■王雪

（武漢交通職業(yè)學(xué)院公共教學(xué)與實(shí)踐學(xué)院，湖北 武漢 430065）

2019年3月5日十三屆全國(guó)人大二次會(huì)議審議的政府工作報(bào)告中提出，2019年高職院校要大規(guī)模擴(kuò)招100萬人，鼓勵(lì)更多應(yīng)屆高中畢業(yè)生和退役軍人、下崗職工、農(nóng)民工等報(bào)考，這表明高職院校生源呈現(xiàn)多元化趨勢(shì)。以武漢交通職業(yè)學(xué)院為例，其現(xiàn)有生源類型有普通高中畢業(yè)生、職業(yè)高中畢業(yè)生、“3+2”、對(duì)口單招和社會(huì)招生生源五類，不同生源的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面差異較大。高等數(shù)學(xué)是高職院校開設(shè)的一門重要公共基礎(chǔ)課程，為學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)和學(xué)業(yè)進(jìn)階提供知識(shí)儲(chǔ)備，在學(xué)生縝密的邏輯思維能力、創(chuàng)新和探究發(fā)現(xiàn)能力、精益求精的工匠精神、愛崗敬業(yè)的工作態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣等綜合素質(zhì)的培養(yǎng)方面起著重要作用。數(shù)學(xué)教學(xué)效果與學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)能力等密切相關(guān)。數(shù)學(xué)教學(xué)效果直接影響著高等數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，因此，很有必要探討生源多元化背景下如何開展高等數(shù)學(xué)素質(zhì)教育。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，本文詳細(xì)分析生源多元化背景下高職數(shù)學(xué)在教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)評(píng)價(jià)方面存在的突出問題，并提出相應(yīng)改進(jìn)措施，以促進(jìn)生源多元化背景下高職數(shù)學(xué)素質(zhì)教育更有效地開展。

一、存在問題

（一）教學(xué)理念落后，缺乏創(chuàng)新

首先，教師組織教學(xué)通常是按教師計(jì)劃向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法，訓(xùn)練基本解題技能。教學(xué)是以教為中心，學(xué)圍著教轉(zhuǎn)；教師講，學(xué)生聽；教師問，學(xué)生答；教多少學(xué)多少，不考不教就不學(xué)。這種教學(xué)方式不利于學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。其次，教師對(duì)學(xué)生關(guān)注不夠。教師多以學(xué)科為本位教學(xué)，重認(rèn)知輕情感，重教書輕育人，只關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，忽視學(xué)生的情感體驗(yàn)和道德品質(zhì)及人格的發(fā)展。最后，多數(shù)教師并沒有系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化知識(shí)，對(duì)于某些數(shù)學(xué)概念的起源、發(fā)展、完善和應(yīng)用理解得并不深刻，教學(xué)中較少傳播博大精深的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，不能把對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)、情感、體驗(yàn)和感悟較好地融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中。

（二）教學(xué)內(nèi)容陳舊，缺乏針對(duì)性和實(shí)效性

高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，缺乏針對(duì)性，難以滿足生源多元化的學(xué)生知識(shí)需求。隨著高職院校大規(guī)模擴(kuò)招，職業(yè)高中畢業(yè)生、“3+2”、對(duì)口單招和社會(huì)招生生源所占比重已超過50%，但是目前高職數(shù)學(xué)教材普遍是針對(duì)普通高中畢業(yè)生編寫的教材，教學(xué)內(nèi)容難度更適合普通高中生，部分其他生源認(rèn)為存在嚴(yán)重知識(shí)脫節(jié)問題，內(nèi)容偏難或非常難[1]，這嚴(yán)重挫傷了這部分生源學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性。另外，高職數(shù)學(xué)教學(xué)普遍存在重理論輕應(yīng)用、重?cái)?shù)學(xué)計(jì)算輕探索創(chuàng)新、重死記硬背輕靈活應(yīng)用的現(xiàn)象，缺乏時(shí)效性；高職數(shù)學(xué)教材針對(duì)數(shù)學(xué)概念的編寫是用高度抽象的數(shù)學(xué)語言概括出來的，缺乏趣味性和直觀性，不利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而影響到專業(yè)課程的學(xué)習(xí)及今后學(xué)業(yè)發(fā)展，不利于學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力的提高和培養(yǎng)。

（三）教學(xué)方法單一，缺乏探究創(chuàng)新

高職數(shù)學(xué)教學(xué)多采用教師講授法，而不是學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)知識(shí)。對(duì)于數(shù)學(xué)概念、定理及數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)，教師通常直接告知學(xué)生這些數(shù)學(xué)理論，很少讓學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)理論發(fā)現(xiàn)的過程，學(xué)生沒有親身體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)理論的荊棘與坎坷，享受不到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)理論的興奮與喜悅。這嚴(yán)重影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，不利于對(duì)學(xué)生解決問題及探索創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

