謝利霞

摘 要：本文談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生運(yùn)用分析思維、發(fā)散思維和聚合思維方式進(jìn)行解應(yīng)用題的方法及體會(huì)。

關(guān)鍵詞：主體作用;聚合思維;逆向思維

教學(xué)質(zhì)量的提高，取決于學(xué)生的思維能力能否得到正常的發(fā)揮而完成教學(xué)任務(wù)。在應(yīng)用題教學(xué)中，應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生的聚合思維和發(fā)散思維入手，細(xì)致觀察，耐心分析，經(jīng)老師的恰當(dāng)啟發(fā)，從而可以達(dá)到理想的效果。我從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作以來(lái)，充分發(fā)揮學(xué)生的積極主動(dòng)性，即主體作用，在數(shù)學(xué)教學(xué)中取得一定成績(jī)，尤其是深入研究應(yīng)用題教學(xué)。

一、縱橫發(fā)展，一題多變，舉一反三

此法重在啟發(fā)學(xué)生多向思維，通過(guò)新舊知識(shí)的關(guān)系，應(yīng)用題的最大特點(diǎn)在于應(yīng)用，是對(duì)舊知識(shí)的鞏固。對(duì)新知識(shí)的滲透和銜接讓學(xué)生真正分析出“補(bǔ)充條件”的多種可能性，然后教師作恰當(dāng)?shù)膯l(fā)，讓學(xué)生自己體會(huì)，從而為后面的學(xué)習(xí)不斷提高作鋪墊。

如下例：補(bǔ)充條件再列式計(jì)算：

五年級(jí)植樹(shù)108棵，?? 兩個(gè)年級(jí)共植樹(shù)多少棵？

一步計(jì)算可補(bǔ)：六年級(jí)植樹(shù)152棵，列式：108+152。

兩步計(jì)算可補(bǔ)：

1.六年級(jí)比五年級(jí)多植樹(shù)44棵。

列式108+（108+44）或108×2+44。

2.六年級(jí)比五年級(jí)少植樹(shù)44棵。

列式 108—44+108或108×2-44。

3.六年級(jí)植樹(shù)棵數(shù)是五年級(jí)的2倍。

列式108+108×2或108×（1+2）。

4.是六年級(jí)植樹(shù)棵數(shù)的2倍。

列式108+108÷2。

三步計(jì)算可補(bǔ)：六年級(jí)植樹(shù)棵數(shù)比五年級(jí)的2倍多44棵。

列式108+（108×2+44）。

這種練習(xí)充分發(fā)揮了學(xué)生的多向思維，掌握了誰(shuí)和誰(shuí)比，明白以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)，既培養(yǎng)了學(xué)生解兩、三步應(yīng)用題的能力，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生相互競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)的積極性，還為將來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題尋找標(biāo)準(zhǔn)量作了鋪墊。

二、開(kāi)闊思路，一題多解，觸類(lèi)旁通

一題多解能使學(xué)生視野開(kāi)闊，思維發(fā)散，從不同角度、途徑對(duì)同一問(wèn)題尋找多種解法，啟發(fā)他們認(rèn)真分析題意。分步驟地分析，先求——再求——列式——計(jì)算——答。如：

第九冊(cè)40頁(yè)第13題：

紅光造紙廠開(kāi)展增產(chǎn)節(jié)約運(yùn)動(dòng)，每天節(jié)約用煤1.44噸，如果3千克煤可供發(fā)電7.5千瓦時(shí)，每天節(jié)約的煤可供發(fā)電多少？（你能想出幾種解法）。

