于曉童， 任甫

（1. 錦州醫(yī)科大學(xué)生物人類學(xué)研究所， 遼寧 錦州121000； 2. 沈陽醫(yī)學(xué)院基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)院）

生物的解剖學(xué)形態(tài)比較已經(jīng)成為生物研究的重要問題［1］。 20 世紀(jì)60 至70 年代，生物測量學(xué)家開始測量分析生物的長度、 寬度、 角度、比率和面積， 并對此進(jìn)行多元統(tǒng)計(jì)分析， 這種分析方法稱為傳統(tǒng)的生物形態(tài)測量法［2］， 雖然這種方法量化了生物的形態(tài)特征， 但存在較多缺陷， 其中Slice［3］詳細(xì)描述了傳統(tǒng)形態(tài)測量法的缺陷。 在20 世紀(jì)80 至90 年代， 對于生物形態(tài)的分析發(fā)生了重大突破， 一些新的分析方法更加強(qiáng)調(diào)捕捉物體待測的幾何形態(tài)結(jié)構(gòu)， 測量其結(jié)構(gòu)并轉(zhuǎn)化為數(shù)字信息， 并對數(shù)字信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析， 這種方法稱為幾何形態(tài)測量法（geometric morphometry）。 目前隨著幾何形態(tài)測量學(xué)飛速發(fā)展， 出現(xiàn)了以輪廓線法和標(biāo)志點(diǎn)法這兩類為主的幾何形態(tài)測量法， 并在各領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。本文就傳統(tǒng)的形態(tài)測量法， 基于輪廓線法、 標(biāo)志點(diǎn)法及變形網(wǎng)格法的幾何形態(tài)測量法在人類顱面形態(tài)研究中的應(yīng)用進(jìn)行綜述并展望， 力求其在法醫(yī)人類學(xué)、 口腔醫(yī)學(xué)、 整形外科學(xué)等方面發(fā)揮出更大的作用。

1 傳統(tǒng)的形態(tài)測量法在人類顱面形態(tài)研究中的應(yīng)用

傳統(tǒng)的形態(tài)測量法大多是基于研究對象的平面投影圖像進(jìn)行測量的方法， 最早多用于植物學(xué)、昆蟲學(xué)以及水生生物學(xué)的測量上。 近年來該研究方法在人類顱面形態(tài)的研究中也有較為廣泛的應(yīng)用。 Bailey［4］采用傳統(tǒng)的形態(tài)測量法發(fā)現(xiàn)， 尼安德特人第二前磨牙的齒冠輪廓極其不對稱， 并指出該特征屬于尼安德特人的衍生性狀。 Xing 等［5］采用形態(tài)觀察和幾何形態(tài)測量法對不同人種下頜前臼齒進(jìn)行了對比分析， 發(fā)現(xiàn)周口店直立人與歐洲更新世中期人類雖有相似的特征， 但兩者之間的差別更為顯著。 Liu 等［6］則發(fā)現(xiàn)智人洞古人類下頜骨已經(jīng)出現(xiàn)一系列現(xiàn)代人類的衍生特征， 通過化石特征的對比提示， 崇左古人類屬于正在形成中的早期現(xiàn)代人， 處于古老型智人與現(xiàn)代人演化過渡階段。 Xing 等［7］應(yīng)用幾何形態(tài)測量法對亞洲、非洲和歐洲人群眼眶進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)， 眼眶下部相比上部來說更容易將不同人群區(qū)分開。 張亞盟等［8］基于幾何形態(tài)測量研究發(fā)現(xiàn)， 距今300 年左右成年男女頭骨形狀在額骨正中矢狀面上存在顯著差異。

