夏懿

【摘要】空間觀念指的是事物的外觀形狀、大小、位置等特點在人類大腦中的反映。空間觀念的形成和發(fā)展是小學數(shù)學學習的重要目標之一，也是學生應具備的一種基本的、核心的數(shù)學素養(yǎng)。在小學數(shù)學的教學過程中，要想培養(yǎng)學生的空間觀念，首先要做的便是培養(yǎng)其初步空間想象能力。強化學生空間想象能力的培養(yǎng)，有助于他們更好地學習平面及立體幾何知識，實現(xiàn)空間思維從一維到二維再到三維的過渡，是思維真正從直觀走向抽象。本文主要從“觀察”“表達”“操作”“想象”“應用”五個方面分析了應該采用何種教學方法培養(yǎng)學生的空間觀念。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 空間觀念 培養(yǎng)

發(fā)展學生的空間觀念是《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中強調(diào)的十個核心概念之一。數(shù)學課程標準中明確提出：“空間觀念的具體表現(xiàn)是‘可以根據(jù)真實物體的形狀想象出對應幾何形狀，根據(jù)幾何形狀想象出真實物體的形狀，實現(xiàn)幾何物體和其三視圖以及展開圖間的相互轉(zhuǎn)化;可以依據(jù)條件制作立體圖形或者繪出圖形;可以從比較復雜的圖形里將基本圖形分解出來，并且能夠?qū)ζ渲写嬖诘幕驹睾推潢P(guān)聯(lián)進行研究;可以描述真實物體或者幾何圖形的活動與狀態(tài)改變;可以使用合適的方法描述物體與物體之間的位置關(guān)系;可以使用具體圖形直觀描述問題，并對其進行深入思考?！彪S著新課改的逐步推進，空間觀念的培養(yǎng)就顯得尤為重要。然而，就目前教育下學生數(shù)學能力的培養(yǎng)來說，與計算能力、處理實際問題能力相比，培養(yǎng)學生的空間觀念稍顯滯后，學生大腦中空間觀念和空間想象力的形成和培養(yǎng)受到了很大的限制。因此“空間觀念的培養(yǎng)策略”也就成了一個需要重新認識的新課題。

一、觀察。用眼睛認識空間

學生腦海中的空間知識源自現(xiàn)實，和實際生活密切相關(guān)。觀察是目的性較強、有序并且持續(xù)時間較長的一類視覺活動，在幾何知識的學習過程中，觀察非常重要，其為小學生培養(yǎng)初步空間觀念的關(guān)鍵方式。在教學過程中，教師應該積極引導學生仔細觀察周邊的事物，關(guān)注實際生活中與空間和圖形有關(guān)的知識，用眼睛感受整個空間，指導學生在學習過程中多動手、勤動腦，看一看、摸一摸……例如，在教學“認識面積”第一課時的時候，筆者著重結(jié)合學生實際生活，列舉幾個生活中能見到的物體的面，如黑板面、桌面等。不僅如此，還讓學生閉上眼睛摸一摸這些面，進一步感知物體不光有面，而且這些面有大有小。通過多個感官的相互合作，加深印象，使真實物體的形象在大腦里完整地反映出來，基于此再提出“物體所有表面的大小即為其面積”這一定義。如此，學生便能夠準確以及清晰地理解“面積”這一概念，這一過程為接下來總結(jié)平面圖形面積奠定了基礎(chǔ)。

二、表達，用語言描述空間

數(shù)學課程標準中提出“通過闡述物體、幾何圖形的運動、變幻，并選擇適當?shù)姆椒▉肀硎疚矬w之間的關(guān)聯(lián)性”?？梢娕囵B(yǎng)空間觀念對學生的概括和描述能力也提出了要求，而這恰恰就是現(xiàn)在大多數(shù)學生普遍比較薄弱的。課堂上，我們經(jīng)?？吹竭@樣的場景：教師一個問題提出來，舉手要回答的學生很多，而當學生站起來回答時，往往知道答案卻不知如何表達。所以，教師在引導學生從不同角度運用身體感官去觀察事物的時候，也要要求學生用專業(yè)的數(shù)學語言對其進行總結(jié)、闡述，利用語言表述、聽覺感知來理解空間概念，持續(xù)強化學生的空間感知能力，逐漸樹立、完善他們的空間意識。盡管對于小學生而言，相較感知實物，對具體詳細的表達還存在一定的難度，但是這有利于學生形成空間觀念，是學生觀察訓練中的有效手段。例如，在教學六年級上冊“長方體與正方體的認識”一課時，在要求學生通過指一指、摸一摸、數(shù)一數(shù)感知長方體面、棱、頂點的基礎(chǔ)上，筆者要求學生用語言來概括長方體有多少個面、多少條棱、多少個頂點。接著，在此基礎(chǔ)上，再提出更深層次的問題：長方體有12條棱，棱與棱存在什么關(guān)聯(lián)？那么，面與面是否也存在關(guān)聯(lián)？以此引導學生通過語言表述對所觀察和探究到的特征進行描述和總結(jié)，使學生加深對長方體棱和面等一些基本特征的認識，有助于發(fā)展學生空間觀念。