單位名稱(chēng)不同，先將單位化統(tǒng)一。

1.44噸=1440千克。

解法1：先求1千克煤可發(fā)電多少干瓦時(shí)，再求1440千克煤可發(fā)電多少千瓦時(shí)。

列式：7.5÷3×1440。

解法2：先求發(fā)l千瓦時(shí)的電需多少千克煤，再求1440千克煤可發(fā)電多少千瓦時(shí)。

列式：1440÷（3÷7.5）。

解法3：1440千克煤是3千克煤的幾倍？1440千克煤可發(fā)電多少千瓦時(shí)？

列式：4.5×（1440÷3）。

這種一題多解的練習(xí)，打破了學(xué)生的思維定勢(shì)，使學(xué)生尋找最佳解題方法，拓寬思路，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

三、正反逆轉(zhuǎn)，另辟蹊境，融匯貫通

小學(xué)生逆向思維能力較差，在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)必須注意彌補(bǔ)薄弱環(huán)節(jié)，變換問(wèn)答的方式，讓學(xué)生對(duì)歸一問(wèn)題更加熟悉，讓學(xué)生從反向逆轉(zhuǎn)，從旁引證，從而使問(wèn)題深出淺入，解決疑難，同時(shí)還可以讓學(xué)生掌握查閱解題正誤的方法。

如第九冊(cè)笫55頁(yè)第12題：

一戶(hù)農(nóng)民養(yǎng)雞240只，平均5只雞6天喂飼料4.5千克，照這樣計(jì)算，這些雞15天要喂飼料多少千克？

學(xué)生獨(dú)立解題后，又根據(jù)題中的數(shù)量改寫(xiě)成下列類(lèi)型的反歸一應(yīng)用題：

1.一戶(hù)農(nóng)民養(yǎng)雞240只，平均5只雞6天要喂養(yǎng)4.5千克。照這樣計(jì)算，540千克飼料能喂多少天？

2.一戶(hù)農(nóng)民養(yǎng)雞，平均5只雞6天要喂飼料4.5千克，照這樣計(jì)算，540千克飼料夠多少只雞吃15天？

這種練習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)了歸一問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征，掌握了正確的解題方法，也培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維能力，還教給了學(xué)生檢查解題正誤的方法。

四、變換情境，異中求同，溝通聯(lián)系

主要是使學(xué)生改變單一的思維模式，發(fā)現(xiàn)多種應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，啟發(fā)學(xué)生分析問(wèn)題中的規(guī)律性，經(jīng)過(guò)分析、比較、綜合抽象和概括，加強(qiáng)學(xué)生掌握方法的穩(wěn)固性和靈活性。

如：

1.兩只輪船同時(shí)從上海和武漢相對(duì)開(kāi)出，從武漢開(kāi)出的船每小時(shí)行26千米，從上海開(kāi)出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過(guò)25小時(shí)相遇。上海到武漢路長(zhǎng)多少千米？

2.兩架飛機(jī)同時(shí)從兩城起飛，一架從甲城飛往乙城每小時(shí)飛行650千米。另一架從乙城飛往甲城，每小時(shí)飛行700千米，經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇。甲乙兩城相距多少千米？

3.兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)修一段公路，甲隊(duì)從東往西修，每天修150米。乙隊(duì)從西修往東修，每天修120米，經(jīng)過(guò)40天兩隊(duì)修通。這段公路長(zhǎng)多少米？

在不改變題型的情況下，可以將輪船改成飛機(jī)，行程問(wèn)題改成工程問(wèn)題，使學(xué)生能舉一反三，內(nèi)容變思路不變，掌握典型應(yīng)用題與一般應(yīng)用題，行程問(wèn)題與工程問(wèn)題之間的內(nèi)在聯(lián)系。

應(yīng)用題的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，我在教學(xué)中認(rèn)真?zhèn)湔n，刻苦鉆研，深入研究，獲得了這四種分析的方法。在教學(xué)中學(xué)生樂(lè)于接受，教師運(yùn)用自如，起到了一定的效果，成績(jī)優(yōu)秀，多次得到學(xué)校及上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)的支持、贊揚(yáng)和肯定。但我覺(jué)得這點(diǎn)成果，是蒼茫大海上的一只小船，還需要更加努力，才能達(dá)到更理想的教學(xué)境地。