摘?要：數(shù)學(xué)開放題，是指答案不固定或者條件不完備或者解題方法不唯一的數(shù)學(xué)習(xí)題。不同類型的數(shù)學(xué)開放題，尋求的答案是不同的，但是這些題目的目的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，發(fā)掘?qū)W生的潛能，通過別具一格的題目形式培養(yǎng)學(xué)生的興趣。

關(guān)鍵詞：開放題;發(fā)散性思維;創(chuàng)新性

一、 數(shù)學(xué)開放題在小學(xué)教學(xué)中的意義

小學(xué)數(shù)學(xué)開放題是一種培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣的一種題型。這種題目的答案一般是相對(duì)性給出的條件也是不固定的。在小學(xué)階段，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣以及思維模式的重要階段。在小學(xué)階段打好基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，對(duì)學(xué)生之后初中、高中的學(xué)習(xí)都有很大的幫助。與封閉題著重培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力不同，小學(xué)數(shù)學(xué)開放題更多的是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。小學(xué)數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)重視其實(shí)就是對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的廣闊性，使他們的思維更加靈活。除此之外還會(huì)使他們的思維更具有創(chuàng)新性和獨(dú)創(chuàng)性。數(shù)學(xué)開放題的訓(xùn)練點(diǎn)到為止，達(dá)到一觸即發(fā)的效果，不需要大量地做題總結(jié)規(guī)律和模板。小學(xué)數(shù)學(xué)開放題的答案較為發(fā)散不唯一，在多種答案同時(shí)體現(xiàn)應(yīng)形成技能或有些規(guī)律可循，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、 小學(xué)數(shù)學(xué)開放題教學(xué)的現(xiàn)狀

（一）難以處理和封閉題的關(guān)系

隨著社會(huì)的飛速發(fā)展，學(xué)生在小學(xué)階段的競(jìng)爭(zhēng)壓力也越來越大。如果老師在教學(xué)過程中過多地將重心偏移到開放題教學(xué)這種重要考試不會(huì)考的題目上，難免會(huì)造成家長(zhǎng)的質(zhì)疑。但是小學(xué)生正處在養(yǎng)成良好思維習(xí)慣，開發(fā)未知潛力的時(shí)間。如果放棄開放題的教學(xué)，一味地為了取得更好的成績(jī)只做封閉題的訓(xùn)練，肯定會(huì)使學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。所以如何處理在教學(xué)過程中封閉題和開放題的關(guān)系是現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)開放題教學(xué)的困境之一。

有些老師完全放棄開放題的訓(xùn)練，只是在教學(xué)過程中偶爾講一兩道“典型”開放題，就當(dāng)做是完成任務(wù)。而有的老師做了過多的開放題訓(xùn)練，使學(xué)生們更愿意做開放題而抵觸死板的封閉題訓(xùn)練。這些都是小學(xué)數(shù)學(xué)開放題教學(xué)的現(xiàn)狀。要平衡開放題和封閉題之間的關(guān)系，既能提高學(xué)生的邏輯思維能力又能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力是平衡兩者關(guān)系的重要原則。

