黃蓉潔

[摘要]學(xué)習(xí)的本質(zhì)是思維發(fā)展，高階思維是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的主要目標(biāo)。語(yǔ)言是思維的載體，也是互動(dòng)交流的重要工具。要實(shí)現(xiàn)“用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)的思維分析世界、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界”，需要教師立足課堂，發(fā)展學(xué)生“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”的組織、表達(dá)能力，促進(jìn)高階思維的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)語(yǔ)言；思維能力

一、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的價(jià)值及特點(diǎn)

小學(xué)高年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具有一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，所以教師在教學(xué)過(guò)程中不僅要讓學(xué)生理解、掌握微觀的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要讓學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)的宏觀世界，而數(shù)學(xué)語(yǔ)言就是打開(kāi)數(shù)學(xué)大門(mén)的金鑰匙。

（一）感知數(shù)學(xué)語(yǔ)言的價(jià)值

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是指表述數(shù)學(xué)定義、定理、法則、公式、思路、方法等，它是人類最美妙的創(chuàng)作。音樂(lè)能抒發(fā)情懷，書(shū)畫(huà)能陶冶性情，哲學(xué)能使人聰慧，科學(xué)可以改變生活，而數(shù)學(xué)語(yǔ)言能提供以上的一切，這就是數(shù)學(xué)的魅力。

1.數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分。數(shù)學(xué)是符號(hào)化的語(yǔ)言，是各種能力的基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和提高數(shù)學(xué)能力起著重要的作用。

2.正確理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的前提。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程其實(shí)是一個(gè)經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證的活動(dòng)過(guò)程。正確理解題意，抽象出問(wèn)題本質(zhì)，畫(huà)出符合的圖形，分析條件與結(jié)論之間的關(guān)系，直至解答過(guò)程及結(jié)論的正確表述等，都離不開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的正確理解和掌握。

3.優(yōu)化數(shù)學(xué)語(yǔ)言有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。語(yǔ)言是思維的外衣，思維依賴于語(yǔ)言，具有高度邏輯性的語(yǔ)言是發(fā)展邏輯思維的助力器。學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言能讓學(xué)生將題目看得真切、解得明白。

（二）數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)

1.準(zhǔn)確性。數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，數(shù)學(xué)的表達(dá)也要準(zhǔn)確。比如，在教學(xué)“三角形面積”時(shí)，根據(jù)面積推導(dǎo)過(guò)程得出“三角形面積是平行四邊形面積的一半”這個(gè)結(jié)論，這樣是不完全準(zhǔn)確的，這個(gè)結(jié)論只有在三角形的底和高相等時(shí)才成立。

2.抽象邏輯性。數(shù)學(xué)語(yǔ)言通常以多種形式出現(xiàn)，如符號(hào)、圖形、公式等，具有一定的抽象性。在解決過(guò)程中，可以抽象成線段圖來(lái)解決問(wèn)題。

3.簡(jiǎn)潔性。數(shù)學(xué)有很多概念、結(jié)論，死記硬背并不利于學(xué)生運(yùn)用，所以在表述時(shí)要簡(jiǎn)潔明了。

二、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述要求

教師要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異和不同需求。數(shù)學(xué)語(yǔ)言可以通過(guò)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言三種形態(tài)呈現(xiàn)。教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力時(shí)，同樣不用一種標(biāo)準(zhǔn)衡量所有學(xué)生，應(yīng)該允許學(xué)生在發(fā)展程度和素質(zhì)結(jié)構(gòu)上存在差別。

（一）表述內(nèi)容要清晰

經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，班級(jí)中有70%的學(xué)生已經(jīng)能夠通過(guò)觀察、比較、計(jì)算、推理，得出初步的結(jié)論，雖然，結(jié)論不夠嚴(yán)謹(jǐn)，但時(shí)，一定程度上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的發(fā)展。班級(jí)中30%的學(xué)生在學(xué)習(xí)上還缺乏主動(dòng)性，數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展停滯，邏輯思維得不到提升。第一學(xué)段的目標(biāo)中提到：①在觀察、操作等活動(dòng)中，能夠提出一些簡(jiǎn)單的猜想；②會(huì)獨(dú)立思考，表達(dá)自己的想法。所以，筆者對(duì)學(xué)生提出數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基本要求，要求學(xué)生能夠積極主動(dòng)地發(fā)表自己的想法，這個(gè)目標(biāo)達(dá)成率要達(dá)到100%。

（二）表述內(nèi)容要符合邏輯

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是“抽絲剝繭”的過(guò)程，能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的邏輯性。班級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上能有序表達(dá)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的只有35%，究其原因是學(xué)生不注重傾聽(tīng)，不會(huì)抽象、概括、總結(jié)。大部分學(xué)生不能理解別人的想法，停留在自己的思維空間里。針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，教師應(yīng)鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程、思考的過(guò)程，要求學(xué)生注意傾聽(tīng)、激發(fā)思辨、表述有條理，這個(gè)目標(biāo)達(dá)成率要達(dá)到60%。

