李佳
【摘要】在高中階段,數(shù)形結(jié)合就一種常見的數(shù)學(xué)思想方法,能夠幫助學(xué)生更輕松地解題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,通過數(shù)形結(jié)合可以深入簡化抽象難懂的數(shù)學(xué)問題,促進(jìn)學(xué)生更順利地學(xué)習(xí)和解題。基于此,本文從高中數(shù)學(xué)出發(fā),探討了數(shù)學(xué)結(jié)合的作用及其應(yīng)用措施,僅供參考。
【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合? ?高中數(shù)學(xué)? ?解題應(yīng)用
【中圖分類號】G633.6
【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A
【文章編號】1992-7711(2020)29-091-01
在新課改持續(xù)推進(jìn)的背景下,為了幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)理解高中數(shù)學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)核心素養(yǎng),就需要教師在教學(xué)中,考慮推廣普及“數(shù)形結(jié)合”這種思想,以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、解題綜合能力。伴隨素質(zhì)教育的持續(xù)推進(jìn),教師也在逐步打破傳統(tǒng)教學(xué)的桎梏,學(xué)生也及時地解放了自己的思想,并且在課堂上占據(jù)著主體地位,還基于教師的引導(dǎo),更深入地分析、理解數(shù)學(xué)問題,從而順利解答。
一、數(shù)形結(jié)合的作用
在高中數(shù)學(xué)中,學(xué)習(xí)相對抽象枯燥,很多學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并不濃厚。在教學(xué)實踐中,常常出現(xiàn)學(xué)生無法熟悉理論知識,很難活學(xué)活用理論知識的情況。所以,在日常的教學(xué)中,應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生深入理解理論知識,以圖形為主大力訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維展。同時,在解題教學(xué)中,還應(yīng)增進(jìn)師生、生生交流,按學(xué)生的階段性效果,規(guī)劃好后續(xù)的教學(xué)計劃,以吸引學(xué)生更有興趣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。其中還應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生及時化代數(shù)問題化為圖形問題,從而進(jìn)一步精簡解題步驟,深入思考討論。所以,在教學(xué)中應(yīng)及時融入數(shù)形結(jié)合教育,正確引導(dǎo)學(xué)生有機(jī)結(jié)合代數(shù)問題與圖形,以圖形來精簡代數(shù)算法,從而更快地正確解題,更深刻地認(rèn)知圖形理論。這便需要積極實踐訓(xùn)練圖形算法,在學(xué)生中普及基礎(chǔ)數(shù)形結(jié)合方法,適當(dāng)活躍學(xué)習(xí)氣氛氛圍吸引學(xué)生踴躍參與教學(xué)活動。而通過數(shù)形結(jié)合更關(guān)鍵的就是還能活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科思維,促進(jìn)學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生更濃厚的興趣愛好,從而積極提升數(shù)學(xué)圖形分析與題目解答能力,加快教學(xué)水平的進(jìn)一步提升。
二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)及解題中有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合基礎(chǔ)思想方法的措施
1.借助多媒體促進(jìn)學(xué)生增強(qiáng)數(shù)形轉(zhuǎn)換思想
