◎郭 茂 （甘肅省慶陽(yáng)市鎮(zhèn)原中學(xué)，甘肅 慶陽(yáng) 744500）

前言

在當(dāng)前的教育改革中，“核心素養(yǎng)”一詞反復(fù)被提及，它是用來評(píng)價(jià)教育質(zhì)量的重要依據(jù)，也是教學(xué)活動(dòng)的衡量基準(zhǔn)，并且對(duì)教學(xué)實(shí)踐起著根本性的導(dǎo)向作用．近年來，我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)也在新課改的影響下不斷進(jìn)行著變革，很多數(shù)學(xué)教師認(rèn)識(shí)到了培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要意義，并且也加強(qiáng)了對(duì)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的相關(guān)研究．本文首先對(duì)核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的內(nèi)涵進(jìn)行探討，在此基礎(chǔ)上結(jié)合當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)現(xiàn)狀及問題，提出了具體的培養(yǎng)策略．

一、核心素養(yǎng)內(nèi)涵

學(xué)生在有效學(xué)習(xí)與認(rèn)知理解的過程中，形成了發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的關(guān)鍵能力與必備品格，這種關(guān)鍵能力與必備品格是穩(wěn)定的且能夠有利于終身成長(zhǎng)的，被稱之為核心素養(yǎng)．核心素養(yǎng)體系包括了學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)生的個(gè)人修養(yǎng)和學(xué)生的個(gè)人創(chuàng)新能力等．而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)則是說學(xué)生通過教師在課堂上對(duì)知識(shí)的講解，學(xué)習(xí)到了數(shù)學(xué)的知識(shí)以及應(yīng)該如何使用數(shù)學(xué)方法．以此作為基礎(chǔ)進(jìn)行長(zhǎng)久的累積與數(shù)學(xué)訓(xùn)練，最終擁有了數(shù)學(xué)思維的能力，并在解決問題時(shí)能夠使用數(shù)學(xué)思維來對(duì)問題進(jìn)行思考．

高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六大方面，高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展與提升，主要是通過教師的導(dǎo)與學(xué)生的學(xué)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知與理解、發(fā)現(xiàn)與探索、建構(gòu)與運(yùn)用的過程，并在這一過程中使學(xué)生更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、方法及體系思考問題，從而培養(yǎng)其理解數(shù)學(xué)抽象思維方式與把握數(shù)學(xué)本質(zhì)的關(guān)鍵能力．而以上這些能力并不是一朝一夕就能夠被學(xué)生快速理解和掌握的，它需要學(xué)生經(jīng)過大量的數(shù)學(xué)練習(xí)與有效的思維訓(xùn)練．

二、基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀及存在問題

當(dāng)前，受高考應(yīng)試導(dǎo)向與傳統(tǒng)的“雙基”目標(biāo)的深刻影響，高中數(shù)學(xué)課堂往往存在著重知識(shí)輕思維、重結(jié)果輕過程、重解題套路的探求而輕數(shù)學(xué)想象力的培養(yǎng)等問題．

（一）重知識(shí)輕思維

翻開歷年的高考真題，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)試卷題量大、知識(shí)綜合性強(qiáng)，考試時(shí)間緊迫等特點(diǎn)，要想得高分就要求學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)的“思考”必須是高效的，不能有任何的嘗試性、創(chuàng)新性、探究性的空間，否則就是浪費(fèi)時(shí)間，不利于數(shù)學(xué)成績(jī)的最優(yōu)化結(jié)果．久而久之，學(xué)生只關(guān)注解題思路的習(xí)得而不重視創(chuàng)新思維的訓(xùn)練，教師對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展與提升轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)解題能力的定向指導(dǎo)．比如，教師在進(jìn)行集合、元素的概念及特點(diǎn)的教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生對(duì)所在班級(jí)同學(xué)進(jìn)行分類，形成不同的集合，在此基礎(chǔ)上根據(jù)集合特點(diǎn)，結(jié)合實(shí)際例子進(jìn)一步理解交集、并集、補(bǔ)集、空集、全集等概念及其異同，對(duì)集合的三要素、四大關(guān)系及集合運(yùn)算有較為清晰的理解與把握．

（二）重結(jié)果輕過程

在數(shù)學(xué)教育中，過程很重要．在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過數(shù)學(xué)分析問題與解決問題過程的呈現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，使學(xué)生由淺入深進(jìn)入數(shù)學(xué)世界，構(gòu)建自己的思維模式，形成個(gè)性化的知識(shí)探究網(wǎng)絡(luò)．對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，由于知識(shí)之間的系統(tǒng)性、網(wǎng)絡(luò)化、結(jié)構(gòu)化特征，教師在引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)解題思路的過程，也是思維呈現(xiàn)與認(rèn)知構(gòu)建的過程，它能幫助教師更清楚地分析學(xué)情，精準(zhǔn)實(shí)施教學(xué)策略，提高課堂教學(xué)效果．比如，在等差數(shù)列與等比數(shù)列教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)列與函數(shù)相結(jié)合，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)運(yùn)算能力與抽象思維能力．