（四）教學(xué)評(píng)價(jià)單一，缺乏公平性和科學(xué)性

首先，沒有針對(duì)多元化生源的學(xué)情差異編制相應(yīng)的試題，難以體現(xiàn)評(píng)價(jià)的公平性。其次，在教學(xué)評(píng)價(jià)的模式上多數(shù)高等數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)雖然采取期末考試70%+平時(shí)考核30%相結(jié)合的形式，但平時(shí)成績(jī)也僅包含考勤與平時(shí)作業(yè)，而對(duì)于學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度，如課前預(yù)習(xí)的認(rèn)真度、課堂回答問題的踴躍度、課堂探索思考的參與度、隨堂作業(yè)的完成度、學(xué)生基礎(chǔ)差異等均不在考核范圍內(nèi)。另外，期末考試試題以計(jì)算為主，而與專業(yè)相關(guān)的應(yīng)用型試題所占比重較少，注重評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和運(yùn)算能力考核，難以評(píng)價(jià)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

二、改進(jìn)措施

（一）創(chuàng)新教學(xué)理念，構(gòu)建師生共同成長(zhǎng)的高效課堂

1.教師要轉(zhuǎn)變角色。教師要從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者，要注重激發(fā)學(xué)生的好奇心和上進(jìn)心，把教學(xué)重心從“教”轉(zhuǎn)變到“學(xué)”；教師要營(yíng)造開放式的課堂氛圍，針對(duì)學(xué)情差異提出符合學(xué)情的問題，激勵(lì)學(xué)生積極探索，鼓勵(lì)學(xué)生勇于表達(dá)自己的觀點(diǎn)，尊重和肯定每位同學(xué)并針對(duì)不同觀點(diǎn)開展討論，充分調(diào)動(dòng)每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；教師要注重學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，充分揭示概念的形成過程、問題解決的思路探索過程，讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試、錯(cuò)誤、調(diào)整、再嘗試、調(diào)整……解決問題的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的能力。

2.教師要關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)。由ELThorndike的效果律可知，刺激與反應(yīng)間的聯(lián)結(jié)伴以愉快的情感體驗(yàn)時(shí)，聯(lián)結(jié)就會(huì)增強(qiáng)，否則會(huì)減弱[2]。因此，教師要多肯定和表揚(yáng)學(xué)生，使學(xué)生獲得成功和自信。筆者授課的職高生源班上有位學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很差，反應(yīng)較慢，通常是班上大部分同學(xué)已經(jīng)懂了他還一臉迷茫，他問的問題也比較簡(jiǎn)單，甚至同一問題反復(fù)多次問，我會(huì)耐心地解釋并且鼓勵(lì)他勤問，并在他聽懂后表揚(yáng)他進(jìn)步很大，表現(xiàn)很棒。這位同學(xué)在期末考試中出乎意料取得了全班最高分，這就是鼓勵(lì)和自信的力量。高職學(xué)生大多是后進(jìn)生，自卑、缺乏自信，教師要尊重每位學(xué)生，善于發(fā)現(xiàn)每位學(xué)生的閃光點(diǎn)，贊賞每位學(xué)生的興趣、愛好和特長(zhǎng)，贊賞每位學(xué)生取得的進(jìn)步。

3.高職數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)自我學(xué)習(xí)，提升自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合水平。數(shù)學(xué)教師要具有廣博、深厚的專業(yè)素養(yǎng)和綜合水平，要加強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家傳記等知識(shí)，還要深入研究有關(guān)數(shù)學(xué)文化的教學(xué)案例，探索數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)的途徑和方法[3]。只有教師提升了自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才能在課堂上向?qū)W生傳播豐富的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，才能使數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)、活躍、有趣。課堂上教師應(yīng)多講述中外著名數(shù)學(xué)家的故事激勵(lì)學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家們鍥而不舍追求真理的精神，啟迪學(xué)生的精神世界，并喚醒競(jìng)爭(zhēng)向上意識(shí)，實(shí)施課程思政。

（二）更新教學(xué)內(nèi)容，針對(duì)多元化生源學(xué)情差異選擇不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，實(shí)施因材施教