在高中階段,學(xué)生往往基本完善思維意識,相應(yīng)的探究及實踐能力也很強(qiáng)。傳統(tǒng)的簡單口述講解的教學(xué)模式,現(xiàn)已嚴(yán)重背離新時代的發(fā)展,并且難以幫助學(xué)生在腦海中理順解題思路。因此,教師在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)注意滲透應(yīng)用數(shù)形結(jié)合這種思想方法,借助多媒體促進(jìn)學(xué)生增強(qiáng)數(shù)形轉(zhuǎn)換的思想意識,以有序地實施教學(xué)活動。譬如,從多媒體課件上,老師可以出示一定的例題,并安排學(xué)生基于數(shù)形結(jié)合來答題活動,還多多鼓勵學(xué)生自主繪制圖形。當(dāng)答題結(jié)束后,教師還可以借助多媒體,演示畫圖的步驟,并著重講解學(xué)生常常疏忽或失誤的畫圖步驟,以幫助學(xué)生正確解題。這么一來,除了可以動態(tài)地呈現(xiàn)復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識外,還可以調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱,從而促進(jìn)學(xué)生在濃厚興趣的推動下,迅速達(dá)到良好的學(xué)習(xí)狀態(tài),并很好地控制學(xué)習(xí)質(zhì)量及解題效果,不知不覺地進(jìn)一步提高教學(xué)效率。
2.與授課內(nèi)容充分融合
為了進(jìn)一步高效開展課堂教學(xué),教師還應(yīng)選擇一些存在數(shù)形結(jié)合的典型教材內(nèi)容,比如,幾何、函數(shù)、變量等,引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候,進(jìn)一步認(rèn)知數(shù)形結(jié)合這種思想,從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果,充分鍛煉學(xué)生的解題能力。譬如,在講解“三角函數(shù)”時,就要學(xué)生了解借助單位圓,大致了解正切、正余弦的基本定義,并透過定義探討在四個象限中各三角函數(shù)值的具體符號,再對深入理解相同角的各種三角函數(shù)聯(lián)系,從而通過數(shù)形結(jié)合,來正確解答該類題型。因此,在授課時教師應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生了解圖形表現(xiàn)情況,幫助他們在解題時自覺在腦海中構(gòu)思對應(yīng)的圖形,以順利解決問題,進(jìn)一步提高解題效率及其準(zhǔn)確度。
3.加強(qiáng)學(xué)習(xí)及解題能力的培養(yǎng)
在課堂教學(xué)時,通過傳授學(xué)生基本的思想方法,除了能夠幫助學(xué)生進(jìn)一步了解知識外,還能夠在某種程度上,促進(jìn)學(xué)生更快更準(zhǔn)確地解答數(shù)學(xué)習(xí)題。因此,教師為了幫助學(xué)生做到學(xué)以致用,就應(yīng)積極通過數(shù)形結(jié)合,來引導(dǎo)學(xué)生解題。針對課堂教學(xué),積極從實際題目出發(fā),逐步鍛煉學(xué)生自己的解題能力,從而進(jìn)一步加快教學(xué)進(jìn)程、促進(jìn)學(xué)生改善學(xué)習(xí)質(zhì)量。譬如,在學(xué)習(xí)完與函數(shù)值域相關(guān)的極值求解知識內(nèi)容后,老師便可以適當(dāng)引入相關(guān)的題目,并多多鼓勵學(xué)生靈活運用數(shù)形結(jié)合,來快速解答習(xí)題。比方說,針對求y=(2-sinx)/(2-cosx)函數(shù)最大值題目,便可以通過 (2,2)定點與 (cosx,sinx)動點連線之間的斜率來表示該式,其中 (cosx,sinx)的變化軌跡屬于單位圓。這樣便將問題變換為求單位圓上存在的動點與 (2,2)連線的最大斜率值。所以在實際解答題目的過程中,除了可以幫助學(xué)生活學(xué)活用思想結(jié)合的解題方法外,還有助于學(xué)生更深刻地記憶所學(xué)知識,從而逐步增強(qiáng)自己的解題實踐能力,更高效地學(xué)習(xí)和提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。
三、結(jié)語
綜上所述,在持續(xù)推進(jìn)新教改的大環(huán)境下,高考中涉及到的數(shù)學(xué)題目也愈來愈豐富多樣。所以,需要數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中及時轉(zhuǎn)變教學(xué)思路,幫助學(xué)生梳理知識內(nèi)容、更加高效地學(xué)習(xí)知識文化,從而逐步增強(qiáng)自己的觀察與歸納總結(jié)能力,進(jìn)一步拓寬自己的分析解題思路。這便需要在解題教學(xué)中,正確引導(dǎo)學(xué)生基于“數(shù)形結(jié)合”這種思想方法的應(yīng)用來逐步規(guī)范解題,進(jìn)一步提升學(xué)習(xí)能力、正確解題水平,從而為后續(xù)的高考準(zhǔn)備充分。
【參考文獻(xiàn)】
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