雖然傳統(tǒng)的幾何形態(tài)測量法將以往對生物定性化描述轉(zhuǎn)為了定量化描述， 但仍然存在一定的局限性： （1） 不同的尺寸校正方法通常會產(chǎn)生略有不同的結(jié)果， 因?yàn)楹苌儆欣碚撝蝹鹘y(tǒng)的測量方法， 目前沒有理論可以控制測量的標(biāo)準(zhǔn)。 因此，前人并非以通用的測量理論為基礎(chǔ)， 而是根據(jù)出現(xiàn)該問題的特定傳統(tǒng)， 每項(xiàng)研究都是根據(jù)所研究的生物學(xué)問題而有針對性地設(shè)計(jì)其測量方法。 （2）線性距離的同源性很難評估， 這些測量結(jié)果可能無法對生物體的同源特征進(jìn)行采樣， 因此難以解釋結(jié)果。 （3） 同樣的距離測量可以從兩種不同的形狀獲得， 因?yàn)閿?shù)據(jù)中不包含距離相對的位置。例如測量人類鼻根點(diǎn)至上齒槽座點(diǎn)的距離可能與瞳孔間距離的數(shù)據(jù)是相同的， 但是他們描述的是兩個(gè)完全不同的位置。 因此， 對于傳統(tǒng)的測量方法， 統(tǒng)計(jì)學(xué)的校正并不能很好地辨別形狀［8］， 導(dǎo)致傳統(tǒng)幾何形態(tài)測量法并不能較好地應(yīng)用于人類顱面形態(tài)的研究中。

2 基于輪廓線法的幾何形態(tài)測量法在人類顱面形態(tài)研究中的應(yīng)用

輪廓線法是最早使用的幾何形態(tài)測量法， 該方法的分析原理是在形態(tài)輪廓上選取多個(gè)點(diǎn)， 將這些點(diǎn)進(jìn)行數(shù)字信息化， 最終轉(zhuǎn)化為函數(shù)系數(shù)進(jìn)行分析以比較曲線之間的差別。 Zedníkov Mal等［9］從86 張中歐人群頭顱側(cè)位圖中提取軟組織和骨骼面部輪廓曲線， 并將其分為5 部分， 利用輪廓線法進(jìn)行自動分割和評估， 以比較面部骨結(jié)構(gòu)和軟組織輪廓形態(tài)之間的相關(guān)性并評估他們之間的關(guān)系。 Li 等［10］使用基于輪廓線法的幾何形態(tài)測量法分析了云南白族和彝族的側(cè)臉輪廓及其變化，概括了他們的輪廓特點(diǎn)并比較了差別。 雖然輪廓線法有一定的解決形態(tài)研究的能力， 但是基于不同選擇輪廓點(diǎn)的方法得出的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可能并不一致， 而且目前如何選擇最好的輪廓方式意見仍未統(tǒng)一。 因此， 建立統(tǒng)一的輪廓選擇方式能夠很好地提高輪廓線法在人類顱面形態(tài)研究的精確度。

3 基于標(biāo)志點(diǎn)法的幾何形態(tài)測量學(xué)在人類顱面形態(tài)研究中的應(yīng)用

3.1 標(biāo)志點(diǎn)與半標(biāo)志點(diǎn) 標(biāo)志點(diǎn)是生物標(biāo)本具有的生物和幾何信息同源點(diǎn)， 一般具有解剖學(xué)意義，主要分為3 類： 第1 類為軟組織、 硬組織的交界點(diǎn)（臨界點(diǎn)）， 或者是2 條或3 條縫隙的交點(diǎn)， 例如顱骨冠狀縫與矢狀縫的交點(diǎn)、 星點(diǎn)（人字縫、枕乳縫、 頂乳縫的交點(diǎn)）； 第2 類是軟組織上的最凸出或者最凹陷的點(diǎn)， 通常具有生物力學(xué)意義，例如鼻根點(diǎn)與鼻尖點(diǎn)； 第3 類是極值點(diǎn)， 如最大長度、 最大寬度等的端點(diǎn)， 是關(guān)于某個(gè)距離結(jié)構(gòu)定義的。 若某些結(jié)構(gòu)上存在標(biāo)志點(diǎn)排列稀疏， 且分析時(shí)僅限制于此， 則會錯(cuò)過可具體描述該形態(tài)的關(guān)鍵點(diǎn)。 故在標(biāo)志點(diǎn)不足或標(biāo)志點(diǎn)不夠細(xì)致以致于無法準(zhǔn)確表現(xiàn)生物形態(tài)的情況下， 我們通?？梢砸詷?biāo)志點(diǎn)為基礎(chǔ)， 通過確定一些半標(biāo)志點(diǎn)作為補(bǔ)充。 半標(biāo)志點(diǎn)的概念最早由Bookstein于1997年提出的， 指的是樣本輪廓線上均勻分布的多個(gè)位點(diǎn)［11］。 半標(biāo)志點(diǎn)可以在曲面上任意一點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)志［12］。