（二）開放題型開發(fā)不到位

隨著教育教學(xué)改革的深入推進(jìn)，越來越多的教師逐漸重視其素質(zhì)教育學(xué)生身心健康發(fā)展的促進(jìn)作用，高度重視對(duì)學(xué)生邏輯思維能力和創(chuàng)新創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。但客觀來說，中國(guó)現(xiàn)階段在小學(xué)數(shù)學(xué)開放題改革多方面所取得的研究成果屈指可數(shù)，開放性例題整體類型較少，且有“換湯不換藥”的嫌疑。除了在正式的著作和數(shù)學(xué)期刊上廣泛流傳的開放例題，基本不存在其他獲取開放題型的渠道。其實(shí)，中國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革已經(jīng)告別初期發(fā)展階段，小學(xué)開放題較幾年前無論在數(shù)量上還是質(zhì)量上都有了較大提升，甚至在國(guó)際數(shù)學(xué)開放期研究界中，中國(guó)也已經(jīng)占據(jù)一席之地。但在實(shí)際教學(xué)中，由于學(xué)生認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力存在差異，而教師分層教學(xué)難度系數(shù)較高，所以整體來說，小學(xué)開放題型題庫還無法滿足教育改革與時(shí)俱進(jìn)的具體要求。通過對(duì)大量教學(xué)案例的研究顯示，現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展開放題教學(xué)的過程中，往往是直接套用校本教材或者網(wǎng)絡(luò)資源的體型，很難切實(shí)保障這部分題型對(duì)于所有學(xué)生的邏輯思維能力均具有促進(jìn)作用。歸根結(jié)底，對(duì)開放題型開發(fā)不到位可以歸咎為素材的單一以及教師素養(yǎng)的參差不齊，“冷飯熱炒”縱然會(huì)降低教學(xué)難度，幫助教師把握課堂進(jìn)度，但從另一種角度來說，對(duì)開放題型教學(xué)的淺嘗輒止會(huì)導(dǎo)致教師無法聚焦精力推動(dòng)題型的創(chuàng)新改革，從長(zhǎng)遠(yuǎn)來看，并不會(huì)對(duì)學(xué)生的邏輯思維鍛煉起到推動(dòng)作用。

（三）沒有形成這一類題型的完整體系

就現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)開放題教學(xué)情況來看，并沒有形成完整的知識(shí)體系。教師們的開放題教學(xué)也大多是找?guī)椎谰W(wǎng)上的題型或者一些經(jīng)典的題型給學(xué)生們進(jìn)行講解。什么樣的題型培養(yǎng)什么能力類似這樣細(xì)化的問題還沒有答案，甚至沒有進(jìn)行深入研究。就算是現(xiàn)在的教科書上也只是零零散散地出現(xiàn)一些數(shù)學(xué)開放題，但是關(guān)于這類題型甚至都沒有明確的概念，更別說是完整地體系了?，F(xiàn)在的數(shù)學(xué)開放題從教材的編寫，教師的教學(xué)方式來看都沒有明確的規(guī)劃。什么年齡段學(xué)習(xí)怎樣的開放題知識(shí)都是模糊的，缺乏系統(tǒng)性。而且這一領(lǐng)域目前還沒有什么人進(jìn)行深入研究，除了已有的一些期刊和專著上的研究成果之外并沒有過多的成果。經(jīng)過數(shù)十年的積累，現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)開放題有了一定的質(zhì)量和數(shù)量。但是，這些題型大都是換湯不換藥，創(chuàng)新的題目越來越少。題目的創(chuàng)新和知識(shí)體系的完善需要在一線教學(xué)的老師們多多總結(jié)平時(shí)教學(xué)過程中的問題和發(fā)現(xiàn)，這才能夠推動(dòng)開放題知識(shí)體系的完善，更好地解決開放題教學(xué)中面臨的問題。

