鄒云光

摘 要：高中數(shù)學校本課程開發(fā)時注重數(shù)學文化的融入具有重要的現(xiàn)實意義，其不僅是貫徹新課程標準的具體體現(xiàn)，而且對提高學生的人文素養(yǎng)具有重要的促進作用。本文結(jié)合自身教學實踐，探討高中數(shù)學校本課程開發(fā)融入數(shù)學文化的相關路徑，以供參考。

關鍵詞：校本課程;高中數(shù)學;數(shù)學文化;路徑

校本課程是以學校為本位、由學校自己確定的課程。近年來部分學校結(jié)合自身教學實際，開發(fā)了相關的校本課程，取得了一定的成效。另外，《普通高中數(shù)學課程標準》（2017年版2020年修訂）強調(diào)了教學實踐中融入數(shù)學文化的重要性，并提出了相關的教學要求，因此高中數(shù)學校本課程開發(fā)時應將數(shù)學文化的融入作為工作重點，讓學生在學習數(shù)學知識的過程中體驗、積累更多的數(shù)學文化，促進數(shù)學人文素養(yǎng)更好的提升。

一、在引入新課中融入數(shù)學文化

高中數(shù)學校本課程開發(fā)需要考慮教學的各個環(huán)節(jié)，其中引入新課是一節(jié)課的開始，重要性不言而喻。引入新課是否生動有趣，直接關系著學生能否全身心地投入學習活動中，關系著課堂教學目標能否順利地達成。

數(shù)學文化涵蓋的內(nèi)容較為寬泛，因此開發(fā)校本課程時為順利地引入新課，可選用以下數(shù)學文化融入措施：

一方面，融入故事性數(shù)學文化。數(shù)學發(fā)展到今天，出現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學故事。為消除學生學習的枯燥感，開發(fā)校本課程時可融入故事性數(shù)學文化，講解數(shù)學家有趣的故事或者某一數(shù)學知識發(fā)展的曲折過程，可以更好地拓寬學生視野，激發(fā)其學習數(shù)學知識的主動性與自覺性。另一方面，融入探究性數(shù)學文化。實踐表明引入新課時拋出問題，設置懸念，能很好地驅(qū)使學生認真聽講，因此高中數(shù)學校本課程開發(fā)時應注重探究性數(shù)學文化的融入，為學生講解數(shù)學文化知識的同時，展示相關的問題，要求學生思考探究，而后自然地引出要講解的知識點，使學生更容易接受。

例如：“等差數(shù)列”是高中數(shù)學的重點知識，是各類測試中的熱門考點。教學中為調(diào)動學生學習等差數(shù)列知識的積極性，講解新課之前可為學生展示如下問題情境：

中國古代數(shù)學名著《張丘建算經(jīng)》中有如下問題：今有十等人，每等一人，宮賜金以等次差降之，上三人先人得金四斤，持出;下四人后人得金三斤，持出;中間三人未到者，亦依等次更給，則第一等人得金數(shù)是多少？課堂上告知學生“以等次差降之”指每一等人得金數(shù)差值相等。

課堂上給學生預留一定的空白時間，要求其思考作答。部分學生雖然求出最終結(jié)果，但是花費時間較長。然后告知學生上述問題實際上屬于“等差數(shù)列”問題，學習等差數(shù)列知識后，上述問題能很快地得以解決。很多學生對“等差數(shù)列”并不熟悉，如此一來能很好地吸引其注意力，激發(fā)其學習欲望，講解等差數(shù)列知識也變得順理成章。

高中數(shù)學校本課程開發(fā)中結(jié)合具體教學內(nèi)容，在引入新課環(huán)節(jié)有效地滲透數(shù)學文化，既豐富了數(shù)學內(nèi)容，又吸引了學生的注意力，為新知識的講解做好鋪墊。

