李新華

【摘要】初中數(shù)學對于初中階段的學生來說是非常重要的，是學習其他學科的基礎.數(shù)學的學習需要學生不斷地研究和思考，因此很多教師越來越重視學生的“求異思維”的培養(yǎng).教師培養(yǎng)學生的“求異思維”不但有助于教學目標的實現(xiàn)，還可以提高學生的數(shù)學綜合能力.“求異思維”又稱發(fā)散性思維，就是運用多種推測、假設、構想去猜想問題的答案.這種“求異思維”可以避免學生思維的呆板.但是，現(xiàn)實中很多初中學生都喜歡依賴教師的思維去思考問題.本文就預設思維“陷阱”，生成“求異”思維對初中學生數(shù)學學習動機的激發(fā)的作用進行討論.

【關鍵詞】思維陷阱;求異思維;初中數(shù)學;學習動機

引?言

初中數(shù)學相對于小學數(shù)學來說，難度有所加大，初中數(shù)學是一門邏輯性比較強的學科.新課改之后，初中數(shù)學教學要求教師要不斷地研究教材內容.在傳統(tǒng)教學中，很多學生都依賴教師的教學方法和解題思路，這就使這些學生的解題思路比較單一.求異思維是指學生可以通過不同的研究方法思考，產(chǎn)生多種設想和答案.數(shù)學學習就是需要學生不斷地猜測、想象、討論，但是大多數(shù)教師都把這些時間變成了理論教學時間，這也是為什么很多學生遇到問題時只能靠很單一的方法去解決.

一、求異思維能力概述

求異思維從字面理解指的是追求差異的思維，從深層次進行分析，可以將求異思維理解成擴散性思維和放射性思維.求異思維也可以稱為逆向思維，求異思維和常規(guī)思維有很多的不同之處.逆向思維強調的是從其他方向去思考問題，這種思維需要學生突破日常思維的束縛，使問題可以得到全面的分析，這樣就可以把難度比較大的問題轉變成簡單的問題.逆向思維是數(shù)學思維的一種，很多教師都把這種思維方法運用到初中數(shù)學教學中，以此來幫助學生理解和掌握數(shù)學知識.

求異思維能力是學生需要掌握的一種能力，學習任何學科的知識都應具備這種能力.學生將求異思維應用在數(shù)學知識的學習上，能幫助學生提升自身的解題能力，從而達到一題多解的目的.很多學者認為，發(fā)散思維屬于創(chuàng)造性思維，是測定創(chuàng)造力的主要標志之一.因此，學生具備求異思維能力，能讓他們學習更多的知識，也能提升他們的邏輯思維能力.

教師對初中學生逆向思維的培養(yǎng)主要表現(xiàn)在以下兩個方面：第一就是數(shù)學中的知識都是有著密切聯(lián)系的，在解題的過程中很多知識都是環(huán)環(huán)相扣的，教師培養(yǎng)學生的求異思維可以幫助學生更好地理解教材上的知識，能在一定程度上讓學生對知識的學習更為深入，讓學生不斷地突破自我，對于學生學習知識具有重要的幫助，也能夠讓學生在解題方面具有較多的思路.第二就是初中階段的學生思維比較活躍，教師可以抓住這個特點培養(yǎng)學生的求異思維.處于初中階段的學生，其腦力發(fā)展處于較高的水平.在這一階段，教師在對學生講解相應的知識點時注重對學生思維能力的培養(yǎng)，能夠讓學生的思維能力得到明顯的提升，并且能夠讓學生關注各方面的知識要點，構建出自己的知識網(wǎng)絡結構.在具備較豐富的知識之后，學生的思維能力自然就會得到提升，并且能夠將各個知識點進行有效的串聯(lián)，在解題時便會有較多的思路.這不僅能夠提升學生的學習水平，還能激發(fā)學生對知識探索的熱情和主動性，使學生養(yǎng)成良好學習習慣的同時，也能夠具備較強的學習能力.

