王秀麗，馮竹君，任根立，茍寶龍，柳明亮

(1.蘭州理工大學(xué) a.土木工程學(xué)院，b.西部土木工程防災(zāi)減災(zāi)教育部工程研究中心，蘭州 730050；2.陜西省建筑科學(xué)研究院，西安 710082)

大跨度結(jié)構(gòu)規(guī)模大，施工周期長，施工過程復(fù)雜、情況多變，整個施工過程是分階段完成，結(jié)構(gòu)的某些荷載如自重、施工荷載、預(yù)應(yīng)力等是在施工過程中逐級施加的，每一施工階段都可能伴隨著結(jié)構(gòu)自身體系轉(zhuǎn)換、邊界約束增減、預(yù)應(yīng)力張拉等，不同施工階段結(jié)構(gòu)具有不同的幾何形態(tài)和不同的受力狀態(tài).隨工程進(jìn)度的變化，結(jié)構(gòu)的整體受力會發(fā)生變化，其構(gòu)件的最大應(yīng)力和最大位移也因處于不同的施工階段而有變化，因此進(jìn)行施工階段分析對保障大型復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)的安全性具有重大意義[1].

目前，很多學(xué)者對各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)的施工過程模擬分析進(jìn)行了大量研究.唐興國等[2]使用Ansys單元生死技術(shù)，對北京電視中心超高層鋼結(jié)構(gòu)的施工過程進(jìn)行數(shù)值模擬分析.數(shù)值模擬中考慮了分層加載，結(jié)構(gòu)剛度逐層修正，詳細(xì)計算了結(jié)構(gòu)在施工中的應(yīng)力變化過程.Liu等[3]研究了超高層建筑施工過程中的結(jié)構(gòu)性能評估與控制.介紹了基于性能的結(jié)構(gòu)設(shè)計方法，用于對不同施工階段的不同結(jié)構(gòu)狀態(tài)進(jìn)行性能評估和控制，充分解決了超高層建筑施工過程中的關(guān)鍵問題.范重等[4]采用逐次“激活”單元技術(shù)對國家體育場鋼結(jié)構(gòu)安裝過程進(jìn)行模擬計算，結(jié)果表明施工順序?qū)?gòu)件的內(nèi)力與變形有顯著的影響.張建華等[5]應(yīng)用非線性時變有限元方法對索穹頂結(jié)構(gòu)施工過程進(jìn)行了分析，全過程跟蹤分析索穹頂結(jié)構(gòu)在各施工階段的力學(xué)性狀，得出施工過程桿件內(nèi)力和節(jié)點(diǎn)位移的演變規(guī)律和不考慮施工過程的時變效應(yīng)對結(jié)構(gòu)設(shè)計偏于不安全的結(jié)論.Li等[6]對奧林匹克中心某工程穹頂?shù)氖┕ろ樞蜻M(jìn)行了仿真分析.采用隨機(jī)缺陷模態(tài)法模擬了結(jié)構(gòu)的施工誤差，考慮了溫度變化對吊桿穹頂?shù)挠绊?并在一種可行的施工方案的基礎(chǔ)上，研究了節(jié)點(diǎn)設(shè)置誤差對下部索桿體系的影響.Zhou等[7]針對某單層折疊網(wǎng)架結(jié)構(gòu)施工過程，在空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的矩陣力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，提出了一種考慮施工過程中溫度變化的時變分析方法以優(yōu)化合攏方案.郭彥林等[8]總結(jié)了大跨度復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)施工過程中的若干技術(shù)問題，包括比較重要的施工過程分析和預(yù)應(yīng)力張拉過程分析.

對索穹頂結(jié)構(gòu)來說，找形分析是較關(guān)鍵的一步，為了確定各個階段的理想施工控制參數(shù)，袁行飛等[9]提出了全新的施工控制反分析法，即從索穹頂設(shè)計理想成形狀態(tài)開始，以成形時索、桿內(nèi)力和幾何狀態(tài)為初值，逐步拆除斜索以確定每步關(guān)鍵參數(shù).索穹頂安裝過程中構(gòu)件會出現(xiàn)大位移、大轉(zhuǎn)角、剛體位移以及體系變化，采用不同的安裝方法將決定不同的成形過程和施工難易程度[10].李波等[11]采用逆分析方法對某大跨張力結(jié)構(gòu)進(jìn)行施工過程模擬，計算出實(shí)際施工張拉過程中每步所需的施工張拉力，給出合理的施工方案.李永梅等[12]編制了一種可實(shí)現(xiàn)施工狀態(tài)的實(shí)時跟蹤分析與控制的施工狀態(tài)仿真分析程序.用該方法獲得的施工階段分析時的初始索力在進(jìn)行施工時設(shè)計索力及位形易于保證.對由索和空間管桁架組成的結(jié)構(gòu)體系來說，結(jié)構(gòu)在施工結(jié)束時達(dá)到結(jié)構(gòu)成形狀態(tài)，工程中索結(jié)構(gòu)采用合理的張拉方案可以確保結(jié)構(gòu)成形后狀態(tài)與設(shè)計一致[13].

