宋兆哲 李榮榮 高鋒軍 楊景玲

(長城汽車股份有限公司 河北省汽車工程技術(shù)研究中心 保定 071000)

0 引言

發(fā)動(dòng)機(jī)上的罩殼類零部件(如油底殼、正時(shí)罩、缸蓋罩等)，由于其具有面積大和壁薄等特點(diǎn)，且覆蓋在發(fā)動(dòng)機(jī)外表面，常常成為發(fā)動(dòng)機(jī)的主要輻射噪聲源[1-2]。同時(shí)，油底殼幾乎完全裸露于汽車的底部且輻射面積大，顯得尤為嚴(yán)重，一些研究資料顯示，油底殼產(chǎn)生的輻射噪聲約占總噪聲的24%，是最大的表面輻射噪聲源[3-4]，因此，開展油底殼振動(dòng)噪聲預(yù)測(cè)分析很有必要。

由于油底殼在工作過程中含有至少3/4以上的機(jī)油，且機(jī)油的密度比較大，工作時(shí)油底殼受到來自發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)而振動(dòng)，該振動(dòng)能量會(huì)傳遞給與其接觸的機(jī)油上，使機(jī)油振動(dòng)從而產(chǎn)生聲壓，該聲壓會(huì)進(jìn)一步傳遞到與機(jī)油接觸的油底殼上，對(duì)油底殼的振動(dòng)噪聲產(chǎn)生影響，所以，油底殼的振動(dòng)噪聲是機(jī)油和殼體耦合作用的結(jié)果，忽略他們之間的耦合作用，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果難以對(duì)應(yīng)[5]。

忽略耦合模態(tài)計(jì)算的邊界條件，縮小模態(tài)計(jì)算和測(cè)試結(jié)果誤差，但噪聲實(shí)際測(cè)試誤差增大無法解釋[6-9]。為了研究約束條件和油量對(duì)油底殼輻射噪聲的影響，以某1.5 T 發(fā)動(dòng)機(jī)油底殼為研究對(duì)象，建立油底殼的耦合有限元模型進(jìn)行耦合模態(tài)計(jì)算，獲得其固有頻率和振型，通過油底殼安裝在發(fā)動(dòng)機(jī)上的模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證了耦合有限元模型的誤差范圍。將實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中測(cè)得油底殼各螺栓固定處的振動(dòng)加速度，進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換處理后加載到模型上；即在模態(tài)驗(yàn)證后的油底殼模型螺栓固定處施加實(shí)測(cè)的振動(dòng)加速度，采用有限元流固耦合的仿真分析方法，對(duì)油底殼進(jìn)行強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算和輻射噪聲計(jì)算，并與試驗(yàn)對(duì)比。然后對(duì)含油量多少對(duì)輻射噪聲的影響進(jìn)行對(duì)比分析。該振動(dòng)噪聲的預(yù)測(cè)分析方法，用于發(fā)動(dòng)機(jī)開發(fā)試驗(yàn)確認(rèn)階段，對(duì)油底殼改進(jìn)優(yōu)化方案進(jìn)行振動(dòng)噪聲的預(yù)測(cè)，減小開發(fā)NVH大風(fēng)險(xiǎn)。

1 耦合聲學(xué)有限元法

1.1 耦合問題的簡單判定

進(jìn)行耦合問題的判定時(shí)，可采用耦合系數(shù)λ來對(duì)耦合作用的強(qiáng)弱進(jìn)行簡單判定：

其中，ρf為流體密度，即本文中的機(jī)油密度；c為聲音在該流體中的傳播速度；ρs為固體密度，即本文中的油底殼密度；T為固體等效厚度，即本文中的油底殼壁厚；ω為角頻率。

當(dāng)λ＞1 時(shí)，判定為強(qiáng)耦合，需考慮耦合作用；當(dāng)λ ?1 時(shí)，判定為弱耦合，可不考慮耦合作用，但是對(duì)一些特殊領(lǐng)域，需要結(jié)合實(shí)際情況對(duì)待[5]。本文中使用的參數(shù)如表1所示，經(jīng)計(jì)算，耦合系數(shù)λ=17.8，認(rèn)為機(jī)油和油底殼之間是強(qiáng)耦合的，必須進(jìn)行耦合計(jì)算。

