尹麗娟

摘 要：概念是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)所在，是教學(xué)的基礎(chǔ)，也是學(xué)生展開思維與探究的基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，準(zhǔn)確把握概念定義，挖掘其中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而從中探尋出構(gòu)建學(xué)生抽象思維的能力，全面提升教學(xué)效率，達(dá)成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 抽象思維

引言

學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)學(xué)科必須要達(dá)成的目標(biāo)所在，然而萬(wàn)變不離其宗，教學(xué)工作的展開，還要從本源著手。而數(shù)學(xué)概念就是其基礎(chǔ)內(nèi)容。在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師緊扣教學(xué)要求，從學(xué)生出發(fā)、基礎(chǔ)概念出發(fā)，在概念教學(xué)中找到培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的能力等，以達(dá)成數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生思維的塑造。本文針對(duì)小學(xué)階段的教學(xué)工作展開討論，探索如何在概念中培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

一、對(duì)概念加以挖掘整理

概念，是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，也是小學(xué)階段教學(xué)展開的基礎(chǔ)。而抽象思維能力，明顯帶有抽象性和想象性，必然不是直接的展示在學(xué)生面前的。在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)二字，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維，正是要對(duì)概念加以挖掘，從平淡中找尋新意，指導(dǎo)學(xué)生探究、鼓勵(lì)學(xué)生思考。在組織教學(xué)之前，教師要對(duì)概念進(jìn)行梳理，將學(xué)生可能遇到的概念及其適應(yīng)的數(shù)學(xué)思想、作用方法等進(jìn)行對(duì)照結(jié)合[1]。其實(shí)所謂的數(shù)學(xué)抽象思維能力，內(nèi)涵十分廣泛，如數(shù)學(xué)的建模思想，也是在一般規(guī)律中找尋其中的共同點(diǎn)，抽象為固定的模式方法;劃歸思想，更是將概念抽象整理后運(yùn)用的，如二元一次方程的解答等。不同的概念中，都會(huì)有所側(cè)重，如“不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù);能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)”，這樣的教學(xué)中，就已經(jīng)出現(xiàn)了分類的思想意識(shí)。在很多時(shí)候，對(duì)概念加以挖掘整理，才能找到教學(xué)的點(diǎn)，更好地將抽象的內(nèi)容傳遞給學(xué)生。

二、在概念教學(xué)中融入數(shù)學(xué)思想

當(dāng)概念的意識(shí)已經(jīng)明確、如何將概念的教學(xué)中找到抽象思維的著力點(diǎn)時(shí)，就需要在教學(xué)中加以運(yùn)用與開展。例如，在組織教學(xué)中，嘗試結(jié)合概念的探究、概念的分析等，進(jìn)行抽象思維的培養(yǎng)[2]。概念的探究，是指基礎(chǔ)概念的學(xué)習(xí)中，教師不再扮演著直接授予者，而學(xué)生也不再是被動(dòng)接收者，參與討論，自主概括并探究出概念的出處及應(yīng)用，具有積極影響。例如，軸對(duì)稱圖形的概念解析，是“把一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形”，這樣的圖形概念定義，與其讓學(xué)生通過(guò)背誦的形式記住這句話，不妨直接給予學(xué)生大量概念，使學(xué)生真正投入到大量圖形的觀察中，自主的找出答案。經(jīng)過(guò)這樣由具體到抽象的概括過(guò)程，學(xué)生才能更好地掌握相關(guān)知識(shí)，了解所學(xué)任務(wù)。在學(xué)生學(xué)習(xí)中，會(huì)遇到大量的看似相似的概念，對(duì)于這些概念的講解，不妨巧妙地將數(shù)學(xué)的化歸思想、整合思想、對(duì)比思想等結(jié)合其中，鼓勵(lì)學(xué)生找到其中的學(xué)習(xí)樂(lè)趣，并且做進(jìn)一步的探究。例如，在學(xué)習(xí)加減法的基本定義中，可以給出“5個(gè)3相加”、“5和3相乘”、“5與3相加”等，指導(dǎo)學(xué)生關(guān)注其中的不同之處，進(jìn)而找到學(xué)習(xí)的思路，全面實(shí)現(xiàn)日常教學(xué)的開展。

