趙勁松

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的提問能力，生態(tài)營造是基礎(chǔ)，批判質(zhì)疑是核心，內(nèi)涵理解是關(guān)鍵，堅持訓(xùn)練是保障?；谂匈|(zhì)疑，可以引導(dǎo)學(xué)生從信息（結(jié)論）的真實性入手，質(zhì)疑“是真的嗎”;從論證的可靠性入手，質(zhì)疑“理由成立嗎”;從適用的范圍入手，質(zhì)疑“都可以嗎”。針對提問對象的內(nèi)涵理解，可以引導(dǎo)學(xué)生圍繞原點、源點、遠(yuǎn)點，提出“是什么”“怎么做”“為什么”“怎么來的”“還可以怎樣”“有什么聯(lián)系”等方面的問題。

關(guān)鍵詞：提問能力;小學(xué)數(shù)學(xué);提問生態(tài);批判質(zhì)疑;提問對象

針對學(xué)生學(xué)習(xí)的困惑（障礙）和不足（錯誤）展開教學(xué)，是以學(xué)生為主體的教學(xué)的應(yīng)有之義。為此，就需要學(xué)生能夠提出自己學(xué)習(xí)中的問題。加之，提問能力屬于基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)中的“四能”，關(guān)乎“中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)”總體框架中科學(xué)精神、學(xué)會學(xué)習(xí)、實踐創(chuàng)新三大素養(yǎng)的六個要點。首先，提問是用自我的意識叩問未知的世界，探尋真相，追問緣由的開始，對形成和發(fā)展理性思維、批判質(zhì)疑、勇于探究素養(yǎng)都有直接的促進作用。其次，一個喜歡提問的人也必然是樂學(xué)善學(xué)、勤于反思的人：對未知提問是探索的開始，是一種“問題驅(qū)動式學(xué)習(xí)”;對已知提問是反思的表現(xiàn)，是一種“強批判性思維”。最后，在面對一個問題時，能夠梳理自己的困惑，提出需要厘清的問題，是最終解決問題的關(guān)鍵，所以，提問自然是問題解決素養(yǎng)的關(guān)鍵部分。

一般來說，好奇、發(fā)問是兒童的天性。但是，如果沒有后天的培養(yǎng)，學(xué)生的提問能力不僅不能得到很好的發(fā)展，甚至可能隨著習(xí)慣性地接受（通常源于家庭、社會、學(xué)校給予的灌輸式教育）逐漸弱化。實際上，通過對大量公開課和家常課的觀察和調(diào)研，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生普遍不能（沒機會）、不敢（沒勇氣）、不想（沒意愿）、不會（沒方法）提問。對此，應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的提問能力？下面結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，談?wù)劰P者的看法。

一、生態(tài)營造是基礎(chǔ)

學(xué)生能不能、敢不敢、想不想提問，取決于教師有沒有營造良好的提問生態(tài)，而生態(tài)的營造與教師的教學(xué)立場有關(guān)。站在知識傳授的立場，教師會把更多的教學(xué)時間用在既有的教學(xué)任務(wù)上，較少甚至從不讓學(xué)生提問;請學(xué)生提問時，會特別期待學(xué)生提出自己想要的問題，并且表現(xiàn)出這樣的評價傾向，導(dǎo)致學(xué)生努力揣測教師想要什么問題，不敢提出“個性”的問題;請學(xué)生提問后，會忽視學(xué)生提出的問題，按照既定的計劃展開教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生得不到積極的回應(yīng)，看不到提問的價值，不想繼續(xù)提問。

因此，要營造良好的提問生態(tài)，就要站在學(xué)生發(fā)展的立場。首先，要給學(xué)生提問的機會，鼓勵學(xué)生提問。給學(xué)生提問的機會，學(xué)生就能認(rèn)識到提問的重要性。其次，要尊重學(xué)生提出的每一個問題，不要用自己的預(yù)設(shè)限制學(xué)生提問的自由。學(xué)生的認(rèn)識水平、理解程度、觀察視角、表達(dá)能力不同，提出的問題可能與教師的預(yù)設(shè)差別較大，甚至讓教師覺得稀奇古怪。對此，教師要努力理解，不要輕易否定。實踐中太多的例子告訴我們，那些稀奇古怪的問題，往往會帶領(lǐng)師生到達(dá)新的認(rèn)知領(lǐng)域，可以真正實現(xiàn)教學(xué)相長。最后，要用學(xué)生提出的問題引領(lǐng)教學(xué)，這是對學(xué)生提出的問題最重要的回應(yīng)。為此，需要適當(dāng)改變常規(guī)的教學(xué)模式，從基于內(nèi)容的教與學(xué)走向基于問題的教與學(xué)。