二、引導提問時求異

（一）讓學生“敢問”

隨著新課改的不斷發(fā)展和深入，教師需要創(chuàng)造一個輕松、和諧的課堂教學氛圍，因此教師需要改變以前“教師提問、學生回答”的教學方法.在傳統(tǒng)的教學活動中，學生很少會質疑教師所講解的內容或者所出的題目.為了能夠讓學生具備較強的自信心，教師應當鼓勵學生在課程講解或者是解答數(shù)學題的過程中敢于向教師發(fā)問.這樣，一方面，能夠引發(fā)學生對知識的深入探索;另一方面，也能夠讓學生在知識學習的過程中樹立自信心.敢于向教師發(fā)問，這屬于對知識探索之后的一種堅定.因此，筆者認為，教師為了能提升學生的求異思維能力，可以提出問題讓學生以小組為單位進行討論，最后得出相應的結論.比如“直線、射線、線段”這節(jié)課，教學的主要目標是讓學生可以更好地去區(qū)分什么是直線、什么是線段、什么是射線，并且舉出一些生活中的例子，如黑板、黑板擦、教鞭、鐵軌、三角形的邊.學生在日常的生活中肯定見到過類似直線、線段、射線的圖形，因此教師可以讓他們說出自己在生活中見到的事物，再根據(jù)學到的知識進行分類并說出分類的依據(jù).

（二）教學生“會問”

“授人以魚不如授人以漁”，在傳統(tǒng)教學中教師以教授學生理論知識為主，很多學生在課堂上不習慣、也不喜歡問問題，主要是因為很多學生不知道自己應該如何發(fā)問.處于初中階段的學生具有較強的自尊心，在教師的教學活動中即使存在一些不了解的知識點，部分學生也會礙于面子不會發(fā)問，怕自己問的問題其他同學都會，這樣會遭到其他同學的嘲笑.因此，教師需要引導學生問問題，學生在學習中會慢慢地發(fā)現(xiàn)很多問題并不難發(fā)問.教師應當鼓勵學生對知識進行深入的探索，并且通過多做練習題的方式來提升對知識的應用能力.另外，教師還應該教給學生發(fā)問的技巧.學生如果在學習知識的過程中不了解相應的知識，可以私下向教師進行詢問，或者和同學進行商討;如果商討不出結果，就可以在課堂上向教師詢問.很多學生在問問題時抓不住問題的重點，如果學生抓不住問題的重點，那么他就不能知道自己哪一個知識點不會.教師在日常教學中需要幫助學生尋找他們學習薄弱的地方，教會學生怎么尋找問題.例如，“勾股定理”這節(jié)課的教學，教師需要教會學生“a2+b2=c2”這一知識點.那么“a2+b2=c2”適用于什么樣的三角形呢？很多學生都無法給出答案，此時教師可以帶著學生去操場上測量籃球架上的三角形.學生通過幾次測量的數(shù)據(jù)了解到，運用勾股定理需要滿足的條件必須是直角三角形，如果三角形是銳角三角形、鈍角三角形，都不能運用勾股定理.數(shù)學本身就是一個需要探索的學科，學生在日常的學習中需要多思考、多提問.

三、在實際生活中求異

數(shù)學來源于生活，生活也離不開數(shù)學，生活和數(shù)學是息息相關的.很多數(shù)學理論的提出都是為了能夠更好地解決生活中的一些問題，因此數(shù)學知識在生活中的應用比較多，尤其是初中數(shù)學知識.初中教師在講解數(shù)學知識時應當與生活中的一些場景和實際應用相融合，這樣，一方面能提升學生所學數(shù)學知識的應用能力，另一方面能借助生活中的一些實際應用刺激學生用發(fā)散思維來解決實際問題.例如，“二元一次方程”這節(jié)課的教學，教學的目標就是讓學生用二元一次方程去解決問題.比如下面這個問題：七年（3）班共有40名學生，在一次捐款中共捐款2000元，其中，有10名同學每人捐款20元，還有8名同學每人捐款100元，那么有幾名同學捐款40元？有幾名同學捐款50元？從題目中我們可以知道，七年（3）班一共有40名學生，把捐款40元的學生設為x，捐款50元的學生設為y，那么x+y=22，2000-200-800=40x+50y.生活中的很多問題都是需要用數(shù)學來解決的，因此教師需要重視學生的實踐能力.