綜上所述，施工過程以及施工順序?qū)Y(jié)構(gòu)的最后成形狀態(tài)至關(guān)重要.本文作者針對某大型復(fù)雜體育館鋼結(jié)構(gòu)，利用Midas Gen軟件，分別對空間管桁架的滑移施工過程、副館的安裝過程及索結(jié)構(gòu)的分批張拉過程進(jìn)行了數(shù)值模擬分析.以期尋找體育館在施工過程中的最不利階段以及分批索張拉的索力發(fā)展規(guī)律，為相同工程的施工提供建議.

1 施工方案

1.1 結(jié)構(gòu)模型及設(shè)計參數(shù)

該體育館鋼結(jié)構(gòu)部分由主館和副館兩部分組成.體育館南北長約229 m，東西寬約126 m，建筑高度37.7 m.體育館整體的施工過程可以分為主館的滑移安裝過程、屋蓋頂部單層網(wǎng)殼整體吊裝過程、副館安裝以及索張拉過程.

主館由空間管桁架鋼結(jié)構(gòu)、索結(jié)構(gòu)、屋蓋頂部單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)三部分組成.主館三維模型如圖1所示.主館鋼結(jié)構(gòu)跨度為112 m，標(biāo)準(zhǔn)柱距16 m，主桁架最大跨度48 m.管桁架結(jié)構(gòu)由20榀輻射狀三角桁架、20榀加強(qiáng)平面次桁架及系桿組成，索結(jié)構(gòu)由4道環(huán)向索、80根徑向索、16根穩(wěn)定索及撐桿組成.整個主館由20根“Y”型格構(gòu)柱支撐，高度約19 m.

副館平面投影為橢圓形，環(huán)繞主館與主館連接為整體，副館由平面桁架、系桿及框架柱組成，每榀桁架由兩根鋼管柱支撐，桁架內(nèi)側(cè)與主館連接，外側(cè)為懸挑結(jié)構(gòu)，最大懸挑長度12.203 m.體育館模型見圖2.

1.2 桁架安裝施工方案

主館采用“定點(diǎn)安裝，對稱旋轉(zhuǎn)累積滑移施工”的方法施工.現(xiàn)場投入兩臺400 t履帶吊用于主館鋼結(jié)構(gòu)安裝.以每兩榀對稱的主桁架屋蓋作為一個滑移單元，將整個屋蓋劃分為9個單元，屋蓋滑移單元劃分及履帶吊位置見圖3，單元編號為U1～U9.

首先搭設(shè)中心拼裝胎架，然后安裝中心環(huán)，安裝滑移臨時結(jié)構(gòu)，在拼裝胎架上拼裝第一個滑移單元，安裝液壓爬行器及其他滑移設(shè)備.利用液壓同步推進(jìn)系統(tǒng)將其整體沿順時針方向旋轉(zhuǎn)滑移一個結(jié)構(gòu)單元的弧線長度，然后在拼裝胎架上拼裝第二個滑移單元，繼續(xù)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)滑移一個結(jié)構(gòu)單元的弧線長度.依此類推，拼裝完的屋蓋結(jié)構(gòu)累計旋轉(zhuǎn)滑移8次，最后將U9單元的屋蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行原位安裝并完成合攏.主館桁架滑移施工完畢后，吊裝主館頂部單層網(wǎng)殼，然后安裝副館.鋼結(jié)構(gòu)主體安裝的具體施工階段工況說明見表1.

