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小學數學中轉化思想的滲透

2020-09-27 23:01陳登
教育周報·教研版 2020年33期
關鍵詞:轉化思想數學思想小學數學

陳登

摘要:轉化思想是小學數學教學的重要內容,是利用舊知識轉化新問題、解決新問題的思想。在新課標和課程改革的背景下,轉化思想在教學中具有重要位置。

關鍵詞:小學數學 轉化思想 數學思想

數學是思維的體操,這句話往往被用來形容數學學科的重要性??墒沁@種重要性體現在哪里呢?就是數學思想。數學中包含的思想很多,這里主要研究轉化思想。

所謂轉化思想,是指將未知的、陌生的、復雜的、抽象的問題通過演繹歸納轉化為已知的、熟悉的、簡單的、具體的問題,從而得到有效解決。轉化思想方法的掌握與獲取數學知識、技能一樣,有一個感知、領悟、掌握、應用的過程,這個過程是潛移默化的、長期的、逐步累積的。

那么,在小學數學教學中應如何有效地進行轉化思想的滲透呢?以下結合教材關于面積的學習安排談談自己的一些粗淺見解。

一、深度挖掘,埋下轉化的種子

在教學“長方形的面積”時,學生還處于剛剛接觸“面積”這一詞匯的階段,對面積僅有的認識就是知道什么是面積以及“1平方厘米”和“1平方米”這樣的面積單位。一般教學過程如下:

(一)復習引入

什么是面積?什么是面積單位?

(二)動手操作、自主探究

(1)提供材料:這張長方形紙片的面積是多少?

(2)合作交流:學生動手用面積單位去鋪滿長方形紙片,并在小組內討論交流。

(3)成果展示

(三)練習鞏固

(四)回顧總結

課堂流程到此基本結束,那么,除了長方形的面積公式外,還應該給學生留下些什么呢?應該就是轉化思想的種子。其實,學生動手操作的時候就已經在體驗“轉化”,但他們無法將這種行為進行自主提煉,需要教師的適度點撥。

師:本節(jié)課我們解決了什么問題?

生:長方形的面積。

師:怎么解決的呢?

生:用面積單位……

師:面積單位是我們學過的舊知識,長方形的面積是新知識,我們利用舊知識成功解決了一個新知識。這種方法在以后的學習中還會經常出現,希望到時候大家還能記得他。

這里,只需讓學生感受到“這是一種方法”。至此,“轉化”的種子已經埋下,在合適的時機,它自會生根發(fā)芽!

二、嘗試探究,讓“轉化”生根發(fā)芽

接下來我們會學習平行四邊形面積公式。一般教學過程如下:

(一)情景引入

如何計算平行四邊形面積?

(二)自主探究

(1)初步認識。我們是怎么得到長方形的面積公式的?你能用同樣的方法解決平行四邊形的面積嗎?

(2)深入探究。在解決長方形的面積時,我們利用了舊知識(面積單位),現在長方形的面積對于我們來說已經是舊知識了,你能發(fā)現平行四邊形和長方形的關系嗎?(學生動手操作)

(3)交流匯報

(三)練習鞏固

(四)回顧總結

這一節(jié)課,先通過回顧長方形面積公式的推導,讓學生回憶起解決問題的相關辦法,然后引導學生再一次利用舊知識(長方形面積)解決新知識(平行四邊形面積),進一步強化對“這種方法”的認識和應用,當學生有了一定的感悟后,告訴學生,“這種方法”在數學里叫做“轉化”,就是利用已知的經驗,來解決未知的問題。數學家們在遇到新問題的時候,往往都是通過轉化來解決。

通過這樣一節(jié)有意識引導的課,相信之前埋下的種子已經生機勃勃,處于萌發(fā)狀態(tài),接下來,我們還會遇到三角形、梯形和圓的面積公式,這些課程,大可放手讓學生自主完成(圓的轉化可能需要稍微引導),我們只需要在一旁靜靜觀察與等待,學生會給我們一個驚喜。

三、拓展運用,讓“轉化”茁壯成長

數學思想的滲透不像知識點講解那樣立竿見影,需要我們在解決問題的過程中持之以恒地不斷應用,讓學生養(yǎng)成一種習慣:遇到新問題,想一想能不能轉化成學過的知識;遇到復雜問題,看一看能不能轉化成簡單問題……

比如:瓶子的容積是 1.5 升。現瓶里裝了一些飲料,正放時飲料高度為20厘米,倒放時空余部分的高度為5厘米,如右圖。那么瓶內現有飲料(? ? ? ? ?)升。

常規(guī)思路較復雜,可以利用轉化的方法:由于不管正放倒放,空余部分的體積相等,那么正放時空余部分的體積可以轉化成倒放時空余部分的體積,這樣瓶子就成了一個高為25厘米的規(guī)則圓柱體,其中飲料占20厘米,所以飲料的體積為升。

數學思想的培養(yǎng)是一個復雜而漫長的過程,需要學生在不同的數學內容中反復實踐、不斷總結,最終逐步理解并學會應用。如果我們能認真挖掘教材,做數學教學的有心人,有意引導、滲透、點撥,相信學生一定能從中感受到轉化思想的美妙與樂趣。

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