表1 參數(shù)Table 1 Parameters

1.2 耦合聲學(xué)有限元法介紹

常用計(jì)算耦合問題的方法有耦合聲學(xué)有限元法和耦合聲學(xué)邊界元法，本文采用前者計(jì)算。因?yàn)橛?jì)算耦合問題時(shí)，需要在同一個(gè)耦合環(huán)境里面同時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)和聲場分布進(jìn)行計(jì)算，所以，在計(jì)算耦合問題時(shí)，需要考慮結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程、流體運(yùn)動(dòng)方程與連續(xù)性方程直接的相互影響，其聲學(xué)波動(dòng)方程為

其中，Mf為聲學(xué)等效質(zhì)量矩陣；Cf為流體等效阻尼矩陣；Kf為聲學(xué)等效剛度矩陣；R為結(jié)構(gòu)與流體的耦合矩陣；p為網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)聲壓矩陣；為單元節(jié)點(diǎn)位移的二階導(dǎo)數(shù)矩陣。

在不考慮聲壓對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)影響時(shí)，其結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程為

其中，Ms為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；Cs為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；Ks為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；u為結(jié)構(gòu)位移矢量矩陣；Fs為結(jié)構(gòu)外激勵(lì)矩陣。

流固耦合計(jì)算時(shí)，不僅要考慮結(jié)構(gòu)的外激勵(lì)，而且還需考慮聲壓對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)影響，所以需要在結(jié)構(gòu)與流體的接觸面上加上流體產(chǎn)生的壓力載荷，此時(shí)對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程為

其中，F(xiàn)f為耦合界面上流體壓力載荷矩陣。

綜合式(2)和式(4)得到流固耦合方程為[6-7]

2 油底殼流固耦合模態(tài)分析及校對(duì)

2.1 耦合有限元建模

本文采用的油底殼為沖壓鋼板結(jié)構(gòu)，厚度為1.5 mm，機(jī)油含量約占據(jù)整個(gè)油底殼。首先，用Creo軟件建立油底殼的結(jié)構(gòu)和機(jī)油幾何模型；其次，將以上幾何模型導(dǎo)入到前處理軟件中，對(duì)油底殼抽取中面，并對(duì)其進(jìn)行幾何清理，采用三角形單元進(jìn)行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格單元邊長平均為4 mm；再次，對(duì)機(jī)油液面也采用三角形單元進(jìn)行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格單元邊長平均也為4 mm，進(jìn)而與油底殼液面以下的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格組成一個(gè)封閉的空腔，基于該空腔網(wǎng)格生成機(jī)油的四面體單元結(jié)構(gòu)網(wǎng)格；最后，把機(jī)油的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格轉(zhuǎn)化為流體網(wǎng)格，并在流體網(wǎng)格自由液面處施加聲壓值為零的邊界條件，同時(shí)把多余的結(jié)構(gòu)面網(wǎng)格(機(jī)油液面)刪除，為保證計(jì)算精度以上網(wǎng)格均需轉(zhuǎn)換成二級(jí)精度，至此完成耦合有限元模型的建立，并保證了耦合面上結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與流體網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)。

圖1 耦合有限元模型Fig.1 Coupled finite element model

由于油底殼屬薄壁殼體類零部件，其剛度較弱，當(dāng)與剛度較大的零部件(缸體)螺栓連接時(shí)，可以將螺栓孔處簡化為節(jié)點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行固定約束，其建立的耦合有限元模型和螺栓孔節(jié)點(diǎn)編號(hào)如圖1所示，網(wǎng)格單元參數(shù)如表2所示，結(jié)構(gòu)材料參數(shù)如表3所示，流體聲學(xué)參數(shù)如表4所示。為了方便后續(xù)結(jié)果間對(duì)比與說明，使用發(fā)動(dòng)機(jī)坐標(biāo)系(+x：沿飛輪端指向正時(shí)端，+y：排氣面指向進(jìn)氣面；+z：沿缸筒指向發(fā)動(dòng)機(jī)上端)進(jìn)行定義[8]。

