郭燕娜

【摘 要】數(shù)學(xué)作為STEM的基礎(chǔ)性工具，在小學(xué)STEM項目式學(xué)習(xí)中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生主動運用這一工具解決實際問題的意識，教師也可以借助STEM項目式學(xué)習(xí)這一真實情境中的數(shù)學(xué)素材應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂的生成性并讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思維的價值。

【關(guān)鍵詞】STEM;項目式學(xué)習(xí);數(shù)學(xué);基礎(chǔ)性工具

STEM是科學(xué)（Science），技術(shù)（Technology），工程（Engineering），數(shù)學(xué)（Mathematics）四門學(xué)科英文首字母的縮寫，這四門學(xué)科曾為STEM教育的開端，隨著時代的發(fā)展，STEM不再專指這四門學(xué)科。STEM實際上是面向真實問題的跨學(xué)科融合項目學(xué)習(xí)，本質(zhì)上就是通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入真實的STEM創(chuàng)造過程，讓學(xué)生以一種新的姿態(tài)進(jìn)入“學(xué)習(xí)”過程。它是一個偏重于理工科的領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)多學(xué)科的交叉融合?？茖W(xué)、技術(shù)、工程和數(shù)學(xué)在STEM教育發(fā)展過程中占據(jù)重要的位置和優(yōu)勢，其中數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性工具而成為STEM的重要構(gòu)成部分。在小學(xué)STEM項目式學(xué)習(xí)中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生主動運用這一工具解決實際問題的意識。教師也可以借助STEM項目式學(xué)習(xí)這一真實情境中的數(shù)學(xué)素材應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂的生成性并讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思維的價值。筆者在“小風(fēng)箏，大創(chuàng)意”STEM項目式學(xué)習(xí)中就此嘗試進(jìn)行實踐探索，希望能為相關(guān)人士提供具有參考價值的范例。

一、STEM項目式學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生主動運用數(shù)學(xué)工具的意識

讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)的視角進(jìn)行STEM項目式學(xué)習(xí)的每一個環(huán)節(jié)，明確數(shù)學(xué)工具在環(huán)節(jié)中的功能和重要性，教師作為STEM項目學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，應(yīng)及時給予學(xué)生提醒和引導(dǎo)。

（一）明確STEM項目式學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)的地位

STEM項目式學(xué)習(xí)是以真實問題（項目）為導(dǎo)向，以科學(xué)為引領(lǐng)，以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，以工程、技術(shù)為切入點，使科學(xué)、技術(shù)、工程、數(shù)學(xué)之間存在著一種相互支撐、相互補充、共同發(fā)展的關(guān)系。STEM項目式學(xué)習(xí)是在解決真實問題中需要學(xué)生主動運用數(shù)學(xué)對科學(xué)原理、現(xiàn)象進(jìn)行精準(zhǔn)描述，用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行數(shù)量分析和邏輯推理，最后通過技術(shù)、工程的迭代優(yōu)化方式，用數(shù)學(xué)的方式提供校準(zhǔn)證明，來實現(xiàn)項目學(xué)習(xí)的成果。顯然，培養(yǎng)學(xué)生主動意識數(shù)學(xué)的工具功能是STEM教育的關(guān)鍵驅(qū)動力，是溝通科學(xué)、技術(shù)與工程之間的橋梁紐帶（如圖1）。

在“小風(fēng)箏，大創(chuàng)意”STEM項目式學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)是描述科學(xué)的精確語言，從科學(xué)的角度描述風(fēng)箏飛行原理：一是依賴大量的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)作為支撐;二是依賴數(shù)學(xué)語言來精準(zhǔn)描述空氣動力學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度主動運用統(tǒng)計、運算、圖形等知識解決風(fēng)箏材料的選購、成本預(yù)算、風(fēng)箏面設(shè)計、風(fēng)箏提線角度控制等問題。工程可靠性基于數(shù)學(xué)計算，在技術(shù)層面上，數(shù)學(xué)更多關(guān)注的是校準(zhǔn)。從技術(shù)、工程的角度讓學(xué)生在設(shè)計風(fēng)箏、制作風(fēng)箏流程中主動運用數(shù)學(xué)方法和思維完成工程技術(shù)的關(guān)鍵步驟，讓學(xué)生多次測量竹條與風(fēng)箏面邊緣的距離，調(diào)整風(fēng)箏提線與風(fēng)箏面之間的角度，經(jīng)過校準(zhǔn)、迭代優(yōu)化，準(zhǔn)確把握固定風(fēng)箏骨架的位置以及最佳風(fēng)箏提線的角度，致使其做出飛得又穩(wěn)又高的風(fēng)箏。不難發(fā)現(xiàn)，在整個活動過程中，直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)方法和思維貫穿于整個項目學(xué)習(xí)中，在解決一系列問題中起到至關(guān)重要的作用（如圖2）。

