程偉

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版《數(shù)學(xué)》五年級（下冊）第85-87頁。

【教材分析】

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了幾種平面幾何圖形之后進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生對平面圖形中的點(diǎn)、線、面以及軸對稱圖形等基本概念已經(jīng)有了初步的認(rèn)識。在此基礎(chǔ)上，教師從日常生活中的實(shí)物及圖形引出網(wǎng)的概念。對于“網(wǎng)”的認(rèn)識，讓學(xué)生認(rèn)識曲線圖形，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)網(wǎng)的周長和面積計(jì)算作鋪墊，也為學(xué)生將來學(xué)習(xí)立體圖形的有關(guān)知識打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.認(rèn)識圓，知道網(wǎng)各部分的名稱;掌握網(wǎng)的特征，理解直徑和半徑之間的關(guān)系。

2.學(xué)會用網(wǎng)規(guī)畫規(guī)定大小的網(wǎng)。

3.通過直接觀察和動(dòng)手操作，在充分感知的基礎(chǔ)上理解網(wǎng)的概念，了解網(wǎng)的特征，在活動(dòng)中培養(yǎng)觀察能力、空間想象能力以及抽象概括能力，并能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

1.認(rèn)識網(wǎng)各部分名稱及其特征，了解半徑與直徑的關(guān)系，初步學(xué)會用網(wǎng)規(guī)畫圓。

2.用圓的知識來解釋和解決生活中的實(shí)際問題。

【教學(xué)過程】

一、游戲引入，激發(fā)興趣

師：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？今天孫悟空和豬八戒也在玩游戲，我們一起去看看吧。

課件演示：孫悟空和豬八戒在玩捉迷藏的游戲，悟空藏了起來，悟空藏在距離八戒5米遠(yuǎn)的地方，你能幫助八戒找到悟空嗎？用一個(gè)點(diǎn)代替八戒，用5厘米代替5米，在圖上畫出悟空在哪里。

生動(dòng)手操作，教師巡視，并提問：除了你表示的那個(gè)點(diǎn)，還有其他的可能嗎？

師：剛才我看到許多同學(xué)找到了這個(gè)點(diǎn)，你同意嗎？我還看到有些同學(xué)畫了這些點(diǎn)，對嗎？還有其他的可能嗎？

課件演示：點(diǎn)越來越密，最后形成了一個(gè)圓。

師：悟空在哪里？對，就在這個(gè)圓上。

師：今天，我們就一起學(xué)習(xí)有關(guān)“圓”的知識。

師板書：圓的認(rèn)識。

（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生感興趣的捉迷藏游戲引出本節(jié)課的內(nèi)容，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，學(xué)生在游戲的過程中初步感知網(wǎng)的幾何定義：平面上定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做網(wǎng)。）

二、聯(lián)系實(shí)際，整體感知

1.尋找生活中的圓。

師：其實(shí)在生活中我們經(jīng)常見到圓，同學(xué)們能說一說在生活中見到的圓形物體嗎？

生舉例說出生活中見到的圓。

2.利用身邊的物體初次畫圓。

師：剛才同學(xué)們舉例說出了生活中常見的圓形物體，那么你能用這些圓形物體畫一個(gè)圓嗎？注意在畫的過程中比較畫圓和畫其他平面圖形的不同之處。

生操作并思考。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用身邊的物體畫網(wǎng)，在畫的過程中體會網(wǎng)和其他平面圖形的區(qū)別。生活化的教學(xué)方式能引起學(xué)生的興趣，學(xué)生也更容易理解所學(xué)知識。）

3.交流、討論圓和多邊形的關(guān)系。

師生交流并總結(jié)圓和其他多邊形的聯(lián)系和區(qū)別：圓和其他多邊形都是平面圖形，但是其他多邊形都是由線段圍成的，而圓是由曲線圍成的。

師：難怪古希臘的一位數(shù)學(xué)家曾說，在一切平面圖形中圓形是最美的。

4.用圓規(guī)畫圓。

師：古人說過“不以規(guī)矩，不能成方圓”。你知道這里的“規(guī)”指的是什么嗎？其實(shí)就是圓規(guī)，圓規(guī)是專門用來畫圓的工具。老師看同學(xué)們都有了這個(gè)工具，那么你們能試著用圓規(guī)這個(gè)工具畫一個(gè)圓嗎？

生動(dòng)手操作，嘗試用圓規(guī)畫圓。

師：同學(xué)們畫的圓漂亮嗎？

教師展示學(xué)生作品并提問：為什么我們用專門畫圓的工具畫圓，卻畫得不漂亮呢？問題出在哪里？

生交流討論并找出原因：畫圓的時(shí)候圓規(guī)移動(dòng)了，圓規(guī)兩腳間的距離發(fā)生了變化。

師：工欲善其事，必先利其器，所以讓我們重新來認(rèn)識畫圓的工具——圓規(guī)。

師介紹圓規(guī)。

師：現(xiàn)在你能用圓規(guī)畫一個(gè)漂亮的圓嗎？再畫一次試試。

生動(dòng)手操作，教師展示學(xué)生作品。

師：這一次大家畫的圓都很漂亮，其實(shí)想要畫一個(gè)圓并不難，只要能按要求正確操作，同時(shí)多練習(xí)就可以了。那么，現(xiàn)在請大家對比一下你畫的圓和同桌畫的圓一樣大嗎？同樣是圓，為什么有的大有的小呢？