表2 網(wǎng)格單元參數(shù)Table 2 Mesh element parameters

表3 結(jié)構(gòu)材料參數(shù)Table 3 Structure material parameters

表4 流體聲學(xué)參數(shù)Table 4 Fluid acoustic parameters

2.2 耦合模型試驗(yàn)校核

為驗(yàn)證耦合有限元模型的合理性，把發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)用彈簧懸掛起來使其處于自由狀態(tài)下，選用LMS Test.Lab試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析系統(tǒng)，采用錘激試驗(yàn)法，激勵(lì)xyz三個(gè)方向進(jìn)行油底殼的約束模態(tài)測(cè)試，分析帶寬為4096 Hz，分辨率為1 Hz，數(shù)據(jù)進(jìn)行5 次平均采集。試驗(yàn)測(cè)試如圖2所示。

把前面建立的耦合有限元模型，導(dǎo)入到求解器中進(jìn)行約束模態(tài)計(jì)算，為了保證強(qiáng)迫響應(yīng)計(jì)算準(zhǔn)確性，模態(tài)計(jì)算截止頻率內(nèi)的模態(tài)階數(shù)應(yīng)大于強(qiáng)迫響應(yīng)計(jì)算截止頻率內(nèi)模態(tài)階數(shù)的兩倍，本文耦合計(jì)算關(guān)注頻率為3000 Hz內(nèi)，對(duì)應(yīng)耦合模態(tài)階數(shù)為25階，結(jié)構(gòu)及流體模態(tài)計(jì)算階數(shù)分別設(shè)為50階，滿足模態(tài)截?cái)嘣瓌t。

耦合模態(tài)頻率的測(cè)試和計(jì)算結(jié)果對(duì)比情況如表5所示；耦合模態(tài)振型的測(cè)試和計(jì)算結(jié)果對(duì)比情況如圖3所示，顏色越深表示相對(duì)變形量越大(左側(cè)為測(cè)試結(jié)果，右側(cè)為計(jì)算結(jié)果)。

結(jié)果對(duì)比顯示，耦合模態(tài)振型相互對(duì)應(yīng)，模態(tài)頻率差值在10%以內(nèi)，可以認(rèn)為油底殼耦合模型基本正確，可以用于后續(xù)分析。

表5 模態(tài)頻率對(duì)比Table 5 Modal frequency comparison

2.3 含油量對(duì)油底殼耦合模態(tài)的影響

由于發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)油含量會(huì)在一定范圍內(nèi)變化，為考慮不同機(jī)油含量對(duì)油底殼耦合模態(tài)的影響，本文在前面建立的耦合有限元模型基礎(chǔ)上，把機(jī)油的含量分別設(shè)為無機(jī)油、1/4 和1/2 狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，并和滿油狀態(tài)進(jìn)行對(duì)比，滿油狀態(tài)為發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)的理想狀態(tài)，如表6所示。在發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際運(yùn)行時(shí)，油底殼為傾斜狀態(tài)，當(dāng)超過1/2 時(shí)油液液面無法準(zhǔn)確測(cè)量，模態(tài)試驗(yàn)誤差大，只進(jìn)行油底殼機(jī)油含量為無機(jī)油、1/4、1/2和滿油狀態(tài)的模態(tài)和輻射噪聲計(jì)算。

表6 含油量對(duì)模態(tài)頻率影響Table 6 Influence of oil content on modal

由表6 對(duì)比結(jié)果可以看出，模態(tài)頻率隨著機(jī)油含量的增加逐漸下降，模態(tài)階數(shù)越高頻率下降值存在變大趨勢(shì)，可看出機(jī)油含量對(duì)高階模態(tài)影響更大一些，模態(tài)頻率差值最大達(dá)到49%，可見機(jī)油與油底殼之間的耦合作用對(duì)模態(tài)影響是不容忽略的[9]。