（二）數(shù)學(xué)工具的意識培養(yǎng)與運用

STEM教育理念以創(chuàng)新意識的培養(yǎng)為目的，而思維與方法是STEM創(chuàng)新理念的基石。STEM項目式學(xué)習(xí)不僅是傳授給學(xué)生生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)知識技能，而是重在傳授解決問題的數(shù)學(xué)思維和方法。工匠不用明白數(shù)學(xué)知識而僅憑世代相傳的經(jīng)驗積累就能做出風(fēng)箏，但終其一生他可能就是一位只知重復(fù)前輩經(jīng)驗而缺乏創(chuàng)新能力的工匠，這顯然與我們的教育目標(biāo)存在差距。但思維與方法的產(chǎn)生卻并非一夕之功，這就更加凸顯了“要從娃娃抓起”的重要性，在小學(xué)教育中開展作為學(xué)科集群的STEM項目式學(xué)習(xí)，可能學(xué)生數(shù)學(xué)工具的意識培養(yǎng)比完成項目本身更加重要。數(shù)學(xué)教師的首要任務(wù)應(yīng)是思考如何培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識并主動運用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行STEM項目式學(xué)習(xí)，把數(shù)學(xué)知識、基本技能、思想方法融于STEM項目式各個環(huán)節(jié)中，以對真實情境進(jìn)行解釋并解決實際問題。例如教師指導(dǎo)學(xué)生開始設(shè)計風(fēng)箏面時（如圖3），就應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題：認(rèn)識風(fēng)箏面中的數(shù)學(xué)圖形、軸對稱圖形的性質(zhì)，再讓學(xué)生理解風(fēng)箏面在飛行時的科學(xué)原理，進(jìn)行可行性分析，然后主動運用圖形分析，優(yōu)化設(shè)計風(fēng)箏面，最后經(jīng)過技術(shù)與工程的實踐證明和改造創(chuàng)新，形成可靠、創(chuàng)新的設(shè)計成果。

又如在采購風(fēng)箏材料的活動中，老師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度思考風(fēng)箏成本預(yù)算的多樣性，在解決最便宜、最方便和性價比最高這三個方案時，學(xué)生需要對風(fēng)箏材料的品種進(jìn)行選擇、搭配并進(jìn)行運算，用分類、統(tǒng)計、排列組合、優(yōu)化等數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行解決。

STEM項目式學(xué)習(xí)的問題解決過程必然是一個理論作用于實踐的過程，“實踐出真知”，只有不斷實踐才能促使學(xué)生主動理解課堂教學(xué)和繼續(xù)深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，因此，數(shù)學(xué)工具的意識培養(yǎng)不僅體現(xiàn)在教師引導(dǎo)下的STEM項目式學(xué)習(xí)啟動前的設(shè)計環(huán)節(jié)，更讓學(xué)生感興趣的當(dāng)然是運用數(shù)學(xué)工具直至成功完成整個項目的實踐階段，具體任務(wù)從枯燥的書面作業(yè)變得有現(xiàn)實意義，學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，能夠產(chǎn)生學(xué)習(xí)的成就感，當(dāng)然就會在現(xiàn)實問題面前主動進(jìn)行支配學(xué)科知識的嘗試。

如在“小健將放風(fēng)箏”探究活動中（如圖4），找準(zhǔn)問題：①風(fēng)向，是順風(fēng)放飛還是逆風(fēng)放飛？②如何判斷風(fēng)向的變化？③風(fēng)力，當(dāng)風(fēng)力不足時如何解決？④利用什么測試方法及運用哪些數(shù)據(jù)才更有助于客觀的判斷？分析和調(diào)整影響飛行的條件因素：①檢查風(fēng)箏是否良好。②自制風(fēng)向器，判斷風(fēng)向。③用風(fēng)速計測量風(fēng)力。④當(dāng)風(fēng)力太小時，進(jìn)行人工助跑加風(fēng)。學(xué)生在實踐中經(jīng)歷多次的迭代改進(jìn)，需要主動掌握和理解數(shù)學(xué)知識，如使用秒表記錄人工助跑的時間，計算速度，使用風(fēng)速計記錄風(fēng)力數(shù)據(jù)等，并對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，尋找數(shù)據(jù)變化規(guī)律和對放飛的影響因素。不斷修正和校準(zhǔn)數(shù)據(jù)，及時調(diào)整解決方案，經(jīng)過反復(fù)實驗最終放飛成功。