三、操作，用巧手改造空間

培養(yǎng)學生的空間觀念，不能僅依靠觀察。教師需要基于教學內(nèi)容，準備相關(guān)的教具，組織學生開展實操訓練?！皩嵺`是思維的起點，是學生的啟蒙老師”。在活動過程中，教師要注重引導學生進行觀察，同時讓學生嘗試操作，讓學生嘗試對物體進行對比、測量等。采用不同的操作方法，鍛煉學生視覺、觸覺等感知能力，并進行自身內(nèi)化，豐富空間感知經(jīng)驗。例如，在開展“圓柱的表面積”教學中，筆者使用引導式教學，讓學生將包裹在圓柱周圍的紙沿著底面周長剪開，將圓柱底面和側(cè)面展開圖平攤在桌面，同時把圓柱的表面以二維圖形的形式展現(xiàn)，學生更容易認識到圓柱的表面是由兩個圓形的底面和一個長方形的側(cè)面組成，從而在腦海中建立圓柱的表面積的直觀認識，有利于發(fā)展學生的空間想象能力;又如，在教學“圓柱的體積”一課時，筆者給學生帶來了沿高切開被平均分成若干份的圓柱模型，引導學生通過轉(zhuǎn)化的方式將圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體，再聯(lián)系長方體的體積公式，從而得出圓柱體積公式。這種實操訓練，不僅能夠強化學生的操作能力，還能夠?qū)⒏行哉J識轉(zhuǎn)化為理性認知，以便掌握并鞏固圓柱體積的空間觀念。

四、想象，用大腦創(chuàng)造空間

數(shù)學課程標準中提出“可以分解較復雜的圖形，由此得到基礎(chǔ)的圖形，再通過幾何圖，想象事物具體的形態(tài)”，要求學生具備較強的想象力，進行圖形的分解，以及實物想象。著名教育家杜威曾經(jīng)說過：“科學的每一項巨大成就，都是以大膽的想象為基礎(chǔ)?！毕胂笫撬季S的原動力，通常與直接觀察、實際操作、思考等行為相輔相成。例如，筆者在教學“觀察物體”一課中，通過觀察小方塊堆成的圖形，在方格紙上畫出該圖形的前面、右面、上面的觀察圖時，除了借助真實的小木塊還原圖形，讓學生從不同的角度觀察，形成直觀的認識和意識，還會引導學生采用猜測、設計等方式，在直觀圖形的基礎(chǔ)上，開展進一步的推導。在此過程中，不僅激發(fā)了學生的探究欲望，提高學生對數(shù)學知識的掌握程度，挖掘出他們的創(chuàng)造能力，而且?guī)椭麄兘⒑侠淼乃季S模式，培養(yǎng)嚴謹求學的態(tài)度，樹立創(chuàng)新精神。所謂熟能生巧，如果在平時的課堂教學中，教師就能注重學生的空間想象能力訓練，學生的空間觀念定能得到更好的發(fā)展。

五、應用，用身心感受空間

教師要幫助學生形成空間概念。在學習初期，為他們提供觸碰實物的機會，豐富學生關(guān)于物體形狀的相關(guān)經(jīng)驗，這些來源于生活的經(jīng)歷，有益于學生完善他們的空間概念。然而，怎樣才能引導學生將所學的知識與生活經(jīng)驗產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，這是我們教學的重點。因此，在幾何的教學活動中，學生要進行必要的交流、操作，教師可以準備一些材料，引導學生利用幾何知識來解決生活中的難題;或者組織學生開展創(chuàng)新活動，從而培養(yǎng)學生的空間觀念。例如，在學習“三角形的認識”一課時，引導學生從生活中的一些三角形物體、零件、設施、建筑等出發(fā)，進一步思考“為什么這些物體會被設計成三角形”，從而自然地揭示三角形的穩(wěn)定性特點，加深學生對三角形的整體感知和認識，發(fā)展學生對三角形的空間認識。又如，在教學“長方體和正方體的表面積”這節(jié)課時，可以啟發(fā)學生在生活中運用數(shù)學知識，如“算出制作火柴盒、通風管要多少材料”“粉刷煙囪以及大廳柱子需使用涂料的總量”等，依據(jù)不同情況，讓學生確定需要計算多少個面的面積，將數(shù)學知識與實際生活相結(jié)合，幫助學生完善空間觀念。

當然，要讓學生達到新課標的要求，對學生而言，存在一定的難度，不可能一蹴而就。這就要求我們一線教師要深入學習數(shù)學課程標準，準確把握基本理念和精髓，在平時的教學中不斷進行探索與研究，找到培養(yǎng)學生空間觀念的有效教學策略，這樣才能在教學中有意識地去培養(yǎng)學生的空間觀念。