■山東省滕州市鮑溝鎮(zhèn)中心小學 蔡平平

數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的自然科學，其中“數(shù)”與“形”是數(shù)學學習與研究的兩個重要因素，兩者之間存在相互依存、相輔相成的關系。因此，在數(shù)學研究中，人們通常將抽象的數(shù)量關系與直觀的圖形進行結合，以此形成了數(shù)形結合的數(shù)學思想以及數(shù)學方法，為人們數(shù)學問題的解決提供了重要的方向。因此，在小學數(shù)學教學中，教師為實現(xiàn)學生解決問題的能力，使學生形成良好的數(shù)學思維模式，就應積極進行數(shù)形結合思想的滲透與應用，并通過將數(shù)形結合思想進行“以形助數(shù)”“以數(shù)解形”“數(shù)形互助”等方式的細化，進行數(shù)形結合思想的具體應用，以此促進小學數(shù)學課堂教學效率的提升以及學生數(shù)學綜合素養(yǎng)的全面發(fā)展。

一、小學數(shù)學教學中“以形助數(shù)”思想的具體應用

在小學數(shù)學教學中，“以形助數(shù)”是數(shù)形結合思想進行應用的最主要形式，它貼合小學階段學生認知能力差，無法深刻理解抽象、復雜數(shù)學知識的情況。利用直觀、形象的圖形進行抽象數(shù)學知識展示，以此增強學生對數(shù)學知識的理解與掌握，可以通過以下方式進行“以形助數(shù)”的具體應用。首先，“以形助數(shù)”應具體運用到小學數(shù)學概念教學中。小學階段的學生，形象思維占據(jù)主體，認知能力也相對較差，對抽象、復雜的數(shù)學概念很難進行深刻的理解與把握，對后續(xù)數(shù)學知識的學習以及數(shù)學知識體系的構建影響重大。因此，在小學數(shù)學概念教學中，教師應通過“以形助數(shù)”的運用，將抽象的數(shù)學概念轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的圖形，以此深化學生對數(shù)學概念的理解。比如，在對學生進行“體積”與“面積”相關數(shù)學概念的教學時，教師可以結合概念分別進行一個平面圖形以及立體圖形的繪制，使學生在圖形的幫助下，更加深刻地進行這兩個數(shù)學概念聯(lián)系與區(qū)別的理解與認知，提高學生對數(shù)學概念的學習效果。其次，“以形助數(shù)”應具體運用到小學數(shù)學解題教學中。在小學數(shù)學教學中，解題教學是最為重要的一項學習內(nèi)容，是學生對數(shù)學知識進行實踐運用，促進學生解決問題能力培養(yǎng)的重要平臺。但是由于一部分學生的理解能力較差，無法對錯綜復雜的數(shù)量關系進行有效的梳理，很難進行解題思路的正確構建。因此，教師可以通過圖形的繪制，“以形助數(shù)”，幫助學生進行數(shù)學題目的理解以及解題思路的梳理，提高學生解題的效率。比如，在對學生進行“種樹問題”的講解時，教師可以引導學生通過畫圖形的方式，進行數(shù)學問題的直觀展現(xiàn)，這樣就能使學生在直觀的圖形中理解種樹問題，從而使學生掌握這一類型數(shù)學問題的解決方法，增強學生的解題能力。

二、小學數(shù)學教學中“以數(shù)解形”思想的具體應用

在數(shù)學學習中，數(shù)量關系和空間圖形是可以相互轉(zhuǎn)化的，而“以數(shù)解形”作為數(shù)形結合思想的重要體現(xiàn)形式，是通過代數(shù)的知識對較為抽象、復雜幾何問題進行解決的重要方式，能使學生從更加全面、準確的角度進行數(shù)學知識的理解，也有助于學生良好學習習慣、模型思想的形成。首先，通過數(shù)學公式、定理的靈活運用，促進圖形結構的準確把握。數(shù)學公式是對數(shù)學知識的高度抽象，對小學數(shù)學教學中幾何知識的學習具有很強的指導意義。比如，在對組合圖形面積進行計算的教學時，教師可以利用三角形、平行四邊形以及梯形等面積公式，進行組合圖形的分割與轉(zhuǎn)換，進而實現(xiàn)這一復雜幾何問題的解決。這樣通過數(shù)量知識的運用，不僅拓寬了學生的思維空間，也實現(xiàn)了學生數(shù)學知識體系的構建。其次，通過列式計算的方式，實現(xiàn)圖形深刻內(nèi)涵的深刻理解。數(shù)學是一門具有高度嚴謹性的教學課程，而圖形在繪制方面存在一定的隨意性，只能對學生的思維起到一定的輔助作用，而對數(shù)學問題的精確解決還需要列式計算的方式。因此，在數(shù)學學習過程中，教師應積極引導學生結合自己的理解，對幾何問題中展示的數(shù)量關系通過列式的方式進行表達，以此實現(xiàn)幾何問題中深刻含義的理解。

三、小學數(shù)學教學中“數(shù)形互助”思想的具體應用

“數(shù)形互助”是數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中進行運用的最高層次，是對“以形助數(shù)”“以數(shù)解形”兩種形式的靈活運用。因此，在小學數(shù)學教學中，教師應在對數(shù)量關系與空間圖形的深刻理解基礎上，進行數(shù)量關系與空間圖形的靈活互變，以此高效率地進行數(shù)學問題的解決，實現(xiàn)學生數(shù)學學習能力以及良好思維模式的培養(yǎng)。一方面，教師應理解數(shù)形內(nèi)在聯(lián)系，通過圖像的構造進行“數(shù)形互助”的具體應用。比如，在進行“雞兔同籠”數(shù)學問題的教學時，教師可以引導學生通過圖像繪畫的形式，進行雞兔數(shù)量的分析與假設，并通過數(shù)量關系與圖形之間的靈活轉(zhuǎn)變，逐一驗證自己的假設，以此實現(xiàn)這一數(shù)學問題的解決。另一方面，教師還應借助畫圖，把握數(shù)形之間的互變關系，感受數(shù)形結合思想內(nèi)涵。比如，進行“統(tǒng)計”相關知識的教學時，教師可以通過靈活掌握數(shù)量關系與圖形中折線趨勢之間的關系，進行數(shù)形互助的應用，使學生在圖形的變化中，體會到數(shù)量關系的變化，以此更加深刻地掌握數(shù)量關系與空間圖形之間的緊密聯(lián)系，從而深刻地理解數(shù)形結合思想的內(nèi)涵與運用，實現(xiàn)學生數(shù)學學習能力的培養(yǎng)與提升。

四、結語

綜上所述，新課程改革背景下的小學數(shù)學教學不僅要對學生進行數(shù)學理論知識的傳授，同時更應對學生進行數(shù)學思想、數(shù)學方法的滲透，使學生能在舉一反三中形成正確數(shù)學思維模式。因此，在小學數(shù)學教學中，教師應對數(shù)形結合思想進行“以形助數(shù)”“以數(shù)解形”“數(shù)形互助”等方面的細化，從更加全面的角度將數(shù)量關系與具體圖形進行結合，以此實現(xiàn)數(shù)形結合思想的具體應用，幫助學生掌握有效的數(shù)學學習方法。