表1 施工階段工況說明

1.3 索張拉施工方案

索平面布置如圖4所示，圖中HS代表環(huán)向索、JS代表徑向索、WS代表穩(wěn)定索.索結(jié)構(gòu)采用四圈環(huán)向索，由外向內(nèi)，第1圈HS1采用?100拉索，第2圈HS2、第3圈HS3、第4圈HS4采用?80的拉索；徑向索由外向內(nèi)，第1圈JS1直徑?55，第2圈JS2、第3圈JS3、第4圈JS4直徑為?48；穩(wěn)定索WS1～WS4直徑均為?48.

主館和副館鋼結(jié)構(gòu)施工完成后，索結(jié)構(gòu)開始安裝、張拉，索張拉方式為徑向索張拉.將索張拉至70%，拆除胎架.索張拉過程分三級張拉，第1級張拉到初張力的10%，第2級張拉到初張力的70%，第3級張拉到初張力的100%.第1級一次張拉完成，第2級由外圈向內(nèi)圈依次張拉完成，第3級由內(nèi)圈向外圈依次張拉完成.每圈分五批順時針張拉，每批徑向鋼斜索采用4個點(diǎn)對稱張拉.具體張拉順序如圖5所示.徑向索張拉完畢后，再安裝穩(wěn)定索并進(jìn)行張拉，張拉穩(wěn)定索時也須按照對稱的原則.張拉施工步共計41步，施工步1為所有徑向索同時張拉到初張力的10%，施工步2～21為索由外圈向內(nèi)圈，每圈順時針分5批，共4圈張拉到初張力的70%，施工步22～41為索由內(nèi)圈向外圈，每圈順時針分5批，共4圈張拉到初張力的100%.

2 施工模擬計算

2.1 施工過程分析理論基礎(chǔ)

施工過程分析與傳統(tǒng)的工程設(shè)計計算主要有以下不同：一是作用的不是使用載荷，而是施工載荷，主要包括結(jié)構(gòu)自重、施工材料等，其特點(diǎn)是數(shù)值與位置隨時間發(fā)生變化；二是隨施工過程結(jié)構(gòu)形狀發(fā)生變化，原本的結(jié)構(gòu)在施工過程中發(fā)生內(nèi)力重分布;三是每個施工過程都有自己特有的邊界條件且隨著施工的進(jìn)展邊界條件隨之改變.結(jié)構(gòu)的剛度、邊界條件、施工荷載隨時間不斷變化，表征為時空演變的特性.因此，施工過程分析屬于時變力學(xué)的范疇[14-15].

本文采用有限元軟件Midas Gen的施工階段分析模塊模擬施工過程，每個施工階段模擬是通過定義任意時刻荷載的施加與解除、單元的產(chǎn)生與消失以及邊界條件的變化來實(shí)現(xiàn).

2.2 模型參數(shù)信息

主館結(jié)構(gòu)是由上弦空間管桁架、撐桿以及索三部分組成的結(jié)構(gòu).該結(jié)構(gòu)是將上弦格構(gòu)式桁架通過撐桿與下弦拉索組合在一起形成自平衡的受力體系，是一種大跨度預(yù)應(yīng)力空間結(jié)構(gòu)體系.主體結(jié)構(gòu)所有桿件均采用無縫鋼管或焊管，最大管徑為?600×8，最小管徑為?102×4.除管徑不高于133 mm的圓鋼管采用Q235B級鋼材外，其他桿件均采用Q345B級鋼材，屈服強(qiáng)度為345 MPa，彈性模量為2.06×105MPa.根據(jù)管桁架受力情況，桁架構(gòu)件采用梁單元模擬，每個節(jié)點(diǎn)有3個平動自由度和3個轉(zhuǎn)動自由度.拉索采用高釩索，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值1 670 MPa，彈性模量為1.6×105MPa.根據(jù)索結(jié)構(gòu)受力情況，索采用只受拉單元模擬，撐桿采用梁單元模擬，同時釋放梁端約束，僅約束與撐桿垂直方向的兩個轉(zhuǎn)動自由度.索和桿的容重均為7 850 kg/m3.根據(jù)實(shí)際設(shè)計情況，確定結(jié)構(gòu)的約束條件，格構(gòu)柱柱底為鉸接，釋放柱底沿徑向的轉(zhuǎn)動自由度，其余柱底均為剛接.

