陳劉芬，王 強(qiáng)，崔夢茹，晏 繪，吳亞鑫，郎鈺婷

（黑龍江工程學(xué)院 汽車與交通工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150050）

1 引言

隨著我國交通運(yùn)輸產(chǎn)業(yè)和汽車制造產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展，輪胎的需求數(shù)量逐步增長，廢輪胎的數(shù)量也隨之加速增加。在國家商務(wù)部2019年《中國再生資源回收行業(yè)發(fā)展報(bào)告》中指出，2018 年，我國汽車輪胎生產(chǎn)總量為8.16 億條，廢棄輪胎約3.4 億條，重量和約1 300t以上，廢舊輪胎的年回收總量為512萬t，翻新的輪胎數(shù)量為27萬t，重新利用的輪胎數(shù)量為480萬t[1]。當(dāng)前我國針對輪胎逆向回收物流網(wǎng)絡(luò)選址的研究寥寥可數(shù)。研究廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)體系建設(shè)[2]，可以在一定程度上緩解我國橡膠類資源缺乏的問題，推動汽車輪胎業(yè)綠色、環(huán)保、經(jīng)濟(jì)。近年來，黑龍江省政府鼓勵建全廢舊輪胎逆向回收物流網(wǎng)絡(luò)，針對黑龍江省廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)當(dāng)前發(fā)展?fàn)顩r，確定開設(shè)初始收集點(diǎn)的數(shù)量和位置、回收制造企業(yè)等設(shè)施的位置以及相應(yīng)的產(chǎn)品流向，促成廢舊輪胎生產(chǎn)、加工、回收再利用的一系列流程，使黑龍江省廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)體系最優(yōu)化、總成本最低化。

2 廢舊輪胎逆向物流發(fā)展現(xiàn)狀

隨著世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展，全球資源和能源日益緊張，廢舊輪胎回收再利用已成為國際橡膠工業(yè)的重要組成部分。在美國和歐盟等國家，廢舊輪胎逆向物流的發(fā)展頗受關(guān)注。輪胎的循環(huán)再利用不僅能節(jié)省大量資源、減少環(huán)境污染，還可以發(fā)揮出較大的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。全世界輪胎的回收利用比例從15%左右升高至90%左右。其中，廢舊輪胎翻新的數(shù)量達(dá)到9 000萬條，體現(xiàn)出的經(jīng)濟(jì)效益達(dá)到每年60億美元；廢舊輪胎加工再利用產(chǎn)出的材料例如膠粉等，年生產(chǎn)量可達(dá)350 萬t，體現(xiàn)出的經(jīng)濟(jì)效益可達(dá)15 億美元以上。在我國，輪胎年生產(chǎn)量可達(dá)4 億條，占世界輪胎總產(chǎn)量的25%，每年都會有2 億條左右的廢舊輪胎產(chǎn)出，重量達(dá)300 萬t。我國橡膠類資源缺乏，但對橡膠類資源的需求量居世界榜首，用來生產(chǎn)輪胎的橡膠數(shù)量占總需求量的一半以上。若將廢舊輪胎回收再利用，橡膠資源現(xiàn)狀能夠得到很大的改觀，節(jié)約大量能源。我國現(xiàn)階段廢舊輪胎再利用向產(chǎn)業(yè)化發(fā)展道路邁進(jìn)，據(jù)資料顯示，當(dāng)前我國專門做翻新輪胎的企業(yè)有400 多家，其中翻新輪胎、再生膠體現(xiàn)出的經(jīng)濟(jì)價(jià)值在110 億元左右。但我國當(dāng)前的廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)體系不健全,缺少從產(chǎn)出、收購到加工的健全制度，現(xiàn)有的廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)不能滿足當(dāng)前廢舊輪胎回收再利用的需要，建立滿足我國發(fā)展需要的、健全的廢舊輪胎逆向物流體系刻不容緩。

3 構(gòu)建黑龍江省廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)體系

受地理位置和氣候條件的影響，黑龍江省橫跨面積較大，廢舊輪胎分布較散，應(yīng)建立區(qū)域性回收體系，各區(qū)域相互溝通聯(lián)系，形成完善的一體化廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)體系。本文構(gòu)建的黑龍江省廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)體系如圖1所示[3]。

圖1 廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)體系

黑龍江省廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)體系由回收節(jié)點(diǎn)、回收中心、集運(yùn)處理中心、再制造企業(yè)、分銷市場五部分組成。回收節(jié)點(diǎn)的增設(shè)保證廢舊輪胎最大程度得到回收，提高廢舊輪胎的回收率；回收中心將各區(qū)域回收節(jié)點(diǎn)回收的廢舊輪胎集中，進(jìn)行簡單分類和庫存；集運(yùn)處理中心對回收的各類廢舊輪胎進(jìn)行簡單處理，再將各種類型的廢舊輪胎運(yùn)送到不同的再制造企業(yè)；再制造企業(yè)對回收的廢舊輪胎進(jìn)行加工處理再生產(chǎn)；各種再制造產(chǎn)品投入分銷市場進(jìn)行交易，產(chǎn)生一定的經(jīng)濟(jì)效益。