（三）重解題輕素養(yǎng)

當(dāng)前，多數(shù)高中數(shù)學(xué)課堂為了提高學(xué)生的整體得分率，主抓易考題與易錯(cuò)題，對(duì)具有探究性價(jià)值但不?？嫉膬?nèi)容淡化處理，其實(shí)這些數(shù)學(xué)知識(shí)是體系化的結(jié)構(gòu)．學(xué)生要深入題海進(jìn)行“精練”，學(xué)校乃至社會(huì)鼓勵(lì)教師“精講”，這樣一方面將教材與練習(xí)有效銜接起來，有利于學(xué)生的解題能力的培養(yǎng)，但另一方面容易讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)以“習(xí)題”為中心，而不是以學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)與能力培養(yǎng)為核心．殊不知，一個(gè)“精”字，道出了當(dāng)今高中數(shù)學(xué)課堂的學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的現(xiàn)狀及問題，這種指向解題能力的精細(xì)化的設(shè)計(jì)與練習(xí)過分強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)因素，使學(xué)生在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展過程中的“主體作用”邊緣化，這樣將很難培養(yǎng)出核心素養(yǎng)過硬的學(xué)生．

因此，破解高中數(shù)學(xué)課堂中重知識(shí)輕能力、重解題輕思維、重高效輕素養(yǎng)的難題，需要以核心素養(yǎng)為教學(xué)的根本導(dǎo)向，進(jìn)而探索核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)課堂中的滲透與培養(yǎng)策略，以此實(shí)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力及數(shù)學(xué)思想的全面提升．

三、核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)課堂中的滲透和培養(yǎng)策略

（一）重視核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)教師首先要對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有足夠的重視，在理性認(rèn)識(shí)學(xué)情及科學(xué)分析教材的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)對(duì)“雙基”及“三維目標(biāo)”的全面提升．比如，在人教版教材中，學(xué)生在學(xué)習(xí)最小二乘法部分的知識(shí)時(shí)，教師除了講解課本上的基本知識(shí)外，還可以聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)拓展，讓學(xué)生在熟練掌握教材中關(guān)于最小二乘法的概念及方法后，結(jié)合自己的實(shí)際生活從中找到可以使用最小二乘法知識(shí)的地方．這樣，教師為學(xué)生講授的課本中的知識(shí)就有了實(shí)際應(yīng)用這一檢測(cè)與反饋手段．學(xué)生將知識(shí)活學(xué)活用，既提升了他們的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系實(shí)踐應(yīng)用的學(xué)習(xí)能力，也發(fā)展了他們的數(shù)據(jù)運(yùn)算能力，同時(shí)還促進(jìn)了教師在教學(xué)中逐漸將知識(shí)和生活進(jìn)行結(jié)合．比如，到了水果采摘的時(shí)節(jié)，采摘蘋果和桃子分別要花費(fèi)1 個(gè)小時(shí)和2 個(gè)小時(shí)，而對(duì)水果進(jìn)行包裝花費(fèi)的時(shí)間是2 個(gè)小時(shí)和3 個(gè)小時(shí)．采摘水果的人每天工作時(shí)間分兩類，一類是每天工作不超過九小時(shí)，一類是每天工作不超過八小時(shí)．如果將水果賣給銷售商，每箱的獲利分別是20 元和35 元，那么一天應(yīng)該包裝多少水果才能夠獲得最高的利潤(rùn)？ 這樣的問題非常實(shí)際，貼近學(xué)生的生活，能夠有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究動(dòng)力．只要教師在學(xué)生解決問題時(shí)引導(dǎo)他們，然后讓學(xué)生找到解決問題的方式，學(xué)生就可以在解決實(shí)際生活中的問題時(shí)找到自己的價(jià)值，這樣對(duì)他們核心素養(yǎng)的培養(yǎng)非常有利．