二、批判質(zhì)疑是核心

人的思維方式可以分為海綿式和淘金式。海綿式思維是指，像海綿吸水一樣，對信息不加分辨地全盤接受。小學(xué)生面對權(quán)威的教材、教師，基本上是采用海綿式思維學(xué)習(xí)的。時間久了，便會形成思維的惰性。聽到的、看到的都是“對”的，怎么可能再提出問題？淘金式思維是指，像從沙礫中尋找金子一樣，對信息既不輕易相信，也不輕易否定，而是審問之，明辨之。淘金式思維又叫批判性思維或?qū)彵媸剿季S，其核心是批判質(zhì)疑。要讓學(xué)生會問，就要讓學(xué)生學(xué)會批判質(zhì)疑——換個角度看，提問在某種程度上是批判質(zhì)疑的外在表現(xiàn)。具體地，可從以下幾個方面引導(dǎo)學(xué)生掌握批判質(zhì)疑的方法。

（一）從信息（結(jié)論）的真實性入手，質(zhì)疑“是真的嗎”

面對已有認(rèn)知之外的信息（結(jié)論），無論權(quán)威與否，都能有意識地打個問號，這是批判質(zhì)疑的重要起點。這一條看起來很簡單，事實上是最困難的。教學(xué)中，面對專家審核通過以及長期使用認(rèn)可的教材，學(xué)生很難產(chǎn)生對其內(nèi)容真實性的質(zhì)疑。因此，初期，可以有針對性地選擇教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生對一些未加證明（說明）就直接給出的結(jié)論、引用的資料、同伴的發(fā)言乃至教師的闡述等批判質(zhì)疑。

例如，教學(xué)《圓的認(rèn)識》一課時，教師從網(wǎng)絡(luò)中找了一則資料，介紹墨子的“圓，一中同長也”這一發(fā)現(xiàn)比西方早了1000多年。在很多學(xué)生都接受這一信息并感到無比自豪時，教師引導(dǎo)他們質(zhì)疑信息的真實性，提出問題：西方的數(shù)學(xué)家真的要等到1000多年之后才能認(rèn)識到圓的這個最基本的特征嗎？進而查找資料，驗證自己的想法。事實上，晚于墨子100年左右的歐幾里得所著的《幾何原本》中，就有對圓相當(dāng)系統(tǒng)和復(fù)雜的研究。而我們知道，《幾何原本》更多的是整理與記錄之前數(shù)學(xué)家的研究成果，所以可以推斷，西方對圓的研究要早于這個時間。

（二）從論證的可靠性入手，質(zhì)疑“理由成立嗎”

數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性，任何數(shù)學(xué)結(jié)論都必須經(jīng)過演繹推理的嚴(yán)格證明才能得到承認(rèn)。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)雖然幾乎沒有涉及演繹推理，更多的是合情推理，但還是需要學(xué)生說明道理（理由）的。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生多問“理由成立嗎”，對論證的可靠性進行批判質(zhì)疑。

例如，《整數(shù)除以分?jǐn)?shù)》一課，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材通過兩個例題分別研究4÷1/2、4÷2/3的計算，通過畫圖后分一分，看4里面有幾個1/2、有幾個2/3，再與4×2、4×3/2比較，發(fā)現(xiàn)4÷1/2=4×2、4÷2/3=4×3/2，最終得出結(jié)論“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)”。顯然，這一論證過程缺少說服力。畫圖尋找答案自然是可以的，但是轉(zhuǎn)化后的兩道乘法算式出現(xiàn)得有些突兀。教學(xué)中，可以請學(xué)生閱讀教材中的這一推理過程，進行質(zhì)疑：為什么會想到這兩道乘法算式？整數(shù)除以分?jǐn)?shù)是怎樣轉(zhuǎn)化成乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的？進而去尋找更有說服力、更具邏輯性的推理方法。

（三）從適用的范圍入手，質(zhì)疑“都可以嗎”

