劉洋 李滿

摘要：以二元函數(shù)求極限方法的課堂為例，探討在線對分課堂的教學(xué)模式下，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，提高教師課堂教學(xué)效率。通過云班課APP中，輕直播、頭腦風(fēng)暴、教學(xué)資源分享、在線作業(yè)評價等功能進(jìn)行線上課堂授課，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、發(fā)現(xiàn)和解決問題能力，以提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：在線對分課堂;二元函數(shù);極限;云班課

中圖分類號：G642 ????文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

0引言

“對分課堂”是復(fù)旦大學(xué)張學(xué)新教授提出的一個新型教學(xué)模式，其核心理念是把教學(xué)時間一半分給教師進(jìn)行講授知識重點，另一半分給學(xué)生進(jìn)行集中討論展示學(xué)習(xí)成果。教師講授在先，學(xué)生討論在后，其教學(xué)環(huán)節(jié)具體表現(xiàn)為三個階段，分別為知識講授、學(xué)生內(nèi)化吸收和課堂討論。

1教學(xué)目標(biāo)

通過對二元函數(shù)求極限方法的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠了解到類比思想，樹立高等數(shù)學(xué)其他章節(jié)內(nèi)容的積極學(xué)習(xí)意識，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)的信心。從而引發(fā)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)應(yīng)用于其他科目學(xué)習(xí)的多方面思考，為后續(xù)專業(yè)學(xué)習(xí)奠定知識和情感基礎(chǔ)。

2在線對分課堂的教學(xué)過程

在線對分課堂教學(xué)實踐過程中，根據(jù)所授知識的難易程度不同，可以實現(xiàn)“隔堂對分”或“當(dāng)堂對分”。為使學(xué)生更好的內(nèi)化吸收，采取“亮幫考”。（1）亮閃閃：總結(jié)教師課堂精講的重點、難點。（2）考考你：針對教師課堂精講的重難點出問題考同學(xué)。（3）幫幫我：針對教師課堂精講知識整理出仍存困惑的地方，尋求同學(xué)幫助。）的作業(yè)整理形式，以及互評方式。二元函數(shù)求極限方法在線對分課堂，采用教師課堂精講、輕直播學(xué)生獨學(xué)、完成測試和頭腦風(fēng)暴課堂小組討論四個環(huán)節(jié)進(jìn)行。

2.1教師課堂精講

教師采用云班課同步課堂進(jìn)行導(dǎo)讀式精講。首先借助于若干題目幫助學(xué)生回顧一元函數(shù)求極限方法，如（1）;（2）;（3）;（4）等。由此總結(jié)出一元函數(shù)求極限的方法：直接代入法，等價無窮小法，有界函數(shù)乘以無窮小法，夾逼準(zhǔn)則法等。對于直接代入法，一元函數(shù)需滿足條件是函數(shù)的連續(xù)性，根據(jù)二元函數(shù)的連續(xù)性特點，此方法可推廣到二元函數(shù)求極限，例如一元函數(shù)，二元函數(shù)。同樣地，其他方法對二元函數(shù)求極限也有適用的，講解與之對應(yīng)的相關(guān)例題，并對知識點之間的邏輯關(guān)系分析，重、難點點撥，以及云班課里對應(yīng)的學(xué)習(xí)資料使用等。

2.2輕直播學(xué)生獨學(xué)

教師精講完關(guān)閉同步課堂，學(xué)生接下來進(jìn)入輕直播獨學(xué)環(huán)節(jié)。對課堂精講內(nèi)容沒有及時接收到的同學(xué)，可以回放再去學(xué)習(xí)。同時教師在云班里課發(fā)布多元函數(shù)求極限相關(guān)測試題，以及多元函數(shù)求極限相關(guān)慕課視頻鏈接，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供了有力幫助，課下學(xué)習(xí)更具彈性，讓學(xué)生更好地進(jìn)行個人內(nèi)化吸收，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和興趣。

2.3完成測試

輕直播學(xué)生獨學(xué)后，學(xué)生整理獨學(xué)筆記，要求把二元函數(shù)求極限的不同方法的要點，以及對應(yīng)的例題解答完整的對應(yīng)寫好，并在小組討論前以作業(yè)形式提交。學(xué)生帶著問題完成課下作業(yè)筆記的整理，不懂的知識點可以反復(fù)觀看，同時云班課上發(fā)布多元函數(shù)求極限練習(xí)測試題以檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。這種自主式的學(xué)習(xí)讓學(xué)生能夠更加主動地去吸收知識，同時學(xué)生在線平臺中的學(xué)習(xí)情況可以通過云班課統(tǒng)計系統(tǒng)反饋給教師，教師能夠清楚有效地追蹤到每個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、問題記錄等。在授課過程中教師就可以針對性講解知識點，充分發(fā)揮教師引導(dǎo)者的身份。

2.4頭腦風(fēng)暴課堂小組討論

學(xué)生提交的作業(yè)，不僅是總結(jié)課堂學(xué)習(xí)和獨學(xué)多元函數(shù)求極限的重難點，而且把自己弄懂的二元函數(shù)求極限方法作為考題，沒弄懂的作為問題，為小組討論環(huán)節(jié)做充分準(zhǔn)備，做到每個人都有話可說，參與討論活動。討論課上學(xué)生被隨機(jī)分組，為保證每個人都能積極參與討論，小組成員控制在5人左右。討論時小組成員可以把各自的困惑、疑難先進(jìn)行自由發(fā)言，或拋出考題請其他同學(xué)解答，或提出問題向其他同學(xué)請教。討論過程中每位同學(xué)讀取其他同學(xué)提出的觀點，發(fā)表自己的想法，在參與全班討論之前小組成員需形成共識得出結(jié)論。最后教師利用隨機(jī)選人功能，隨機(jī)選取幾個小組的某個組員，讓學(xué)生在全班討論區(qū)分享小組討論的精華，或提出尚未解決的問題，最后由教師或其他同學(xué)共同解決。并且作業(yè)評價方式設(shè)置為自評 30%+ 互評 30%（每生 5 份）+ 師評 40%，采用統(tǒng)分式，最后進(jìn)行各組總分排名，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的參與率，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

3總結(jié)和反思

在線對分課堂教學(xué)模式，以學(xué)生為中心、圍繞學(xué)生主體來考慮，學(xué)生在聽、說、思、辨中既鍛煉了獨立思考和批判性思維的能力，又培養(yǎng)了民主參與和相互協(xié)商團(tuán)隊合作的素養(yǎng)，更容易調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。同時在一定程度上解決了教師教學(xué)效率低下、內(nèi)容不夠人性化、學(xué)生接收效率參差不齊等問題。如何進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)資源，提高學(xué)生創(chuàng)造性思維，是我們需要研究解決的方向。

基金項目：2019年廣東省高等教育教學(xué)改革項目“基于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的“對分課堂+云班課”教學(xué)方式方法改革研究與實踐”，項目編號：667。

作者簡介：劉洋（1989.04-），女，漢，河南駐馬店，講師，碩士，研究方向：運籌學(xué)與控制論。

參考文獻(xiàn)

[1]張學(xué)新.對分課堂：大學(xué)課堂教學(xué)改革的新探索[J].復(fù)旦教育論壇，2014，12（05）：5-10.