向繼紅

【摘要】數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要標(biāo)志。本文采用了案例分析法，以《擲一擲》教學(xué)為例，結(jié)合教學(xué)環(huán)節(jié)，闡述在具體的數(shù)學(xué)操作活動(dòng)與思考過(guò)程中，積累相關(guān)的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);數(shù)據(jù)分析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中將“數(shù)據(jù)分析觀念”列為十個(gè)核心詞之一，文中也十分明確地提出了積累相關(guān)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不是孤零零的單獨(dú)存在著，而是與數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法相互交錯(cuò)在一塊。由此可見，義務(wù)教育階段必不可少的數(shù)學(xué)素養(yǎng)中包含積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本文從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，以《擲一擲》這一具體的課例為切入點(diǎn)，探究在課堂教學(xué)中幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的策略。

一、創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，喚醒已有經(jīng)驗(yàn)

有一個(gè)好的開始則是成功的一半。筆者認(rèn)為，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，最基本的環(huán)節(jié)便是導(dǎo)入。若這一步實(shí)施恰當(dāng)，則會(huì)讓接下來(lái)整堂課的講授會(huì)更加順利地進(jìn)行。良好的導(dǎo)入不僅可以啟發(fā)學(xué)生的思考，喚醒學(xué)生們求知的信念，而且還能激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，養(yǎng)成良好的習(xí)慣。對(duì)于小學(xué)生來(lái)講，正處于皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論的具體運(yùn)算階段，抽象概念離不開具體事物的支持。因此，在活動(dòng)中進(jìn)行教學(xué)，教師從旁輔助，學(xué)生在活動(dòng)中經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。真實(shí)的情境導(dǎo)入可以讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在地參與其中，感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，真真切切體會(huì)到生活中的數(shù)學(xué)的奧妙。

數(shù)學(xué)知識(shí)在形成的過(guò)程中，大多會(huì)運(yùn)用到轉(zhuǎn)化的思想，新知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的產(chǎn)生是建立在已有的知識(shí)基礎(chǔ)之上，化繁為簡(jiǎn)，化未知為已知。相對(duì)于其他學(xué)科來(lái)說(shuō)，知識(shí)較為枯燥，若僅僅只采用傳統(tǒng)的講授法來(lái)教學(xué)，則會(huì)愈發(fā)地讓學(xué)生感受不到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。但可以通過(guò)師生互動(dòng)，例如，在教學(xué)《擲一擲》這節(jié)課時(shí)，需創(chuàng)設(shè)合適的情境。比如，詢問(wèn)學(xué)生你們?cè)谀囊娺^(guò)色子？擲一個(gè)色子，朝上的數(shù)字可能是幾？其目的是通過(guò)將生活問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，喚醒已有知識(shí)，即“可能性”，并進(jìn)一步研究“可能性”的大小這一問(wèn)題。接著是列舉“和”的可能，引導(dǎo)學(xué)生思考：如果同時(shí)擲出兩顆色子，它們出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和會(huì)有哪些？讓學(xué)生明確兩個(gè)數(shù)的和是有可能是2、3、4……12。

二、制造認(rèn)知沖突，激發(fā)探究欲望

“教育即經(jīng)驗(yàn)的不斷改造與重組。”杜威如是說(shuō)，在他看來(lái)，最有效的教學(xué)方法和教學(xué)的

基本原則是“從做中學(xué)”。學(xué)生有效參與的活動(dòng)是與學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容密切相關(guān)，與學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)有一定的聯(lián)系，并且與學(xué)生相關(guān)知識(shí)產(chǎn)生沖突的情境。在這樣的情境中，相信每一位學(xué)生都愿意參與到課堂中，不同的學(xué)生有不同的理解，支持不同的聲音表達(dá)，從而進(jìn)行交流、討論甚至爭(zhēng)論。

比如，在《擲一擲》教學(xué)中，經(jīng)過(guò)學(xué)生的討論，可以知道擲兩個(gè)色子的“和”有11種情況。那接下來(lái)就利用這11種來(lái)玩游戲，分成兩組，可是11不能平均分，引導(dǎo)學(xué)生思考如何分比較合適？以學(xué)生在課堂上的生成順勢(shì)提出：和是5、6、7、8、9這5種情況為一組，和是2、3、4、10、11、12這6種情況為另一組。并指出如果讓學(xué)生來(lái)選，你會(huì)選擇哪一組？為什么？相信學(xué)生大多數(shù)會(huì)選擇和是2、3、4、10、11、12這一組，因?yàn)橛?個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)更多。那老師就選擇和是5、6、7、8、9這一組。選好組之后，那下面就來(lái)比賽，先說(shuō)明游戲規(guī)則。同時(shí)，請(qǐng)一位學(xué)生來(lái)當(dāng)裁判當(dāng)場(chǎng)記錄擲的情況，每贏一次，畫“正”字的一筆。當(dāng)游戲結(jié)果出來(lái)后，會(huì)發(fā)現(xiàn)是老師贏，這與剛剛學(xué)生們的猜想不符合。不是說(shuō)學(xué)生選的數(shù)字多，贏得可能性大嗎？明明學(xué)生選了6個(gè)數(shù)，老師只選了5個(gè)數(shù)，老師卻贏了，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究的欲望。

三、經(jīng)歷活動(dòng)過(guò)程，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)

在過(guò)程中進(jìn)行教學(xué)，不代表要忽視最終的結(jié)果，而是指要在體驗(yàn)過(guò)程中，提煉活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，