2.3 滑移施工過程分析

模型坐標(biāo)原點(diǎn)在主館正中心地平面位置，主館長軸方向?yàn)閄向，短軸方向?yàn)閅向，垂直方向?yàn)閆向.對該大型復(fù)雜體育館鋼結(jié)構(gòu)中主館格構(gòu)柱和屋面桁架構(gòu)件采用梁單元模擬，由于構(gòu)件自重產(chǎn)生的內(nèi)力較大，而其他形式的力較小，對受力進(jìn)行簡化，故施工過程分析僅考慮自重作用.考慮網(wǎng)殼部分鑄鋼節(jié)點(diǎn)重量，結(jié)構(gòu)自重系數(shù)取1.05.臨時支撐胎架采用施加只受壓約束的方式來模擬，設(shè)置整體坐標(biāo)為Z向的約束，彈性剛度為0.5×106kN/m.

2.4 索張拉過程分析

索采用只受拉單元模擬，撐桿采用梁單元模擬，同時釋放梁端約束，通過增加初拉力的方法來施加預(yù)應(yīng)力.經(jīng)過計算，不同截面的徑向索施加的初拉力如表2所示.

表2 不同截面的徑向索初拉力

3 有限元分析結(jié)果

3.1 主體鋼結(jié)構(gòu)施工過程

通過有限元模擬對主館鋼結(jié)構(gòu)的加載采用了不考慮施工階段的一次加載工況分析，以及考慮施工階段的施工過程分析，并將一次加載后的結(jié)果與最后一個施工階段的結(jié)果做對比.主館中心環(huán)位置最后施工階段以及一次加載工況時的應(yīng)力云圖見圖6.由圖6可知第S9施工階段中心環(huán)下環(huán)斜撐交點(diǎn)處的應(yīng)力最大，達(dá)到87.20 MPa.一次加載工況時桁架連接的中心環(huán)下環(huán)部位應(yīng)力最大，應(yīng)力值為43.09 MPa.主館最后施工階段以及一次加載工況時的位移云圖見圖7.由圖7可知施工過程分析和一次加載工況分析主館豎向位移最大值均出現(xiàn)在跨中部位.主館構(gòu)件的最大應(yīng)力以及跨中最大豎向位移如表3所示.位移最大值出現(xiàn)在S3施工階段，最大值達(dá)到37.49 mm.建議在施工過程中跨中位移較大處增加臨時支撐，利用千斤頂調(diào)整豎向位移，使得兩個滑移單元桁架連接時產(chǎn)生的應(yīng)力更小，連接更容易.由表3可知施工階段分析時主館的應(yīng)力以及位移均大于一次加載工況時的結(jié)果，施工階段分析的應(yīng)力結(jié)果最大值增幅達(dá)到102%，位移結(jié)果最大值增幅達(dá)到93%，說明施工階段的分析可以更加準(zhǔn)確地預(yù)測施工過程中結(jié)構(gòu)最不利受力位置，為施工過程提供可靠依據(jù)，同時為施工過程的安全提供有力保障.

表3 主館最大應(yīng)力及跨中最大豎向位移

主館滑移施工完畢后S10施工階段、S11施工階段以及一次加載后的位移云圖見圖8.S10施工階段最大位移依然在主館跨中，位移為34.78 mm.S11施工階段副館懸挑邊位移較大，位移為24.64 mm，但是最大位移依然出現(xiàn)在主館跨中，位移為33.98 mm.與施工階段分析做對比，結(jié)果表明一次加載時位移最大位置改變到副館懸挑邊，位移為23.10 mm；主館跨中最大位移為19.47 mm.綜上所述，一次加載工況的結(jié)構(gòu)最大豎向位移明顯小于施工階段分析的結(jié)果，一次加載主館跨中位移最大減幅達(dá)42.70%.

在主館滑移過程中，支座反力最大值出現(xiàn)在S3施工階段，具體位置如圖9所示，且部分格構(gòu)柱底部內(nèi)側(cè)柱承受拉力，承受拉力柱位置如圖9中紅圈所示，最大拉力值達(dá)279.20 kN.建議在施工過程中做好柱腳抗拔措施.隨著主館單層網(wǎng)殼的安裝以及副館的施工，豎向支座反力達(dá)到最大值596.76 kN.對比施工階段與一次加載工況的柱腳支反力結(jié)果如表4所示.定義FX和FY為支座X向和Y向水平反力，F(xiàn)Z為支座豎向反力.與整個施工階段分析相比，一次加載工況支座反力FX的最大值出現(xiàn)在副館斜柱處；FY值顯著減小，減幅達(dá)44.79%；FZ值也減小，主館格構(gòu)柱豎向反力趨于均勻，柱腳所受豎向壓力顯著減小，大部分柱受壓，并且最大壓力值出現(xiàn)在副館斜柱處.