3 油底殼流固耦合振動(dòng)噪聲預(yù)測(cè)分析

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

油底殼通過螺栓與發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸箱的下表面相連接，發(fā)動(dòng)機(jī)作用在曲軸箱上的激勵(lì)，會(huì)通過曲軸箱的下表面?zhèn)鬟f給油底殼[10]，同時(shí)，在除螺栓孔外的接觸面上存在密封膠，起到隔振作用，可近似地認(rèn)為僅通過螺栓傳遞激勵(lì)，所以，可按圖1所示在螺栓孔節(jié)點(diǎn)上施加激勵(lì)載荷進(jìn)行計(jì)算。目前，激勵(lì)載荷的獲取方式主要有三種，一是通過多體動(dòng)力學(xué)軟件計(jì)算獲取激勵(lì)載荷[11]；二是通過經(jīng)驗(yàn)公式推導(dǎo)獲取標(biāo)準(zhǔn)激勵(lì)載荷[12]；三是在發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中，測(cè)量連接螺栓上的振動(dòng)加速度信號(hào)作為激勵(lì)載荷。

圖4 螺栓處振動(dòng)加速度載荷Fig.4 Vibration acceleration load at bolt

本文在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速900 r/min、空載工況下實(shí)際測(cè)量所有連接螺栓上3 個(gè)方向振動(dòng)加速度信號(hào)作為激勵(lì)，直接把采集的振動(dòng)加速度信號(hào)施加到對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上(如圖1(a)所示)計(jì)算油底殼的振動(dòng)響應(yīng)，每秒采集10次數(shù)據(jù)，把螺栓1～18點(diǎn)激勵(lì)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成頻譜圖，輸出UNV 格式文件(該格式可直接輸入到LMS Virtual Lab 中計(jì)算強(qiáng)迫振動(dòng))，限于篇幅限制，在此僅列出1、13、18(編號(hào)如圖1(a)所示)三個(gè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度載荷，頻率范圍為100～3000 Hz，如圖4所示。同時(shí)，測(cè)取油底殼底面處的振動(dòng)加速度響應(yīng)和底面30 cm近場的聲壓級(jí)作為試驗(yàn)校對(duì)數(shù)據(jù)，測(cè)點(diǎn)位置如圖5和圖6所示。

圖5 油底殼底部振動(dòng)響應(yīng)點(diǎn)位置Fig.5 Position of vibration response point at bottom of oilpan

圖6 油底殼底部30 mm 麥克風(fēng)測(cè)點(diǎn)Fig.6 Microphone measurement point 30 mm from the bottom of oilpan

3.2 強(qiáng)迫振動(dòng)分析及試驗(yàn)對(duì)比

由于計(jì)算輻射噪聲的邊界元模型是以結(jié)構(gòu)有限元的強(qiáng)迫振動(dòng)分析結(jié)果作為輸入邊界，為此需先對(duì)油底殼的進(jìn)行強(qiáng)迫振動(dòng)特性計(jì)算。首先，把耦合模態(tài)計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入到LMS Virtual Lab計(jì)算軟件中，在該軟件中生成流固耦合交互面；然后，把試驗(yàn)測(cè)得的所有螺栓處的振動(dòng)加速度載荷施加到對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上，進(jìn)行基于模態(tài)的耦合強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算，設(shè)置計(jì)算頻率帶寬為100～3000 Hz，分辨率為1 Hz，輸出所有點(diǎn)的振動(dòng)加速度響應(yīng)；最后，將圖5所示三處響應(yīng)點(diǎn)的振動(dòng)計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比較，比較結(jié)果如圖7所示。由對(duì)比結(jié)果可見，計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果差異率較小，這就保證了輻射噪聲計(jì)算的準(zhǔn)確輸入，同時(shí)可以認(rèn)為采用油底殼連接螺栓處的加速度載荷作為強(qiáng)迫振動(dòng)分析的激勵(lì)是可行的。

油底殼上所有點(diǎn)作為響應(yīng)點(diǎn)，輸出振動(dòng)加速度云圖，400 Hz時(shí)振動(dòng)云圖如圖8所示。

圖7 響應(yīng)點(diǎn)振動(dòng)加速度對(duì)比Fig.7 Comparison of vibration acceleration at response point

