李夢琳

摘? 要：對數(shù)學(xué)事實(shí)與理論進(jìn)行概括和抽象，所產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)便是數(shù)學(xué)思想，它指導(dǎo)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，同時(shí)為我們解決數(shù)學(xué)問題拓展了思路，所以說具備一定的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)能力才能得到大幅度的提升。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)課程內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)習(xí)困境，適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想方法，借此簡化學(xué)生的探究過程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的掌握，從而更好地實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué)思想;教學(xué)

一、滲透類比思想，構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)

所謂類比，就是將兩個(gè)具有一定相似性的對象進(jìn)行比較，然后根據(jù)其中一個(gè)對象的特征去推斷另一個(gè)對象可能具有的性質(zhì)，這是最簡單的推理形式，也是數(shù)學(xué)研究中常用的一種思想方法，對啟發(fā)學(xué)生思維，提高學(xué)生的探究效率大有裨益。而且，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷擴(kuò)充知識(shí)體系的過程，在這一過程中，我們一定會(huì)遇到很多似曾相識(shí)的研究對象，比如，在小學(xué)階段我們會(huì)接觸簡易方程，而到初中時(shí)會(huì)學(xué)習(xí)二元一次方程，這便是對“方程”的擴(kuò)充。而運(yùn)用類比思想，有助于學(xué)生溫故知新，以順利解決當(dāng)前所研究的問題。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以適當(dāng)滲透類比思想，以啟發(fā)學(xué)生對新問題的思考。

例如：在學(xué)習(xí)《小數(shù)乘整數(shù)》一課時(shí)，我先給學(xué)生展示一個(gè)式子：3.5×3，學(xué)生一般通過加法計(jì)算來求得結(jié)果。于是我提問道：“35乘以3如何計(jì)算？”學(xué)生根據(jù)以前學(xué)過的知識(shí)，列出乘法豎式，順利得到結(jié)果。然后我將3.5×3的豎式以及結(jié)果也寫在黑板上，讓學(xué)生對二者進(jìn)行比較。之后學(xué)生答道：“這兩個(gè)式子從乘數(shù)到結(jié)果的數(shù)字完全相同，只是小數(shù)乘法的乘數(shù)和結(jié)果中有一個(gè)小數(shù)點(diǎn)?！苯又覇柕溃骸凹热欢呤窒嗨?，那么小數(shù)乘法的規(guī)則和整數(shù)乘法的規(guī)則是否也相似？”在我的提醒下，學(xué)生便嘗試忽略小數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)，完全按照整數(shù)乘法的方式進(jìn)行計(jì)算，得到結(jié)果后再加上小數(shù)點(diǎn)，最終順利得到小數(shù)乘法的計(jì)算規(guī)則。可見，通過類比思想的運(yùn)用，可以引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)計(jì)算與整數(shù)計(jì)算聯(lián)系起來，從而幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)系統(tǒng)。

二、滲透化歸思想，實(shí)現(xiàn)化難為易

數(shù)學(xué)是一門比較抽象復(fù)雜的學(xué)科，在學(xué)習(xí)過程中，我們會(huì)遇到很多難解的問題。如果我們按照尋常的思路進(jìn)行解題，往往得不到滿意的結(jié)果，這時(shí)就需要我們調(diào)用以往的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，對題目進(jìn)行轉(zhuǎn)化，爭取將未知的轉(zhuǎn)化成已知的，將陌生的轉(zhuǎn)化成熟悉的，將復(fù)雜的轉(zhuǎn)化成簡單的，然后再通過解決轉(zhuǎn)化后的問題來得到原問題的結(jié)論，這一過程中所使用的便是數(shù)學(xué)中的“化歸思想”。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生遇到障礙時(shí)，教師應(yīng)適當(dāng)滲透化歸思想，從而開拓學(xué)生思維，提高學(xué)生的解題效率。

例如：在學(xué)習(xí)《圓的面積》一課時(shí)，我引出問題：“我們掌握了很多圖形周長和面積的求法，那么圓的面積應(yīng)該怎么求呢？”這時(shí)學(xué)生陷入困境，表示圓形太過特殊，無法計(jì)算其面積。于是我提醒道：“求圓的面積對我們來說是陌生、復(fù)雜的，那么我們是否可以把圓轉(zhuǎn)化成其他我們熟悉的圖形？”學(xué)生受到啟發(fā)，開始思考和討論，并想到幾何學(xué)習(xí)中常用的“割補(bǔ)拼接法”。接著，我借助多媒體給學(xué)生展示一個(gè)十六等分的圓，學(xué)生馬上想到：“能否將這些小扇形拆開，組合成新的圖形？”根據(jù)學(xué)生的意愿，我以動(dòng)畫的形式演示圓通過割補(bǔ)拼接轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形的過程。然后學(xué)生提出將圓進(jìn)行更細(xì)致的劃分，根據(jù)學(xué)生的要求，圓最終轉(zhuǎn)化成近似的長方形，學(xué)生則通過長方形和圓之間的關(guān)系，順利推出了圓面積的計(jì)算公式。可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透化歸思想，可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)化難為易，使學(xué)生掌握一種簡單高效的學(xué)習(xí)技巧。

三、滲透方程思想，明晰解題思路

所謂“方程思想”，就是指在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，從題目中的數(shù)量關(guān)系切入，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將題目中的條件轉(zhuǎn)化為方程模型，然后通過解方程來得到問題的結(jié)果。這一思想方法的運(yùn)用，能夠使學(xué)生清晰地了解題目中各個(gè)條件之間的聯(lián)系，并能在一定程度上保證學(xué)生的解題效率和解題結(jié)果的準(zhǔn)確性。而在小學(xué)階段，學(xué)生常常會(huì)遇見一些條件錯(cuò)綜復(fù)雜或者需要運(yùn)用逆向思維的題目，這給學(xué)生造成很大的困擾。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的習(xí)題講解過程中，教師可以適當(dāng)滲透方程思想，以幫助學(xué)生找到解題方向。

例如：針對這兩道應(yīng)用題：

（1）某超市上午購進(jìn)土豆130千克，下午購進(jìn)的比上午的2倍還多50千克，請問下午購進(jìn)多少土豆？

（2）某超市下午購進(jìn)土豆310千克，比上午的2倍還多50千克，請問上午購進(jìn)多少土豆？

根據(jù)學(xué)生的解題情況不難發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生都能順利解出第一題，但是對于第二題，很多學(xué)生卻需要長時(shí)間的思考和計(jì)算，其結(jié)果的錯(cuò)誤率也更高。這是因?yàn)榈谝活}需要學(xué)生利用順向思維來列出式子，而第二道題則需要學(xué)生利用逆向思維。于是針對第二道題，我提議學(xué)生先確定題目中的等量關(guān)系，用x表示其中的未知量，然后構(gòu)建方程模型。經(jīng)過一番探討，學(xué)生按照如下思路來解題：

設(shè)上午購進(jìn)土豆x千克，則2x+50=310，

求解方程可知x=130。

最后，我倡導(dǎo)逆向思維能力比較薄弱的學(xué)生，在遇到類似的題目時(shí)運(yùn)用方程進(jìn)行求解?？梢姡ㄟ^以上方式，可以幫助學(xué)生明晰解題思路，并豐富學(xué)生的解題技巧。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)具體學(xué)情滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，以幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，了解更多解決問題的技巧，從而為學(xué)生日后在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展鋪就坦途。

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