（二）發(fā)展并提升學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維

隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來，人才的培養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)也在悄然發(fā)生改變，從“多知”到“富智”的培養(yǎng)方向的轉(zhuǎn)變，即從對(duì)知識(shí)的掌握多少到對(duì)知識(shí)的建構(gòu)、整合及運(yùn)用程度，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了相應(yīng)的要求，因此教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)致力于發(fā)展并提升學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維，使其在分析問題與解決問題的過程中培養(yǎng)科學(xué)精神，形成創(chuàng)新人格．具體到高中數(shù)學(xué)課堂對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)的過程中，就是要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用發(fā)散性思維，嘗試在解題的過程中探索一題多解，或以數(shù)形思維來重構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)．教師在引導(dǎo)學(xué)生的自主、合作、探究式學(xué)習(xí)的過程中，不但要評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)高效性的實(shí)現(xiàn)，還要對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力加以關(guān)注，關(guān)注學(xué)生的思維過程及在知識(shí)建構(gòu)過程中是否形成了創(chuàng)新的能力，并且在教學(xué)中要能夠發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)法的缺陷，轉(zhuǎn)而采取適合學(xué)生的教學(xué)方法．比如，在進(jìn)行單調(diào)函數(shù)的教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的方程思維理解函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而對(duì)“單調(diào)性只有在特定的單調(diào)區(qū)間中才有其存在意義”的說法加深理解．此外，教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)滲透其中，讓學(xué)生學(xué)習(xí)基本的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)發(fā)展他們的創(chuàng)新能力．比如，在講解立體幾何這部分知識(shí)時(shí)，教師可以采用立體幾何與空間向量相結(jié)合的方式，著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)線性空間思維與立體空間思維的轉(zhuǎn)換能力．由于立體幾何部分的知識(shí)要求學(xué)生有足夠的空間想象力，但大部分的學(xué)生這方面能力有限，所以教師應(yīng)該根據(jù)自己學(xué)生的實(shí)際情況去安排教學(xué)內(nèi)容．在教學(xué)中，教師可以充分借助多媒體設(shè)備進(jìn)行教學(xué)．通過PPT 或是短視頻讓學(xué)生看到一個(gè)三維的立體的圖形，這樣有助于學(xué)生對(duì)立體幾何圖形的理解．學(xué)生只有充分理解了立體幾何圖形，才可能在解題的過程中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新．教師在對(duì)立體幾何進(jìn)行解析的時(shí)候，可以讓學(xué)生也參與進(jìn)來，與教師共同解析，提高學(xué)生的課堂參與程度，這對(duì)學(xué)生理解立體幾何有很大幫助．

（三）提升學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力

核心素養(yǎng)除了對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力有要求之外，還對(duì)學(xué)生解決問題和在日常生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力有要求．所以這就要求數(shù)學(xué)教師要在教授知識(shí)的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)運(yùn)用在解決日常生活問題的實(shí)踐之中，讓學(xué)生不僅能夠掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，還能靈活使用，為其全面發(fā)展保駕護(hù)航．比如，教師在對(duì)導(dǎo)數(shù)的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)的過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生從生活角度出發(fā)，尋找變量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系式，并且使用導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行解決．通過對(duì)實(shí)際問題的解決，學(xué)生能夠了解函數(shù)導(dǎo)數(shù)的知識(shí)，也能夠提升實(shí)踐能力與實(shí)踐水平，這是促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的有效途徑．

（四）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)建模就是根據(jù)實(shí)際問題運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)圖形等建立數(shù)學(xué)模型，并將符合條件的參數(shù)代入其中，通過求解論證來解決實(shí)際問題．?dāng)?shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，直接指向?qū)嶋H應(yīng)用與問題解決，它從根本上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)價(jià)值．從本質(zhì)上看，數(shù)學(xué)模型是對(duì)生活問題及其規(guī)律的高度概括與數(shù)學(xué)抽象化處理．在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模型思想對(duì)生活中的常見問題進(jìn)行探究及解決，在解決問題的過程中實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展與提高．比如，在等差數(shù)列與等比數(shù)列的教學(xué)中，教師不妨根據(jù)教學(xué)實(shí)際創(chuàng)設(shè)問題情境，以激發(fā)學(xué)生的探究動(dòng)力，使其在問題的引領(lǐng)下體會(huì)建模的必要性．比如，元旦到了，小軍所在班級(jí)要布置教室舉行聯(lián)歡會(huì)，按照要求，第1 個(gè)同學(xué)擺放1 個(gè)氣球，第2 個(gè)同學(xué)擺放2 個(gè)氣球，第3 個(gè)同學(xué)擺放3 個(gè)氣球……直至第n 個(gè)同學(xué)擺放了n 個(gè)氣球，其中1≤n≤30，且n∈N，求小軍班里一共擺放了多少個(gè)氣球．學(xué)生根據(jù)問題情境，理清已知條件與未知條件，明確所考查知識(shí)點(diǎn)為等差數(shù)列的概念、性質(zhì)及前n 項(xiàng)和，從而能夠綜合應(yīng)用這些數(shù)學(xué)要素來思考實(shí)際問題．根據(jù)這一例題的分析，教師引導(dǎo)學(xué)生探討數(shù)學(xué)建模需要滿足哪些條件．首先，數(shù)學(xué)模型對(duì)于特定范圍內(nèi)的假設(shè)與結(jié)論都成立；其次，數(shù)學(xué)模型既能夠解釋特定的數(shù)學(xué)關(guān)系，也能夠描述具有普遍意義的數(shù)學(xué)關(guān)系．再如，日常生活中的出租車起步價(jià)為a 元（3 千米內(nèi)），而每千米為k 元，假設(shè)行程為x 千米，該付費(fèi)y 元，求y 與x 之間的關(guān)系．對(duì)于上述問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型．還有生活中的投擲硬幣、投骰子、體育彩票等現(xiàn)象可以運(yùn)用數(shù)學(xué)教材中的概率問題來建模解決．

四、結(jié) 語

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求學(xué)生擁有多種能力，而這些能力并不是獨(dú)立無關(guān)的，而是相互聯(lián)系、相互滲透、相互影響的．所以在高中階段對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)，不能夠只注重對(duì)學(xué)生某一方面的培養(yǎng)，而需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行全方位培養(yǎng)，這樣才能夠幫助學(xué)生擁有數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．