二、在例題講解中融入數(shù)學文化

例題講解在高中數(shù)學教學中占有重要地位，作用在于鞏固學生所學，深化學生理解，為學生展示如何運用所學解決數(shù)學問題。高中數(shù)學校本課程開發(fā)時為更好地激發(fā)學生思考的積極性，應注重在例題講解中融入數(shù)學文化，使學生掌握運用所學解決數(shù)學問題思路與方法的同時，積累更多的數(shù)學文化，了解數(shù)學的發(fā)展進程以及數(shù)學在人們生產(chǎn)生活中的重要性，更加自覺認真地進行學習。

高中數(shù)學校本課程開發(fā)時為獲得預期的例題講解效果，融入數(shù)學文化時應注重分析與把握相關的細節(jié)，更好地提升學生的學習感受。一方面，融入趣味性數(shù)學文化。校本課程開發(fā)時，設計例題講解環(huán)節(jié)應認真查閱相關資料，篩選趣味性較強，且與教學內(nèi)容密切相關的數(shù)學文化，使學生了解相關數(shù)學文化的同時，能夠透過現(xiàn)象看本質(zhì)，通過提煉數(shù)學文化背后的數(shù)學問題，更好地鍛煉其抽象以及分析數(shù)學問題的能力。另一方面，注重與學生在課堂上積極互動。講解相關例題時應圍繞例題設計相關的問題，注重吸引學生主動地思考，圍繞數(shù)學問題引導學生積極參與討論，在師生互動中尋找正確的、甚至是多樣的解題思路，進一步增強其學習的自信。

例如：“立體幾何”是高中數(shù)學的重要構(gòu)成部分。在講解該部分知識后，為加深學生對立體幾何構(gòu)成要素的認識，把握構(gòu)成要素之間的關系，靈活運用所學知識解決相關問題，課堂上可向?qū)W生展示如下例題：

釋迦塔全稱佛宮寺釋迦塔，在陜西省朔州市應縣城西北佛宮寺內(nèi)，是我國現(xiàn)存最高最古老且唯一一座木構(gòu)塔式建筑，屬于全國重點文物保護單位。木塔塔頂可近似地看成一個正八棱錐，其側(cè)面和底面的夾角大約為30°，則該正八棱錐的高和底面邊長之比為多少？其中tan22.5°的值為√2-1。

該例題將立體幾何問題與數(shù)學文化有機地融合在一起，大大增加了數(shù)學問題的趣味性。教學活動中為使學生更好地找到解題思路，可設計如下問題與學生在課堂上進行互動：（1）根據(jù)描述怎樣畫出塔的輪廓以及該如何添加輔助線？（2）在畫出的輪廓中哪個角的角度為30°？（3）該怎樣使用已知條件？當學生順利地回答出上述問題，也就不難找到解題思路。

三、在課堂訓練中融入數(shù)學文化

課堂訓練能夠進一步加深學生對所學知識的印象，幫助學生及時發(fā)現(xiàn)學習中的問題，積累解答數(shù)學問題的相關思路與技巧。高中數(shù)學校本課程開發(fā)時應注重用好課堂訓練環(huán)節(jié)，通過課堂訓練環(huán)節(jié)的合理設計使學生當堂搞清楚、弄明白所學知識，尤其應注重將數(shù)學文化融入課堂訓練環(huán)節(jié)中，給學生帶來不一樣的訓練體驗，使其既掌握所學知識，又學習到了相關的數(shù)學文化，一舉兩得。

在校本課程課堂訓練環(huán)節(jié)中融入數(shù)學文化時，為更好地調(diào)動學生思考的積極性，獲得理想的課堂訓練效果，應注重以下內(nèi)容的落實：一方面，在明確課堂訓練目的的基礎上，做好訓練習題的篩選。眾所周知，課堂訓練有時是為了鞏固學生所學，有時則為了鍛煉學生的綜合能力，相對來說前者的課堂訓練題目難度不大，而后者訓練題目具有一定難度。在課堂訓練中融入數(shù)學文化時應認真分析其背后數(shù)學問題的難易程度，避免挫傷學生訓練的積極性。另一方面，做好學生訓練過程的跟蹤。通過走下講臺與學生溝通交流或者提問，了解學生課堂訓練中做題的正確率，把握學生訓練中的不足，通過給予針對性的指引，進一步深化學生理解，使其更好地掌握解題的有效切入點。