1.因材施教，針對(duì)多元化生源學(xué)情差異選擇不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)。經(jīng)調(diào)研，職高生源、“3+2”、單招和社會(huì)招生生源數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，他們數(shù)學(xué)水平只是初中或高一水平，且多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有畏難情緒，認(rèn)為教材內(nèi)容偏難。因此，開始章節(jié)應(yīng)補(bǔ)充內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單的高中數(shù)學(xué)知識(shí)，先幫助學(xué)生克服畏難心理，再逐步加深難度過度到高等數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，第一章要詳細(xì)介紹冪、指數(shù)、對(duì)數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)的定義域、值域、圖像和性質(zhì)。學(xué)生函數(shù)知識(shí)掌握牢固后，逐漸對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了信心，再介紹微積分的知識(shí)。當(dāng)然，針對(duì)這部分生源，教學(xué)內(nèi)容一定要通俗易懂，數(shù)學(xué)概念的表述盡量少用數(shù)學(xué)符號(hào)，多借助圖像及典型案例描述；減少定理和公式的推導(dǎo)證明，例題和習(xí)題也要淡化計(jì)算。比如對(duì)極限概念的介紹，借助典型函數(shù)的圖像，通過觀察圖像幫助學(xué)生理解極限概念是自變量在某種變化趨勢(shì)下函數(shù)值無限接近某一常數(shù)但永遠(yuǎn)達(dá)不到的極限過程。普通高中生源數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力相較其他生源優(yōu)異，經(jīng)調(diào)研90%以上學(xué)生認(rèn)為教材內(nèi)容難易度適中[1],可以按照現(xiàn)有教材內(nèi)容組織教學(xué)。

2.加強(qiáng)與專業(yè)教師溝通，了解專業(yè)需求，根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)與需求，合理選擇教學(xué)內(nèi)容，突出教學(xué)內(nèi)容的針對(duì)性，并降低理論要求。教師要到所授專業(yè)調(diào)研，了解學(xué)生課程，根據(jù)專業(yè)所需制定教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)內(nèi)容。即使是同一教學(xué)內(nèi)容在不同專業(yè)教學(xué)時(shí)也要根據(jù)專業(yè)所需制定不同的教案。在機(jī)電專業(yè)或電子專業(yè)講授導(dǎo)數(shù)的概念時(shí)，可舉專業(yè)實(shí)例幫助學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)概念，如：電流是電量的導(dǎo)數(shù)、當(dāng)電容器兩端電壓發(fā)生改變時(shí)，產(chǎn)生電流為電壓的導(dǎo)數(shù)與電容之積；在物流管理專業(yè)介紹導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，可以通過介紹邊際買者、邊際賣者、邊際產(chǎn)量、邊際稅率分別是需求、供應(yīng)、產(chǎn)量和稅率函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，幫助經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)的學(xué)生理解和掌握導(dǎo)數(shù)概念及專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)；在汽車專業(yè)介紹牛頓萊布尼茲公式時(shí)，舉例物體在一段時(shí)間內(nèi)走過的路程就是速度函數(shù)在該時(shí)間段內(nèi)的定積分；在經(jīng)濟(jì)或管理專業(yè)講授定積分的概念時(shí)，舉例消費(fèi)者剩余是需求函數(shù)減去均衡價(jià)格在0到Q上的定積分，即需求曲線以下和價(jià)格以上的圖形的面積，而生產(chǎn)者剩余是均衡價(jià)格減去供應(yīng)函數(shù)在0到Q上的定積分，即均衡價(jià)格以下與供應(yīng)曲線以上的圖形的面積。結(jié)合專業(yè)選擇合適的教學(xué)內(nèi)容，不但可以使學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而且?guī)椭鷮W(xué)生理解和掌握專業(yè)知識(shí)，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用功能，“以用促學(xué)，學(xué)以致用”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力和興趣。

3.緊密聯(lián)系現(xiàn)代社會(huì)生活實(shí)踐，合理選擇教學(xué)內(nèi)容，突出教學(xué)內(nèi)容的實(shí)效性，并開展課程思政。如在介紹函數(shù)的凹凸性和拐點(diǎn)時(shí)，可聯(lián)系2020年的新冠肺炎疫情。新冠肺炎疫情的拐點(diǎn)就是當(dāng)天新增的患者減去治愈的患者的變化率為零，也即是當(dāng)天新增的患者減去治愈的患者的數(shù)量等于前一天的新增的患者減去治愈的患者的數(shù)量，而后一天新增的患者減去治愈的患者的數(shù)量在減少。通過這樣的案例教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，從而教育學(xué)生數(shù)學(xué)理論知識(shí)源于實(shí)踐，用于實(shí)踐，激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)理論知識(shí)以更好地指導(dǎo)生活實(shí)踐和專業(yè)實(shí)踐，走技能成才、技能報(bào)國(guó)之路。

（三）采取多種教學(xué)方法相結(jié)合的方式，注重啟發(fā)引導(dǎo)，采用分組討論、分組探究的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)法