四、依靠求異思維提高學生的學習動力

（一）加強學生的逆向思維訓練

在傳統(tǒng)教學中，教師是以教材內容和教材上的解題思路為主，而學生也是習慣性依賴這種解題思路.但是，學生在學習數(shù)學的過程中一旦遇到難題就會感到頭疼，其實很多所謂的難題只是需要學生用另一種思路去解決.由于學生的思維太過于單一化，因此教師在教學中應該適當?shù)剡\用逆向思維，也就是所謂的“反向推理”“倒過來想”等.逆向思維不僅可以培養(yǎng)學生的學習能力，還可以促進學生的學習動力.在初中數(shù)學中，有很多的等式都是可以兩邊替換的，也就是說，左邊的式子可以代替右邊的式子，右邊的式子也可以代替左邊的式子.但是，很多學生只是習慣性地從左邊到右邊運用公式.因此教師在講授基本理論公式之后，可以適當?shù)嘏e一些“反向”利用公式的例子，這樣可以給學生一個完整、立體的形象.例如，“整式乘法與因式分解”這節(jié)課的教學，對于公式（a+b）（a-b）=a2-b2，（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3的應用很多人習慣是從左到右，如（9+7）（9-7）=92-72，如果換成92-72=（a+b）（a-b），求a和b，很多學生就不知道該如何運用公式了.因此教師需要多出一些這樣的題目來培養(yǎng)學生的逆向思維.

（二）鼓勵創(chuàng)造性思維，發(fā)展學生的獨特思維

在傳統(tǒng)教學中，很多教師已習慣傳授給學生一些理論知識，學生被迫地去接受這些知識.學生在課堂中處于旁聽者的地位，而教師成為課堂中的主導者，這就造成了很多學生思維不夠活躍.為了更好地促進學生發(fā)展自身獨特的思維，教師應當在開展教學活動時給予學生更多的鼓勵和支持，一方面能夠保護學生的創(chuàng)新思維，另一方面也能夠增強學生學習數(shù)學知識的自信心.學生對數(shù)學知識有較高的學習興趣之后，學習成績自然就會提升，而且能夠不斷地突破自我.因此在這一階段，教師要鼓勵學生對于同一題目的解法進行多方面的探究，以此來達到一題多解的目的.實際上，初中階段的學生的思維是非常活躍的，只是教師的教學方法阻礙了他們思維能力的發(fā)展.因此在實際教學中，教師可以幫助學生打開思維，讓學生從各個角度去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題.學生在學習中會遇到各種不同的問題，這時教師需要幫助他們理清思路，發(fā)現(xiàn)問題的關鍵點.數(shù)學是一門抽象性比較強的學科，只靠教師在課堂上的講解，很難讓學生掌握每一個知識點.

（三）調動學生內在思維

在初中的教學中，教師要培養(yǎng)學生的求異思維能力，需要從根本上調動學生的學習積極性和求知欲.在實際的教學中，教師在設計教學內容時需要考慮學生的求異思維，可以利用設置懸念來激發(fā)學生的內在思維.內在思維對于學生來說是非常重要的，很多學生都沒有挖掘出他們的內在思維，因此教師在教學中要幫助學生發(fā)掘他們的內在思維.例如，“平面直角坐標系”這節(jié)課的教學，需要讓學生了解平面直角坐標系的特點以及點和坐標之間的關系.教師可以創(chuàng)建這樣一個情景：學生要集體去電影院觀看電影，票上顯示的座位是6排10號，根據(jù)平面直角坐標系的知識學生很快就可以找到自己的位置.很多學生對于平面直角坐標系比較陌生，教師通過這種方式不僅調動了學生的思維，促進學生逆向思維的發(fā)展，還練習了相應的習題.在學習的過程中，學生可以不斷地去思考、研究平面直角坐標系的理論知識，并且運用平面直角坐標系的知識解決問題.由此可見，求異思維對于初中學生來說是非常重要的，教師需要改變傳統(tǒng)的教學觀念和教學理念.

五、結束語

總而言之，求異思維對于初中學生數(shù)學能力的培養(yǎng)、數(shù)學學習動力的提升都有著重要的作用.在實際的教學中，教師不要一味地重視學生的學習成績和理論知識的學習，要加強學生的求異思維的培養(yǎng).在課堂上，教師要多采用一些策略加強學生求異思維的訓練，從而提高學生的學習興趣.

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