由一個例子就推出一般結(jié)論，或?qū)⒔Y(jié)論無限制地遷移、推廣到其他領(lǐng)域，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)的誤區(qū)。對適用范圍的質(zhì)疑，一方面，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的體現(xiàn)，可以認(rèn)識結(jié)論的局限性，摸清結(jié)論的“邊界”;另一方面，也是對結(jié)論的遷移和推廣，可以從更廣泛的角度來思考結(jié)論。所以，可以從這兩個方面引導(dǎo)學(xué)生批判質(zhì)疑。

例如，教學(xué)“加法交換律”時，引導(dǎo)學(xué)生從嚴(yán)謹(jǐn)性的角度質(zhì)疑：所有的加法算式都滿足交換律嗎？從遷移和推廣的角度質(zhì)疑：交換律適用于每一種四則運算嗎？教學(xué)“乘法分配律”時，先引導(dǎo)學(xué)生從遷移和推廣的角度質(zhì)疑：有除法分配律嗎？學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：有些情況下有除法分配律，如（a+b）÷c。這時，再引導(dǎo)學(xué)生從嚴(yán)謹(jǐn)性的角度質(zhì)疑：所有情況下都有除法分配律嗎？

再如，推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時，有學(xué)生將一個平行四邊形剪拼成長方形，觀察底、高與長、寬的對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此給出平行四邊形的面積公式。對此，可以引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：所有的平行四邊形都可以剪拼成長方形嗎？還有什么方法能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式？進而引導(dǎo)學(xué)生從線段平移（或累加）的角度理解平行四邊形的面積公式，并由此質(zhì)疑：平行四邊形的面積計算方法還適用于哪些圖形？

這里需要指出的是，上述三個方面可以單獨使用，也可以綜合使用。例如，學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和定理”時，可以從結(jié)論的真實性入手質(zhì)疑：三角形的內(nèi)角和真的是180度嗎？可以從論證的可靠性入手質(zhì)疑：用拼的方法能說明三角形的內(nèi)角和是180度嗎？可以從適用的范圍入手質(zhì)疑：所有三角形的內(nèi)角和都是180度嗎？其他多邊形的內(nèi)角和是多少度？

三、內(nèi)涵理解是關(guān)鍵

古希臘哲學(xué)家芝諾曾經(jīng)做過一個比喻：人的知識就好比一個圓，里面是已知的，外面是未知的;知道的越多，圓就越大，所碰觸到的未知也就越多。這其實是在告訴我們，理解提問對象（有關(guān)內(nèi)容）是提出問題的基礎(chǔ)和指向：越是理解提問對象，越能提出問題;越是提出問題，越能理解提問對象。從理解提問對象的角度看，可以圍繞以下“三點”展開提問。

（一）原點：是什么？怎么做？

對未知的了解總是從“是什么”“怎么做”開始的：學(xué)習(xí)一個新概念，總是要問“是什么”;學(xué)習(xí)一個新技能，總是要問“怎么做”。這是在對提問對象一無所知的情況下對其最基礎(chǔ)的提問，此類提問的目標(biāo)是“了解”。當(dāng)然，如果能在對提問對象有了一定的認(rèn)知后再對其提出這兩個問題，則更是難能可貴的反思質(zhì)疑：我真的認(rèn)識了嗎？數(shù)學(xué)中的許多概念，都可以在反復(fù)追問“是什么”“怎么做”中，達(dá)到更深刻的理解。此外，很多數(shù)學(xué)內(nèi)容既可以用文字描述（符號表征），也可以用實踐展示（動作表征），此時“是什么”和“怎么做”就聯(lián)系在一起了。而且，把文字內(nèi)容轉(zhuǎn)化成實踐內(nèi)容后，既更容易理解，也更容易提出問題。

例如，教學(xué)“圓的周長”時，教師介紹劉徽的割圓術(shù)。對此，學(xué)生提出問題：什么是割圓術(shù)？是怎么割圓的？教師說明：劉徽找到圓的192個等分點，作出圓的內(nèi)接正192邊形，求出圓周率大約是31416。嘗試操作后，學(xué)生再次提出問題：這么多點怎么能描得下呢？劉徽到底是怎么做的？這一提問直接指向了割圓術(shù)和實測法之間最本質(zhì)的區(qū)別，同時暴露了學(xué)生對這一內(nèi)容理解的誤區(qū)，最終引導(dǎo)學(xué)生充分地理解了割圓術(shù)。兩次提問，雖然問的都是“是什么”“怎么做”，但是提問的起點是不一樣的，實現(xiàn)的對概念的理解程度也是不同的。

