要求，線上教學(xué)可以有教師的頭像也可以沒(méi)有，如有教師的頭像，授課教師也要適當(dāng)提升出鏡形象，做到衣著得體，大氣端莊，妝容淡雅，精神飽滿。

特殊時(shí)期的線上教學(xué)，以不同于傳統(tǒng)教學(xué)的特殊方式，在“停課不停學(xué)”的大環(huán)境下，讓學(xué)生獲得了優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。