三、在概念運(yùn)用中鍛煉思維

在概念的運(yùn)用中，鍛煉學(xué)生的思維。在小學(xué)階段，學(xué)生學(xué)習(xí)概念的最終目的，是熟練掌握知識(shí)，實(shí)現(xiàn)概念的充分運(yùn)用，借以解決實(shí)際問(wèn)題。在概念的運(yùn)用中，逐漸提煉、建模出一般規(guī)律，長(zhǎng)此以往，也能實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生抽象思維的提升。例如，對(duì)于方程的定義，是“含有未知數(shù)的式子被成為方程”，看似定義明確，但是卻沒(méi)有實(shí)際意義。在大量的方程練習(xí)中，可以發(fā)現(xiàn)，原來(lái)不同的方程式擁有不同的意義，解決方法也有不同的形式。在學(xué)習(xí)概念時(shí)，應(yīng)當(dāng)深度把握概念間的內(nèi)在練習(xí)，找到其中的延伸性思考。在具體教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)充分尊重學(xué)生的實(shí)際生活，建構(gòu)生活場(chǎng)景，帶學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中，盤活概念，清晰概念認(rèn)知，理清教學(xué)思路，全面推進(jìn)對(duì)概念的深度理解與靈活運(yùn)用，積極促成教學(xué)工作的多元展開。運(yùn)用概念解決問(wèn)題，看似是用具體理論解決實(shí)際問(wèn)題的，其實(shí)也是對(duì)學(xué)生的理論把握的考量，能夠幫助學(xué)生逐漸養(yǎng)成透過(guò)現(xiàn)象觀察本質(zhì)的能力，找尋解決問(wèn)題的思路。

四、在概念探究中提升學(xué)生思維能力

所謂概念探究，是指在組織教學(xué)中，不僅要教學(xué)生認(rèn)識(shí)并學(xué)習(xí)基本概念，更要指導(dǎo)學(xué)生透過(guò)概念本身，去深入探究，根據(jù)自己的推理演算，一步步找到相應(yīng)的概念定理。這里以多變性面積的計(jì)算為例：在學(xué)習(xí)中，學(xué)生最先接觸到的是三角形等，之后正方形、長(zhǎng)方形等等，那么，在計(jì)算正方形的面積時(shí)，就可以將正方形劃分為兩個(gè)完全一樣的三角形，而兩個(gè)三角形面積的和就恰好是正方形的面積。反之亦然。在學(xué)習(xí)了平行四邊形后，可以進(jìn)一步嘗試推演只有兩邊平行的梯形的計(jì)算方法。在學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的相應(yīng)概念時(shí)，不妨讓學(xué)生真的在課堂中進(jìn)行簡(jiǎn)單的擲硬幣實(shí)驗(yàn)等?？傊?，概念探究，能夠幫助學(xué)生提升思維能力，也理所應(yīng)當(dāng)?shù)某蔀榻虒W(xué)中應(yīng)有的嘗試 。在教學(xué)組織中，教師帶動(dòng)學(xué)生進(jìn)行思考，逐漸抽離概念本身的去找到其背后的計(jì)算原理、探究原理，即為抽象的環(huán)節(jié)。在概念探究中，逐漸提升學(xué)生的思維能力，成為教學(xué)的基礎(chǔ)工作。

五、在生活問(wèn)題解決中掌握抽象原理

很多時(shí)候，所謂抽象的、一般的原理，都是來(lái)源于學(xué)生對(duì)生活的觀察之余的探究，反之又指導(dǎo)著具體的活動(dòng)。如愛迪生發(fā)明燈泡，是在一種鐘素材的試驗(yàn)中得出的，蒸汽的發(fā)現(xiàn)，最初都是源于對(duì)生活的觀察。在組織教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，也要結(jié)合小學(xué)階段的學(xué)生實(shí)際情況——感性認(rèn)知多于理性認(rèn)知，個(gè)人社會(huì)經(jīng)歷尚且淺薄等特點(diǎn)，不妨鼓勵(lì)學(xué)生在對(duì)生活的觀察中、在現(xiàn)實(shí)情況解決中去運(yùn)用及發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理，這樣記下來(lái)的原理才能更為深刻，能夠使學(xué)生體味到成功的樂(lè)趣。例如，在學(xué)習(xí)了幾何圖形的計(jì)算后，指導(dǎo)學(xué)生去計(jì)算校園花壇等的面積，只有學(xué)生參與其中了，才能真正感受到數(shù)學(xué)的魅力，養(yǎng)成抽象思維能力。

結(jié)語(yǔ)

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，基于概念引導(dǎo)學(xué)生的抽象思維能力，從一般的知識(shí)學(xué)習(xí)中進(jìn)行拓展延伸，應(yīng)當(dāng)在教育教學(xué)的各個(gè)方面加以有意識(shí)的調(diào)整與拓展，轉(zhuǎn)化為實(shí)踐。

參考文獻(xiàn)

[1]張麗琴.課堂教學(xué)中學(xué)生抽象能力較弱現(xiàn)象的思考[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)，2017，15（8）：53-59.

[2]王文英.注重“過(guò)程”賦以“生命”[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2018，13（4）：23-30.