明確“過(guò)程與結(jié)果”的辯證關(guān)系，史寧中教授這樣說(shuō)過(guò)。由此可以看出，在當(dāng)代聚焦核心素養(yǎng)的背景下，既要經(jīng)歷活動(dòng)，獲得體驗(yàn)，也要從活動(dòng)中有所體會(huì)。如果教學(xué)只是為了活動(dòng)而活動(dòng)，卻不加以提煉，那這種所謂的活動(dòng)經(jīng)歷沒(méi)有著陸點(diǎn)，沒(méi)有明確的目標(biāo)。所以，在體驗(yàn)的過(guò)程中，要明白數(shù)學(xué)活動(dòng)不應(yīng)該只是帶領(lǐng)學(xué)生操作，還要清楚地知道學(xué)生從中能體驗(yàn)或體會(huì)到什么，從中能夠獲得怎樣的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？這樣圍繞著教學(xué)目標(biāo)的活動(dòng)才有正確的指引方向。

例如，在《擲一擲》教學(xué)中，要明確數(shù)據(jù)分析是核心，需抓住關(guān)鍵問(wèn)題。在上一教學(xué)環(huán)節(jié)中，老師只是和一位同學(xué)玩色子游戲，接下來(lái)可以組織全班一起玩。這樣在老師組織下，教師給學(xué)生提供身臨其境的操作實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生真實(shí)地去感受驗(yàn)證結(jié)論，在思考中更深刻地獲得知識(shí)。教師提供了色子、學(xué)習(xí)卡等，讓學(xué)生組成2人小組擲20次色子的實(shí)驗(yàn)操作，通過(guò)全班小組實(shí)驗(yàn)操作，匯報(bào)得出：老師隊(duì)獲勝肯定不只是運(yùn)氣好，里面一定藏著有趣的數(shù)學(xué)秘密，引發(fā)學(xué)生思考探究同時(shí)擲兩顆色子，向上到底有多少種可能？一共有36種可能，那這36種是不是平均分配到2至12呢？

接著再進(jìn)行具體研究，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和是2、3、4、10、11、12，這6個(gè)數(shù)的組合有12種，雖然數(shù)字多，但組合少;點(diǎn)數(shù)之和是5、6、7、8、9，這5個(gè)數(shù)的組合有24種，雖然數(shù)字少，但組合多。透過(guò)活動(dòng)的表面現(xiàn)象去看到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，并學(xué)會(huì)數(shù)據(jù)分析。同時(shí)也指出生活中的小概率事件不代表不發(fā)生，比如，買彩票，中一千萬(wàn)、五百萬(wàn)的幾率很小，但還是會(huì)有人中，只不過(guò)希望比較小。整個(gè)過(guò)程通過(guò)學(xué)生自主探究，激發(fā)數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)了邏輯思維能力，同時(shí)深化了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

四、總結(jié)梳理知識(shí)，內(nèi)化活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)知識(shí)是具有內(nèi)在的邏輯性和自身的系統(tǒng)性，需引導(dǎo)學(xué)生在腦海中建立一定的知識(shí)框架，適時(shí)地總結(jié)梳理，有利于建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)。在前面的教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生這一認(rèn)知主體的經(jīng)驗(yàn)由之前偏感性化上升為偏理性化。經(jīng)過(guò)這樣的過(guò)程，學(xué)生所積累的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)將更加的清晰明確，將新的知識(shí)內(nèi)化為自己現(xiàn)有的知識(shí)。

在新授內(nèi)容結(jié)束后，教師通常會(huì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)，讓孩子們談?wù)勛约罕竟?jié)課的所感所悟。以《擲一擲》教學(xué)為例，筆者先讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，評(píng)價(jià)自己本節(jié)課的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，突出學(xué)生的自我總結(jié)的地位。另外，還鼓勵(lì)學(xué)有余力的同學(xué)以日記的形式，自己課下記錄，讓學(xué)生及時(shí)回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，總結(jié)所學(xué)知識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)這節(jié)課都研究了什么問(wèn)題？你有哪些收獲？同時(shí)，在談收獲時(shí)，教師適時(shí)拋出，你認(rèn)為游戲規(guī)則公平嗎？如何才是公平？通過(guò)兩道課堂判斷題來(lái)檢測(cè)學(xué)生的達(dá)標(biāo)情況，以當(dāng)堂集體核對(duì)的方式進(jìn)行，可以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生思考，通過(guò)個(gè)人到全班交流，可以培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。這個(gè)時(shí)候，學(xué)生與之前的學(xué)習(xí)是不一樣的，由自主總結(jié)變?yōu)橛山處熞I(lǐng)學(xué)生進(jìn)行歸納升華，以更高的視角來(lái)審視問(wèn)題，評(píng)價(jià)自己理解的方法與結(jié)果。在這一特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，獲得親身體驗(yàn)，從而有所感悟，有所體會(huì)，讓學(xué)生不僅知其然，更知其所以然。

綜上所述，作為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程目標(biāo)，“經(jīng)歷”“體驗(yàn)”“體會(huì)”三者是層層遞進(jìn)，因果關(guān)系，正是因?yàn)榍皟烧叩耐獠勘憩F(xiàn)，所以才會(huì)有后者的內(nèi)化，積累了數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。可以說(shuō)，在上述課例教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)慢慢體驗(yàn)，深刻體會(huì)，集中體現(xiàn)了教師引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]范衛(wèi)芳.促進(jìn)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的教學(xué)策略研究[D].上海師范大學(xué)，2018：20-23.