STEM項目式學(xué)習(xí)的啟動需要有數(shù)學(xué)工具意識，在項目實踐過程中要能準(zhǔn)確運用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識解決問題，實踐過后應(yīng)對意識以及應(yīng)用的準(zhǔn)確度進(jìn)行檢驗，我們需要學(xué)生能自己列表總結(jié)（如圖5），以便深化理論離開書本而運用在實踐的理解。

二、運用STEM項目式學(xué)習(xí)促進(jìn)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂的情境創(chuàng)設(shè)

由于小學(xué)生的理解和生活閱歷的局限性，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂往往難以找到全班學(xué)生都能接受的教學(xué)情境，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂枯燥乏味或讓他們無法理解。參與度極高實踐性極強(qiáng)的STEM項目式學(xué)習(xí)可以為傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂提供情境創(chuàng)設(shè)材料。

以提高學(xué)生核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的STEM教育理念與方式，加強(qiáng)了學(xué)生對知識與生活實踐的連接，更加注重的不是知識內(nèi)容，而是知識所給予人的學(xué)習(xí)思維、創(chuàng)造思維、邏輯思維。如“軸對稱圖形”這一課，學(xué)生馬上想到設(shè)計風(fēng)箏面的過程，能主動表達(dá)出軸對稱圖形的特征，辨析并設(shè)計各種軸對稱圖形，不僅深刻理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識，也把STEM項目式學(xué)習(xí)的思維和方法遷移到數(shù)學(xué)課堂中。教師可以以一種新的學(xué)科課程觀，重構(gòu)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，豐富課程素材，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂的生成。

三、結(jié)束語

數(shù)學(xué)重嚴(yán)謹(jǐn)、重思辨、重論證、重批判的學(xué)科屬性使其成為STEM的基礎(chǔ)工具，作為基礎(chǔ)教育的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)明確STEM教育與數(shù)學(xué)工具的緊密聯(lián)系，主動培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，同時也應(yīng)充分利用STEM為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供數(shù)學(xué)創(chuàng)新素材，讓STEM教育貫穿數(shù)學(xué)學(xué)科的課堂內(nèi)外，這都有待于我們在實踐中摸索，在檢驗中前行，在反思中成長。

【參考文獻(xiàn)】

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（本文為廣東省十三五教育科學(xué)規(guī)劃課題《小學(xué) STEM 特色課程的開發(fā)與實施研究》（項目編號：201811766）的研究成果）

STEM教育起源于上世紀(jì)九十年代的美國，是一種跨學(xué)科的教育理念，STEM即Science，Technology，Engineering，Math，多元學(xué)習(xí)幫助學(xué)生塑造全面思考的能力。最初提出這個想法，是為了緩解高科技人才緊俏的情況。STEM教育涵蓋成 從K12至高等教育、職業(yè)教育。STEM教育是美國社會對于教育思考的大膽探索，并且經(jīng)歷了近三十年的發(fā)展有了新的思考和理解。STEM衍生出來多個學(xué)科種類，包括eSTEM，STEMIE，STREM，STEAM，GEMS等諸多類目。在美國STEM領(lǐng)域里的權(quán)威是美國國家科學(xué)基金會（NSF），各組織機(jī)構(gòu)視其內(nèi)容為指導(dǎo)方針。

STEM教育委員會（根據(jù)2010年美國再授權(quán)競爭法案里第101條規(guī)定成立）用來評估、投資政府的STEM教育戰(zhàn)略計劃，每五年更新一次。自2013年奧巴馬公布《聯(lián)邦政府STEM教育五年戰(zhàn)略計劃》之后，2018年12月，特朗普再次公布《美國STEM教育戰(zhàn)略計劃》。這次計劃披露美國旨在為全年齡段的無差別美國公民提供學(xué)校和非學(xué)校的STEM教育計劃。消滅人口差異，進(jìn)一步推進(jìn)公平，是美國接下來五年計劃中的目標(biāo)之一。推出國家合作戰(zhàn)略項目“北極星”，將學(xué)習(xí)者、家庭、教育者、社區(qū)領(lǐng)導(dǎo)和雇主同STEM教育社區(qū)連接起來，以保證STEM教育的多樣性和公平性。這次五年計劃實現(xiàn)的三個愿景分別是消除STEM文盲（擴(kuò)大基礎(chǔ)建設(shè)）;為所有美國人提供高質(zhì)量的STEM終身教育（增加多樣性、公平性、包容性）;正規(guī)及非正規(guī)STEM人才獲得就業(yè)機(jī)會（創(chuàng)造就業(yè)機(jī)會）。