生討論得出結(jié)論：因?yàn)閳A規(guī)兩腳間的距離不同。

師：如果圓規(guī)兩腳間的距離是一個(gè)確定的數(shù)值，是不是畫出的圓就一樣大呢？把圓規(guī)兩腳間的距離定為3厘米再次畫出圓，畫好之后和同桌對比看看你們畫的圓是否一樣大。

（設(shè)計(jì)意圖：直接讓學(xué)生利用網(wǎng)規(guī)畫圓，因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生在準(zhǔn)備網(wǎng)規(guī)的時(shí)候就已經(jīng)能白己畫圓了。在畫的過程中發(fā)現(xiàn)問題并由學(xué)生討論解決，教師只要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫圓時(shí)需要注意什么，再交流怎樣畫指定大小的圓。）

5.動(dòng)手折疊圓形紙片并學(xué)習(xí)圓的各部分名稱。

師：請同學(xué)們拿出圓形紙片，對折打開，換一個(gè)方向再對折打開，多折疊幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)和同桌交流。

生操作并交流發(fā)現(xiàn)：所有的折痕相交于一點(diǎn).每條折痕都一樣長，而且交點(diǎn)把折痕分成了相等的兩部分。

師：同學(xué)們認(rèn)為這個(gè)交點(diǎn)和我們剛才用圓規(guī)畫圓的哪一點(diǎn)一樣呢？

生：圓規(guī)針腳固定的那一點(diǎn)。

師：請同學(xué)們自學(xué)書中的知識。通過自學(xué)你知道了哪些關(guān)于圓的知識？

生交流圓心、半徑、直徑并能通過練習(xí)準(zhǔn)確掌握半徑和直徑的概念。在自己畫的圓上畫出圓心、半徑和直徑，同時(shí)用字母表示。

（設(shè)計(jì)意圖：在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生動(dòng)手操作，閱讀書中相關(guān)文字材料，主動(dòng)獲取知識，這樣就深刻理解了網(wǎng)心、半徑、直徑等概念。）

三、探討交流，加強(qiáng)認(rèn)識

1.在活動(dòng)中探究圓的特征。

師：剛才我們折疊圓形紙片的時(shí)候，折痕就是圓的直徑，折痕相交的點(diǎn)就是圓心，圓心把直徑分成相等的兩部分，每部分都是圓的半徑。同學(xué)們，同一個(gè)圓內(nèi)能畫出多少條半徑？它們的長度都相等嗎？

生操作，討論得出結(jié)論：圓有無數(shù)條半徑，而且長度都相等。

師：那么同一個(gè)圓內(nèi)能畫出多少條直徑呢？它們的長度又怎樣？請同學(xué)們再次折一折手中的圓形紙片并互相交流想法。

生通過實(shí)際操作得出結(jié)論：同一個(gè)圓內(nèi)有無數(shù)條直徑并且長度都相等。

師：在同一個(gè)圓里有無數(shù)條半徑和直徑，而且它們都相等。

小結(jié)：圓，一中同長也。

師：那在同一個(gè)圓內(nèi)半徑和直徑又有什么關(guān)系？

生：在同一個(gè)圓內(nèi)直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。

師：通過對折疊圓形紙片你還發(fā)現(xiàn)了什么？

生探討交流得出結(jié)論：圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生白己通過觀察、操作、比較、總結(jié)，最后感知網(wǎng)的特征，通過“折一折”“面一畫”“量一量”，讓學(xué)生探究網(wǎng)的特征，這樣的道程讓學(xué)生品嘗到了成功的喜悅。讓學(xué)生在做中學(xué)，在學(xué)中做，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的能力，激發(fā)了學(xué)生探索知識的興趣。）2.在練習(xí)中鞏固圓的知識。用我們剛才的知識解決問題，請?zhí)顚懴卤恚?/p>

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，通過練習(xí)加深學(xué)生對直徑和半徑之間關(guān)系的理解。）

3.在游戲中提升對圓的認(rèn)識

師：（課件出示捉迷藏的游戲）還記得悟空可能藏在哪里嗎？誰能用今天學(xué)習(xí)的知識將圓描述出來。

生：悟空藏在以八戒為圓心半徑為5米的圓上。

師：一定是這樣嗎？悟空會不會藏在距離八戒5米的地底下呢？還有可能藏在哪里呢？

學(xué)生交流得出：悟空藏在以八戒為球心半徑為5米的球上。

師生交流：圓和球體都是“一中同長”，圓是平面圖形，球是立體圖形。

（設(shè)計(jì)意圖：通過游戲讓學(xué)生突破原有的認(rèn)識，網(wǎng)和球都是“一中同長”，增長了學(xué)生的知識，同時(shí)和課的開始相照應(yīng)。）

四、小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？你能用這些知識解決哪些問題？

五、作業(yè)

完成課后“練一練”。

板書設(shè)計(jì)：（作者單位：江蘇省盱眙縣桂五鎮(zhèn)中心小學(xué)）