（四）就題講題，不重視教學(xué)研討

結(jié)合現(xiàn)階段小學(xué)開放題的教學(xué)情況來說，無論是教師還是學(xué)生都處于積極探索的起步階段，教師很難直接套用相應(yīng)的理論和文本，只能在大的教學(xué)實(shí)踐中逐漸摸索經(jīng)驗(yàn)。而且，雖然新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)提出了明確的要求，明確提倡學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開放題。但實(shí)際上，教材中所涉及的開放題內(nèi)容并不多，而且往往是以課后思考題或拓展題的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，整理數(shù)量根本無法滿足學(xué)生的素質(zhì)成長(zhǎng)需求。而且，由于教師綜合素質(zhì)和教學(xué)水平存在顯著差異，部分教師更加傾向于幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，而不是引導(dǎo)學(xué)生花費(fèi)更多的精力去探究難度系數(shù)更高的知識(shí)，避免“將芝麻丟了西瓜”，這也就直接導(dǎo)致教師對(duì)于小學(xué)開放題教學(xué)的探索停留在就題講題階段。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生頂多能夠掌握常見題型的一題多寫技巧，能夠區(qū)分基本的應(yīng)用習(xí)題變式，但是卻很難實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升，而且會(huì)在一定程度上導(dǎo)致學(xué)生無法主動(dòng)觀察并分析思考問題，是對(duì)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的一種限制。所以，在全新的教育教學(xué)背景下，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須在已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上深度解讀開放題教學(xué)，充分挖掘并釋放開放題所具有的巨大潛能，構(gòu)建起開放教學(xué)體系的線線架構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的初步形成。

三、 解決小學(xué)數(shù)學(xué)開放題教學(xué)困境的對(duì)策

（一）創(chuàng)新題型，在教學(xué)中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)

在進(jìn)行開放性題目教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)該運(yùn)用不同的題型來培養(yǎng)學(xué)生不同的能力。不能再?gòu)木W(wǎng)上找些常用的題目，在課堂上繼續(xù)“炒冷飯”。對(duì)于一線的教師而言，在教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)對(duì)于創(chuàng)新題型，改進(jìn)教學(xué)方法都是非常有幫助的。題型的創(chuàng)新對(duì)于開放題教學(xué)的研究是非常重要的，可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)散思維。特別是在授課過程中，教師可以預(yù)設(shè)一些情景讓學(xué)生對(duì)于題目更感興趣，更能沉浸其中。在開放題教學(xué)的過程中，學(xué)生學(xué)到的不僅是書本上的知識(shí)，更是一種潛在的能力，對(duì)學(xué)生的生活和學(xué)習(xí)都非常有幫助。一味地利用原本的題目進(jìn)行教學(xué)漸漸不能達(dá)到原本的教育目的。而且對(duì)于不同年齡段的學(xué)生都應(yīng)該設(shè)置不同難度的題目，不同梯度的題目之間也要前后呼應(yīng)。對(duì)于不同能力的學(xué)生，題目難度的需求都是不同的。所以這都需要教師在教學(xué)實(shí)踐的具體過程中對(duì)已有的題目進(jìn)行分析，進(jìn)行適當(dāng)?shù)母脑旌蛣?chuàng)新。

（二）多元思考，強(qiáng)調(diào)舉一反三

和傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)練習(xí)題相比，具有開放性特征的習(xí)題在解題策略上往往是非常規(guī)的，學(xué)生在解答這些問題時(shí)期，需要運(yùn)用到基礎(chǔ)的理論知識(shí)，又沒有可以遵循的固定的、現(xiàn)成的解題模板，這也就導(dǎo)致開放性習(xí)題的解答難度系數(shù)較高。由此，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須清晰認(rèn)識(shí)到開放性習(xí)題條件看似不充分、思考過程邏輯推理強(qiáng)、解題方法和問題答案可能不唯一的特殊性質(zhì)，在大量的摸索實(shí)驗(yàn)中為學(xué)生尋找并分析問題解答的切入點(diǎn)和突破口，避免學(xué)生沿用以往的經(jīng)驗(yàn)，通過機(jī)械模仿或死記硬背對(duì)其進(jìn)行解析。畢竟，開放式習(xí)題重在考查學(xué)生的邏輯思維，而不是希望學(xué)生在大量的經(jīng)驗(yàn)堆砌和解題技巧積累中給出沒有思維含量的解題步驟與答案。所以，教師在引導(dǎo)學(xué)生思考開放性學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)該結(jié)合已有的題目要求來調(diào)動(dòng)學(xué)生的相關(guān)知識(shí)儲(chǔ)備，為學(xué)生預(yù)留出充足的觀察問題、猜測(cè)方向、確定思路以及推理驗(yàn)證的時(shí)間和空間，確保學(xué)生在思考問題的過程中能夠綜合運(yùn)用聯(lián)想、類比的數(shù)學(xué)思維方式，真正意義上對(duì)思維含量較高的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行全方位、多層次、多角度的思考，進(jìn)而幫助學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的頓悟，給出具有個(gè)性化特征的解題思路。值得注意的是，教師在引導(dǎo)學(xué)生解決個(gè)體問題的過程中應(yīng)該融入橫向比較，確保學(xué)生能夠結(jié)合實(shí)際需要構(gòu)建合適的問題解決模型，在舉一反三中攻克所有的復(fù)雜題型，培養(yǎng)學(xué)生自己建模解決問題的能力。