圖8 400 Hz 時(shí)的振動(dòng)加速度云圖Fig.8 Vibration acceleration color map at 400 Hz

3.3 輻射噪聲分析及試驗(yàn)對(duì)比

油底殼與安裝機(jī)體形成一個(gè)內(nèi)部封閉腔，內(nèi)部聲場被封閉，所以，計(jì)算輻射噪聲時(shí)，只考慮指向油底殼外部振動(dòng)的影響，采用直接邊界元法計(jì)算油底殼的外部聲場。同時(shí)流體網(wǎng)格的最大單元增至6 mm，滿足聲學(xué)計(jì)算最大單元邊長小于計(jì)算頻率最短波長的1/6 的要求[5]。其中，生成的邊界元網(wǎng)格，如圖9所示；與試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，在油底殼下方30 cm處設(shè)置一個(gè)聲壓場點(diǎn)網(wǎng)格，如圖10所示；以模型中心為圓心，半徑為1 m，生成聲功率場點(diǎn)網(wǎng)格，如圖11所示。

圖9 邊界元網(wǎng)格Fig.9 Boundary element mesh

圖10 聲壓場點(diǎn)網(wǎng)格Fig.10 Sound pressure field point mesh

圖11 聲功率場點(diǎn)網(wǎng)格Fig.11 Sound power field point mesh

把油底殼表面振動(dòng)響應(yīng)映射到邊界元網(wǎng)格上，計(jì)算100～3000 Hz 范圍內(nèi)的油底殼外部聲場，得到底部近場30 mm處場點(diǎn)聲壓級(jí)，與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，如圖12所示。結(jié)果顯示，1000～3000 Hz 內(nèi)誤差基本在10%以內(nèi)，均方根(Root mean square,RMS)計(jì)算值為60.04 dB(A)，測(cè)試值為63.98 dB(A)，差值較小，表明該預(yù)測(cè)分析方法是可行的。

圖12 聲壓級(jí)對(duì)比Fig.12 Comparison of sound pressure level

4 含油量對(duì)輻射噪聲的影響

含油量的多少會(huì)使油與油底殼的耦合作用發(fā)生變化，影響模態(tài)頻率和輻射噪聲?；谇拔暮土坎煌哪B(tài)計(jì)算結(jié)果和輻射噪聲分析思路，計(jì)算含油量分別為無機(jī)油、1/4、1/2 和滿油時(shí)油底殼外部聲場，得到其聲功率級(jí)頻譜，如圖13所示。

由圖13 可知，無機(jī)油、1/4 油、1/2 油和滿油時(shí)，總聲功率級(jí)分別為70.1 dB(A)、60.31 dB(A)、58.93 dB(A)和55.94 dB(A)，大小依次降低，說明結(jié)構(gòu)和油的耦合作用可使結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲減少，油可以起到減振降噪的效果，含油量越多效果越好。

圖13 聲功率對(duì)比Fig.13 Comparison of sound power

5 結(jié)論

通過對(duì)含油狀態(tài)油底殼的模態(tài)測(cè)試校對(duì)，驗(yàn)證了油底殼流固耦合有限元模型的準(zhǔn)確性；通過對(duì)強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算結(jié)果的試驗(yàn)對(duì)比，保證了噪聲計(jì)算結(jié)果對(duì)比的可信度，主要對(duì)比結(jié)論如下：

(1)機(jī)油與油底殼之間的耦合作用對(duì)模態(tài)影響是不容忽略的。耦合模態(tài)頻率隨著機(jī)油含量的增加逐漸下降，模態(tài)階數(shù)越高頻率下降值存在變大趨勢(shì)；機(jī)油含量對(duì)高階模態(tài)影響更大一些，模態(tài)頻率差值最大達(dá)到49%。

(2)油底殼底部近場30 cm處場點(diǎn)聲壓級(jí)，頻率段1000～3000 Hz 的計(jì)算與試驗(yàn)曲線基本吻合，該方法用于預(yù)測(cè)分析不同方案噪聲，可指導(dǎo)設(shè)計(jì)。

(3)結(jié)構(gòu)和油的耦合作用可使油底殼結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲減少。隨著油底殼含油量的增加，聲功率級(jí)逐漸降低，機(jī)油可以起到減振降噪的效果，含機(jī)油量越少噪聲輻射越大。