表4 主館各施工階段柱腳支反力

3.2 索張拉施工過程

通過索張拉施工過程的數(shù)值模擬得到不同施工步的索力發(fā)展規(guī)律如圖10所示.第1級張拉完后對整體結(jié)構(gòu)的影響不大.第2級張拉過程環(huán)向索和徑向索索力按照張拉順序由外圈向內(nèi)圈依次增大.在張拉最內(nèi)圈時HS4和JS4索力增長明顯.第3級張拉過程索力同樣按照張拉順序由內(nèi)圈向外圈依次增大，到張拉結(jié)束時HS4索力最大.第2級張拉完畢，開始張拉第3級時JS4的索力大于JS1且HS4的索力也大于HS1，分析造成這種現(xiàn)象的原因是在施工時連續(xù)張拉最內(nèi)圈的兩圈徑向索，使得最內(nèi)圈索力變大.因最內(nèi)圈環(huán)向索長度最短，當(dāng)同樣個數(shù)和長度的徑向索張拉時，與之相連的環(huán)向索長度越短，索力值增加越明顯，則在連續(xù)張拉最內(nèi)圈的兩圈徑向索時最內(nèi)圈最短的一根環(huán)向索HS4索力值急劇增長.

在每批徑向鋼斜索4個點(diǎn)對稱張拉時，每圈的徑向索索力值趨于均勻.除了本身徑向索索力值增加，只有與之直接相連的環(huán)向索索力值發(fā)生增長而其他索力值變化不明顯.由圖10可知，環(huán)向索索力隨施工步的遞進(jìn)逐階遞增，拉索張拉完畢時最內(nèi)圈環(huán)向索HS4達(dá)到最大值806.8 kN，最內(nèi)圈HS4和最外圈HS1索力值較接近，中間兩圈HS2和HS3索力值較接近.隨著施工步的遞進(jìn),徑向索索力也逐步增大，施工完畢時最外圈徑向索JS1索力達(dá)到最大值402.3 kN，其次是最內(nèi)圈JS4索力，中間兩圈JS2和JS3索力值較接近.該種張拉方式，使得最后張拉完畢時最內(nèi)圈環(huán)向索索力值最大，索力分布不均勻，導(dǎo)致最小直徑的索承受最大索力.建議實(shí)際工程改變張拉順序，避免兩次連續(xù)張拉最內(nèi)圈徑向索.

拆除胎架前主館跨中豎向位移隨施工步的歷程曲線如圖11所示.拆除中心胎架前索張拉過程中主館結(jié)構(gòu)豎向變形比較小，向下最大變形為26.12 mm；拆除中心胎架后向下最大變形為66.03 mm；穩(wěn)定索安裝并完成張拉，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中間部分向下最大變形為62.63 mm，小于主館跨度的1/250，符合規(guī)范要求[16].由圖11可知主館跨中豎向位移并非隨著施工步的增加而逐漸減小，而是呈一個減小-增大-減小的S型曲線趨勢.

4 結(jié)論

1)在進(jìn)行施工階段分析和一次加載分析時，兩者應(yīng)力分布不同，出現(xiàn)應(yīng)力最大值的位置也不同.一次加載后應(yīng)力分布趨于均勻，且一次加載分析的結(jié)果顯著小于施工階段分析的結(jié)果.對大跨復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)體系類型為空間管桁架和索結(jié)構(gòu)，應(yīng)進(jìn)行施工過程分析.

2)主館滑移施工過程中，S3施工階段為最不利階段.這一階段跨中位移最大，部分格構(gòu)柱柱腳受拉.

3)索由外圈向內(nèi)圈然后內(nèi)圈再向外圈張拉的施工過程使得最內(nèi)圈環(huán)向索索力值最大，中間圈索力值較接近；最外圈徑向索索力值最大，中間圈索力值較接近.在實(shí)際施工過程中應(yīng)避免兩次連續(xù)張拉最內(nèi)圈徑向索.

4)主館跨中豎向位移并不是隨著分批增加的索力而逐漸減小，而是經(jīng)歷了一個減小-增大-減小的S型曲線趨勢.