（三）結(jié)合小學(xué)生特點(diǎn)調(diào)整教學(xué)方法

最成功的教學(xué)是“因材施教”，老師面對(duì)不同的學(xué)生也應(yīng)該選擇不同的教學(xué)方式。小學(xué)生與初中生、高中生不同，他們的思維更加發(fā)散也更加活躍。這一時(shí)間段正是培養(yǎng)他們發(fā)散性思維的時(shí)機(jī)。在對(duì)小學(xué)生的發(fā)散性思維教學(xué)的時(shí)候，老師應(yīng)該把握好尺度。既要做到適當(dāng)引導(dǎo)，讓他們發(fā)散思維多多思考，同時(shí)又要注意，太過發(fā)散脫離了預(yù)設(shè)的題目情景就不是課堂學(xué)習(xí)而是課下閑聊。

（四）開創(chuàng)激勵(lì)評(píng)價(jià)教學(xué)模式

對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來說，開放性習(xí)題的分析和解答可能超過他們的認(rèn)知水平。久而久之，學(xué)生可能不僅無法在教師的引導(dǎo)下解決開放性問題，還可能由于這一問題的難度系數(shù)而感到望而卻步。在這種教學(xué)背景下，便能凸顯出教師激勵(lì)的重要意義。小學(xué)階段的學(xué)生心理普遍不成熟，哪怕是來自外界微不足道的表揚(yáng)與認(rèn)可，也可能會(huì)讓學(xué)生心花怒放，促使學(xué)生對(duì)某一學(xué)科的具體模塊產(chǎn)生濃厚的興趣。所以，廣大高中教師必須高度重視學(xué)生的好奇心和興趣點(diǎn)，制定科學(xué)合理的激勵(lì)評(píng)價(jià)機(jī)制。首先，在鼓勵(lì)學(xué)生良好學(xué)習(xí)行為和習(xí)慣的過程中，教師不應(yīng)該只是嘴上說說，而應(yīng)該盡可能為學(xué)生闡述他們被表揚(yáng)的原因，以及這些原因，將會(huì)為他們的學(xué)習(xí)生活帶來怎樣的影響，進(jìn)而激勵(lì)學(xué)生不斷放大自己的個(gè)性和思維能力。其次，教師可以在課堂教學(xué)中為學(xué)生營(yíng)造優(yōu)美的意境和融洽的環(huán)境，確保每一名學(xué)生都能在融洽的課堂氛圍內(nèi)激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和欲望，師生共同構(gòu)建高效的小學(xué)數(shù)學(xué)課程。

四、 總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)開放題的現(xiàn)狀可以說還有很多問題，想要解決問題就要對(duì)癥下藥。老師在教學(xué)中要多表揚(yáng)、少批評(píng)，讓學(xué)生建立自信，承認(rèn)自我，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生求新。訓(xùn)練學(xué)生沿著新方向、新途徑去思考新問題，棄舊圖新、超越已知，尋求首創(chuàng)性的思維。

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作者簡(jiǎn)介：張成德，甘肅省甘南藏族自治州，甘肅省臨潭縣新城鎮(zhèn)西街小學(xué)。