3.2 普氏疊印法（generalized procrustes analysis，GPA） 在人類顱面形態(tài)研究中的應(yīng)用 GPA 基于標(biāo)準(zhǔn)的幾何形態(tài)信息， 對樣本形狀進(jìn)行三維或者是二維的坐標(biāo)復(fù)原并描述其變異， 在盡量減小形狀以外的因素對形狀比較的影響下進(jìn)行樣本間的重疊， 并使用迭代的方法不斷地修正物體的幾何中心， 從而估算出物體的平均形態(tài)進(jìn)而對不同物體形狀的差別來進(jìn)行闡述［13］。 此方法的最大優(yōu)點(diǎn)就是在進(jìn)行分析時(shí)很好地排除非形態(tài)變異的干擾，是目前在人類顱面形態(tài)分析研究中被廣泛使用的方法之一。 Xiong 等［14］通過GPA 完成了人類三維面部數(shù)據(jù)的重建， 同時(shí)完成了正中矢狀面的比較。熊玉雪等［15］對迭代最近點(diǎn)算法和GPA 在確定人面部對稱度方面進(jìn)行了比較， 發(fā)現(xiàn)2 種算法都可以得到其正中矢狀面， 并且2 種算法求得的正中矢狀面之間無明顯差異。

3.3 歐幾里得距離矩陣分析法（euclidean distance matrix analysis， EDMA） 在人類顱面形態(tài)研究中的應(yīng)用 EDMA 使用由標(biāo)志點(diǎn)之間的距離組成的矩陣來定量表示研究對象的形狀。 采用EDMA 方法，并不隨研究對象旋轉(zhuǎn)、 運(yùn)動而發(fā)生變化， 減少了由于空間變化而造成的誤差， 并可以分析導(dǎo)致形態(tài)差異的關(guān)鍵區(qū)域， 目前被廣泛應(yīng)用在比較解剖學(xué)、 體質(zhì)人類學(xué)等領(lǐng)域［16］。 應(yīng)用EDMA 方法進(jìn)行顱面測量的基本分析步驟是首先通過計(jì)算各個(gè)標(biāo)志點(diǎn)間的距離組成的形狀矩陣來反映該顱面的形狀和大小， 再通過形狀差異矩陣來對比樣本之間的差異。 形狀差異矩陣中所有的比值理論上都是大于0 的一個(gè)常數(shù)， 如果該比值等于1， 則說明A和B 兩物體的形狀完全相同， 沒有差異； 如果比值不等于1， 則說明至少兩物體形狀間具有差異；如果比值大于1.05 或者小于0.95， 則可以說明兩物體形狀間存在至少5%的差異。 EDMA 常利用非參數(shù)Bootstrap 法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)［17］。