教師要多采取小組合作的教學(xué)方法。由于同一授課班級(jí)學(xué)情差異較大，教師要根據(jù)學(xué)生學(xué)情分組，同一組由優(yōu)異、中等和基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)組成，讓優(yōu)異的同學(xué)幫助基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步。教師結(jié)合教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)難易度適中的問題，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生分組討論，開展探究發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，同時(shí)針對(duì)學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)施以個(gè)性化輔導(dǎo)。如介紹曲邊梯形面積的求解時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到可以用矩形面積近似代替曲邊梯形的面積，但誤差很大，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分割曲邊梯形5等分、10等分、20等分、40等分，組織學(xué)生分組計(jì)算曲邊梯形面積的近似值，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)隨著對(duì)曲邊梯形分割的加細(xì)，近似值越來越接近曲邊梯形面積的精確值，并通過聯(lián)想的數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生清楚這一過程與我們前面學(xué)習(xí)的極限思想是一致的，進(jìn)而讓學(xué)生總結(jié)歸納出求曲邊梯形面積的步驟為：化整為零（分割）、以直代曲（近似）、積零為整（求和）、精益求精（取極限）。通過這樣的課堂教學(xué)，學(xué)生積極參與到整個(gè)曲邊梯形面積的求解過程中，老師只是引導(dǎo)者，加深了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使學(xué)生更深刻地體會(huì)到曲邊梯形面積求解的四個(gè)步驟，并培養(yǎng)學(xué)生精益求精的工匠精神和探索發(fā)現(xiàn)能力。同時(shí)，老師恰當(dāng)融入課程思政，教育學(xué)生遇到困難一定要沉著冷靜，采用化整為零、各個(gè)擊破、積零為整、突破難關(guān)的處事方法。

（四）采取多元化評(píng)價(jià)機(jī)制，體現(xiàn)評(píng)價(jià)的公平性和科學(xué)性

1.根據(jù)多元化生源學(xué)情差異及個(gè)性差異，設(shè)計(jì)題目時(shí)也要體現(xiàn)差異性。尤其是個(gè)別入學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)為零分的學(xué)生，期末測(cè)試分?jǐn)?shù)甚至在10分以下，如果按分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)，考核為不及格，可是學(xué)生遵守課堂紀(jì)律、不曠課、不遲到，不打擾同學(xué)學(xué)習(xí)；尊重老師，團(tuán)結(jié)同學(xué)，這些優(yōu)秀的道德品質(zhì)卻不在考核范圍內(nèi)，違背了“立德樹人”的教育目標(biāo)。因此，試題題目要體現(xiàn)學(xué)生學(xué)情差異。

2.試題應(yīng)突出對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的考核，應(yīng)減少計(jì)算類題目，增加應(yīng)用型題目比重，考核學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力。

3.注重過程評(píng)價(jià)。在整個(gè)學(xué)期中要進(jìn)行多次過程評(píng)價(jià)，過程評(píng)價(jià)的方式應(yīng)該是靈活多樣的，如：數(shù)學(xué)文化知識(shí)測(cè)試、單元測(cè)驗(yàn)、課堂小測(cè)試、搶答、作業(yè)評(píng)比等。還要將平時(shí)的學(xué)習(xí)表現(xiàn)納入到考核評(píng)價(jià)范圍內(nèi)，對(duì)課堂上積極回答問題、主動(dòng)提出問題、主動(dòng)到黑板上講解題目、勇于表達(dá)自己觀點(diǎn)的同學(xué)給與積分獎(jiǎng)勵(lì)，提高學(xué)生的自信心，培養(yǎng)學(xué)生樂觀向上積極進(jìn)取的生活和工作態(tài)度。

4.增加德育考核。習(xí)近平總書記提出要“立德樹人”，因此，數(shù)學(xué)課程教學(xué)評(píng)價(jià)要增加對(duì)學(xué)生道德品質(zhì)的評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)事項(xiàng)包括遵守課堂紀(jì)律、尊重老師、熱愛勞動(dòng)、熱愛學(xué)習(xí)和生活、樂觀自信、積極向上、勇于拼搏、吃苦耐勞等高尚道德品質(zhì)，可通過學(xué)生自述事跡，開展自評(píng)、小組互評(píng)和教師總評(píng)相結(jié)合的評(píng)價(jià)方式。

三、結(jié)論

文章通過分析生源多元化背景下高職數(shù)學(xué)在教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和考核評(píng)價(jià)四個(gè)方面存在的問題，提出具體改革方案：創(chuàng)新教學(xué)理念，轉(zhuǎn)變角色，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，并加強(qiáng)自我學(xué)習(xí)；根據(jù)學(xué)情差異制定教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，突出教學(xué)內(nèi)容的針對(duì)性和實(shí)效性，并融入課程思政；采用多種教學(xué)方法相結(jié)合的方式，注重引導(dǎo)和啟發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探索發(fā)現(xiàn)能力；考核評(píng)價(jià)要體現(xiàn)生源的學(xué)情差異，注重過程考核，并增加思想道德考核。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)有益于促進(jìn)高職數(shù)學(xué)素質(zhì)教育更有效地實(shí)施，有利于切實(shí)落實(shí)習(xí)總書記提出的課程思政，始終做到把立德樹人作為高職數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)。