（二）源點：為什么？怎么來的？

這是在對提問對象充分了解的基礎(chǔ)上對其的深入挖掘、追根溯源，由表層的了解轉(zhuǎn)向深度的理解。

提問“為什么”，是嘗試從道理上理解，可確保結(jié)論的合理性。例如，關(guān)于“認(rèn)識小數(shù)”，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在三年級下冊和五年級上冊中均直接給出小數(shù)與十進分?jǐn)?shù)的對應(yīng)關(guān)系，告訴學(xué)生“5/10還可以寫成0.5”“1/100還可以寫成0.01”，卻沒有給出理由。教學(xué)中，教師有必要引導(dǎo)學(xué)生提問：為什么一位小數(shù)表示十分之幾？為什么百分之幾要寫成兩位小數(shù)？這些問題對于真正理解小數(shù)的構(gòu)造法則——意義，有著關(guān)鍵作用。再如，對于“2、5、3的倍數(shù)特征”，教材僅通過列舉的方式，利用不完全歸納的方法得出了有關(guān)的結(jié)論。顯然，這樣做缺少了一點“道理”。教學(xué)中，教師有必要引導(dǎo)學(xué)生提問：為什么判斷2和5的倍數(shù)只需要看個位？為什么判斷3的倍數(shù)可以通過將每個數(shù)位上的數(shù)字相加后的和除以3？

提問“怎么來的”，則是嘗試從源頭上理解。數(shù)學(xué)不是一成不變的，更不是生來就如此的，究其源流，在變與不變的對比中，往往更能抓住其本質(zhì)。例如，教學(xué)教材中乘法豎式的算法后，學(xué)生在練習(xí)中會出現(xiàn)一些格式不同但答案正確的豎式。這時，可以引導(dǎo)學(xué)生提問：豎式是不是一定要寫成規(guī)范的樣子？進而，引導(dǎo)學(xué)生追問：乘法豎式本來就是這樣的嗎？這能夠促使學(xué)生在歷史的長河中探尋各個時期的算法，從各種形式的比較中達(dá)成對乘法豎式的深度理解。

（三）遠(yuǎn)點：還可以怎樣？有什么聯(lián)系？

這是不再局限于提問對象本身，而以更寬廣的視角進行的遷移提問，目標(biāo)是由此及彼、舉一反三。還可以怎樣，是對方法、概念的發(fā)散思考，不滿足于已知，以求獲得更全面的認(rèn)識。有什么聯(lián)系，是在擴大聯(lián)想的基礎(chǔ)上對內(nèi)容之間關(guān)系的思考，可以是不同方法之間的聯(lián)系，也可以是不同概念之間的聯(lián)系，最終形成更完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

例如，對于乘法豎式的算法，可以追問：除了這樣列豎式，還可以怎樣計算？這些算法之間有什么聯(lián)系？乘法豎式與加法、減法、除法豎式之間有什么共通的地方？豎式的本質(zhì)是什么？

這里需要指出的是，雖然以上“三點”可讓學(xué)生的提問從無到有、由慢到快，并且不乏深度，但是，如果模式化地套用，所提的問題便會浮于表面，不再是學(xué)生內(nèi)心真正的疑惑。對此，教師要讓學(xué)生在真正獨立思考以及盡量深刻理解的基礎(chǔ)上提問，讓“死”的模式也擁有“活”的靈魂。

四、堅持訓(xùn)練是保障

提升提問能力，在有了方法指導(dǎo)的情況下，還需要不斷地訓(xùn)練——所謂“在提問中學(xué)會提問”。關(guān)于提問訓(xùn)練，需要注意以下幾點：

（一）把握提問的時機

課上與課下都是學(xué)生提問訓(xùn)練的時間。就時機而言，有兩種。一是認(rèn)知失衡，即遇到不懂的事物，認(rèn)知平衡被打破的時候，提出問題。例如，教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”時，教師請學(xué)生先嘗試計算，再提出問題。學(xué)生嘗試遷移運用除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，但是對商的位置和小數(shù)點的位置出現(xiàn)了不同意見（如下頁圖1所示），產(chǎn)生了認(rèn)知失衡，從而自然提出了問題：商應(yīng)該寫在什么位置上？小數(shù)點的位置由什么決定？怎么將除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法用在除數(shù)是小數(shù)的除法中？二是學(xué)習(xí)遷移，即解決一個問題后，由此及彼、舉一反三時，提出新的問題。例如，探索表面涂色的正方體的有關(guān)規(guī)律后，學(xué)生提出問題：表面涂色的長方體會有什么特征呢？如果不是六個面涂色，而是五個或四個面涂色，會有什么特征呢？由正方體遷移到長方體，由表面完全涂色遷移到不完全涂色。