EDMA 已被廣泛應(yīng)用于人類顱面形態(tài)學(xué)研究中， Ferrario 等［18-19］用EDMA 對成年男、 女的面部形態(tài)進(jìn)行比較， 發(fā)現(xiàn)男女面部形態(tài)具有明顯的大小差異， 而形狀上的差異不顯著； 之后Ferrario等［20-22］又利用EDMA 完成了正常牙弓對稱性及形態(tài)的對比。 任甫團(tuán)隊(duì)［23-31］曾于2013 至2019 年使用三維CT 重建技術(shù)及EDMA 對數(shù)百名遼寧漢族健康人的顱面整體形態(tài)差異以及耳郭、 眼眶、 下頜骨、 外鼻、 梨狀孔等重要顱面局部解剖結(jié)構(gòu)的不對稱性與性別二態(tài)性進(jìn)行了細(xì)致而全面的研究。

4 基于變形網(wǎng)格法的幾何形態(tài)測量法在人類顱面形態(tài)研究中的應(yīng)用

4.1 變形網(wǎng)格法在人類顱面形態(tài)研究中的應(yīng)用 該法是將待測量物體放入網(wǎng)格中， 通過變形、 扭曲的方式， 使其坐標(biāo)與另一物體坐標(biāo)對應(yīng)， 從而得到物體上的差異的一種幾何形態(tài)測量法。 不比較物體， 而是比較網(wǎng)格上的點(diǎn)的差異。de Buhan［32］利用變形網(wǎng)格技術(shù)， 完成了一種全自動的人臉重建方法。 Zhang 等［33］建立了一種有效生成顱頜面外科手術(shù)模擬患者特定解剖細(xì)節(jié)的面部軟組織有限元網(wǎng)格的框架， 通過變形網(wǎng)格技術(shù)繪制患者面部特點(diǎn)， 幫助醫(yī)生提前進(jìn)行模擬訓(xùn)練。

4.2 薄板樣條法（thin-plate spline， TPS） 在人類顱面形態(tài)研究中的應(yīng)用 TPS 是通過變形網(wǎng)格形狀之間的變化的細(xì)節(jié)可視化， 即根據(jù)模板三維模型和目標(biāo)三維模型的對應(yīng)點(diǎn)一一映射形成一個(gè)函數(shù)， 并將部分扭曲值作為參數(shù)來比較不同物體之間的形狀變量， 利用相對彎曲分析 （relative warp analysis） 進(jìn)行主成分分析來概括為物體幾何形態(tài)的主要變異［34-35］。 彭延軍等［36］在基礎(chǔ)方法的基礎(chǔ)上提出了快速插值人臉變形算法； 劉茹煥等［37］改進(jìn)了此方法， 減少了因標(biāo)志點(diǎn)定位帶來的配準(zhǔn)誤差； Rohlf 等［38-40］發(fā)明了TpsRlew 軟件進(jìn)行相對彎曲分析和形狀變化的可視化TPS。 TPS 在人類顱面形態(tài)研究上應(yīng)用廣泛。 Frisken 等［41］通過TPS 與有限元建模的比較， 以補(bǔ)償腫瘤切除過程中的腦部移位。 Franchi 等［42］同樣也在口腔正畸學(xué)的領(lǐng)域使用TPS， 完成了對安氏二類下頜骨形態(tài)的分析。

5 展望

顱面形態(tài)作為人類個(gè)體識別的重要表型之一，不同種族、 不同個(gè)體之間都具有較大的差異性，一直是法醫(yī)人類學(xué)領(lǐng)域區(qū)分人種以及不同個(gè)體的重要指標(biāo)。 通過學(xué)者對于不同人種影響面部基因的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)， 不同種族以及不同地域人群之間并未出現(xiàn)完全重合的基因。 因此， 幾何形態(tài)測量法在我國人群顱面部的基因表型組學(xué)研究中有著相當(dāng)廣闊的應(yīng)用前景， 今后， 有望應(yīng)用多種精確幾何形態(tài)測量法探究我國人群顱面部表型及其生長發(fā)育規(guī)律與基因的關(guān)聯(lián)性， 并將研究結(jié)果更好地應(yīng)用到法醫(yī)學(xué)中容貌恢復(fù)、 個(gè)體識別或美容整形等精準(zhǔn)醫(yī)療中。