在建設(shè)完善的一體化廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)體系后，還需加大廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)體系信息化和人才化的投入。通過建設(shè)完善的信息系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)黑龍江省各區(qū)域間廢舊輪胎逆向物流信息的快速共享，促進(jìn)與其他各省市間關(guān)于廢舊輪胎逆向物流的交流，及時(shí)掌握國際廢舊輪胎逆向物流信息，加快與國際廢舊輪胎逆向物流接軌步伐[4]；對輪胎從生產(chǎn)到再循環(huán)的信息追蹤及相關(guān)各項(xiàng)數(shù)據(jù)的收集整理，對數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)分析，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，確定廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)選址。

4 黑龍江省廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)選址優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

4.1 模型有關(guān)假設(shè)

本文是在理想狀態(tài)下構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，模型假設(shè)如下[5]：

（1）廢舊輪胎的初始回收節(jié)點(diǎn)能穩(wěn)定、持續(xù)的工作。

（2）所選定和建設(shè)的回收節(jié)點(diǎn)、回收中心、集運(yùn)處理中心、再制造企業(yè)的位置都為地圖中已知位置。

（3）廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)體系中各設(shè)施及各設(shè)施間的工作都為理想模式，即廢舊輪胎完全利用無任何損失。

（4）廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)體系建成后能長期有效的運(yùn)轉(zhuǎn)工作，投入使用后，以年度為周期計(jì)算廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)體系的成本投入。

（5）再制造企業(yè)所制造的產(chǎn)品均能投入市場中。

4.2 數(shù)學(xué)模型

ai表示第i個回收節(jié)點(diǎn),A為所有回收節(jié)點(diǎn)的集合；bj表示第j個回收中心，B為所有回收中心的集合；ck表示第k個集運(yùn)處理中心,C為所有集運(yùn)處理中心的集合；dm表示第m個再制造企業(yè),D為所有再制造企業(yè)的集合；en表示第n個分銷市場,E為所有分銷市場的集合。

若選定ai回收節(jié)點(diǎn)，為1，否則為0；若選定bj回收中心，為1，否則為0；若選定ck集運(yùn)處理中心，為1，否則為0；若選定dm再制造企業(yè)，為1，否則為0；若選定en分銷市場，為1，否則為0[6]。

F、f、G表示費(fèi)用，表示第i個回收節(jié)點(diǎn)的年投資成本，表示第j個回收中心的年投資成本，表示第k個集運(yùn)處理中心的年投資成本，表示第m個再制造企業(yè)的年投資成本，表示第n個分銷市場的年投資成本；表示第i個回收節(jié)點(diǎn)到第j個回收中心的單位運(yùn)輸成本，表示第j個回收中心到第k個集運(yùn)處理中心的單位運(yùn)輸成本,表示第k個集運(yùn)處理中心到第m個再制造企業(yè)的單位運(yùn)輸成本，表示第m個再制造企業(yè)到第n個分銷市場的單位運(yùn)輸成本；表示第i個回收節(jié)點(diǎn)的年運(yùn)營成本，表示第j個回收中心的年運(yùn)營成本，表示第k個集運(yùn)處理中心的年運(yùn)營成本，表示第m個再制造企業(yè)的年運(yùn)營成本，表示第n個分銷市場的年運(yùn)營成本。

構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)見式（1）[7-8]：

4.3 約束條件

為保證構(gòu)建的體系能夠?qū)嶋H得到運(yùn)用，構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型應(yīng)滿足一定的約束條件。各設(shè)施點(diǎn)回收或接收的廢舊輪胎全部運(yùn)出至下一個設(shè)施點(diǎn)，各設(shè)施點(diǎn)回收或接受的廢舊輪胎全部能處理或庫存。約束條件見式（2）——式（17）[9]。

式（2）表示回收節(jié)點(diǎn)的運(yùn)出量等于回收量；式（3）表示回收中心的回收量等于運(yùn)出量；式（4）表示集運(yùn)處理中心的接收量等于輸出量；式（5）表示再制造企業(yè)的接收量等于輸出量（即得到充分再利用）；式（6）表示各回收節(jié)點(diǎn)的回收量小于等于最大庫存量；式（7）表示各回收中心的回收量小于等于最大庫存量；式（8）表示各集運(yùn)處理中心的回收量小于等于最大處理量；式（9）表示各再制造企業(yè)的回收量小于等于最大處理量；式（10）表示各分銷市場的接受量于等于最大庫存量；式（11）-式（15）表示各設(shè)施點(diǎn)選中則發(fā)生運(yùn)輸，否則不發(fā)生。