（三）表述要準(zhǔn)確

學(xué)生在經(jīng)歷自主探索、合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)后，掌握分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的基本方法，使數(shù)學(xué)語(yǔ)言有深度、有廣度，全面、簡(jiǎn)潔地體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的正確性、邏輯性，同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有質(zhì)疑的能力，嘗試對(duì)別人的想法提出建議。筆者在開(kāi)學(xué)第一個(gè)月對(duì)本班學(xué)生進(jìn)行實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)能夠準(zhǔn)確用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的僅為6%，這一點(diǎn)引起了筆者的重視，于是對(duì)一部分學(xué)生提出更高的要求，要求學(xué)生樂(lè)于思考、勇于質(zhì)疑、言必有據(jù)，這個(gè)目標(biāo)達(dá)成率要達(dá)到40%。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的方法

（一）閱讀數(shù)學(xué)教材

數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)閱讀數(shù)學(xué)教材，建構(gòu)數(shù)學(xué)意義和方法的過(guò)程，這一過(guò)程是學(xué)生初步獲取知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維、掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言的主要途徑之一。實(shí)踐中，筆者堅(jiān)持布置預(yù)習(xí)作業(yè)，預(yù)習(xí)的第一要求就是閱讀下一堂課的內(nèi)容，熟讀數(shù)學(xué)語(yǔ)言（概念、規(guī)律、公式等）。學(xué)生通過(guò)閱讀，對(duì)知識(shí)有一個(gè)初步的理解，再通過(guò)隔天的一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，如質(zhì)疑、觀察、驗(yàn)證等，找到解題策略，形成思想方法。

（二）學(xué)會(huì)在傾聽(tīng)中提升

小學(xué)高年級(jí)學(xué)生已有較高的模仿能力。學(xué)生只要在課堂上認(rèn)真傾聽(tīng)，就能將教師、同學(xué)所表述的數(shù)學(xué)語(yǔ)言化為己用；反之，教師講了數(shù)遍，有學(xué)生仍舊一頭霧水。為了讓學(xué)生耳朵“動(dòng)”起來(lái)，在開(kāi)學(xué)初，筆者就與學(xué)生約法三章：①老師上課不帶話筒，不制造噪聲；（超過(guò)40分貝容易讓學(xué)生煩躁）②每個(gè)同學(xué)回答問(wèn)題，要讓離你最遠(yuǎn)的人也聽(tīng)得見(jiàn)；③當(dāng)回答不出問(wèn)題時(shí)，主動(dòng)請(qǐng)好朋友幫助，然后復(fù)述一遍。這些約定促使學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)教師的示范引導(dǎo)、學(xué)生的不斷模仿，學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力有所提升。

（三）小組交流探討

交流的主要形式有小組討論、同桌交流、個(gè)人敘述。筆者在教學(xué)過(guò)程中最常用的是同學(xué)交流、個(gè)人敘述。同桌交流不僅可以發(fā)表自己的見(jiàn)解，同時(shí)，在同桌不理解時(shí)，可以很快地將自己的語(yǔ)言符號(hào)化、圖形化，提高學(xué)習(xí)效率。當(dāng)然，也增進(jìn)了同桌間的友誼。個(gè)人敘述主要是讓學(xué)生回答問(wèn)題、小結(jié)方法、總結(jié)內(nèi)容、提出疑問(wèn)，讓學(xué)生在交流中完善數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

（四）動(dòng)手操作

操作是學(xué)生動(dòng)手和動(dòng)腦的協(xié)同活動(dòng)，是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的有效方式。在操作中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生的圖形語(yǔ)言有據(jù)可循。學(xué)生在教學(xué)中重視動(dòng)手操作，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言有條理地?cái)⑹霾僮鬟^(guò)程，能達(dá)到深化理解知識(shí)的目的。

（五）在思辨中發(fā)展

小學(xué)高年級(jí)學(xué)生已經(jīng)積累了豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，掌握了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，為了更進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，要讓學(xué)生積極動(dòng)腦、勇于創(chuàng)新。

1.文字語(yǔ)言推敲重點(diǎn)。數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律一般都是用文字來(lái)描述的。概念和規(guī)律比較抽象，不利于學(xué)生吸收，比較有效的方法就是抓住重點(diǎn)字詞，推敲其準(zhǔn)確性、不可替代性。激發(fā)思辨，讓學(xué)生在推敲中牢記概念、把握規(guī)律。

2.符號(hào)語(yǔ)言探究含義。符號(hào)語(yǔ)言簡(jiǎn)約但不簡(jiǎn)單，要真正掌握符號(hào)的內(nèi)涵和外延，學(xué)生需要不斷探究其含義，經(jīng)常運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言。教師應(yīng)該讓學(xué)生探究符號(hào)所透露的信息，也可以將符號(hào)轉(zhuǎn)化為文字語(yǔ)言，從而發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

3.圖形語(yǔ)言強(qiáng)化想象。相對(duì)于文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言比較形象直觀，便于學(xué)生觀察、想象。數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微”，這是數(shù)形結(jié)合思想。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，提高學(xué)生圖形語(yǔ)言的運(yùn)用能力，使學(xué)生的邏輯思維外顯。

發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)是筆者矢志不渝的目標(biāo)。經(jīng)過(guò)一學(xué)期的嘗試，學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力有明顯的進(jìn)步，但離預(yù)期的目標(biāo)還有一些距離。在今后的教學(xué)過(guò)程中，筆者將繼續(xù)注重?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)和訓(xùn)練，使學(xué)生既能夠正確理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言，又能夠準(zhǔn)確、流暢地應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，讓數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的提升成為促進(jìn)學(xué)生高階思維發(fā)展的強(qiáng)力助推器。