（二）明確提問的要求

一定要讓學(xué)生將所提的問題記錄下來，這樣才有后續(xù)的研究?？梢杂涗浽诮滩纳?，在相應(yīng)的內(nèi)容旁邊記下自己的問題;可以記錄在問題本上，將所有的問題集中起來;可以記錄在便簽紙上，貼到班級的“問題墻”上。

（三）做好提問的反饋

積極回應(yīng)學(xué)生提出的問題，是學(xué)生提問訓(xùn)練得以持續(xù)的保障，也是學(xué)生提問能力得以提升的關(guān)鍵。回應(yīng)，包括對問題的評價和解決。

評價問題分為即時評價和階段評價。日常教學(xué)中，應(yīng)在尊重的基礎(chǔ)上對學(xué)生提出的問題給出真實的評價。對于比較好的問題，除了表揚之外，還要引領(lǐng)學(xué)生反思：這個問題好在哪里？是怎么提出來的？對于低水平的問題，同樣引領(lǐng)學(xué)生反思：這個問題有什么不足？是表達(dá)方面的還是內(nèi)容方面的？經(jīng)過一個階段的訓(xùn)練后，可以采用問卷調(diào)查的形式，對學(xué)生的提問能力進行定性的評價，授予各種獎項;也可以對學(xué)生提出的問題進行評選，選出好的問題，并對這些問題進行梳理和歸納，請?zhí)釂柕膶W(xué)生介紹提出這些問題的經(jīng)驗。

解決問題是提出問題的后續(xù)，也是增強學(xué)生對問題價值認(rèn)識的重要過程，有利于學(xué)生繼續(xù)提出問題。問題可以由提問者自己解決，也可以由同學(xué)、小組或教師解決;可以即時解決，也可以經(jīng)過一段時間的研究后解決。例如，學(xué)生的“微課題”研究，就是以學(xué)生提出的問題為對象，以小組為單位進行的解決問題的活動。

（四）經(jīng)歷訓(xùn)練的階段

學(xué)生提問訓(xùn)練往往會經(jīng)歷以下三個階段：

第一階段，通過提問生態(tài)的營造，釋放學(xué)生好奇的天性，讓學(xué)生能問、敢問、想問，打破砂鍋問到底。這時，如果學(xué)生提不出問題，教師可以適當(dāng)?shù)亍氨埔槐啤?，提出一定的量的要求，從而基于量的積累實現(xiàn)質(zhì)的提升。

第二階段，通過提問方法的指導(dǎo)，學(xué)生會提出越來越多的問題，但是，因為方法尚未完全掌握，提問會陷入一些固定的套路，如張口就是“是什么”“怎么做”“為什么”等，訓(xùn)練會進入瓶頸期。這時，教師要做的是示范，讓學(xué)生在模仿的基礎(chǔ)上“為賦新辭強說愁”，即“強問”。

第三階段，隨著提問數(shù)量的積累、方法使用的熟練，特別是批判性思維能力的提升，學(xué)生越來越“善問”：提問更具有創(chuàng)造性，能夠“于無聲處聽驚雷”。這是提問訓(xùn)練的目標(biāo)定位階段。

綜上，觀念是底色，只有真正站在學(xué)生發(fā)展的高度，才能看見提問的價值，從而營造良好的提問生態(tài)，提升學(xué)生的提問意識;思維是內(nèi)核，要從批判質(zhì)疑和內(nèi)涵理解兩個方面，不斷提升學(xué)生提出問題的能力;訓(xùn)練是保障，從“為問而問”到跨越瓶頸實現(xiàn)于尋常處見問題，貴在堅持訓(xùn)練。

參考文獻：

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[2] 尼爾·布朗，斯圖爾特·基利.學(xué)會提問[M].吳禮敬，譯.北京：機械工業(yè)出版社，2013.

*本文系安徽省教育科學(xué)研究項目“核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)基于‘真問題’教學(xué)的實踐研究”（編號：JK19103）的階段性研究成果。