4.4 確定合理選址

根據(jù)市場調(diào)查得知逆向物流網(wǎng)絡(luò)的回收節(jié)點(diǎn)一般設(shè)在規(guī)模較大的汽車維修廠、輪胎經(jīng)銷商、交通中轉(zhuǎn)站以及專業(yè)運(yùn)輸車隊(duì)等地，租賃他們的場地作為初始回收節(jié)點(diǎn)。由于受場地規(guī)模、所能容納的最大庫存量、租賃成本等因素的影響，回收節(jié)點(diǎn)所回收的廢舊輪胎在滿足運(yùn)輸條件下應(yīng)盡快運(yùn)送到回收中心，再送往集運(yùn)處理中心進(jìn)行系列處理工作，經(jīng)過處理后分別送往不同的再制造企業(yè)，最后將生產(chǎn)的再制造產(chǎn)品投放到市場。本文模型以廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)的總成本最小化為目標(biāo)，運(yùn)用LINGO[10]軟件求解，求得黑龍江省廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)體系模型的最優(yōu)解，得出所要構(gòu)建逆向物流網(wǎng)絡(luò)體系的回收節(jié)點(diǎn)、回收中心、集運(yùn)處理中心、再制造企業(yè)、分銷市場的數(shù)量、位置以及廢舊輪胎和再制造產(chǎn)品的流向及流量，最終構(gòu)建滿足需求的廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)體系。

5 算例分析

5.1 算例

已知黑龍江省某地區(qū)有5 個廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)回收節(jié)點(diǎn)，5個備選回收中心，3個備選集運(yùn)處理中心，4個再制造企業(yè)，2個分銷市場。該地區(qū)擬在5個備選回收中心中選擇3個，3個備選集運(yùn)處理中心中選擇2個，并結(jié)合其他各設(shè)施點(diǎn)建設(shè)廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)體系。若該逆向物流網(wǎng)絡(luò)體系工作15 年，探討如何建設(shè)廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)體系，使得該廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)的總成本最小。相關(guān)數(shù)據(jù)見表1-表10。

表1 各回收節(jié)點(diǎn)每年廢舊輪胎回收量

表2 回收節(jié)點(diǎn)到回收中心的單位運(yùn)輸成本(元/t)

表3 回收中心到集運(yùn)處理中心的單位運(yùn)輸成本

表4 集運(yùn)處理中心到再制造企業(yè)的單位運(yùn)輸成本

表5 再制造企業(yè)到分銷市場的單位運(yùn)輸成本(元/t)

表6 各回收節(jié)點(diǎn)的投資成本、運(yùn)營成本、最大庫存量

表7 各回收中心的投資成本、運(yùn)營成本、最大庫存量

表8 各集運(yùn)處理中心的投資成本、運(yùn)營成本、最大處理量

表9 各再制造企業(yè)的投資成本、運(yùn)營成本、最大處理量

表10 各分銷市場的投資成本、運(yùn)營成本、最大庫存量

5.2 求解結(jié)果

運(yùn)用CPLEX 軟件編碼并求解可得，該市廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)最小總成本為138 969 000 元，選擇回收中心B1、B2、B4，集運(yùn)處理中心C1、C2。

A1運(yùn)送5 500t給B1、運(yùn)送3 500t給B2，A2運(yùn)送13 500t給B1，A3運(yùn)送16 500t給B4，A4運(yùn)送12 000t給B2，A5運(yùn)送1 000t 給B1、運(yùn)送13 000t 給B2；B1運(yùn)送20 000t 給C1，B2運(yùn)送25 000t 給C2，B4運(yùn)送17 000t 給C1、運(yùn)送3 000t 給C2；C1運(yùn)送17 000t 給D1、運(yùn)送16 000t 給D2、運(yùn)送4 000t 給D3，C2運(yùn)送4 000t 給D3、運(yùn)送24 000t 給D4；D1運(yùn)送13 000t 給E1、運(yùn)送4 000t給E2，D2運(yùn)送16 000t給E2，D3運(yùn)送8 000t給E2，D4運(yùn)送24 000t給E1。

6 結(jié)語

本文針對黑龍江省廢舊輪胎分布特點(diǎn)及逆向物流的發(fā)展?fàn)顩r構(gòu)建黑龍江省廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)體系，利用數(shù)學(xué)模型計(jì)算得出新建的逆向物流網(wǎng)絡(luò)體系各設(shè)施節(jié)點(diǎn)的數(shù)量及相應(yīng)位置、各設(shè)施節(jié)點(diǎn)間廢舊輪胎的回收及運(yùn)輸量，建立黑龍江省廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)體系,最終形成一個回收、再加工、循環(huán)利用的發(fā)展格局，促進(jìn)黑龍江省廢舊輪胎逆向物流的發(fā)展。本文研究為理想模式，實(shí)際運(yùn)用需進(jìn)一步對具體區(qū)域進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查研究，充分了解黑龍江省周邊省市已有或擬規(guī)劃建設(shè)的逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)施的情況及其對黑龍江省廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)體系建設(shè)的影響，在當(dāng)?shù)卣恼叻龀窒?，?gòu)建滿足當(dāng)?shù)匦枨笄矣行н\(yùn)行的廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)。