江蘇省宿遷市泗陽縣實驗小學(xué) 嚴 冬

應(yīng)用數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的價值，在于注重從兒童的視角出發(fā)，把數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)關(guān)聯(lián)，尋求的是讓學(xué)生站在知識的源頭，通過親臨數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展的歷史過程的體驗，把握和了解數(shù)學(xué)家們的原始思想，吸取數(shù)學(xué)方法，感受數(shù)學(xué)思想蘊含的魅力。應(yīng)用數(shù)學(xué)史與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效建構(gòu)給學(xué)生、教師、課堂帶來的變化，值得深思。

一、引領(lǐng)學(xué)生站在知識的源頭，聚焦數(shù)學(xué)知識發(fā)生發(fā)展歷史

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)史的教學(xué)旨在找尋學(xué)生的原點思維，感受數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展過程，構(gòu)建符合兒童認知方式的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。學(xué)生在領(lǐng)略數(shù)學(xué)史中蘊含的過程與方法的同時，把握和了解數(shù)學(xué)家們的原始思想，構(gòu)建符合兒童認知方式的課堂結(jié)構(gòu)。

例如，《圓的周長》是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的經(jīng)典課例，傳統(tǒng)的教材給學(xué)生提供了化曲為直的操作方法來尋找圓的周長與直徑的關(guān)系。這樣的教學(xué)雖然推導(dǎo)出了圓的周長計算公式，但學(xué)生的思維生成少之又少。筆者查找資料，了解古人求圓的周長的方法。原來古人求圓的周長是從正方形開始，把圓不斷分切成正四邊形、正六邊形……在方中求圓，這種求圓周長的方法正好可以讓學(xué)生體會到圓的周長與直徑的關(guān)系。這就要求教師要能夠站在知識的源頭，讓學(xué)生親歷古人研究的過程，感受數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程，構(gòu)建學(xué)生理解和喜歡的課堂實踐，為學(xué)生的理解而教，為學(xué)生的思維發(fā)展而教。于是，筆者把《圓的周長》一課重新構(gòu)建。我以課本上的“你知道嗎”作為學(xué)習(xí)的指引，設(shè)計了一張引導(dǎo)學(xué)生探究的學(xué)習(xí)單：（1）查資料：祖沖之的一生致力于什么研究？他的貢獻是什么？（2）自學(xué)例題，講一講圓的周長與什么圖形的周長密切相關(guān)？（3）通過操作可以得出圓的周長的計算方法嗎？

通過這樣的設(shè)計，學(xué)生在經(jīng)歷查找資料、找尋歷史的過程中體驗到了圓的周長與直徑的關(guān)系是怎樣建立起來的，對課堂上的操作自然接受。這正是應(yīng)用數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)價值所在。

二、開辟兒童視角下的應(yīng)用數(shù)學(xué)史，探尋激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的路徑

數(shù)學(xué)除了冰冷的美麗、火熱的思考，還有許多趣味性值得教師去探究。教師如能應(yīng)用數(shù)學(xué)史中的內(nèi)容、思想營造獨特的數(shù)學(xué)課堂與意境，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，豐富學(xué)生的認知，促進兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

筆者以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《假設(shè)法解題》這一教學(xué)片段來進行教學(xué)設(shè)計，具體教學(xué)思路如下：（1）趣題導(dǎo)入。出示《孫子算經(jīng)》的數(shù)學(xué)名題“稚兔同籠”。啟發(fā)：你能讀懂嗎？誰來說說自己的理解。（2）自主探索。你能和同學(xué)交流，并試著用自己喜歡的方法解答這道數(shù)學(xué)名題嗎？學(xué)生基本上是用列表、畫圖、方程等方法解答。教師指名學(xué)生匯報自己的解法并說出道理。（3）走進歷史。出示《孫子算經(jīng)》上的解題方法，理解古人是怎樣解決這類問題的。再問：“抬腿法”又是什么意思呢？再次組織學(xué)生討論，感受古人解題方法的巧妙。（4）拓展深化。出示日本名題“龜鶴問題”，找出其中的關(guān)聯(lián)。

《孫子算經(jīng)》中記錄下了著名的“稚兔同籠”問題 ，也給出了解題的方法，除了一般假設(shè)法之外，還有抬腿法。 在教學(xué)中，我用《孫子算經(jīng)》的經(jīng)典數(shù)學(xué)名題作為課堂的導(dǎo)入部分，學(xué)生對這樣的古代數(shù)學(xué)名題充滿了好奇，在好奇心的驅(qū)使下，學(xué)習(xí)興趣油然而生。學(xué)生自主探索出解題方法后，對自己充滿了自信，對接下來的學(xué)習(xí)更是充滿期待。當(dāng)學(xué)生看到“抬腿法”時，更是對古人的智慧充滿了敬佩，學(xué)習(xí)動力倍增。在接下來的練習(xí)中，通過了解世界各地對假設(shè)法解題的研究，建立數(shù)學(xué)模型，完成對模型的建構(gòu)與靈活的應(yīng)用。把假設(shè)法教學(xué)融入歷史的背景中，學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的趣味和魅力，還有其中蘊含的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)在歷史的光暈中變得有趣味、有思考、有深度、有厚度。

三、開發(fā)數(shù)學(xué)教學(xué)中的文化視角，挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)中的多元文化路徑

開發(fā)數(shù)學(xué)教學(xué)中的文化視角，是數(shù)學(xué)史的一個重要功能。教師可以梳理出契合兒童學(xué)習(xí)場景的“應(yīng)用數(shù)學(xué)史”與“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)”的教學(xué)實踐，挖掘蘊含在數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)文化，在發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想中，豐富學(xué)生的文化涵養(yǎng)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以借助課本鏈接的“你知道嗎”，尋找數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)課堂之間的聯(lián)系，潤物無聲地在課堂浸潤文化的芬芳。例如，教學(xué)《圓的周長》，在了解祖沖之把圓周率精確到小數(shù)點后面第七位，比國外早了一千多年的歷史中，增強學(xué)生愛國情懷、民族自豪感和立志學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在《用字母表示數(shù)》的教學(xué)中，了解用字母表示數(shù)的發(fā)展歷史，從數(shù)學(xué)家丟番圖到韋達，歷經(jīng)1200 多年的發(fā)展，才有了今天簡潔的用字母表示數(shù)。

引入數(shù)學(xué)史不是為了數(shù)學(xué)史的教學(xué)，而是為了數(shù)學(xué)的教學(xué)。教師要有意識地梳理與重組蘊含數(shù)學(xué)史的知識板塊，內(nèi)部聚焦數(shù)學(xué)知識發(fā)生發(fā)展歷史，探尋數(shù)學(xué)史有效關(guān)聯(lián)課堂的方式，營建與再造潤物無聲的數(shù)學(xué)課堂，讓數(shù)學(xué)課堂在有效、深刻、厚重中彰顯人性的光芒和浸潤文化的芬芳。