例如：排列組合是高中數(shù)學的重要知識點，相對來說較為抽象。為使學生更好地掌握分析排列組合問題的思路與方法，在解題中能夠少走彎路。課堂訓練時為學生展示如下習題：

《宋人撲棗圖軸》是中國宋朝的古畫，該圖主要展示了小孩撲棗的五個動作：爬、扶、撿、頂、搖;現(xiàn)有甲、乙、丙三位學生依據(jù)該圖編排一個舞蹈，要求每人至少模仿一個動作，其爬、扶、撿、頂、搖都要被按照次序模仿到，則可選擇的方案有多少種？

該練習題將排列組合問題和數(shù)學文化融合在一起，不僅趣味性較強，而且難度中等，能很好地檢驗學生所學。顯然解答該題需要將五個動作分成三組，而后將三組動作交給甲、乙、丙三位學生模仿。課堂上通過跟蹤學生的訓練情況，發(fā)現(xiàn)學生不會分類導致出錯。針對學生訓練中存在的問題給予點撥，使學生真正地將這個問題搞清楚，避免以后犯下類似的錯誤。

四、在作業(yè)設計中融入數(shù)學文化

眾所周知，高中數(shù)學教學中為使學生更加牢固地掌握所學，促進學生綜合能力的提升，不僅需要采用高效的教學方法，而且需要學生在課下及時地進行鞏固與練習，使其在練習的過程中不斷地犯錯、糾錯，更加清晰全面地認識所學，有效鍛煉與提升綜合能力。

高中數(shù)學校本課程開發(fā)時如何使學生更加積極地在預定的時間內(nèi)完成作業(yè)，并且提高作業(yè)質(zhì)量？

一方面，以實用、創(chuàng)新的題目設計吸引學生。利用人的好奇心和探究欲望來設計作業(yè)，即教師在拓展訓練中融入數(shù)學文化，使題目既來源于學生所學，又高于學生所學，它猶如“熟悉的陌生人”，不僅給人耳目一新的感覺，而且可以更好地鍛煉學生思維的靈活性。另一方面，引導學生做好作業(yè)總結(jié)。當學生完成布置好的作業(yè)后，應引導學生做好做作業(yè)的總結(jié)與反思，使學生對自身的學習情況有個準確的了解，根據(jù)作業(yè)的正確率，認真分析原因，及時采取措施查漏補缺，堵住知識漏洞，彌補數(shù)學學習的短板。

例如：圓錐曲線是高中數(shù)學的難點知識。為給學生帶來良好的作業(yè)體驗，增強學生做作業(yè)的積極性，有針對性地提高學生能力，可為學生布置如下習題：

在數(shù)學史上，同一平面內(nèi)到兩個定點（叫作焦點）的距離之積為常數(shù)的點的軌跡稱為卡西尼卵形線。已知卡西尼卵形線是中心對稱圖形，現(xiàn)有唯一的對稱中心。若某卡西尼卵形線C兩焦點間的距離為2，且C上的點到兩焦點的距離之積為1，則C上的點到其對稱中心距離的最大值是多少？

該題以數(shù)學文化為背景進行設問，更容易激發(fā)學生的解題熱情。解答該題需要從圓錐曲線的定義中獲得啟發(fā)，通過建立合適的平面直角坐標系，進行分析解答。同時還需要運用基本不等式知識求解其最值。當學生完成作業(yè)后，要求學生對該題進行總結(jié)，包括習題考查了哪些知識點，運用了哪些解題技巧，解題時應注意哪些細節(jié)等。

結(jié)束語

高中數(shù)學校本課程開發(fā)時為更好地融入數(shù)學文化，既要結(jié)合學生學習實際，又要敢于打破課本中原有的章節(jié)編排，將數(shù)學文化融入“引入新課”“例題講解”“課堂訓練”“作業(yè)設計”等環(huán)節(jié)中，為學生帶來良好的學習體驗，牢固掌握所學知識的同時，積累豐富的數(shù)學文化，實現(xiàn)人文素養(yǎng)的有效提升。

參考文獻

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